009.三维绘图.doc

009. 三维绘图一绘制三维曲线（空间曲线）plot3()是二维绘图函数plot()的扩展，其调用格式为：plot3(x1, y1, z1, 选项1, x2, y2, z2, 选项2, )例1 绘制参数方程表示的空间曲线： t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,p);title(Line in 3-D Space);text(0,0,0,origin);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z); grid;运行结果：二三维曲面即二元函数z=f(x,y)的图像，定义域（x, y的范围）选XY平面上矩形区域，然后把矩形定义域分割成若干小矩形块（中间生成网格点），再根据函数在各个网格点上的取值（z值）绘制三维图形。1利用meshgrid函数分割定义域生成网格点x=a:dx:b;y=c:dy:d;X,Y=meshgrid(x,y);当x=y时，可以写成meshgrid(x)2绘制三维曲面mesh() 用来绘制三维网格图，而surf() 用来绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为：mesh(x, y, z, c)surf(x, y, z, c)一般x, y是两个一维向量, 按照前面分析，z必须是二维矩阵【length(y) length(x)】；c用于指定在不同高度下的颜色范围，默认c=z，即颜色的与图形的高度成正比。例2 (1) mesh() 绘制三维网格图示例【线条有颜色，线条间补面无颜色】x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(mesh); pause;运行结果： (2) surf() 绘制三维曲面图示例【线条都是黑色，线条间补面有颜色，且网格图线条颜色和补面颜色都是沿z轴按照图形高度变化的】x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);surf(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(surf); pause;运行结果：(3) plot3() 绘制三维曲面图示例【三维曲线组合而成】x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);plot3(x,y,z);xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(plot3-1); grid;运行结果：3. 特殊功能的mesh() 和surf() 函数【其用法类似】meshc() 和surfc()在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线；meshz()在xy平面上绘制曲面的底座；surfl()具有光照效果。例3 在xy平面内选择-8, 8-8, 8绘制函数，x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);meshc(x,y,z);title(meshc);subplot(2,2,2);meshz(x,y,z);title(meshz);subplot(2,2,3);surfc(x,y,z);title(surfc);subplot(2,2,4);surfl(x,y,z); title(surfl);运行结果：4特殊的三维曲面(1) x,y,z=sphere(n); mesh(x,y,z)单位球面【n默认是20， 越大越圆滑】； (2) x,y,z=cylinder(R,n); mesh(x,y,z)柱面【R半径向量，n同上】例：cylinder(3) 生成一个圆柱；cylinder(10, 1)生成一个圆锥；t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30) 生成一个正弦圆柱面。(3) peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。例4 绘制特殊三维曲面t=0:pi/20:2*pi;x,y,z=cylinder(2+sin(t),30);subplot(1,3,1);surf(x,y,z);subplot(1,3,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);subplot(1,3,3);x,y,z=peaks(30); meshz(x,y,z);运行结果：5其他三维图形介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，其函数分别为bar3()，stem3()，pie3()和fill3()另外，还有瀑布图waterfall()，二维、三维等高线图contour()和contour3()例5 (1) 绘制魔方阵的三维条形图; (2) 以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx;(3) 已知x 2347,1827,2043,3025 ，绘制三维饼图 (4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形subplot(2,2,1);bar3(magic(4);subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3(2347,1827,2043,3025);subplot(2,2,4); fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),y);运行结果：例6 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。subplot(1,2,1);X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z);xlabel(XX);ylabel(YY);zlabel(ZZ);subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,k); %其中12代表高度的等级数 xlabel(XX);ylabel(YY);zlabel(ZZ);运行结果：三三维图形的精细处理1视点处理现实世界里从不同的角度观察物体，所看到的物体形状是不一样的。Matlab提供了设置视点的view()函数：view(az, el)其中az为方位角，el为仰角，均以度为单位。系统默认的为方位角为-37.5度，仰角30度。例7 从不同视点绘制多峰函数曲面subplot(2,2,1);mesh(peaks);view(-37.5,30);title(1);subplot(2,2,2);mesh(peaks);view(0,90);title(2);subplot(2,2,3);mesh(peaks);view(90,0);title(3);subplot(2,2,4);mesh(peaks);view(-7,-10);title(4); xlabel(XX);ylabel(YY);zlabel(ZZ);运行结果：2色彩处理(1) 色图设置当前图形窗的着色。colormap(m3矩阵); 或 colormap(系统预定义色图名);(2) 浓淡处理shading + faceted（默认，立体感强）/ interp（细腻）(3) 透明控制例如alpha(0.5) 表示半透明 (4) 灯光设置 light() 与照明设置 lighting() 【略】3图形的裁剪处理Matlab中用NaN表示“非数”，将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置成NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN的部分将不显示出来，从而达到对图形进行裁剪的目的。例8 绘制两个球面，其中一个在另一个里面，将外面的球裁掉一部分，以便能看到里面的球。x,y,z=sphere(25); %生成外面的大球z1=z;z1(:,1:4)=NaN; %将大球裁去一部分c1=ones(size(z1);surf(3*x,3*y,3*z1,c1); %生成里面的小球hold onz2=z;c2=2*ones(size(z2);c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4);surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);colormap(0 1 0;0.5 0 0;1 0 0); grid onhold off运行结果：四隐函数作图ezplot函数（见上节）其他隐函数绘图还有，ezpolar，ezcontour，ezplot3，ezmesh，ezmeshc，ezsurf，ezsurfc