反弯点法及D值法设计题.doc

土木1204班 组员：卢焕然 邵明明 胡伟 卢鼎 刘杰 张辉 周敏

题目：试分别用反弯点法和D值法计算下图1-1所示框架结构的内力（弯矩、剪力、轴力）和水平位移。图中在各杆件旁标出了线刚度，其中 。

图1-1：
（1）反弯点法：
解：顶层柱反弯点位于柱中点，底层柱的反弯点位于柱高处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。

图1-2顶层脱离体：

图1-3底层脱离体：

（1）求各柱剪力分配系数，
顶层：

底层：

（2）计算各柱剪力：

（3）计算杆端弯矩，以节点E为例说明杆端弯矩的计算
杆端弯矩：
（反弯点位于处）
（反弯点位于柱处）
计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为：

按梁刚度分配：

图1-4是刚架弯矩图：

图1-4弯矩图（单位）：

（2）D值法：
①求各柱的剪力值：

②求个柱反弯点高度 ：
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③求各柱的杆端弯矩：
第二层：

第一层：

④绘制各横梁与柱的弯矩图：

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