北师版平行四边行的判定定理及其证明.ppt

阜平县天生桥瀑布自然风光 平行四边形的判定 定理及其证明阜平县天生桥瀑布自然风光 13cm4cm4cm3cm4cm4cm60120002cm2cm1cm1cm4cm4cm3cm3.1cm观察与思考 两组对边分别相等的四形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 图中的四边形是平行四边形吗？你的依据是什么？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形这些命题都是通过观察、类比、测量、猜想等方法得到的。2请请你欣赏3我们一起来探究吧！已知：四边形ABCD中 AB=CD,ABCD 求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD4连结ACABCD，1=2 又AB=C D,AC=CA ABCCDA 3=4 ADBC四边形ABCD是平行四边形。定理1 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形ABCD12345做一做，我们是最棒的！BCDA1。已知：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2。已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形6定理2 两组对边分别相等的四形是平行四边形定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形哈！现在判定一个四边形是平行四边形有四个途径了。7大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8灵活运用已知：E、F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形ABCDEF证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD ABCD ABE=CDF 又BE=DF ABECDF AE=CF同理可证AF=CE四边形AECF是平行四边形想一想，还有其他证明方法?我的依据是：两组对边分别相等的四 形是平行四边形（判定定理2）9证明方法二：ABCDEF证明：连结AC交BD于O点四边形ABCD是平行四边形，OA=OC OD=OB又BE=DF OF=0E四边形AECF是平行四边形O你真棒，你的证法最简单！10看谁是最棒的！小试身手证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。11这节课 我经历了 我学会了 我最得意的是 美中不足的是让我们谈谈收获吧！12我一定能够认真完成！课本143页习题 14题13反馈练习你是最棒的！14