MATLAB图形绘制.doc

MATLAB作为一个强大的绘图工具，有很强的绘图功能，不仅可以绘制普通函数的二维、三维甚至思维图形，而且可以绘制专业图像，如直方图、饼图等。
一、MATLAB二维绘图
MATLAB提供了多个函数用于图形绘制，以矢量或矩阵作为输入参数，主要通过描点法绘图。
1.1 用plot函数绘图
plot函数是MATLAB中最常用的绘图函数，可以用来绘制单条或多条曲线，是MATLAB绘图的基础。
1. 用plot绘制函数y=sin(x)的图形，因为MATLAB是描点法的，因此要将变量离散化。
x=-pi:0.1:pi;
y=sin(x);
plot(x,y)

正弦函数图形
2. 用plot绘制图形可以通过交换参数位置来交换坐标轴，如绘制的图形，
x=-3:0.1:1;
y=x.^2+2*x+3;
subplot(121),plot(x,y)
subplot(122),plot(y,x)

多项式函数在不同坐标系下的图形
3. 绘制多条曲线
x=linspace(0,2*pi,100);
plot(x,sin(x),x,cos(x))

plot同时绘制多条曲线
4．改变颜色及图线形态
x=linspace(0,2*pi,100);
plot(x,sin(x),'cs',x,cos(x),'g*')

自定义颜色和线型的正余弦函数图形
5. 用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数确定坐标轴的范围
x=linspace(0,2*pi,100);
plot(x,sin(x),'cs',x,cos(x),'g*')
axis([0,6.3,-1.2,1.2])

用axis函数调整过的图形
前面主要讲的是两个函数均为向量的形式,下面介绍一下其他变量的输入形式。
6. plot(x,Y)，x为向量，Y为矩阵。如果x的元素个数与Y的列数相等，则采用矩阵Y的列向数据；如果x的元素个数与Y的行数相等，则采用矩阵Y的行向数据；若Y是方阵，则采用列向量数据。
x=1:length(peaks);
Y=peaks;
plot(x,Y )

一个向量、一个矩阵作为plot函数的输入参数绘图
7. 输入参数为矩阵时，如plot(Y)，如果Y有m行n列，则绘出n个图形。
X=peaks(100);
plot(X)

输入参数为矩阵的plot绘图
如果输入参数两个都是矩阵，如plot(X,Y)，则绘制X的列向量数据相对的Y的列向量的数据的图形。
8. 当plot的输入参数为一个复矩阵时，则在绘图时相当于使用real和imag函数将复矩阵分离成实部和虚部两个矩阵。
plot(eig(randn(50,50)),'g*','markersize',8)

随机矩阵的特征值
1.2专业二维绘图函数
1. bar和barh函数用来绘制垂直和水平直方图。
clear all;
bar (rand(1,10))

Y是向量时的直方图
用来绘制mXn的矩阵的直方图。
x=-2:0.1:2;
Y=exp(-x.*x);
bar(x,Y)

钟型图
2. 用area函数可以根据矢量或矩阵的各列生产一个区域图
X=magic(5);
area(X)

矩阵的区域图
3. 已知资料的误差值，利用errorbar函数来表示
x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
e=std(y)*ones(size(x)) %标准差
errorbar(x,y,e)

误差的区域范围
4. 对于变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，该函数对剧烈变化处进行较密集的取样。
x=0.02:0.001:0.2;
subplot(121),plot(x,sin(1./x))
subplot(122),fplot('sin(1/x)',[0.02 0.2])

用fplot精确绘图与plot绘图比较
5. 用polar函数产生极坐标图
theta=linspace(0,2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta,r)

极坐标图
6. 对于大量的资料，用hist函数来显示资料数据的分部情况
x=-3:0.1:3;
y=randn(1000,1);
hist(y,x)

频数累计柱状图
7. rose和hist很接近，只不过rose是将资料大小视为角度，资料个数视为距离，并用极坐标绘制表示。
x=randn(1000,1);
rose(x)

极坐标中的频数累计直方图
8. stairs函数可画出阶梯图
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y)

阶梯图
9. stem可产生针状图，常用来绘制数位信号
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y)

针状图
10. fill函数将资料点视为多边形顶点，并将此多边形涂上颜色。
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b')

填充图
11. feather将每一个资料点视为复数，并以箭头号画出
theta=linspace(0,2*pi,20);
z=cos(theta)+i*sin(theta);
feather(z)

羽毛图
12. compas和feather很接近，只是每个箭头号的起点都在圆内
theta=linspace(0,2*pi,20);
z=cos(theta)+i*sin(theta);
compass(z)

罗盘图
13. scatter(X,Y,S,C)在向量X、Y定义的位置绘制彩色的圆圈标志(X、Y必须大小相同)，S定义了每个符号的大小，C定义了每个标记的颜色。
load seamount
scatter(x,y,8,z)

离散点图
14. pie(X)使用X里的数据绘制一张饼图，X里的每一个元素被表示为饼图的一张切片。pie(X,explode)分离饼图中的某一切片。
x=[4 3 7 2 1 6 5];
explode=[0 0 0 0 0 1 0];
pie(x,explode)

饼图
15. quiver用来绘制向量图
[X,Y]=meshgrid(-2:0.2:2);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
[DX,DY]=gradient(Z,2,2);
quiver(X,Y,DX,DY)

函数梯度图
16. 凸壳图常用命令K=conhull(x,y)
xx=-1:0.04:1;
yy=abs(sqrt(xx));
[x,y]=pol2cart(xx,yy);
k=convhull(x,y);
plot(x(k),y(k),'r-',x,y,'g*')

凸壳图
二、MATLAB其他基本函数与基本图形处理
2.1 其他基本函数
1. loglog、semilog和semilogy三个函数的用法同plot，只是Y轴的刻度有所不同。
x=logspace(-1,1);
loglog(x,exp(x),'o');
grid on

双对数刻度曲线
x=logspace(-1,0);
y=exp(x);
subplot(121),semilogx(x,y,'b*');
subplot(122),semilogy(x,y,'g+')

半对数刻度曲线图
2. plotyy可以产生两个y轴，在同一个图中绘制两组不同的数据，或指定一种数据的两种不同显示形式。
t=0:pi/20:6;
y=exp(sin(t));
plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')

同一数据的不同图形显示形式
t=0:900;A=1000;a=0.005;b=0.005;
z1=A*exp(-a*t);
z2=sin(b*t);
plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot')

用两种不同类型的Y轴绘图比较
2.2 图形标注及简单处理
1. xlabel、ylabel、title标注
fplot('sin(x)./x',[-20 20 -0.4 1.2]);
title('Fplot of f(x)=sin(x)/x');
xlabel('x'),ylabel('f(x)')

对x、y轴及全图加注说明
2. 用函数text可以将文本字符串放置在图形中的任意位置，放置字符串的位置可以用图形上的点来表示。
x=0:pi/100:6;
plot(x,sin(x));
text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'\leftarrowsin(x)=0.707','fontsize',14);
text(pi,sin(pi),'\leftarrowsin(x)=0','fontsize',14);
text(5*pi/4,sin(5*pi/4),'sin(x)=-0.707\rightarrow','horizontal','right','fontsize',14);

在图形中添加文本标注
\leftarrow用来显示向左的箭头，horizontal用来指定水平的对齐方式，right用于指定右对齐，默认的对齐方式为左对齐。垂直对齐方式为居中对齐。
3. 使用函数gtext可以将一个字符串放到图形中，位置由鼠标来确定。
plot(peaks(80));
gtext('多么优美的图形','fontsize',16)

使用函数gtext添加文本标注
4. 使用函数legend可以在图形中添加图例，不同图例的线型及颜色自动生成，可以对不同图形在图例中加以说明。
x=magic(3);bar(x);
legend('第一列','第二列','第三列',2);
grid on

显示图例
5. 创建子图的函数命令subplot
6. 用axis函数对图形坐标轴进行处理
x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
z=cos(x);
subplot(221),plot(x,y,x,z);
axis off;
axis('square','equal');
subplot(222),plot(x,y,x,z);
axis off;
axis('xy','normal');
subplot(223),plot(x,y,x,z);
axis on;
axis('square','equal');
subplot(224),plot(x,y,x,z);
axis on;
axis('xy','normal');

用axis函数对图形坐标轴进行处理
三、MATLAB三维绘图
3.1 基本三维绘图
1.plot3函数用来画一个三维的曲线
t=0:pi/50:10*pi;
plot3(sin(t),cos(t),t);
title('Helix');
xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');
axis('ij'); % 注意图的y轴及曲线方向改变了

绘制三维线图
同时画出两条三维空间中的曲线
t=linspace(0,10*pi,501);
plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t)

同时画出两条三维空间中的曲线
形状酷似一条夺目的宝石项链

宝石项链
2. mesh也是三维空间立体绘图的基本命令。可画出立体网状图，其产生的图形都会依高度而有不同颜色。
x=linspace(-1,1,25); %在x轴上取25点
y=linspace(-1,1,25); %在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是21X21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); %计算函数值，zz也是21X21的矩阵
mesh(xx,yy,zz);%画出立体网状图

绘制立体网状图
3. MATLAB中以meshgrid配合mesh或surf指令来绘制一个三维的曲面
x=-7.5:0.5:7.5;
y=x;
% 先产生x及y二个阵列
[X,Y]=meshgrid(x,y);
% 再以meshgrid形成二维的网格数据
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; %eps浮点相对精度
%加上eps可避免当R在分母趋近零时无法定义
Z=sin(R)./R;
%产生z轴的数据
surf(X,Y,Z)
% 将z轴的变化值以曲面方式画出

绘制立体曲面图
用曲面图表示函数
clf;
x=-4:4;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
%生成x-y坐标格点矩阵
Z=X.^2+Y.^2;
%计算格点上的函数值
surf(X,Y,Z);
hold on;
colormap(hot);
%颜色控制
stem3(X,Y,Z,'bo');
%用来表现在格点上计算函数值

函数图
4. MATLAB用peaks函数产生一个凹凸有致的曲面，它包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：

peaks;
z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-...
x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2);

Peaks函数
5. 等值线图的相关指令为contour、coutour3。
[X,Y,Z]=peaks;
%x,y及z轴的数据由peaks函数定义
subplot(221),contour(Z,20)
% 画出peaks的z轴二维等值线图，20为等值线的数目
subplot(222),contour(X,Y,Z,20);
%画出peaks的二维等值线图，20为等值线的数目，注意x,y轴与上图不同
subplot(223),contour3(Z,20);
% 画出peaks的z轴三维等值线图
subplot(224),contour3(X,Y,Z,20);
%画出peaks的三维等值线图，注意x,y轴与上图不同

Contour、contour3绘图比较
6. slice函数用来绘制立体空间的正交切片图
[x,y,z]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2,-2:.2:2);
v=x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2);
slice(v,[5 15 21],21,[1 10]);
axis([0 21 0 21 0 21])
colormap(jet)

切片图
7. 用quiver3函数绘制三维向量场图
[X,Y]=meshgrid(-2:0.25:2,-1:0.2:1);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
[U,V,W]=surfnorm(X,Y,Z);%空间表面的法线
quiver3(X,Y,Z,U,V,W,0.5);
hold on;
surf(X,Y,Z);
colormap hsv;
view(-35,45);
axis([-2 2 -1 1 -0.6 0.6]);
hold off

一个函数的法向表面
8. 用clinder函数绘制柱面图
t=0:pi/10:2*pi;
[X,Y,Z]=cylinder(2+cos(t));
surf(X,Y,Z);
axis square

母线是曲面的柱面图
9. 用bar3函数绘制三维垂直和水平直方图
Y=cool(7);
%Y是由冷色图生成的7X3矩阵
bar3(Y)

三维垂直直方图
3.2 MATLAB图形处理
1. meshz可将曲面加上围裙
[x,y,z]=peaks;
meshz(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf])

给peaks图加围裙
2. waterfall可在x方向或y方向产生水流效果
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf])

Water函数水流效果
3. meshc同时画出网状图与等高线
[x,y,z]=peaks;
meshc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf])

同时画出网状图与等高线
4. surf同时画出曲面图与等高线
[x,y,z]=peaks;
surfc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf])

同时画出曲面图与等高线
5. 图形的透视
[X0,Y0,Z0]=sphere(30);%产生单位球面的三维坐标
%产生半径为2的球面的三维坐标
x=2*X0;
y=2*Y0;
z=2*Z0;
clf,surf(X0,Y0,Z0);%画单位球面
shading interp; %采用插补明暗处理
hold on
mesh(x,y,z);
colormap(hot);
hold off; %采用hot色彩
hidden off; %产生透视效果
axis equal;
axis off; %不显示坐标轴

剔透玲珑球
6. 图形的剪切。利用“非数”NaN，对图形进行裁切处理。
clf;
t=linspace(0,2*pi,100);
r=1-exp(-t/2).*cos(4*t);
%旋转母线
[X,Y,Z]=cylinder(r,60);
%产生旋转柱面数据
ii=find(X<0&Y<0);
%确定x-y平面第四象限上的数据下标
Z(ii)=NaN; %剪切
surf(X,Y,Z);
colormap(spring);
shading interp;
light('position',[-3,-1,3],'style','local');
%设置光源
material([0.5,0.4,0.3,10,0.3]);
%设置表面反射

剪切四分之一后的图形
7. 图形的镂空。利用“非数”NaN，对图形进行裁切处理。
P=peaks(30);
P(18:20,9:15)=NaN;
%镂空
surfc(P);
colormap(summer);
light('position',[50,-10,5]),lighting flat;
material([0.9,0.9,0.6,15,0.4]);

镂方孔的曲面
8. 图形的裁切
clf,x=[-8:0.2:8];
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
ZZ=X.^2-Y.^2;
ii=find(abs(X)>6|abs(Y)>6);
%确定超出[-6,6]范围的格点下标
ZZ(ii)=zeros(size(ii));
%强制为0
surf(X,Y,ZZ);
shading interp;
colormap(copper);
light('position',[0,15,1]);
lighting phong;
material([0.8 0.8 0.5 10 0.5])

经裁切处理后的图形
9. 用色彩表现函数的特征，即图形的思维表示。当三维网线图、曲面图的第四个输入参数取一些特殊矩阵时，色彩就能表现或加强函数的某个特征，如梯度、曲率、方向导数等。
x=3*pi*(-1:1/15:1);
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
Z=sin(R)./R;
[dzdx,dzdy]=gradient(Z);
dzdr=sqrt(dzdx.^2+dzdy.^2);
%计算对r的导数
dz2=del2(Z);
%计算曲率
subplot(121),surf(X,Y,Z);
title('NO.1 surf(X,Y,Z)');
shading faceted;
colorbar('horiz'),brighten(0.2);
subplot(122),surf(X,Y,Z,R);
title('NO.2 surf(X,Y,Z,R)');
shading faceted;
colorbar('horiz');
figure(2)
subplot(121),surf(X,Y,Z,dzdx);
shading faceted;
colorbar('horiz'),brighten(0.1);
title('NO.3 surf(X,Y,Z,dzdx)');
subplot(122),surf(X,Y,Z,dzdx);
shading faceted;
colorbar('horiz');
title('NO.4 surf(X,Y,Z,dzdy)');
figure(3)
subplot(121),surf(X,Y,Z,abs(dzdr));
shading faceted;
colorbar('horiz'),brighten(0.6);
title('NO.5 surf(X,Y,Z,abs(dzdr))');
subplot(122),surf(X,Y,Z,abs(dz2));
shading faceted;
colorbar('horiz');
title('NO.6 surf(X,Y,Z,abs(dz2))');

色彩分别表现函数的高度和半径特征

色彩分别表示函数的x方向和y方向导数特征

色彩分别表示函数的径向导数和曲率特征
3.3 动态图形的制作
1. 彗星状轨迹图
shg;n=10;
t=n*pi*(0:0.0005:1);
x=sin(t);y=cos(t);
plot(x,y,'g');
axis square;hold on
comet(x,y,0.01);hold off

彗星状轨迹图
2.卫星返回地球的运动轨迹
shg;R0=1; %地球半径为一个单位
a=12*R0;
b=9*R0;
T0=2*pi; %T0是轨道周期
T=5*T0;
dt=pi/100;
t=[0:dt:T]';
f=sqrt(a^2-b^2); %地球与另一焦点的距离
th=12.5*pi/180; %卫星轨道与x-y平面的倾角
E=exp(-t/20); %轨道收缩率
x=E.*(a*cos(t)-f);
y=E.*(b*cos(th)*sin(t));
z=E.*(b*sin(th)*sin(t));
plot3(x,y,z,'g'); %画全程轨迹
[X,Y,Z]=sphere(30);
X=R0*X;Y=R0*Y;Z=R0*Z; %获得单位球坐标
grid on,hold on;
surf(X,Y,Z),shading interp; %画地球
x1=-18*R0;X2=6*R0;
y1=-12*R0;y2=12*R0;
z1=-6*R0;z2=6*R0;
%确定坐标范围
view ([117 37]),comet3(x,y,z,0.02),hold off
%设视角、画运动线

卫星返回地球轨线示意图
3.图形旋转可以使用rotate函数
shg;clf;
[X,Y]=meshgrid([-2:.2:2]);
Z=4*X.*exp(-X.^2-Y.^2);
G=gradient(Z);
subplot(121),surf(X,Y,Z,G);
subplot(122),h=surf(X,Y,Z,G);
rotate(h,[-2,-2,0],30,[2,2,0]),colormap(jet)

图形对象的旋转
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