不等式与不等式组练习题答案.doc

.第九章 不等式与不等式组测试1 不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集(一)课堂学习检测一、填空题：1用“”或“”填空：4_6； (2)3_0；(3)5_1；(4)62_52；(5)6(2)_5(2)；(6)6(2)_5(2)2用不等式表示：(1)m3是正数_；(2)y5是负数_；(3)x不大于2_；(4)a是非负数_；(5)a的2倍比10大_；(6)y的一半与6的和是负数_；(7)x的3倍与5的和大于x的_；(8)m的相反数是非正数_3画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)(2)x4(3)(4)二、选择题：4下列不等式中，正确的是( )(A)(B)(C)(6.4)2(6.4)3(D)27（3)35“a的2倍减去b的差不大于3”用不等式可表示为( )(A)2ab3(B)2(ab)3(C)2ab3(D)2(ab)3三、解答题：6利用数轴求出不等式2x4的整数解(二)综合运用诊断一、填空题：7用“”或“”填空：2.5_5.2；(2)(3)3_(2.3)；(4)a21_0；(5)0_x4；(6)a2_a8“x的与5的差不小于4的相反数”，用不等式表示为_二、选择题：9如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)(C)(D)ab110如图在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2x4(B)2x4(C)2x4(D)2x411a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2(B)若a2b2，则ab(C)若ab，则ab(D)若ab，则ab12aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零三、判断题：13不等式5x2的解集有无数多个( )14不等式x1的整数解有无数多个( )15不等式的整数解有0、1、2、3、4( )16若ab0c，则( )四、解答题：17若a是有理数，比较2a和3a的大小(三)拓广、探究、思考18若不等式3xa0只有三个正整数解，求a的取值范围19对于整数a、b、c、d，定义，已知，则bd的值为_测试2 不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式(一)课堂学习检测一、填空题：1已知ab，用“”或“”填空：a3_b3；(2)a3_b3；(3)3a_3b；(4)(5)(6)5a2_5b2；(7)2a1_2b1；(8)43b_63a2用“”或“”填空：(1)若a2b2，则a_b；(2)若则a_b；(3)若4a4b，则a_b；(4)则a_b3不等式3x2x3变形成3x2x3，是根据_4如果a2xa2y(a0)那么x_y二、选择题：5若a2，则下列各式中错误的是( )(A)a20(B)a57(C)a2(D)a246已知ab，则下列结论中错误的是( )(A)a5b5(B)2a2b(C)acbc(D)ab07若ab，且c为有理数，则( )(A)acbc(B)acbc(C)ac2bc2(D)ac2bc28若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a0三、解答题：9根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上(1)x100(2)(3)2x5.(4)10用不等式表示下列语句并写出解集：8与y的2倍的和是正数；(2)a的3倍与7的差是负数(二)综合运用诊断一、填空题：11(1)若xa0，则把x2；a2，ax从小到大排列是_(2)关于x的不等式mxn0，当m_时，解集是当m_时，解集是12已知ba2，用“”或“”填空：(1)(a2)(b2)_0；(2)(2a)(2b)_0；(3)(a2)(ab)_013不等式4x34的解集中，最大的整数x_14如果axb的解集为则a_0二、选择题：15已知方程7x2m13x4的根是负数，则m的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)16已知二元一次方程2xy8，当y0时，x的取值范围是( )(A)x4(B)x4(C)x4(D)x417已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是( )(A)a2(B)a3(C)a4(D)a5三、解答题：18当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数(三)拓广、探究、思考19若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn.20解关于x的不等式axb(a0)测试3 解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式(一)课堂学习检测一、填空题：1用“”或“”填空：(1)若x_0，y0，则xy0；(2)若ab0，则_0；若ab0，则_0；(3)若ab0，则a_b；(4)当xxy，则y_02当a_时，式子的值不大于33不等式2x34x5的负整数解为_二、选择题：4下列各式中，是一元一次不等式的是( )(A)x23x1(B)(C)(D)5关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是( )(A)0(B)3(C)2(D)1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：62(2x3)5(x1)7103(x6)18910求不等式的非负整数解11求不等式的所有负整数解(二)综合运用诊断一、填空题：12已知ab0，用“”或“”填空：2a_2b；(2)a2_b2；(3)a3_b3；(4)a2_b3；(5)a_b(6)m2a_m2b(m0).13已知xa的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是_；(2)已知xa的解集中最小整数为2，则a的取值范围是_二、选择题：14下列各对不等式中，解集不相同的一对是( )(A)与7(x3)2(42x)(B)与3(x1)2(x9)(C)与3(2十x)2(2x1)(D)与3x115如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )(A)(B)(C)5a3b(D)5a3b三、解下列不等式：16(1)3x2(x7)4x(2)(3)(4)(5)(6)四、解答题：17已知方程组的解满足xy0求m的取值范围18x取什么值时，代数式的值不小于的值19已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值*20当时，求关于x的不等式的解集(三)拓广、探究、思考21适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有22解关于x的不等式2x1m(x1)(m2)23已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求：会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题(一)课堂学习检测一、填空题：1若x是非负数，则的解集是_2使不等式x23x5成立的负整数有_3代数式与代数式x2的差是负数，则x的取值范围为_46月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元二、选择题：5三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm6一商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15，则售价应不低于( )(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元三、解答题：7某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品?8某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?(二)综合运用诊断一、填空题：9直接写出解集：(1)4x36x4的解集是_；(2)(2x1)x2x的解集是_；(3)的解集是_10若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_二、选择题：11初三班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人12某出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)5三、解答题：13已知：关于x、y的方程组的解满足xy，求p的取值范围14某工人加工300个零件，若每小时加工50个可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?(三)拓广、探究、思考15某商场出售A型冰箱，每台售价2290元，每日耗电1度；而B型节能冰箱，每台售价比A高出10，但每日耗电0.55度现将A型冰箱打折出售(打九折后的售价为原价的十分之九)，问商场最多打几折时，消费者购买A型冰箱才比购买B型冰箱更合算?(按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算)16某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零件若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y；(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?测试5 一元一次不等式组(一)学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集(一)课堂学习检测一、填空题：1解不等式组时，解式，得_，解(2)式，得_于是得到不等式组的解集是_2解不等式组时，解式，得_，解(2)式，得_，于是得到不等式组的解集是_3用字母x的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：(1)_；(2)_；(3)_.二、选择题：4不等式组的解集为( )(A)x4(B)x2(C)4x2(D)无解5不等式组的解集为( )(A)x1(B)(C)(D)无解三、解下列不等式组，利用数轴确定不等式组的解集6789562x3四、解答题：10解不等式组并写出不等式组的整数解(二)综合运用诊断一、填空题：11当x满足_时，的值大于5而小于7.12不等式组的整数解为_二、选择题：13如果ab，那么不等式组的解集是( )(A)xa(B)xb(C)bxa(D)无解14不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1三、解答题：15求不等式组的整数解16解不等式组17当k取何值时，方程组的解x、y都是负数?18已知中的x、y满足且0yx1，求k的取值范围(三)拓广、探究、思考19已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值20关于x的不等式组的整数解共有5个求a的取值范围测试6 一元一次不等式组(二)学习要求：进一步掌握一元一次不等式组(一)课堂学习检测一、填空题：1直接写出解集：(1)的解集是_；(2)的解集是_；(3)的解集是_；(4)的解集是_2一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_二、选择题：3如果式子7x5与3x2的值都小于1，那么x的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)无解4已知不等式组它的整数解一共有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k2三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：6789(二)综合运用诊断一、填空题：10不等式组的所有整数解的和是_，积是_11k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1二、解下列不等式组：1213三、解答题：14k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?15已知关于x、y的方程组，的解为正数(1)求m的取值范围；(2)化简3m2m5(三)拓广、探究、思考16若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围测试7 利用不等关系分析实际问题学习要求：利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用(一)课堂学习检测列不等式(组)解应用题：1一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?2某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元，如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?3若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人?宿舍有几间?4今年5月12日，汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：(2)班与(3)班的捐款金额各是多元；(1)班的学生人数(二)综合运用诊断5某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案(三)拓广、探究、思考6在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务(1)已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m2或乙种板材20m2问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54m226m25B型板房78m241m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?全章测试(一)一、填空题：1用“”或“”填空：(1)m3_m3；(2)42x_52x；(3)(4)ab0，则a2_b2；(5)若，则2x_3y2若使成立，则y_3不等式x48的负整数解是_二、选择题：4x的一半与y的平方的和大于2，用不等式表示为( )(A)(B)(C)(D)5因为52，所以( )(A)5x2x(B)5x2x(C)5x2x(D)三种情况都可能6若a0，则下列不等式成立的是( )(A)2a2a(B)2a2(a)(C)2a2a(D)7下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )(A)x30(B)x10(C)(x5)20(D)(x5)208若a0，则关于x的不等式axa的解集是( )(A)x1(B)x1(C)x1(D)x1三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：910四、解答题：11x取何整数时，式子与的差大于6但不大于812当k为何值时，方程的解是(1)正数；(2)负数；(3)零13已知方程组的解x与y的和为负数求k的取值范围14不等式的解集为x2求m的值15某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数求这个车间原来每天生产配件多少个?16仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?全章测试(二)一、填空题1当m_时，方程5(xm)2有小于2的根2满足5(x1)4x85x的整数x为_3若，则x的取值范围是_4已知b0a，且ab0，则按从小到大的顺序排列a、b、a、b四个数为_二、选择题5若0ab1，则下列不等式中，正确的是( )(A)、(B)、(C)、(D)、6下列命题结论正确的是( )(1)若ab，则ab；(2)若ab，则32a32b；(3)8a5a(A)(1)、(2)、(3)(B)(2)、(3)(C)(3)(D)没有一个正确7若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a18已知x3，那么23x的值是( )(A)x1(B)x1(C)x1(D)x19如下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( ) (A)ac(B)ab(C)ac(D)bc三、解不等式(组)：103(x2)92(x1)111213求的整数解14如果关于x的方程3(x4)42a1的解大于方程的解，求a的取值范围15某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。若该单位要印刷2400份，则甲印刷厂的费用是_.乙印刷厂的费用是_(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?16为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、日处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)2420处理污水量(吨/日)480400经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案17(1)比较下列各组数的大小(2)猜想：设ab0，m0则请证明你的结论参考答案第九章 不等式与不等式组测试11(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)2(1)m30；(2)y50；(3)x2；(4)a0；(5)2a10；(6)；(7)； (8)m0 3(1)(2)(3)(4)4D 5C6整数解为1，0，1，2，3，47(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) 8 9A 10B 11D 12D 13 14 15 1617当a0时，2a3a；当a0时，2a3a；当a0时，2a3a18，且x为正整数1、2、3 9a12193或3测试21(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)2(1)；(2)；(3)；(4)3不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变4 5C 6C 7D 8D9(1)x10，解集表示为 (2)x6，解集表示为(3)x2.5，解集表示为 (4)x3，解集表示为10(1)82y0，解集为y4 (2)3a70；解集为11(1)a2axx2；(2)0；0 12(1)；(2)；(3)131 14 15C 16A 17C18(1)x2；(2)x2；(3)19m210，20当a0时，；当a0时，测试31(1)；(2)；(3)；(4) 2534，3，2，1 4D 5D6x1，解集表示为 7x3，解集表示为8x6，解集表示为 9y3，解集表示为10非负整数解为0，1，2，311x8，负整数解为7，6，5，4，3，2，112(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)13(1)3a4(2)3a2 14B 15D16(1)x6(2) (3)y5(4)(5)x5(6)x917解关于x、y的方程组得代入xy0，解得m118 19m2，m1，2 2021(1)2a3；(2)1.7a222(m2)xm1当m2时，当m2时，23AB7x7当x1时，AB；当x1时，AB；当x1时，AB测试410x4 23，2，1 3x1 48 5B 6B7设应降价x元出售商品225x(110)150，x608设答对x道题，则6x2(15x)60，解得，故至少答对12道题9(1)；(2)x1；(3) 10 11C 12B13p6(xp5，yp7)14设每小时加工x个零件，则，解得x6015设商场打x折，则22900.4103652290(110)0.550.410365，解得x8.13，故最多打八折16(1)y400x26000， 0x20；(2)400x2600024000， x5， 20515至少派15人去制造乙种零件测试51x2，x2 23(1)x1；(2)0x2；(3)无解 4B 5B6，解集表示为 7x0，解集表示为8无解 91.5x5.5解集表示为101x3，整数解为1、0、1、2113x5 122，1，0 13B 14C1510x4，整数解为9，8，7，6，5，4161x4 171819解得于是，故a2；因为a是自然数，所以a0，1或220不等式组的解集为ax2，4a3测试61(1)x2；(2)x3；(3)3x2；(4)无解224或35 3C. 4B. 5D6(1)x6，解集表示为 76x6，解集表示为8x12，解集表示为9x4，解集表示为107；0 111k3 12无解 13x814由得1k4，故整数k2或315(1)(2)化简得4m316不等式组的解集为23ax21，有四个整数解，所以x17，18，19，20，所以1623a17，解得测试71设以后几天平均每天挖掘xm3的土方，则(1022)x600120，解得x802设该市由甲厂处理x吨垃圾，则，解得x5503解：设宿舍共有x间 5x7x为整数，x6，4x2044(人)4(1)二班3000元，三班2700元；(2)设一班学生有x人，则：48x2000且51x2000且x为正整数解得x405(1)385429.2 单独租用42座客车需10辆租金为320103200；385606.4 单独租用60座客车需7辆租金为46073220(2)设租用42座客车x辆，则60座客车需(8x)辆 x取整数，x4，5当x4时，租金为3120元；x5时，租金为2980元所以租5辆42座，3辆60座最省钱6(1)设x人生产甲种板材则(140x)人生产乙种板材，共用y天所以 解得所以安排80人生产甲种板材，安排60人生产乙种板材(2)设生产A型板房m间，B型板房(400m)间所以解得m300 所以最多安置2300人全章测试(一)1(1)；(2)；(3)；(4)；(5) 20 34，3，2，14A 5D 6C 7D 8C9x2，解集表示为 101x1，解集表示为 11，整数解为3，2，1，0，1，2，3，4，512 (1) (2) (3)13 14x62m，m215设原来每天生产配件x个2008(x10)4(x1027)15x17x1616设饼干x元，牛奶y元 8x10，x为整数，全章测试(二)1 29，10，11，12，13 3x1 4baab5B 6D 7C 8A 9C 10x1 115x16126x13 130，1，2 14解得15(1)1308元；1320元(2)大于4000份时去乙厂；大于2000份且少于4000份时去甲厂；其余情况两厂均可16(1)设购买A型设备x台，B型设备(20x)台24x20(20x)410 x2.5， x0，1，2三种方案：方案一：A：0台；B：20台； 方案二：A：1台；B：19台；方案三：A：2台，B：18台(2)依题意8060480x400(20x)81720.75x2.15， x1，2当x1时，购买资金为404万元；x2时，购买资金为408万元为节约资金，应购买A型1台，B型19台17(1) (2)ab0，ba0.