把握教学设计的六个度顾亚龙省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

上海市徐汇区教育学院上海市徐汇区教育学院 顾亚龙顾亚龙把握小学数学教学设计把握小学数学教学设计“六个度六个度”第1页 因为实践总是详细、个别；在这里，理论不因为实践总是详细、个别；在这里，理论不如技术，技术不如方法，方法不如经验，甚至如技术，技术不如方法，方法不如经验，甚至“跟着感觉走跟着感觉走”也无可厚非。也无可厚非。教学设计：是提升课堂教学有效性主要基础。教学设计：是提升课堂教学有效性主要基础。当下，相当多教学设计只是停留在教者已经当下，相当多教学设计只是停留在教者已经有有“经验经验”层面上，经常是层面上，经常是“跟着感觉走跟着感觉走”。教学设计，怎样在教学设计，怎样在“跟着感觉走跟着感觉走”基础上，基础上，深入由感性认识上升为一个深入由感性认识上升为一个理性思索理性思索？乃至策乃至策略略？怎样才能形成有效教学设计？优质小学数学教怎样才能形成有效教学设计？优质小学数学教学设计，有没有一个相对恒定学设计，有没有一个相对恒定“常模常模”？缘起：缘起：第2页一、逻辑力度一、逻辑力度二、思想深度二、思想深度三、文化厚度三、文化厚度四、生活宽度四、生活宽度五、生命温度五、生命温度六、知识通透度六、知识通透度第3页一、逻辑力度一、逻辑力度策略：用策略：用“情境链情境链”串起串起“问题串问题串”教学设计只是相关知识点教学设计只是相关知识点“拼盘拼盘”教学步骤与知识生成过程缺乏内在联络教学步骤与知识生成过程缺乏内在联络现象：现象：第4页欢迎 大家来到羊村！村长，美羊羊被抓走了案例：案例：数墙数墙第5页第6页?2 21 13 35 53 3?找出这三堵墙找出这三堵墙上数与数之间秘密，上数与数之间秘密，它们就会消失了。它们就会消失了。第7页7 74 43 3 3 34 41 1 1 12 2 2 22 2 2 22 2 下层下层相邻相邻2 2块块“数砖数砖”上数上数相加相加等等于它们上面一块于它们上面一块“数砖数砖”上数。上数。第8页？8 8111111118 86 6 6 65 5 5 53 3 3 35 51919第9页？4 45 5？2 2 2 23 3 3 31 1 1 13 39 95 54 4第10页6 66 64 42020101010106 66 64 4第11页10104 42 20 04 410102 20 04 46 64 4第12页6 69 92 24 47 7141415151616第13页6 69 94 42 27 7141415151616第14页当然，当然，用用“情境链情境链”串起串起“问题串问题串”是一个伎俩，但是一个伎俩，但不是目标，所以，在课堂教学中，对于情境使用，也不是目标，所以，在课堂教学中，对于情境使用，也要有一个要有一个“度度”，更要经历一个从创设情境到，更要经历一个从创设情境到“去情去情境化、去时间化、去个人化境化、去时间化、去个人化“过程，以突现数学知识过程，以突现数学知识本质。本质。一、逻辑力度一、逻辑力度策略：知识展现次序与知识内在逻辑相匹配策略：知识展现次序与知识内在逻辑相匹配（暗线）（暗线）策略策略：用用“情境链情境链”串起串起“问题串问题串”（明线）（明线）子：不能。子：不能。策略：知识内在逻辑与学生认知需要相匹配策略：知识内在逻辑与学生认知需要相匹配（暗线）（暗线）父：能把全世界土豆看成一个集合吗？父：能把全世界土豆看成一个集合吗？子：除非它们都能站起来。子：除非它们都能站起来。情境线、知识线、情感线情境线、知识线、情感线“三线融合三线融合”第15页 预学思索：预学思索：1 1、用一根、用一根2626米长绳子，能够围成哪些不一样长方形？米长绳子，能够围成哪些不一样长方形？（长、宽取整米数）（长、宽取整米数）（在下面边长为（在下面边长为1 1米格子图上画一画，米格子图上画一画，并标出长和宽）并标出长和宽）12111210394768案例：案例：怎样围面积最大怎样围面积最大5第16页周长周长（mm）长长（mm）宽宽（mm）面积面积（）2 26 612121 1121211112 2222210103 330309 94 436368 85 540407 76 642422、填一填，想一想：、填一填，想一想：长与宽越靠近，面积越大长与宽越靠近，面积越大周长相等，周长相等，周长相等长方形，面积不一定相等。周长相等长方形，面积不一定相等。面积不相等长方形，周长可能相等。面积不相等长方形，周长可能相等。观察表格，你发觉什么？观察表格，你发觉什么？第17页周长周长（mm）长长（mm）宽宽（mm）面积面积（）2 28 813131 1131312122 2242411113 3333310104 440409 95 545458 86 648487 77 749492、填一填，想一想：、填一填，想一想：周长相等，长与宽越靠近，面积越大；周长相等，长与宽越靠近，面积越大；长与宽相等时，面积最大长与宽相等时，面积最大初步验证：初步验证：第18页7060=42007060=4200（平方分米）（平方分米）6565=42256565=4225（平方分米）（平方分米）7米米6米米7070分米分米6060分米分米6565分米分米预学思索：预学思索：1、用一根、用一根26米长绳子，能够围成多少种不一样长方形？米长绳子，能够围成多少种不一样长方形？（长、宽取整（长、宽取整 分分6565分米分米周长相等，长与宽越靠近，面积越大；周长相等，长与宽越靠近，面积越大；长与宽相等时，面积最大长与宽相等时，面积最大2525平方分米平方分米米数）米数）再次验证：再次验证：观察观察猜测猜测验证验证结论结论应用应用第19页青青草原青青草原:“:“圈地圈地”比赛比赛一定是正方形一定是正方形面积最大吗？面积最大吗？第21页二、思想深度二、思想深度现象：现象：u去头掐尾，烧中段去头掐尾，烧中段知识没有了知识没有了“根根”策略策略：“回溯回溯”到到知识原点知识原点忽略了数学本身所含有生长特征，在教者眼里忽略了数学本身所含有生长特征，在教者眼里更多是一个知识积累，而非思维提升，智更多是一个知识积累，而非思维提升，智慧启蒙，素养滋润。慧启蒙，素养滋润。u将数学知识作为现成结论，将数学知识作为现成结论，“通知通知”学生学生第22页案例：案例：位值图上游戏位值图上游戏马达加斯加人用鹅卵石计数马达加斯加人用鹅卵石计数个位堆个位堆十位堆十位堆百位堆百位堆1万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位万万千千百百十十个个用有限符号表示无限数。用有限符号表示无限数。二、思想深度二、思想深度第23页案例：案例：平行四边形面积平行四边形面积重点：用转化思想推导平行四边形面积公式重点：用转化思想推导平行四边形面积公式.长方形长方形面积面积=长长宽宽正方形正方形面积面积=边长边长边长边长其难点不是怎样转化其难点不是怎样转化,而是你怎么想到用转而是你怎么想到用转化思想方法来推导化思想方法来推导?二、思想深度二、思想深度第24页数方格数方格第25页6cm5cm656454()()()()()()4cm?1cm1c假设：假设：初步验证：初步验证：平行四边形面积平行四边形面积=底底高高平平 移移转化转化二、思想深度二、思想深度第26页要证实一个结论是正确，要证实一个结论是正确，我们必须最少经过两条不一样路径。我们必须最少经过两条不一样路径。二、思想深度二、思想深度初步验证：初步验证：平行四边形面积平行四边形面积=底底高高第27页6cm5cm4cm6cm二、思想深度二、思想深度陌生陌生熟悉熟悉复杂复杂简单简单第28页6cm5cm4cm6cm二、思想深度二、思想深度第29页6cm5cm4cm旋转旋转二、思想深度二、思想深度第30页点对点，边对边，读刻度。点对点，边对边，读刻度。案例案例：角度量角度量二、思想深度二、思想深度第31页二、思想深度二、思想深度第32页123456789101112131415161718二、思想深度二、思想深度第33页1度角度角10度角度角二、思想深度二、思想深度第34页点对点，边对边，读刻度。点对点，边对边，读刻度。二、思想深度二、思想深度第35页 作为人类智慧结晶，数学知识必定有一段被作为人类智慧结晶，数学知识必定有一段被人类创造出来过程。从儿童角度解读数学知识人类创造出来过程。从儿童角度解读数学知识在人类发展历程中原味，让学生经历知识形成在人类发展历程中原味，让学生经历知识形成来龙去脉，感受到数学知识不是先天预存一堆来龙去脉，感受到数学知识不是先天预存一堆“真理真理”，是能够被责疑，能够被创造。这对儿，是能够被责疑，能够被创造。这对儿童成长无疑是一个很好启蒙和洗礼。童成长无疑是一个很好启蒙和洗礼。二、思想深度二、思想深度不要让知识原点成为教学盲点！不要让知识原点成为教学盲点！第36页二、思想深度二、思想深度策略策略：“回溯回溯”知识原点知识原点没有一个数学思想，以它被发觉时那个样子公开发没有一个数学思想，以它被发觉时那个样子公开发表出来。一个问题被处理后，对应地发展为一个形表出来。一个问题被处理后，对应地发展为一个形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得炽热创式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得炽热创造变成冰凉漂亮。造变成冰凉漂亮。-弗赖登塔尔弗赖登塔尔教材是对教学法颠倒。教材是对教学法颠倒。-弗赖登塔尔弗赖登塔尔数学教师任务在于返璞归真，把数学形式化逻辑链数学教师任务在于返璞归真，把数学形式化逻辑链条，恢复为当初数学家创造创新时炽热思索。只有条，恢复为当初数学家创造创新时炽热思索。只有经过思索，才能最终了解这份冰凉漂亮。经过思索，才能最终了解这份冰凉漂亮。张奠宙张奠宙第37页三、文化厚度三、文化厚度案例：案例：年月日年月日第38页案例案例年月日年月日第39页年月日年月日年：年：12个月个月日：日：24时时月：月：31天天30天天28、29天天365天天366天天?第40页 将年历卡上每年各月天数统计在下表内。将年历卡上每年各月天数统计在下表内。观察表格，告诉同伴你发觉什么规律观察表格，告诉同伴你发觉什么规律!小统计小统计月份月份年份年份各月天数各月天数1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月12月月第41页十一十一十二十二年年一一 二二五五三三 四四六六 七七 八八 九九 十十31 283131 3030 31 31 30 31 30 3131 283131 3030 31 31 30 31 30 3131 283131 3030 31 31 30 31 30 31313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131303030303030303030303030303030303030303030303030年各月天数统计表29282828282831 293131 3030 31 31 30 31 30 3131 293131 3030 31 31 30 31 30 31第42页恺恺 撒：撒：奥古斯都奥古斯都单月都是大月，双月都是小月。单月都是大月，双月都是小月。一一 二二五五三三 四四六六 七七 八八 九九 十十十一十一十二十二31 303131 3030 31 3031 30 31 30八月八月:2930 31 30313128August一年分为一年分为12个月。个月。第43页年年一一 二二五五三三 四四六六 七七 八八 九九 十十十一十一十二十二31 293131 3030 31 31 30 31 30 3131 283131 3030 31 31 30 31 30 3131 283131 3030 31 31 30 31 30 3131 283131 3030 31 31 30 31 30 31313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313030303030303030303030303030303030303030303030303030303029282828292828总天数总天数366365闰闰平平闰闰闰闰平平平平平平平平平平平平平平通常通常每每4年有一个闰年。年有一个闰年。查一查查一查推一推推一推第44页小知识小知识 你知道吗？其实，地球绕太你知道吗？其实，地球绕太阳转一圈既不是阳转一圈既不是365365天，也不是天，也不是366366天，而是天，而是365365天天5 5时时4848分分4646秒。秒。为了方便，人们把一年定为为了方便，人们把一年定为365365天，天，但这么，每年就多出但这么，每年就多出5 5时时4848分分4646秒，秒，4 4年就差不多多出年就差不多多出1 1天，于是，就天，于是，就把这一天加在把这一天加在2 2月里，这一年就有月里，这一年就有366366天了，成了闰年。天了，成了闰年。第45页4=4=4=4=4=5014=502公公历历年年份份数数除除以以4 4，没没有有余余数数，这这一一年年普通普通就是闰年。就是闰年。算一算算一算:5005001500250034=50114=50124=50214=5022闰闰平平闰闰闰闰平平平平平平平平平平平平平平4=5013第46页假如说显性数学知识假如说显性数学知识数学公式、定律、法则、方法数学公式、定律、法则、方法等，是数学文化物质实体，那么，经纬其间数学思想、等，是数学文化物质实体，那么，经纬其间数学思想、数学意识、数学历史、理性精神等则是数学文化精神实数学意识、数学历史、理性精神等则是数学文化精神实体；数学教育只有将数学文化物质实体与精神实体有机体；数学教育只有将数学文化物质实体与精神实体有机地融为一体，上升到文化教育层面地融为一体，上升到文化教育层面数学文化育人视数学文化育人视界，即界，即“以文以文化化人人”，“以数学来育人以数学来育人”，这才是，这才是完整而友好数学教育。完整而友好数学教育。三、文化厚度三、文化厚度不然，我们培养学生可能会：不然，我们培养学生可能会：有知识，没文化！有知识，没文化！策略策略：“叩问叩问”知识形成过程知识形成过程教育：将知识转化为智慧，使文化积淀成品格。教育：将知识转化为智慧，使文化积淀成品格。以文以文“化化”人人 小学数学文化育人视界第47页案例：案例：放苹果放苹果把（把（n n1 1）只苹果放进）只苹果放进n n只抽屉，最少有只抽屉，最少有一只抽屉里苹果不止一只。一只抽屉里苹果不止一只。四、生活宽度四、生活宽度生活是数学学科发展原动力；丰富现实生活是学生进生活是数学学科发展原动力；丰富现实生活是学生进行数学学习弥足宝贵资源。行数学学习弥足宝贵资源。“学生活中数学学生活中数学”，不但指孩子、当下或现实生活，不但指孩子、当下或现实生活，更要追溯到人类发展数学这门学科源头，这里是许多更要追溯到人类发展数学这门学科源头，这里是许多数学思想方法渊源所在；这不但是一个数学知识习得，数学思想方法渊源所在；这不但是一个数学知识习得，更是一个数学文化传承。更是一个数学文化传承。第48页 上层上层 下层下层第49页 上层上层 下层下层第50页第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次：第四次：第四次：7位同学，抢位同学，抢 6 把椅子。把椅子。6 位同学，抢位同学，抢 5 把椅子。把椅子。5位同学，抢位同学，抢 4把椅子。把椅子。4 位同学，抢位同学，抢 3把椅子。把椅子。苹果苹果抽屉抽屉把（把（n1）只苹果放进）只苹果放进n只抽屉，最少只抽屉，最少有一只抽屉里苹果不止一只。有一只抽屉里苹果不止一只。nn1第51页案例案例：可能性大小可能性大小经过摸球游戏，学生基本了解了：什么颜色经过摸球游戏，学生基本了解了：什么颜色球多，被摸到可能性就大，假如两种球球多，被摸到可能性就大，假如两种球个数相等，每种球被摸到可能性就相等。个数相等，每种球被摸到可能性就相等。但学生对但学生对“小概率事件小概率事件”依然没有什么感受！依然没有什么感受！第52页第53页2月3日，英国“前卫”号导弹核潜艇与法国“凯旋”号核潜艇在大西洋发生了相撞。两艘潜艇均带着24枚核导弹。两艘核潜艇都处于海洋中同一位置几率是几百万分之一。一旦发生核爆炸，后果不堪构想！第54页师：看了这两则新闻，你有什么感想？师：看了这两则新闻，你有什么感想？生：研究生：研究“可能性大小可能性大小”太主要了。太主要了。生：我们做事情千万不能心存侥幸。生：我们做事情千万不能心存侥幸。生：我们做任何事情都要一丝不苟。生：我们做任何事情都要一丝不苟。生：我知道了什么叫生：我知道了什么叫“一切皆有可能一切皆有可能”。四、生活宽度四、生活宽度第55页五、生命温度五、生命温度 数学，经常让人以为是单调、枯燥；是不容数学，经常让人以为是单调、枯燥；是不容置疑一堆置疑一堆“真理真理”，象高挂在天上那个冰凉月亮一，象高挂在天上那个冰凉月亮一样，拒人于千里之外。样，拒人于千里之外。假如能展现数学知识假如能展现数学知识“温情温情”一面，感受数学一面，感受数学独特思维方式，让学生穿越历史和思维限制，取得独特思维方式，让学生穿越历史和思维限制，取得超越知识价值认同，培养学生良好数学情怀，这是超越知识价值认同，培养学生良好数学情怀，这是数学学科深层次教育价值和意义所在。数学学科深层次教育价值和意义所在。第56页想一想、填一填想一想、填一填:21132113=21()=21()21()21()=()=()()()=()=()10321063273案例：案例：两位数乘两位数竖式两位数乘两位数竖式第57页21 1 3用竖式计算用竖式计算 2 1 1 3 2 1 131232113相同数位对齐。相同数位对齐。第58页 2 1 1 36 38 42 1 2 1 1 36 32 1 02 7 3 2 1 1 36 32 12 7 3 2131在十位上在十位上,表示表示1个十个十11110 2110 63+210第59页老外是怎么做？老外是怎么做？21 1313=32010=200101=10203=60=273 2 1 1 36 32 7 32 1 37260+10=70数形结合思想数形结合思想第60页第61页 用竖式计算用竖式计算 433743371 4 3 3 720330921这个这个“0”能够省略不写能够省略不写 1 5 9 1 用因数十位上数去乘，用因数十位上数去乘，乘得数末尾要和十位对齐。乘得数末尾要和十位对齐。=1 5 9 1 老外是怎么做？老外是怎么做？4337数学要讲推理，更要讲道理。数学要讲推理，更要讲道理。张奠宙张奠宙 第62页通则不痛，痛则不通。通则不痛，痛则不通。中医经络学中医经络学六、知识通透度六、知识通透度“融会贯通融会贯通”是教育教学寻求理想境界。是教育教学寻求理想境界。一堂好课，不是八宝饭，应该一清如水。一堂好课，不是八宝饭，应该一清如水。于漪于漪通通透透明明则则透透明明则则白白则则第63页淘汰赛：淘汰赛：循环赛：循环赛：双循环赛双循环赛单循环赛单循环赛(每两个队之间都要进行每两个队之间都要进行两场两场比赛比赛)(每两个队之间只进行每两个队之间只进行一场一场比赛比赛)(输了就输了就出局出局,赢了则继续比赛）赢了则继续比赛）案例：案例：计算比赛场次计算比赛场次第64页第65页人数人数每人比赛场次每人比赛场次总场次（场）总场次（场）43321=654 4321=10655 4321=15201919+18+2+1nn-1n（n1）2案例：案例：计算比赛场次计算比赛场次基于模块，举三反一。基于模块，举三反一。（单循环赛）（单循环赛）?表格：数学建模表格：数学建模“模具模具”。22222=第66页队数队数比赛场次比赛场次/队队比赛总场次比赛总场次71514186526151696521362878（单循环赛）（单循环赛）基于模块，举一反三。基于模块，举一反三。三、题组模块应用三、题组模块应用案例：案例：计算比赛场次计算比赛场次声一无听，色一无文，味一无果，物一无讲。声一无听，色一无文，味一无果，物一无讲。国语国语郑语郑语第69页告别时候，大家相互握一次手，一共要握几次？告别时候，大家相互握一次手，一共要握几次？假如儿童节时相互寄一张贺卡假如儿童节时相互寄一张贺卡,这一组一共需要寄多少张贺卡这一组一共需要寄多少张贺卡?1092=45（次）（次）答答:一共要握一共要握45次。次。109=90（张）（张）答答:一共需要寄一共需要寄90张贺卡。张贺卡。比赛结束后比赛结束后,小亚这一组小亚这一组10个小选手成为了好朋友。个小选手成为了好朋友。第72页“回溯回溯”知识原点知识原点静态知识动态化静态知识动态化抽象知识详细化抽象知识详细化结论性知识过程化结论性知识过程化“叩问叩问”知识形成过程知识形成过程综述：综述：逻辑力度逻辑力度生活宽度生活宽度思想深度思想深度文化厚度文化厚度生命温度生命温度教学设计，怎样在教学设计，怎样在“跟着感觉走跟着感觉走”基础上，进一基础上，进一步由感性认识上升为一个理性思索？乃至策略？步由感性认识上升为一个理性思索？乃至策略？怎样才能形成有效教学设计？优质小学数学教怎样才能形成有效教学设计？优质小学数学教学设计，有没有一个相对恒定学设计，有没有一个相对恒定“常模常模”？知识通透度知识通透度在变式中双向穿越在变式中双向穿越第73页 教学设计这教学设计这“六个度六个度”不是相互割裂，而是相不是相互割裂，而是相互关联，彼此融合整体。在详细教学设计中，针对互关联，彼此融合整体。在详细教学设计中，针对不一样内容，我们要深入思索，灵活使用。不一样内容，我们要深入思索，灵活使用。从这从这“六个度六个度”出发，进行教学设计，我不能出发，进行教学设计，我不能说就一定能备出优异教学设计，但最少能让我们从说就一定能备出优异教学设计，但最少能让我们从“中观中观”层面上推敲、构建、审阅自己教学设计。层面上推敲、构建、审阅自己教学设计。从策略高度完成对过往在教学设计时一直从策略高度完成对过往在教学设计时一直“囿于感囿于感性认识性认识”一次超越。一次超越。综述：综述：第74页综述：综述：相对于详细教学内容而言，这相对于详细教学内容而言，这“六六个度个度”是否能够看作是一节课是否能够看作是一节课顶层设计顶层设计？每节课？每节课是否应该有自己是否应该有自己顶层设计顶层设计呢？我思索着！并呢？我思索着！并正在尝试着！正在尝试着！注：把握小学数学教学设计“六个度”一文发表于小学教学研究第5期；并被中国人民大学书报资料中心全文转载发表于小学数学教与学第8期。第75页EmilEmil：guyalong_guyalong_第76页