立方根计算题.doc

计算
1．（8分）.计算：（1）
（2）
2．计算（12分）
（1）－26－（－5）2÷（－1）；
（2）；
（3）－2（－）＋│－7│
3．（每小题4分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）．
4．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：+－； （2）已知：(x－1)2＝9，求x的值．
5．（6分×2）（1）计算：
（2）解方程：
6．（8分）（1）计算：． （2）已知，求的值．
7．
8．求下列各式中x的值．
(1)(x－2)3＝8；
(2)64x3＋27＝0．
9．计算：
（1）；
（2）．
10．若与(6－27)2互为相反数，求的立方根．
11．已知x＋2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，试求x2＋y的立方根．
12．若，求3x＋6y的立方根．
13．计算：＝________．
14．求下列各式的值．
（1）；
（2）．
15．若，求的值．
16．已知4x2＝144，y3＋8＝0，求x＋y的值．
17．已知是x＋y＋3的算术平方根，是x＋2y的立方根，试求b－a的立方根．
18．求下列各式的值：
(1)；(2)；(3)；(4)．
19．计算的结果是（　　）
A．
B．
C．±3
D．3
20．求下列各式中x的值．
（1）8x3＋125＝0；
（2）（x＋2）3＝－27．
21．求下列各数的立方根．
（1）；
（2）．
22．计算题．（每题4分，共8分）
（1）计算：－（）－2＋（－1）0；
（2） + +.
23．计算：（－1）2+－－︱－5︱
24．（6分）计算：
25．计算（本题16分）
（1）－7＋3＋（－6）－（－7）
（2）
（3） （4）
26．－ ．
27．（15分）计算
（1）
（2）
（3） （4）

28．计算：（每小题4分，共8分．）
（1）求的值：．
（2）计算：；
29．计算：（每小题4分，共8分．）
（1）求的值：．
（2）计算：；
30．（本题6分）计算：
（1）
（2）
31．（本题4分） 计算
32．（1）解方程：
①
②
33．求下列各式中的
（1）
（2）
34．计算题
（1）
（2）
35．（本题满分10分）（1）求式中x的值：
（2）计算：
36．计算
（1） （4分）
（2）解方程： （4分）
37．求下列各式中的的值：
（1）
（2）
38．计算：
（1）
（2）
39．（本题6分）计算：（1） （2）

40．（本题2分×3=6分）求下列各式中的值．
①
②
③
41．求下列各式中的值（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
42．计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
43．（本题8分）计算
（1） （2）
44．（本题8分）求下列各式中的x
（1） （2）
45．计算：
（1）求的值：．
（2）计算：；
46．计算（9分）
（1）
（2）
（3）
47．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）
（1）
（2）
48．计算：
49．（本题12分）计算：
（1）
（2）
（3）求x的值：
50．（本题8分）求下列各式的值：
（1）；
（2）
51．计算：
52．计算：
53．计算：．
54．计算：
55．（1）计算：；
（2）求式子中的x：（1﹣x）3=64．
56．计算
57．计算：
58．计算：

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参考答案
1．1+；8.
【解析】
试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.
试题解析：（1）原式=3－(2－)=1+
(2)、原式=4+3－(－1)=8
考点：实数的计算.
2．（1）－1；
（2）；
（3）－15
【解析】
试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析：（1） －26－（－5）2÷（－1）= －26－（－25）= －1；
（2）；
（3）－2×（－）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15
考点：实数混合运算
3．（1）0；（2）；（3）．
【解析】
试题分析：（1）先化简，再算减法；
（2）去掉绝对值符号后，计算；
（3）利用直接开平方法，求得的平方根，即为x的值．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式===；
（3），，∴．
考点：1．二次根式的混合运算；2．绝对值；3．平方根．
4．(1)4；(2)x=4或x=－2．
【解析】
试题分析：(1)根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出答案；
(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.
试题解析：
解：原式=2+3－1
=4.
（2）解：x－1＝±3
∴x=4或x=－2．
考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法.
5．（1）1 （2）x=－
【解析】
试题分析：－1的偶数次幂为1，任何不为零的数的零次幂为1，.正数有一个正的立方根.
试题解析：（1）原式=1+1－3+2=1
（2） x+1= x=－1+ 解得：x=－
考点：有理数的计算、解方程
6．(1)、－10；(2)、x=－1
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.
试题解析：(1)、原式=9+(－4)－15=－10
(2)、(2x+1)³=－1 2x+1=－1 解得：x=－1.
考点：平方根、立方根的计算.
【答案】.
【解析】
试题解析：解：
＝
＝
＝.
考点：实数的混合运算
点评：本题主要考查了实数的混合运算.实数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的.
8．(1) 4．(2) ．

【解析】(1)，∴x＝4．
(2)移项，得64x3＝－27，∴，∴．
9．0.3，
【解析】（1）．
（2）．
10．
【解析】根据题意，得：a＋8＝0，b－27＝0，解得：a＝－8，b＝27，所以．
11．
【解析】由题意得x＋2＝4，2x＋y＋7＝27，∴x＝2，y＝16，
∴．
12．3
【解析】因为，
所以2x＋y＝0，且x2－9＝0，
解得x＝3，y＝－6或x＝－3，y＝6．
所以当x＝3，y＝－6时，
；
当x＝－3，y＝6时，
．
13．
【解析】原式＝．
14．1，-1
【解析】（1）．
（2）．
15．－5
【解析】由非负数的性质得a＝－8，b＝27，
所以
＝－2－3＝－5．
16．4或－8
【解析】由4x2＝144，得x2＝36，∴x＝±6．由y3＋8＝0，得y3＝－8，∴y＝－2，∴x＋y的值为4或－8．
17．－1
【解析】由题意得：
解得∴，，
∴b－a＝－1，∴b－a的立方根为－1．
18．(1)4．(2)－3．(3) ．(4) ．
【解析】(1)表示64的立方根，是4．
(2)表示－27的立方根，是－3．
(3)表示的立方根，是．
(4)表示的立方根，是．
19．D
【解析】∵33＝27，∴．故选D．
20．（1），（2）x＝－5．
【解析】（1）∵8x3＋125＝0，∴，∴．
（2）∵（x＋2）3＝－27，∴x＋2＝－3，∴x＝－5．
21．（1），（2）
【解析】（1）∵，∴的立方根是，即．
（2）∵，∴的立方根是，即．
22．（1）2；（2）
【解析】
试题分析：（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可.
试题解析：（1）－（）－2＋（－1）0
=5—4+1（每算对一个得1分）
=2
（2） + +
= ﹣2+5+—33分（每算对一个得1分）
=
考点：1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.
23．0
【解析】
试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和
试题解析：原式=1+2+2-5=0
考点：实数的运算
24．-1
【解析】
试题分析：先计算负指数、零指数，开方再按照实数的运算计算即可.
试题解析：=2-2-1=-1
考点：开方，零指数，负指数，实数的运算.
25．（1）—3 （2）80 （3）0 （4）9
【解析】
试题分析：（1）直接 按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）先判断符合再把绝对值相乘除；
（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可．
试题解析：（1）－7＋3＋（－6）－（－7） =-7+3-6+7=-3；
（2）=10054=80；
（3） =2+（-2）=0；
（4）
=
= -2+20-9
=9
考点：有理数的混合运算．
26．-2
【解析】
试题分析：原式=3-2+1-4=-2.
考点：1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方
27．见解析
【解析】
试题分析：（1）先算除法，再算加减；（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3）利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法．
试题解析：（1）
=-10+2
=-8
（2）
=-4-2+25
=-4-2+10
=4
（3）
=-18+35-12
=5
（4）
=8÷3-
=
考点：实数的运算．
28．（1）或；（2）．
【解析】
试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；
（2）原式=5+2+=．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
29．（1）或；（2）．
【解析】
试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；
（2）原式=5+2+=．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
30．（1）8；（2）．
【解析】
试题分析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：实数的运算．
31．
【解析】
试题分析：利用和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果.
考点：开方和乘方运算
32．x=-3；（2）或.
【解析】
试题分析：（1）方程两边直接开立方即可求出结果；
（2）方程两边同时除以9，再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可.
试题解析：（1）∵
∴x=-3；
（2）∵
∴
∴
解得：，.
考点：解方程.
33．（1）；（2）.
【解析】
试题分析：（1）先移项，两边同除以16，再开平方即可得答案；
（2）先移项，两边同除以2，再开平立方即可得答案.
试题解析：（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴

∴.
考点：1.平方根；2.立方根.
34．（1）-5；（2）3+.
【解析】
试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可；
（2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；
试题解析：（1）；
（2）.
考点：实数的混合运算.
35．（1）或；（2）．
【解析】
试题分析：（1）先求得，再开方即可；
（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：（1），开方得：，∴或；
（2）原式=．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
36．（1）2 （2）2
【解析】
试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解．
试题解析：（1）
=4－5＋5－2
=2
（2）解方程：

x=2
考点：平方根，立方根
37．（1） x= .（2）9.
【解析】
试题分析：（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值.
（2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可.
试题解析：（1）∵
∴2x2=4
∴x2=2
解得：x= .
（2）∵
∴x-1=10
∴x=9.
考点：开方运算.
38．（1）-3;（2）-48.
【解析】
试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.
试题解析：（1）
=3-4-2
=-3
（2）
=－8×－1－3
=－44－1－3
=－48
考点：实数的混合运算.
39．见解析
【解析】
试题分析：先化简，再合并计算．
试题解析：（1）；
（2）
考点：1．绝对值；2．实数的计算．
40．① ② ③
【解析】
试题分析：（1）（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答．
试题解析：（1），所以；（2），；
（3），．
考点：1．平方根；2．立方根．
41．（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）移项后，利用平方根的定义求解；
（2）整理后，利用立方根的定义求解．
试题解析：（1），∴，；
（2），∴，．
考点：1、平方根；2、立方根．
42．（1）4；（2）．
【解析】
试题分析：（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解；
（2）利用绝对值，零次幂，算术平方根的定义求解．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：实数的运算．
43．（1）7，（2）
【解析】
试题分析：（1）；
（2）
考点：1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方
44．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）因为，所以；
（2）

考点：1.平方根2.立方根
45．（1）x1=6，x2=-6；（2）.
【解析】
试题分析：（1）原式两边同时开平方即可求出x的值.
(2)把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可.
试题解析：（1）（x+1）2=36
∴x+1=±6
解得：x1=6，x2=-6
（2）原式=5-（-2）+
=5+2+
=.
考点：1.直接开平方.2.实数的混合运算.
46．（1） （2）-7（3）-1
【解析】
试题分析：（1）去括号后，同分母的数相加减；（2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有理数的法则计算便可；（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算.
试题解析：（1）；
（2）；
（3.
考点：有理数的混合运算.
47．（1） ；（2）．
【解析】
试题分析：（1）用有理数的运算法则进行计算即可；
（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：1．有理数的混合运算；2．算术平方根；3．立方根．
48．3．
【解析】
试题分析：原式第一项表示2015个﹣1的乘积，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用零指数幂法则和立方根概念计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
试题解析：原式=．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．
49．（1）-3 （2） （3）x=4或-6
【解析】
试题分析：（1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；（2）根据立方根的性质、绝对值、0次方的性质计算；（3）根据平方根及其性质计算便可.
试题解析：（1） ;
（2）;
（3）或6.
考点：1.算术平方根；2.立方根；3.幂的运算.
50．（1）6（2）
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根性质可以求解.
试题解析：（1）

（2）

考点：平方根，立方根
51．-1
【解析】解原式=×2+×12-10
=3+6-10
=-1
分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和
求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．
52．0
【解析】
解原式=2-4+4×= -2+2=0
分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念、性质和
求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．
53．7+．
【解析】
试题分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．
试题解析：原式=4+ ﹣3+6=7+．
考点：实数的运算．
54．-10+2．
【解析】
试题分析：分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
试题解析：原式=-3-6+2（-2+）
=-9+3-4+2
=-10+2．
考点：实数的运算．
55．（1）；（2）x=﹣3．
【解析】
试题分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.
（2）利用立方根的定义开立方即可求出解．
试题解析：（1）原式=.
（2）开立方得：1﹣x=4，
解得：x=﹣3．
考点：1.实数的运算；2.绝对值；3.立方根．
56．5．
【解析】
试题分析：根据绝对值的定义知：，根据负指数次幂的定义知：，根据立方根的定义知：，再求值即可．
试题解析：．
考点：1.绝对值2.负指数次幂3.立方根．
57．-5.6
【解析】
试题分析：,="a," =-a,由题,原式=-1+0.4-5=-5.6.
试题解析：原式=-1+0.4-5=-5.6.
考点：根式的计算.
58．-2.
【解析】
试题分析：根据有理数乘方、绝对值、立方根的意义进行计算即可得出答案.
试题解析：原式=4+1×1+2-9
=-2.
考点：实数的混合运算.
答案第13页，总14页