时间序列期末试题B卷.doc

成都信息工程学院考试试卷
2012——2013学年第2学期
课程名称：《金融时间序列分析》
班级：金保111本01、02、03班
试卷形式：开卷 闭卷 √
试题
一
二
三
四
五
六
总分
得分

一、判断题（每题1分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×，共15分）
1．模型检验即是平稳性检验（ ）。
2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（ ）。
3．矩法估计需要知道总体的分布（ ）。
4．ADF检验中：原假设序列是非平稳的（ ）。
5．最优模型确定准则：AIC值越小、SC值越大，说明模型越优（ ）。
6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（ ）。
7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（ ）。
8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（ ）。
9．时间序列平稳性判断方法中 ADF检验优于序时图法和自相关图检验法（ ）。
10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（ ）。
11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（ ）。
12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（ ）。
13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（ ）。
14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（ ）。
15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（ ）。
二、填空题。（每空2分，共20分）
1．满足ARMA（1,2）模型即：＝0.43+0.34+＋0.8–0.2，则均值＝ ，（即一阶移动均值项系数）＝ 。
2．设｛xt｝为一时间序列，B为延迟算子，则B2Xt= 。
3．在序列y的view数据窗，选择 功能键，可对序列y做ADF检验。
4．若某平稳时序的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则该拟合 模型。
5. 已知AR（1）模型：+0.8＝，服从N(0,0.36)，则一阶自相关系数＝ ，方差＝ 。
6．用延迟算子表示中心化的AR（p）模型 。
7．差分运算的实质是使用 方式，提取确定性信息。
8. ARIMA(0,1,0)称为 模型。
三、问答题。（共10分）
1.平稳时间序列的统计特征。

2．简述时域分析法分析步骤。

四、计算题。（40分）
1.（10分）已知ARMA（1，1）模型即：＝0.6+－0.3，其中，是白噪声序列，试求：
（1）模型的平稳可逆性；（2）将该模型等价表示为无穷阶MA模型形式。

2.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）Xt=，其中,是白噪声序列，试求（其中，k=1,2）。

3.（10分）某时间序列Yt有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Yt｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（：偏自相关系数；：自相关系数）
k

k

1
-0.47
-0.47
6
0.04
0.02
2
0.06
-0.21
7
-0.04
-0.01
3
-0.07
-0.18
8
0.06
-0.06
4
0.04
-0.10
9
-0.05
0.01
5
0.00
-0.05
10
0.01
0.00

4.(10分) 已知某ARMA(2,1)模型为:=0.8－0.5+－0.3,给定=－1，Xt-2=2, Xt-1=2.5, Xt=0.6；=-0.28,=0.4, =0。求。

五、综合分析题。（15分）
1.（5分）序列｛yt｝的时间序列图和ADF检验结果如下：

问：该序列是否平稳，为什么？（2）要使其平稳化，应对该序列进行哪些差分处理；

2.（5分）对某序列{yt}做参数估计，结果如表2示：
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
AR(1)
0.907855
0.044842
20.24545
0.0000
MA(1)
-0.934043
0.038226
-24.4347
0.0000
R-squared
0.318165
Mean dependent var
4.983333
Adjusted R-squared
0.298111
S.D. dependent var
8.970762
S.E. of regression
7.515597
Akaike info criterion
6.925791
Sum squared resid
1920.463
Schwarz criterion
7.013764
Log likelihood
-122.6642
F-statistic
11.86545
Durbin-Watson stat
2.041612
Prob(F-statistic)
0.000340
Inverted MA Roots
-.71
(1)写出模型； (2）模型的参数检验是否通过？为什么？

3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：

（1）序列{yt}残差检验的基本原理；（2）有何结论？为什么？
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