土力学与地基基础期末考试复习题.doc

1. 测得某粘性土的液限为40％，塑m数为17，含水量为30%，则其相应的液性指数为：( C )
A. 0.59 B. 0.50 C. 0.41 D. 0.35
22. 若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3MPa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于（ C ）。
A. 4 MPa B. 5 MPa C. 6 MPa D. 7 MPa

8. 地下水位下降将引起 A 。
(A)超静孔压减小 (B)房屋倾斜 (C)地面沉降
13. 无侧限抗压强度试验，可以测定土的 A 。
(A)灵敏度 (B)压缩模量 (C)固结不排水抗剪强度

48、土的强度指的是 （ ）
A、抗剪强度 B、抗压强度 C、抗拉强度 D、三者都不是
49、无侧限抗压强度试验适用于测试何种抗剪强度指标 （ ）
A、砂土 B、粘性土 C、粉土 D、饱和粘性土
59、作用在基础底面的压力大于__________时，地基发生整体滑动破坏。
(A)临塑荷载 (B)临界荷载 (C)极限荷载 (D)地基承载力
72、某土的含水量为65%，液限42%，塑限22%，孔隙比为1.6，该土定名为 。
（A）粘土 （B）淤泥 （C）淤泥质粘土 （D）粉质粘土
73、下列 对地基沉降计算深度的影响最为显著？
（A）基底附加应力 （B）基础底面尺寸 （C）土的压缩模量 （D）基础埋置深度
74、请选择正确的界限含水量排序 。
（A）缩限>塑限>液限；（B）塑限>缩限>液限（C）液限>缩限>塑限（D）液限>塑限>缩限。
75、150m高的建筑，采用天然地基，基础埋深不宜小于 。
（A）15m （B）10m （C）20m （D）18m

填空题：
4、钻孔灌注桩的施工中，常用的清孔方法有：_抽浆清孔_、_掏渣清孔_和换浆清孔_。
5、护筒的作用：固定桩位,并作钻孔导向 ；保护孔口防止坍塌；隔离孔内外表层水并保持孔内水位 高出施工水位以稳固孔壁。
6、湿陷性黄土分为自重湿陷性黄土和 非自重湿陷性黄土 两类。
7、挤密砂（碎石）桩对松散砂土地基的加固机理主要有_挤密作用、排水减压和砂土地基预振作用。
1、地基中某点的总应力等于__土的自重应力__与附加应力之和。
2、饱和土的渗透固结是土中孔隙水压力消散和__有效应力_相应增长的过程。
3、地基在局部荷载作用下的总沉降包括_初始沉降_、固结沉降和次固结沉降。
4、对于饱和土，各向等压条件下的孔隙压力系数B等于__1___；对于干土， B 等于__0_____。
5、同一挡土墙，产生被动土压力时的墙体位移量S1与产生主动土压力时的墙体位移量S2的大小关系是__S1＞_S2__。
6、无粘性土坡处于极限平衡状态时，坡角与土的内摩擦角的关系是___≤___。
7、对一定宽度的刚性基础，控制基础构造高度的指标是_刚性角_。
8、砌体承重结构建筑物地基的变形特征是__局部倾斜_。
9、打入桩的入土深度应按所设计的桩端标高和__桩的长度__两方面控制。
10、垫层设计的主要内容是确定断面合理的_厚度_和宽度。
11、土的结构有 单粒结构 、 蜂窝结构、和 絮状结构 三种基本类型。
12、单桩的破坏模式有 桩身材料屈服 、 持力层土整体剪切破坏 、刺入剪切破坏 、 沿桩身侧面纯剪切破坏 和 在把力作用下沿桩身侧面纯剪切破坏 。
13、地基发生整体剪切破坏经历的三个阶段为 压密阶段 、 剪切阶段
和 破坏阶段 。
14、欠固结土的超固结比 ＜1.0 。
15、砂垫层设计的主要内容包括确定垫层的厚度 、 宽度 和 质量控制标准 。
16、地下水按埋藏条件分为 上层滞水 、 潜水 和 承压水 。
17. 单桩竖向承载力的确定，取决于 桩的材料强度 与 土的支承能力 两个方面。
18. 换填层法垫层设计主要内容是确定垫层的 厚度 与 宽度 。
19. 一般砌体承重结构房屋的长高比不太大，变形特征以 局部倾斜 为主，应以该变 形特征作为地基的主要变形特征值。
20. 饱和土体中发生从A点向B点的渗流，其原因是由于两点之间存在 水头差 。
21 无粘性土的抗剪强度来源于 内摩擦 ，粘性土的抗剪强度来源于 内摩擦
和 粘聚力 。
22. 地基中某点的总应力等于 有效应力 与 孔隙水压力 之和。
23. 饱和土的渗透固结是土中 孔隙水压力 消散和 有效应力 相应增长的过程。

1.  颗粒级配曲线越 平缓（陡） ，不均匀系数越 大（小） ，颗粒级配越 好（差）。为获得较大密实度，应选择级配 良好 的土料作为填方或砂垫层的土料。
2.  粘粒含量越多（少） ，颗粒粒径越细（粗） 。比表面积越 大 （小） ，亲水性越 强（弱） ，可吸附弱结合水的含量越 多（少） 粘土的塑性指标越 大（小） 。
3. 塑性指标 ，它表明粘性土处于可塑状态时 含水量 的变化范围，它综合反映了 粘粒的含量、 粘土矿物 等因素。因此《规范》规定 为粉质粘土， 为粘土。
4.  对无粘性土，工程性质影响最大的是土的 密实度 ，工程上用指标 、液性指数来衡量。
5.  决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的密实成度 ，它是用指标 相对密实度 来衡量。
6. 粘性土的液性指标 ，它的正负、大小表征了粘性土的 软硬 状态，《规范》按IL将粘性土的状态划分为 坚硬 、 硬塑、 可塑 、 软塑 、 流塑 。
7. 粘性土的塑性指标 ，液性指标 ，试述测定和计算Ip、IL的工程意义。
8. 工程上常用不均匀系数Cu，表示土的颗粒级配，Cu 小于5 时视为均匀的，Cu 大于10 时视为不均匀的土。
9. 土中水由于其 受到土粒表面电分子的吸引力，按存在形态划分为结合水， 自由水。
10. 无粘性土基本呈 单颗 结构。其土粒排列是影响无粘性土工程性质好坏的主要因素，而粘性土呈 蜂窝 结构和 絮状 结构，因此其 孔隙比 ，压缩性高， 抗剪强度高， 结构性强 。
12.  粘性土具有 蜂窝 ， 絮状 结构，其土粒间联结力由于 土粒间胶结和 长期压密 而得到加强，称为结构强度，因此，这种土扰动后强度降低 。St 且 大于4 时称为高灵敏度土。
13.  当土体两点之间有 水头差 ，有 渗流通道 时，则渗流发生，渗流速度ｖ＝ ，与 水头差 成正比，与 渗流路径 成反比。
14.  地下水在孔隙中渗流时直线渗透定律的表达式为 ， 但在粘性土中，只有当水头梯度 超过 起始梯度时才开始渗流
15.  渗透力 (即动水压力)是 渗流水 对 土骨架 的压力，渗透力的表达式是 ，产生流砂的条件是 自下而上的渗透力超过土的有效重度 。
16. 附加 应力引起土体压缩， 自重 应力影响土体的抗剪强度。
17.   自重 应力不引起地基沉降， 附加 应力引起地基沉降，自重应力 在欠固结土层、地下水位下降、大面积堆土 ，等情况下也会引起地面沉降。
18. 土中竖向附加应力的影响深度与相比，的影响深度范围要大，在 荷载边缘 处最大。
19.甲、乙两矩形基础，甲的长、宽为2Ａ×2Ｂ，乙的长、宽为A×B，基底附加应力相同，埋置深度d也相同。若自基底向下，沿中心线给出甲、乙两基础下的附加应力曲线，进行对比看到在Z乙＝ 1/2Z 甲处，甲＝乙。
20.  饱和粘土的沉降由 瞬时沉降 、固结沉降 、次固结沉降 沉降组成，计算这几部分沉降时，其压缩性指标要分别采用弹性模量 、 压缩模量 、 次压缩系数 。
21.    附加应力自 基础底面 起算，随深度呈 递减 。自重应力自 天然底面 、算起，随深度呈 增加 。
22.  压缩系数越大 ，压缩模量越小 ，则土的压缩性越高。这两个指标通过 压缩 试验，绘制e～p 曲线得到。
23.  超固结比OCR指的是 先期固结压力和现在土的自重应力 的比；根据OCR的大小可把粘性土分为 正常固结土、超固结土 、 欠固结土、三类；OCR<1的粘性土属 欠固结土 土。
24.  土的压缩试验是在 完全侧线 条件下完成的。压缩定律是 ，其中a叫 压缩系数，它反映了 土的压缩性的大小 。
25.  某土层在其自重作用下已达到固结稳定，且自它形成到现在没有受过地质的剥蚀作用，那么这一粘土层属于正常 固结土。
26  用分层总和法计算地基沉降时，采用侧限条件下压缩性指标使沉降计算值偏小，采用 指标又使计算值偏大，相互有所补偿。
27   时间因素Tv= 。
29.无粘性土的抗剪强度来源于土颗粒间的摩擦及啮合 ，粘性土的抗剪强度来源于土粒间的胶结 和土粒间的摩擦力 。
30.  粘性土抗剪强度库伦定律的总应力的表达式 = ，有效应力表达式 = 。
31.  剪切试验按排水条件不同，划分为 快剪 ， 慢剪 ， 固结快剪 ；一般快剪 的指标比 慢剪 的指标小。
32. 饱和粘性土的固结度U= ，也可以表示成U= ，随固结度的提高，饱和粘性土抗剪强度 增长 。
33.无粘性土的抗剪强度公式 = 。
34.地基为厚粘性土层，施工速度快，应选择 快剪 抗剪强度指标。
35. 某些工程施工工期较长，能固结排水，当工程完工以后，使用荷载短期内突增，宜选择 固结快剪 抗剪强度指标。
36.土体中的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态称之为土的 极限平衡 状态。
37.摩尔应力圆  图的抗剪强度指标是C和 ，测定抗剪强度指标的工程用途是强度及稳定性验算 。
38随荷载增加，地基变形的三个阶段是 弹性阶段 ，塑性阶段， 破坏阶段。
39.破裂角指的是破裂面与大应力作用面的夹角，其大小为
40十字板剪切实验适用于原位测定饱和软粘土 土的抗剪强度，测得的土体相当于不排水剪 试验条件下的抗剪强度指标。
41、若基底压力P不变，增大基础埋置深度D，土中的附加应力将 减小 ，地基的沉降也将 减小 。
42、在计算成层土的自重应力时，地下水位以上土层的重度取 天然度 ，地下水位以下的重度取 浮重度 ，不透水层以下的重度取 饱和重度
43、在大主应力(σ1)不变的情况下，当作用于土体上的小主应力(σ3实际)小于极限状态下的小应力(σ3)时，土体处于 破坏 状态。
44.土的渗透系数K越大，说明土的渗透性能越 强 ，颗粒越细，含粘粒越多的土渗透系数越 小 。
45、.土的级配是否良好，常用__不均匀系数Cu ______和曲率系数Cc两个指标综合确定。
46、比较土中前期最大固结压力与土中现有覆盖土重的大小，土可处在正常固结土、超固结土和___欠固结土_____三种状态。
47、土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的_抗剪强度_______。
48、饱和土体在外荷载作用下，孔隙水被挤出，孔隙体积逐渐___减小__________，从而产生压缩变形的过程，称为____固结______________。
49、干土是由 固 相和 气 相组成的二相体；饱和土是由 固 相和 液 相组成的二相体。
50、土粒表面的静电引力内强外弱，通常将吸附在土粒表面的水化膜分为内外两层，吸附在内层的为 强结合 水；吸附在外层的为 弱结合 水。
51、絮状结构是 粘土 特有的结构形式。
52、塑性指数IP大，说明该土能吸附的结合水 多 。
53、粘性土指塑性指数IP＞10的土，可分为 粉质粘土 和 粘土 。
54、软弱地基处理根据地质特征包括 淤泥 、 淤泥质土 、 冲填土 、杂填土或其他高压缩性土构成的地基。
55、建筑物的地基分为 人工地基 和 天然地基 两类；基础按埋深，可分为 深基础 和 浅基础 两类。

1、 土的灵敏度定义为：原状土的无侧限抗压强度与经重塑后的土体无侧线抗压强度 之比。√

名词解释
2.基础：介于上部结构与地基之间的部分，即建筑物最底下的一部分。
3.刚性基础：指抗压性能较好，而抗拉、抗剪性能较差的材料建造的基础。
4.柔性基础：用钢筋砼修建的基础。
5.基础埋置深度：指基础底面至地面的距离。
6.持力层：直接支承基础的土层。其下的土层为下卧层。
7.刚性角：自墩台身边缘处的垂线与基底边缘的连线间的最大夹角
8.单桩的竖向承载力：指单桩在树下是竖向荷载作用下，桩土共同工作，地基土和桩身的强度和稳定性得到保证，沉降变形在容许范围内时所承担的最大荷载值。
9.湿陷性黄土：黄土和黄土状土在一定压力作用下，受水浸湿后结构迅速破坏，产生显著下沉的黄土。
10.群桩效应：指群桩基础收竖向荷载作用后，由于承台、桩、地基土的相互作用，使其桩端阻力、桩侧阻力、沉降的性状发生变化而与单桩明显不同，承载力往往不等于各单桩之和，沉降量则大于单桩的沉降量。
12.桩侧负摩阻力：当桩周土层相对于桩侧向下位移时，桩侧摩阻力方向向下，称为负摩阻力。
14.冻胀：由于土中水的冻结和冰体的增长引起土体膨胀、地表不均匀隆起的作用。

15.固结度：土层在固结过程中，某时刻土层各点土骨架承担的有效应力面 积与起始超孔隙水压力面积之比，称为该时刻土的固结度。
16.土的压缩模量：土在完全侧限条件下，竖向应力增量与相应的应变增量 的比值。
17.最优含水量：粘性土在某种击实功作用下，达到最密时的含水量。
18.软弱地基：地表下相当深度范围内存在软弱土。
19.倾斜： 独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值。
20.颗粒级配：土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数
21.界限含水量：粘性土从一种状态变为另一种状态的分界含水量
22.自重应力 ：由土的自重在地基内所产生的应力
23.附加应力. 由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力
24.土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性
25.土的极限平衡状态 ：土体中的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态
26.地基承载力：地基单位面积承受荷载的能力
解答题
1.换土垫层的作用？
答：①提高地基承载力 ②减小地基沉降量 ③加速软土的排水 固结 ④防止冻胀 ⑤消除膨胀土的胀缩作用。
2. 确定地基承载力的方法？
答：1、按土的抗剪强度指标用理论公式计算
2、按现场载荷试验的P-S曲线
3、其他原位试验结果确定
3. 在什么情况下考虑桩侧负摩阻力作用？
答 ;①桩穿越较厚松散填土、自重湿陷性黄土、欠固结土层进入 相对软硬土层时
②桩周存在软弱土层，邻近底面承受局部较大的长期荷载， 或地面大面积堆积时
③由于降低地下水位，使桩周土中有效应力增大，并产生显 著压缩沉降时。
4. 单桩竖向承载力的确定方法？
答：按材料强度确定，静载荷试验方法，静力触探法，经验公式 法，动力试桩法。
5. 桩的分类？
答：1、按承载性状分：①摩擦型桩（摩擦桩；端承摩擦桩）②端承 型桩（端承型；摩擦端承型）
2、按施工方法分：预制桩；灌注桩。
6. 为什么要验算软弱下卧层的强度？
答： 满足软弱下卧层验算的要求实质上也就是保证了上覆持力层就爱那个不发生冲剪破坏。如果软弱下卧层不满足要求，应考虑增大基础底面积或改变基础埋深，甚至改用地基处理或深基础设计的地基基础方案。
7.简述确定基础埋置深度需要考虑的因素。
答：（1）地基地质条件；（2）河流冲刷深度；（3）当地冻结深度；
（4）上部结构形式；（5）当地的地形条件；
（6）保证持力层稳定所需的最小埋置深度。
8.基础工程设计计算的基本原则？
答：1、基础底面的压力小于地基承载力容许值
2、地基及基础的变形值小于建筑物要求的沉降值
3、地基及基础的整体稳定性有足够保证基础本省的强度、耐久 性满足要求
9.流土与管涌有什么不同？它们是怎样发生的？
答：流土是指在向上渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒同时起 动而流失的现象。而管涌是渗透变形的另一种，是指在渗流作 用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙孔道中发生移动而 被带出的现象。
流土主要发生在地基或土坝下游渗流逸出处。而管涌主要发生 在砂砾中。当土体在上下游水位差作用下产生的水力坡降大于 等于该土的临界水力坡降时，就会发生流土或管涌渗透破坏， 或地基为成层土时，当有由下向上渗流，粘土层底面的有效 为零时即发生流土破坏。

10.土的压缩性指标有哪些？各通过什么试验测得？
答：土的压缩性指标有:压实系数a、压缩模量Es、压缩指数Cc、变形模量E0,其中a、Es、Cc是通过侧限压缩试验测得, E0则通过载荷试验、旁压试验（或现场原位测试）测得
11.简述分层总和法计算最终沉降量的主要步骤，并写出计算公式
答：分层总和法计算地基最终沉降量的主要步骤有：
(1)地基土分层：分层厚度hi ≤ 0.4B，不同土层分界面和地下水面都应作为分层面；
(2)计算地基土中的自重应力，并按比例画在基础中心线的左边；
(3)计算地基土中的附加应力，并按比例画在基础中心线的右边；
(4)确定地基压缩层深度Zn（一般土取附加应力等于自重应力的20%，软土取附加应力等于自重应力的10%的标高作为压缩层的下限）；
(5)计算各分层的沉降量：

(6)求和得地基最终沉降量。
12,。地下水位变动对地基中应力、沉降有何影响?地下水位上升对地基承载力有何影响?
答：地下水位下降会引起原地下水位以下土中的有效自重应力增加，从而造成地表大面积附加下沉。地下水位上升，虽然不会增加自重应力，但由于使原来地下水位和变动后地下水位之间那部分土压缩性增大，也会产生附加沉降量。地下水位上升，由于水下部分的天然重度改为浮重度，地基承载力降低。
1.某土样重180g，饱和度Sr=90%，土粒比重为2.7，烘干后重135g。若将该土样压密，使其干密度达到1.5g/cm3。试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。
解：由已知条件可得原土样的三相数值为：
m=180g ms=135g mw=180－135=45g
Vs=135/2.7=50cm3 Vw=45 cm3 Vv=Vw/Sr=45/0.9=50cm3 V=50＋50=100 cm3
土样压密后的三相数值为：V=135/1.5=90cm3 Vv=90－50=40 cm3 Vw=40 cm3
mw=40g m=135＋40=175g γ=175/90×10=19.4 kN/m3
W=40/135×100%=29.6% =40/50=0.8 Sr=40/40×100%=100%
2.某完全饱和土样，经试验测得湿土质量为185克，干土质量为145克，体积为100cm3。若将土样压密，使干重度等于1.65g/cm3，问土样孔隙比减小多少?
答：依题意有：W=185g，Ws=145g，V=100cm3，Sr=100%
则：Ww=W-Ws=185-145=40g，Vw=Ww/γw=40cm3
由Sr=100%知Vv=Vw=40cm3，Vs=V-Vv=100-40=60cm3
此时e=Vv/Vs=40/60=0.667 压密后，γd=Ws/V′=1.65g/cm3
因为压密前后Ws、Vs均不变，故V′=Ws/γd=145/1.65=87.9cm3
Vv′=V′-Vs=87.9-60=27.9cm3 所以：e′=Vv′/Vs=27.9/60=0.465
土样孔隙比减小了e-e′=0.667-0.465=0.202
3.条形基础下地基土中M点的应力为：σx =100Kpa，σz =250Kpa，τxz =40Kpa，已知土的C=0，φ= 30º，试求：①与大主应力面成60º的倾斜面上的正应力σ和剪应力τ；②M点处土是否达到极限平衡状态？为什么？
解：① σ1= (σx+σz) /2+√［(σx-σz)/2］2+τx z2
= (100+250) /2+√［(250－100)/2］2+402 =260Kpa
σ3= (σx+σz)/2－√［(σx-σz)/2］2+τx z2
= (100+250) /2－√［(250－100)/2］2+402 =90Kpa
与大主应力面成60º的平面上的正应力为：（α=60º）
σ= (σ1+σ3)/2+［ (σ1－σ3)/2］·cos2α
=(260+90)/2+［(260－90)/2］•cos(2×60 º) =132.5 Kpa
与大主应力面成60º的平面上的剪应力为：τ=［ (σ1－σ3)/2］·sin2α
=［(260－90)/2］•sin(2×60 º)=73.61kpa
②sinθm a x = (σ1－σ3)/ (σ1+σ3)= (260－90)/ (260+90)=0.486
θm a x =29.1 º<φ =30 º 故M点处土未达到极限平衡状态。
D
e0
B
F+G
4.某建筑物条形基础，受偏心荷载的作用（如图所示）。
图中B=3.5m，埋深D=2.0m，若取1延米考虑，
则（F+G）=480KN/m，偏心距e0=0.65m，问按照建筑地基基础设计规范，地基承载力设计值至少为多少才能满足要求。
解：因为e0=0.65m>B/6=3.5/6=0.583m，pmin<0，基底应力发生重分布，按应力重分布公式计算最大基底应力pmax。
pmax =2（F+G）/[3（B/2-e0）]=2×480/[3（3.5/2-0.65）]=290.9kpa
按照“规范”要求：p=（F+G）/B≤f且pmax≤1.2f
即f≥（F+G）/B =480/3.5=137.14 kpa
且pmax=290.9≤1.2f，得f≥290.9/1.2=242.42kpa
因此：取f≥242.42kpa，即地基承载力设计值至少为242.42kpa才能满足要求。
G
F
4m
0.35m
2m
5.某条形基础，基础宽度B=4m,埋深D=2m,地基土的重度g=18.5kN/m3,内聚力c=15kpa，内摩擦角j=20°。①试按太沙基公式确定地基的极限承载力。②如果安全系数K=2.5，求地基承载力的设计值。
解：由j=20°查曲线图可得：Nc=17.7 Nq=7.44 Ng=4 代入太沙基公式可得
Pu=c Nc+q Nq+gB Ng/2=15×17.7+18.5×2×7.44+(18.5×4×4)/2=688.78kpa
地基承载力为f=Pu/K=688.78/2.5=275.5kpa

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6.某工业厂房柱基础，基底尺寸4×6m²，作用在基础顶部的竖向荷载F=3000kN，弯矩M=2100kN·m，地质条件及基础埋深如图所示，地下水位于基础底面处，试验算该地基土承载力是否满足要求。(γw=10kN/m³，γG= 20kN/ m³)

解：fa=fak+hbg(B-3)+hdg(D-0.5)=160+0.5×(21-10) ×(4-3)+2.0×19×(2.5-0.5)=241.5kpa
G=4×6×2.5×20=1200KN
e=M/(F+G)=2100/(3000+1200)=0.5m<l/6=6/6=1m

又 <fa=241.5kpa
故地基土承载力满足要求。

7.已知某土体的抗剪强度表达式tf=0.3+stg20°，当该土体中某点的最大主应力s1=300kPa，最小主应力s3=100kPa。试问：①该点所处的应力状态? ②最大剪应力值及最大剪应力作用面与最大主应力作用面所成角度。
答：(1)由τf=0.3＋σtg20°知φ=20°，c=0.3kPa, 且σ1=300kPa,σ3=100kPa
若σ3=100kPa，则使该点达到极限平衡状态的大主应力值为:
σ1′=σ3tg2(45°+φ/2)+2c·tg(45°+φ/2)
=100tg2(45°+20°/2)+2×0.3×tg(45°+20°/2)=204.82kPa
因为σ1=300kPa＞σ1′=204.82kPa， 因此该点处于破坏状态。
(2)最大剪应力τmax=(σ1-σ3)/2=(300-100)/2=100kPa
最大剪应力作用面与最大主应力作用面成45°。
8.某柱下独立基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值、基础尺寸、埋深及地基条件如图所示，地下水位与基底平齐。试验算地基承载力是否满足要求？(应力扩散角θ取23º，基础及上覆土的重度γc=20kN/m3)

答：(1)持力层强度的检算：
G=γCV=20×3.5×3×2.3=483kN
∑N=N+G=105+483=588kN
∑M=M+QD=105+67×2.3=259.1kN
偏心距e=∑M/∑N=259.1/588=0.44m＜B/6=3.5/6=0.58m
基底平均应力p=ΣN/F=∑N/(A×B)=588/(3.5×3.0)=56kPa
基底应力的最大值pmax=∑N/F(1+6e/B)=56(1+6×0.44/3.5)=98.24kPa
基底应力的最小值pmin=∑N/F(1-6e/B)=56(1-6×0.44/3.5)=13.76kPa
γ0=(γ1h1+γ2h2)/D=[19×1.5+19×(2.3-1.5)]/2.3=19kN/m3
地基承载力设计值f=fak2+ηbγ(B-3)+ηdγ0(D-0.5)
=230+0.3×19×(3.0-3)+1.6×19×(2.3-0.5)=284.72kPa
因为p=56kPa＜f=284.72kPa，pmax=98.24kPa＜1.2f=341.66kPa，pmin＞0
因此持力层强度满足要求。
(2)软弱下卧层强度的检算：
已知fak3=78kPa，D´=2.3+3.5=5.8m
故γ0=(γ1h1+γ2h2+γ2´h3)/D´=[19×1.5+19×0.8+19×3.5]/5.8=19kN/m3
软弱下卧层的容许承载力f=fak3+ηdγ0(D´-0.5)
=78+1.1×19×(5.8-0.5)=188.77kPa
软弱下卧层顶面处的自重应力为：σcz=19×1.5+19×0.8+19×3.5=110.2kPa
软弱下卧层顶面处的附加应力为：(以基底附加应力按23°扩散至下卧层顶面处)
σz=[(p-∑γihi)×A×B]/[(A+2Ztg23°)×(B+2Ztg23°)]
=[56-(19×1.5+19×0.8)]×3.5×3.0/[(3.5+2×3.5×tg23°)(3.0+2×3.5×tg23°)] =3.34kPa
故：σcz+σz=110.2+3.34=113.54kPa＜1.2f=226.52kPa 因此下卧层强度满足要求。
9.某粘土试样，在室内测得其湿土和烘干后的质量分别为210g和162g，并已知其土粒比重 为2.7，若该试样是完全饱和的，其含水量，饱和重度，干重度和孔隙比各为多少？ 若该试 样的饱和度为80%，则其饱和重度，干重度和孔隙比又各为多少？
答：⑴依题意：Ws=162g，Ww=W-Ws=210-162=48g，γw=1g/cm3
Vw=Ww/γw=48/1=48cm3，G=2.7 ∵G=Ws/(Vs·γw) ∴Vs=Ws/(G·γw)=162/2.7=60cm3
∵Sr=Vw/Vv=1 ∴Vv=Vw/Sr=48/1=48cm3 故V=Vs+Vv=48+60=108cm3
因此，含水量ω=Ww/Ws=48/162=29.63%
饱和重度γsat=(Ws+γw•Vv)/V=(162+1×48)/108=1.94g/cm3
干重度γd=Ws/V=162/108=1.5g/cm3 孔隙比e=Vv/Vs=48/60=0.8
(2)由Sr=80%得：Vv=Vw/Sr=48/0.8=60cm3
V=Vs+Vv=60+60=120cm3
饱和重度γsat=(Ws+γw•Vv)/V=(162+1×60)/120=1.85g/cm3
干重度γd=Ws/V=162/120=1.35g/cm3
孔隙比e=Vv/Vs=60/60=1.0