车辆悬架四分之一整车模型Simulink建模仿真.docx

车辆悬架
四分之一整车模型的Simulink建模与仿真
车身质心加速度 相对动载荷 悬架动行程 Simulink建模与仿真

运用simulink中的状态空间模型计算四分之一车模型的，ACC，DTL和SWS。首先运用吴志成老师一片文献的方法利用simulink建立路面不平度模型，生成路面谱。
所运用的公式如下：
qt=-0.111*v*qt+0.111*40*Gqn0*v
利用上述式子得出路面不平度生成如下所示：

图1 路面谱生成
因为选择的是E级路面，40KM/h，因此增益2和3分别为，11.1111和8.5333。此外，限带白噪声功率的大小为白噪声的协方差与采样时间的乘积。又白噪声WE(t)的协方差满足下式：
EwEtwEt+τ=2ρ2αvδ(τ)
此处δ(τ)为脉冲函数，并且选择采样时间为0.01s，则计算可得白噪声功率为8.9*10-3。计算的路面不平度均方根值为0.0531m。

四分之一车模型根据拉格朗日方程有下式：

状态空间模型：xb=z2 xw=z1 kt=k1 ks=k2 mb=m2 mw=m1 xr=u
建立状态方程和输出方程，在此选取状态变量向量为：
X=[z1,z2,z1,z2]'
输入向量为：
u=[qt]'
则输出向量为
Y=[z2,z2,z1-u*ktm2*g,z2-z1]'
建立如下的状态方程和输出方程：
X=AX+BuY=CX+du
解得A，B，C，D分别为：
A=000 10001-(k1+k2)/m1k2/m2k2/m1-k2/m2-c/m1c/m1c/m2-c2/m2
B=[0 0 k1m1 0]'
C=k2m2 -k2m2 cm2 -cm2; 0 1 0 0;k1m2g 0 0 0;-1 1 0 0
D=[0 0-k1m2g 0]'
将各个已知量代入即可得出具体的矩阵。从而有下面的simulink仿真：

图2 simulink仿真模型

图3 车身质心垂直加速度时域特性图（ACC）
ACC的均方根值为3.99ms-2。
Acc的功率谱密度：
运用
[pxx,m]=psd(ddz2,512,100);
plot(m,pxx)
xlabel('频率 /Hz')
ylabel('功率谱密度/(ms-2)^2/Hz')
title('acc功率谱密度')
 图形如下：

图4 车身质心加速度功率谱密度

图5 车身质心位移的时域特性曲线
Z2的均方根值为0.0587m.

图6 相对动载荷的时域特性
均方根值为0.7464
还是运用上面的式子计算相对动载荷的功率谱密度：
得图如下

图7 相对动载荷功率谱密度

图8 悬架动行程的时域特性
均方根值为0.0316m
悬架动行程的功率谱密度如下图：

图9 悬架动行程功率谱密度

不同阻尼比和固有频率对上述几个值的影响：
程序如下：

得到的图形如下：

图10 阻尼比，固有频率对车身加速度的影响

图11 阻尼比，固有频率对相对动载荷的影响

图12 阻尼比，固有频率对悬架动行程的影响