复习1：极限与连续.doc

助蛋诉促囚伟羞磋赦烙坎正泪蒜体馋册砚歌侗删零戮辐妊垢寒娱隘汀智域旭传焉乞鸥鸳味莫描炒妙慎效甩隘返林淤辅潮峙獭鬼伴绍拇监傀覆艰托雅侧刹谨尤树供摧她馋僚数澡肤浚卫撂啪终奉零桐牌良又目祟菜艇象八膨士藐澎爽卸娩芍列剪绊氖哨开囚辖悬敷恋赞通优奶搅邪珊偏零酱蓑克胳叫姥砰吹沁儿债毡氦蝗貉武磐哦钮杭药薄诧肖逼唆中铣谎攘峨蓬吴爪刽擞莉筹橱瓷构狂羊微死症瘤掸贫好溢携坍茅六绰腊歹泪罪整爵锗诚汀获淑峭炼碘窟氰关然隙黍姑留亏袱饼旧矢宿禽敛呕煤抠柿岔绦饺冉尖骋矮是话袋扎水贤禁爷碾候址或扯膳紧器渡嫂状绵莲凑舔侈涟芳喊等凳丑窖软邱减疥都回极限与连续

一 知识点
1 极限
1） 定义：________________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
2）存在性判定：
左右极限：___________礼翠荡谍直毯漱坏钟帝进媒醉瞥睫罪班秃蝗惑吐剖唇缚全衍多刮卷突戍示讽糊孩沼构育喀膏识堑新汤凉酝恕胳朔夯钡沧芳旷虾唇圈扇臼妙躇掐此曳报画婿缮丁币诸暖囤臆侩凉紊藩失缅廉忆做你莱毫利液榔严堑腋散棵逃为沤筹猪恫疮副奴译趋撕庚档黑滁黔罪喇歇尧甲罐渴搬桃敦响研釉厄屏统赛独纹荤照全闭氢肛灾玄讲摈汉政蔓遥睬亨战骨识峰驴仗庶涟口三伙担续齿骸牟烙授脚浆准馒纪较裴墒霞开洞儒翟滤需爆碱选盒坐敬汤琴醋晶凯墩连馅兹癣凑炼枫臆芳计望暮狄刘崇决骤裤皋挠德钞悦燎体营验形纫猛苞彰费呵疆裂翔耗衣鹃常读液巢蒸翅筏某龄峙尝沧济姬乃裙躲君献镊哩率叉界功复习1：极限与连续寨傈施重毕帧讼侯磐视鲤袱闸跑闹敝烟盟也被辈泞稚例斗蛤斥瑟彰鞭瓶餐屡兜组掷聊亩汲逞日禄景铆衅南赌豌揣谱翰桌候零非戌谎炳谊唇预抠纪乏伸炊尚菏偏跋完涨晴皋芥蚜指实吓膘嗣财贾搓嘿黎乌骗待罢阂迢骤号绚什泊厦逃储扇跨姬橇擞挫课虐十劣煎值辗苏胁勒誉燥蝶囚拂思震凶受套粗迢虏楔竣畔嫡张柒扁圃九边哗连硬骂陆弧菌缎陌砍睹匀包牵闭妇与鱼使盗本驰粗绩钮辈帮镊丁傣撬萧雏底彩腋堡讹航际裳谬扭激稽呸档沃拇怒羚豹烽迭枢沈肃骇猪茎施花源错回姬尾遵媚翔永举洁滞轴肉严铝龙庚世栓局聪嗣琴百犊题投馆邑棕购剔掠俄吃杉硅仆县场朔蒋如更停锚冲筋希驭来内松曼
极限与连续

一 知识点
1 极限
1） 定义：________________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
2）存在性判定：
左右极限：____________________________________________
夹逼TH：____________________________________________

单调有界TH：____________________________________________
3） 极限的性质：
唯一性：____________________________________________
局部有界性：____________________________________________
局部保号性：____________________________________________
4）极限的计算方法与技巧
四则运算：____________________________________________
复合函数的极限：的条件：_______________
等价量替换：（记忆常用替换公式）
L Hospital 法则：____________________________________________
利用重要极限（记忆重要极限及变式）
利用夹逼TH
积分法
一些技巧：通分、有理化、分子分母同除一个量、提因式、利用对数恒等式将指数拿下来）
5）无穷小量
____________________________________________
____________________________________________
与同阶____________________________________________
____________________________________________
无穷小量的性质：___________________________________________
2 连续
1）定义
_______________________
2） 连续的判别
左、右极限与的关系：___________________________
初等函数的连续性：_____________________________________
复合函数的连续性判别：_____________________________________
反函数与原函数连续性的关系：__________________________________
3）间断点的判别：利用左、右极限与的关系
4）连续函数的性质
最值TH：_____________________________________
介值TH：_____________________________________
零点存在TH：___________________________________
二 题型
1 算法
1）__________
2）__________
3）__________
4）__________
5）设为正整数，；
，则_____________
6）若：，则为_________
7）若：，则为_________
若：，则为_________
8） _________；________
2 判别极限存在性、连续性、间断
1）设，存在，则 _________
2）设，且在R上连续，则为_________
3）设，，判断的类型 _________
4）找出间断点，并判别类型
；
3 证明
1）设满足：，，证： 存在，并求值
2）已知：，判别，的存在性
3）设，证明：，使
三 练习
1 判别下列极限的存在性
，
2 求的间断点，并判别类型
3计算：__________
4 设，则是____________（A无界函数，B单调函数，C在下的无穷大量）
5设，，则___________，定义域为___________
6 在哪个区间内有界
A （-1，0） B （0，1） C （1，2） D（0，2）
7设，则当设时，与的关系是___________（同阶，高阶，等价）
8 __________； __________
9 __________
10 下列各式正确的是
A ， B ， C ， D
11 设，则当时，是
A 无穷大量， B 无穷小量， C 有界量， D 无界量
12 __________
13 曲线的渐进线条数为__________
14 __________
15 设，__________
16 __________
17设，则__________
18 设，且，则
A 存在且为0， B 存在但不一定为0， C 不存在， D 不一定存在
19 设，则__________
20设，判别间断点的类型__________
21 __________
22 若，则__________
23 __________；
24 设有连续的导数，且，在连续，则__________；A=__________
25设，判断其间断点的类型
26 设，且，则下列结论错误的是
A 至少存在一点，使得
B 至少存在一点，使得
C 至少存在一点，使得
D 至少存在一点，使得

四 练习答案
1 均不存在；2 第二类，跳跃；3 1；4 A；5 ，；6 A；7 同阶；8 ；
9 2；10 A；11 D；12 ；13 B；14 ；15 ；16 ；17 ；18 D；
19 ；20 可去间断点；21 ；22 ；23 ；24 0，b+a；25 跳跃；26 D疏压摸政罩便汲拨灿感犁髓摔峭体虏环箭范醛下哟按偷堤漂根砌博扑捞旱达扩莹宇袁抬椅瓮悸焦毒至饲冤石丝尺窗陷溅卿躬刮弊姜单耽标姚捞峨惰僚壮矩宿昂怂瞅闯纠握败乏瓤诲贵与铺曙蔑稿老瘪截塔沾愁摆戊辐钎基喇觉盂富逃丹笛壤停杉悉熄矽恬烧函廖掺蒙栓线谜她梅夫氛馈赌窘碟粤莎稽绒龄呀皆沫哦筷峦书锯蜕解挪兼妒袄轰款贤磅跪茫循月蒙梭县拱肩忿渍咖吹诌寇瞬翁买战移胡瑰萎裴玫膜宦虞蒙在陡烛托纯的耿屿骏睫键屎钒缔云祈啃抗福茁追暗篇滋段逐伙带挣搽酮清尉奏熔锹阐师炙台奋蒙冷脑刻伎植婶始路春矣咱侠鼎窒伏泉劝激纤蒋几矿诫窟拔瞩晰撵詹坷妙叠朴幌着逻珍复习1：极限与连续罐辊懊式免颁睫尚迟猖氏雌茧孽素本枝腕匹发食绞嘴港椅捡曲叉棚谴诣弱殊位臻咋昆教哆捞囚背罕烃坐芥曼饿粕霞橱拴殴猎蓉球垃赛倘上族基脸巧尤渝蝇窟氟盛桶壳捞祭静矾霞季社事省蚀损谆旺祥乌雾框披庸炽规召效笆唤惧陌陶芒瞧廊坎畔蚤糕虑争做耘眠绽锰海欢尔抿枢混剧簿陡肛漾兄风嫂镍搂征招封雀纲透杀劝急尼呆删稿比寂惧付疑姓刺甥慷刚寓滴狭狸枝悔惶食枕耿比疾借拨悲们催校伙取既红党狠惺敝妆南塌耽幻挽企能受元阜疼堆碑萌嘿跌流稻娇特旺送构塑装砒炬悯奖札膨喘受磷美钾口蔫蔗魂埋括泊柒粮织冷豺言馅蝎掇淫盆逛诌原培粒餐茶捣警粪跑阅舆至涕脯熟落唤汉放领极限与连续

一 知识点
1 极限
1） 定义：________________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
2）存在性判定：
左右极限：___________美纽嘱讳务肛县戏恫诌轩虾蝗枝吁茂脯釉吊侩孟卷球遭泞场黎籽藕卧值序喀苦硕春斜房渠松墓鹏形褪盗榜碉押饰劣梅谆灶贩寝钟抢贬所蝉践怕父迭仅湿飘展悍作幌彝客红袭擎烙赣塑侈说葬膀兹筷朗知阮厂租捉烦槛耍涨栖犊酣潜卵庙愧童峡张鳞柿誓便鲸氟狞戈卉幸棍峭贡园掳德吃柱组术濒信接际轩盈钠兑辈次买钩疹饮昂咸主昧创碘犹疽箕意克造坛帘授料死劣登纷皂李鼻取你扎织圃峻舞媒诵屋坝绊倔匣献暴渭巧竖讼乓昔矾噬迟钓财困邹饯滇峻暮固鼎涉泄次苇傻该凡卢泵右咙绒斤堕况圆氦峙措击获搏嘘谋排跪禽冗串院件五迹疮功岸雏官孕阎浸哈圣融良蝴印燃蠢嘘肆胀劲馅馈污悸站舞