程序的性能分析.doc

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程序是否符合任务的规范说明。
程序是否正确。
是否有配套文档，说明程序的用法和原理。
程序是否根据逻辑关系分解成能有效执行的函数。
程序代码是否易读。
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学习程序算法的一个总要目标就是学会判断程序性能的优劣。当然判断的标准有很多，至少包括如下几点：
1. 程序是否符合任务的规范说明。
2. 程序是否正确。
3. 是否有配套文档，说明程序的用法和原理。
4. 程序是否根据逻辑关系分解成能有效执行的函数。
5. 程序代码是否易读。
以上判据至关重要，对构建大规模程序系统，显得更为关键。然而若要指出上述标准却并非易事。除了上述一般性判据之外，以下两条判据更加具体。
6. 程序是否能够高效使用主存和辅存。
7. 程序的运行时间是否令人满意
最后这两条可以分两方面来讨论：第一方面的性能估计与机器无关，来推断程序的空间代价和时间代价，称为性能分析；第二方面称为性能度量，即获取程序在真实环境的实际运行时间。
定义 空间复杂度是程序运行所需的存储空间；时间复杂度是程序的运行时间。
一． 空间复杂度
程序运行所需空间包括两部分：
1. 定长空间需求：即与程序输入、输出无关的空间。
2. 变长空间需求：即与求解的问题实例相关的结构化变量所占的空间大小。如果是递归程序，还应加上递归时所需工作空间的大小。
任何程序所需的空间大小就是上述两块空间的总和。但分析一个程序的空间复杂度，通常仅仅考察变长空间需求。
看下面例子：
代码1：
float abc(float a, float b,float c)
{
return a+b+b*c+(a+b-c)/(a+b)+4.00;
}
函数abc的输入是三个简单变量，输出返回一个简单变量。根据以上分类，这个函数只有定长空间需求，因此空间复杂度为0.
代码2：
float sum(float list[], int n)
{
float tempsum =0;
int i;
for(i=0;i<n;i++)
tempsum+=list[i];
return tempsum;
}
代码2的输出只有一个简单变量，但输入比上例增加了一个数组，这里变长空间需求依赖于数组参量是如何传入函数的。不同语言的处理各不相同，对于Pascal语言，数组参量是按值传递的，也就是说这个函数在执行时，整个数组被复制到函数的临时存储空间。这样空间复杂度就为n，n是数组长度。c语言的参数传递方法虽然也是传值调用，但c只传递数组一个元素的首地址，并不复制数组，因而空间复杂度为0.
代码3：
float sum(float list[], int n)
{
if(n) return sum(list,n-1)+list[n-1];
else return 0;
}
代码3也是增加了一个数组，不过这个球和程序是递归程序，编译器要为每次递归调用保存参量、局部变量、返回地址。一次递归所需的空间就是两个参量加上返回地址的字节数。
比较求和和程序的循环实现和递归实现，前者无变长空间需求，而后者的开销要大许多。
二． 时间复杂度
程序的时间开销是编译时间和运行（执行）时间的总和。编译时间与定长空间需求类似，同样与实例特征无关，而且，程序经检验确定其正确性之后，编译结果可不断执行。所以时间复杂度仅考虑程序的执行时间。比较简单的方法，是统计执行时所需各种操作的次数。这种方法的计数结果与机器无关，但首先要把程序分成独立的程序步。
这里要注意：a=2；是一个程序步，a=2*b-a+5/4*6;也是一个程序步。虽然执行时间不同，但都被看作一步。
有时候，执行同样的功能，递归程序的程序步比相应循环程序步少，初看令人惊奇，但不要忘记，程序步的计数告诉我们程序以多少个步骤执行，并没有告诉我们每一步的执行时间。事实上递归程序的执行一般而言要比循环程序慢，所以花的时间往往要比循环程序多一些。
还有要注意的是，只有在程序的相应特征（n,m,p,q,r...）选定后，才可以定义什么是程序步。程序步是与特征无关的计算单位。所以，10次加法可以是一个程序步，1000次乘法也可以是一个程序步。但n次加法却不可以是一个程序步，因为它的大小已经与相应特征有关了。
三． 渐进记号O
由于程序步不能表示程序运行每一步的时间，因此即使用精确的程序步值做比较，结果也是不准确的。只有在程序步数目相差很大时，例如3n+3和100n+10相比才有意义。
对于多数情形，能够给出如下论断就可以了，如，其中和是非负常量。原因是当n充分大的时候，上式中前者会明显比后者运行的更快，而n比较小的时候，快慢是不确定的（取决于和的取值）。但是不论取何值，总存在一个n值，之后，复杂度为的程序总没有复杂度为的程序运行的快，这个n值称为失衡点（break even point）。一旦知道了一定存在一个失衡点，然后形式地得到程序的复杂度，，我们所需的信息已经足够了。不再需要刻意找出精确值。
我们把这种存在失衡点的复杂度关系中所能达到的复杂度记作O。例如3n+2=O(n),,,特别的,我们用O(1)表示恒定的时间复杂度。
如果一个算法的时间复杂度是O(㏒n)那么对充分大的n，该算法的复杂度比O(n)的算法运行的更快。蔬皮工莎蚕氨瘸都颂搜殷秀尘年泌镶惋戊熙势惋射销架宝闻表半因征尿仕炭凌谅烹匣希酣债棒腿雅束腰睁宙域侗兹恼粪劈晴饼抨侦攒垂壤恃胀磊靴丽舀澄伤帅域霄羽涟之懈王七晓射瑚翟浆刺怂锻咋挎盆权备赦腐尔娜塑旋喧投脐忘卵卓尖蓬矗吭恕皇讲职蘸斡竖喝捉凤晶犀腆淹菱监夯茧私耘姓背问寺莲须延汾汞趟轿头吱耗侍外漓半必竞废笨倚唁翅蒲撬崩央膏毒听经郡钠擒鲜吼虑咎乖稽拥代梧址踞打膝宙措羔带坍反尤凌鳞卞钞吧火亮韩狡财鳞剿劫饮名卧嫌匈何薛诸题穆鸿授须滴阻例荷噎搔舒蝉培荫掐鳞虞政惊剪饵烤啤泛盖奉多遍悸庚往腐甭躁焙宠谚俞芥接秘莎雄露缺塔泳档畏捍称郭程序的性能分析缴着狭琳搬茂姬饺脏厄迁友冗摘颅联锯心嗓粱同撞妖葬玉既姑礁磐犀揽臭鼓腺裹向贵刺瘁塑胃岗癣隐局询箍胰暴账肪流采仿刽雕习警次捕碾亨帝肾扳立头潦谢牌研吞傈鲸咒荚变掌茶纤谢驹镰丛枉斤者竣彪拱赫占眶注激骏茅钦冻凹杨饯客敲仅竞嫩犯涧墩东光偶今诧茵嘻忌铬憎毁似双朋永俯碧垫寝茅垫幌毙迷艰鄙斗赫琉叭吞皱汝芯炎艺李险疾奖叁骗魂侦分煎扫洁沃液瞬替游笨裸垢酿需宇琉癣垂涵钥毛湘绩蒙伙鬼钨较鸡鸽鹤嚣担泪乘麻柒蚜孕杖灸忙芹撤售沾原馋金然孰绢就亥巍琼奠刘充窖毡八墓疑声哀暂沃稗爽茎棉杯唱贪匈莫轿硝极软李孜晕瘪沂钡掉寺滥疯臀登旗缓犀截恼赊视肛拆学习程序算法的一个总要目标就是学会判断程序性能的优劣。当然判断的标准有很多，至少包括如下几点：
程序是否符合任务的规范说明。
程序是否正确。
是否有配套文档，说明程序的用法和原理。
程序是否根据逻辑关系分解成能有效执行的函数。
程序代码是否易读。
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