管理运筹学试题(A答案).doc

五邑大学试卷答案及评分标准 试卷分类（A卷或B卷） A 学期: 2009 至 2010 学年度第 2 学期 课程: 管理运筹学 专业： 信管、电子商务、市场营销 班级学号： 姓名： 得分一、求解下述线性规划问题(共30分，每小题10分）1 解： (1) 画直角坐标系1分(2) 画约束条件，决定可行域5分（3) 画目标函数线7分(4） 移动目标函数线，得到最优解10分2。 解：引入松弛变量和人工变量,化标准形为00M03211001802 1 00104M11001500000110102100104M0011000 因为全体检验数非负，但基变量中存在人工变量,故原问题无可行解.评分标准： 化标准形 3分 给出初始单纯形表 3分 迭代 3分 判断无可行解 1分3. 解:3111121041310162001102140140010由上表得到最优解，因存在非基变量的检验数为0,故本题具有无穷多解.评分标准：初始单纯形表 4分； 得到最优解 5分; 判断存在无穷多最优解1分。得分二、 已知如下产销量及运价表，求解此运输问题（20分）产销量及运价表解:(1)由伏格尔法求初始调运方案产销平衡表单位运价表（2）用位势法求检验数检验数表（3）因为全体检验数非负,所以初始调运方案即为最优解.评分标准：求初始调运方案 9分求检验数 9分判断最优解 2分得分三、 用隐枚举法求解下述01规划问题（15分)解：第一步，将上述线性规划问题转换成规范形式（1)目标函数求极小化,约束条件为“”形式 。.2分（2）令， 。4分（3）按目标函数变量系数的大小从小到大排列变量，约束条件也作相应的调整 .。6分 第二步，检验全零解,不是可行解. 。8分 第三步，依次分枝，直到得到最优解。 本问题的最优解为， .。15分得分四、 求解下述标准指派问题（10分） 四人完成四项工作，他们完成各项任务的时间(小时）如下表所示，如何安排四人的工作，才能使完成这四项工作总的时间消耗最少。解：指派方案为：人员1工作4；人员2工作1;人员3工作3；人员4工作2消耗的最小时间为：43评分标准：第一个矩阵 3分;第二个矩阵 5分；给出最优解 2分。得分五、 用动态规划求解下述非线性问题(15分）解：阶段变量；决策变量；状态变量，表示从到所占有的份额；状态转移率：;允许决策集合：；边界条件：，；递推关系式：; .5分当时， .8分当时， 。10分当时， .12分综上：， 。15分得分六、 用Dijkstra标号算法求图中开始结点VS到其他各结点的最短路(10分）解:评分标准：漏标或错标1个扣2分。第 7 页 共 7 页