电力系统分析第八章习题(栗然).doc

第八章习题81: 图（a）所示输电系统，在点发生接地短路，试绘出各序网络,并计算电源的组合电势和各序组合电抗、和.已知系统各元件参数如下：发电机：50MW，,变压器T-1、T2:60MVA,Vs%=10。5,中性点接地阻抗负荷：XLD1=1.2, XLD2=0.35线路L：50km，解 （1）各元件参数标幺值计算。选取基准功率=100MVA和基准电压，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。发电机：变压器T-1、T-2：中性点接地阻抗:负荷LD： 输电线路L： (2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机G、变压器T-1、负荷LD以及输电线路L,如图(b)和（c)所示。由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T2和输电线路L，如图（d)所示。（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗。由图(b）可得由图(b）和图（c)可得8-2：如图(a）所示电力系统,各元件参数如下：发电机G-1：100MW，cos=0。85，;G-2：50MW，cos=0.8，；变压器T1:120MVA，Vs=14.2;T2:63MVA，Vs%=14.5;输电线路L：每回120km，.试计算点发生各种不对称短路时的短路电流。解 （1）制订各序等值电路，计算各序组合电抗。选取基准功率=100MVA和基准电压，计算各元件的各序电抗的标幺值,计算结果标于各序网络图中.（2)计算各种不对称短路时的短路电流。单相接地短路基准电流两相短路两相短路接地变1：就8-2所示系统，试计算单相（a相）接地短路时，故障点处非故障相（b、c相）的电压。解 由例8-2可知、,单相接地短路时的正序电流。根据公式可得于是b、c相电压有名值为*变2：计算8-2中3点单相短路接地瞬时的电流与电压值:1和2点的电压；线路13的电流；发电机1的端电压。解（1） 求1和2的电压。首先由正序故障分量网络（也是负序网络）-图844(a),计算两台发电机的正序电流(故障分量)和负序电流：图中1、2两点正序电压故障分量:图844 例84序网中电流分布（a） 正、负序网络；（b)零序网络1、 2两点的正序电压:1、 2两点的负序电压为：1、 2两点的零序电压由图844（b）所示的零序网络求得：1、 2两点的三相电压为：其有效值分别为： ； 由此结果可知，在非故障处a相电压并不为零，而b、c相电压较故障处为低。（2） 线路13的电流各序分量为：线路1-3的三相电流为：（3）G1端电压的正序分量（故障分量)和负序分量由图844(a）可得：故 由于发电机端电压的零序分量为零，故三相电压由正、负序合成。考虑到变压器为Y/11接线，所以在合成三相电压前正序分量要逆时针方向转30，而负序分量要顺时针转30，即：它们的有效值为:*变3:在8-2所示的网络中,点发生两相短路接地.试计算变压器T1侧的各相电压和电流，并画出向量图。变压器T1是Y/接法.解 在8-2中已经算出了网络的各序组合电抗以及两相短路接地时短路点处的正序电流，即=0.189、=0.209、=0.141，=3。663.本例下面的计算直接利用这些结果。由于变压器侧没有零序分量，因此，只需计算电流和电压的正、负序分量。对于两相短路接地短路点各序电压为图（b)和(c)中从输电线流向f点的电流变压器-1侧的电流即是线路的电流，因此侧的各序电流为短路处的正序电压加上线路L-1和变压器T1的电抗中的正序电压降,再逆时针转过，便得变压器T1侧的正序电压为同样也可得侧的负序电压为应用对称分量合成为各相量的算式，可得变压器侧各相电压和电流的标幺值为相电压的基准值10。5kV电压级的基准电流=5。499kA，于是变压器T-1侧各相电压和电流的有名值分别为， ， ， ， 变压器T1侧的电压(即发电机端电压）和电流的向量图示于图732。8-3图8-37（a）所示的简单网络中，如母线3的a相经电阻接地短路，试计算短路点各相电流、电压.已知各元件参数如下：发电机G：50MVA，10。5KV，；变压器T-1：60MVA，10。5/38。5KV，；变压器T-2：20MVA，35/6。6KV，；线路L：；负荷D：10MW，6.3KV,.解（1） 计算各参数的标幺值。取；电压基准值为各段电压平均值，并假定各变压器变比为平均额定电压的比值，发电机G： 变压器T-1： 变压器T2: 线路L: 负荷D： （2） 正序网络等值阻抗和电势。正序网络如图837（b），从短路点3观察到的等值阻抗为：等值电动势即为短路点的开路电压.先求正常运行时负荷电流.如以负荷端电压为参考相量，则负荷电流为:短路点的开路电压为：在计算短路时,可以取为参考相量,即:（3） 负序网络等值阻抗.假设发电机和负荷的负序阻抗与正序相等，则负序网络除了无源以外，与正序网络完全一样：图8-37 例82网络图（a）网络图；（b)正序网络图;（c）零序网络图 （4） 零序网络等值阻抗.零序网络与正序网络不相同，如图837（c）所示.零序等值阻抗为：（5)计算短路点各相电流。复合序网为三个序网各经后串联，复合序网的总阻抗为:则短路点的各序电流为:因此，短路点故障相电流：（6）短路点各相电压.短路点各序电压为：由此可得短路点故障相电压为：也可用下式求得：此外,短路点非故障相电压为：(7）短路点各相电压、电流的有名值84：在图（a)所示的电力系统中,输电线路L首端a相断开,试计算断开相的断口电压和非断开相的电流。系统各元件归算到统一基准值下的标幺值参数如图（b）所示。解 （1)作单相断开的复合序网（图(b），计算各序组合电抗和故障口开路电压。（2）计算故障口的各序电流。(3）计算故障断口电压和非故障相电流.b、c相电流的绝对值也可按公式求取8-5：系统接线如图所示，变压器采用-11接线方式，各元件标幺值参数标于图中,当高压母线上K点发生两相接地短路时，试求：（1)、计算短路点K处A相的电流、电压序分量；（2）、计算变压器低压侧各相短路电流和电压值，并作其相量图.解：计算各序等值阻抗：(1) 故障点处的电流和电压序分量:(2) 低压侧各相短路电压和电流：86:图78（a）所示一环形电网，已知各元件的参数为: 发电机：额定容量为100MVA，额定容量为200MVA。额定电压均为10。5KV,次暂态电抗为0.2。又已知二台发电机中性点均不接地；二台变压器均为()；变压器：额定容量为100MVA， 额定容量为200MVA, 变比为10。5/115KV,短路电压百分数均为10。线路:三条线路完全相同，长60km，电抗为0。44。三条输电线的零序电抗均为0.40。负荷：为50j25(MVA）， 为25j0（MVA）.要求计算节点3分别发生单相短路接地、两相短路和两相短路接地时故障处的短路电流和电压(初始瞬间基波分量).（1） 形成系统的三个序网图。正序网络见图78（c)；负序网络与正序网络相同，但无电源,其中假设发电机负序电抗近似等于,如图839（a）所示;零序网络见图836（b）.（2） 计算三个序网络对故障点的等值阻抗。在例7-3中已求得正序电抗为：故 零序网络的化简过程示于图8-36（c）,得：图836 例81网络图(a)负序网络；(b）零序网络；（c)零序网络化简（3） 计算故障处各序电流(假设故障点在正常电压时为1)。1） a相短路接地：2）b、c两相短路：3）b、c两相短路接地:（4） 计算故障处相电流有名值。1） a相短路接地时a相短路电流:2）b、c两相短路时b、c相短路电流：3)b、c两相短路接地时b、c相短路电流：（5） 计算故障处相电压（先用式（838）求各序电压，然后求相电压）。1） a相短路接地有名值:2）b、c两相短路：有名值:3）b、c两相短路接地:有名值：8-7： 图78（a）所示一环形电网，已知各元件的参数为: 发电机:额定容量为100MVA，额定容量为200MVA。额定电压均为10.5KV，次暂态电抗为0。2。变压器：额定容量为100MVA， 额定容量为200MVA， 变比为10。5/115KV,短路电压百分数均为10。线路：三条线路完全相同，长60km，电抗为0.44.负荷：为50j25(MVA）， 为25j0（MVA）。为了选择母线三上的断路器及线路13和23的继电保护，要求计算母线3短路后瞬时短路点的交流电流；该时刻母线1和2的电压；该时刻13和23线路上的电流。解：(1) 系统的等值电路：系统等值电路如图78(b)所示，采用标幺值的近似计算法,功率基准值SB为50MVA，(改为100MVA重新按此步骤计算一遍,图改正过来,要电子版）电压基准值UB为平均额定电压。图中所有阻抗、导纳均为计算所得的标幺值。所有参数计算如下：图78 例73系统图及等值电路(a）系统图；（b）等值电路；(c）简化等值电路； （2）短路前运行状况分析计算：如果要计及正常分量，则必须进行一次潮流计算，以确定短路点的电压以及各待求分量正常运行时的值。这里采用实用计算,忽略电阻和并联支路，则等值电路可简化为图78（c），即所有电动势、电压的标幺值均为1，电流均为零.因此，短路点电压和各待求量的正常值为: 图79 例73简化网络的步骤(a）(f）网络简化过程 (3）计算故障分量：故障分量就是在短路母线3对地之间加一个负电压（1），如图79（a)所示.用此电路即可求得母线3的短路电流（略去右上角的两撇）、线路13和23的故障电流和以及母线1和2电压的故障分量和。 图79(b）（f）为简化网络的步骤。由图79（f)可得：为了求得网络中各点电压和电流的分布,总是由短路点向网络中其他部分倒退回去计算，例如从图79（f）(d）可求得:已知各母线电压即可求得任意线路的电流:这里顺便求出:较和小的多，它实际上是故障分量中母线1和2之间的平衡电流.如果要计算短路后的，不能假定正常时的为零，因此此时和可能是同一数量级的.（4)计算各待求量的有名值： *变:在87的系统中，又已知二台发电机中性点均不接地；二台变压器均为（）；三条输电线的零序电抗均为0.20（以50MVA为基准值）.要求计算节点3分别发生单相短路接地、两相短路和两相短路接地时故障处的短路电流和电压（初始瞬间基波分量）。解（1） 形成系统的三个序网图.正序网络见图7-8（c）；负序网络与正序网络相同，但无电源,其中假设发电机负序电抗近似等于，如图8-39(a）所示;零序网络见图836（b)。（2） 计算三个序网络对故障点的等值阻抗。在例7-3中已求得正序电抗为：故 零序网络的化简过程示于图8-36（c），得:图8-36 例81网络图(a)负序网络；(b）零序网络；（c）零序网络化简（3） 计算故障处各序电流（假设故障点在正常电压时为1）。1） a相短路接地:2）b、c两相短路:3）b、c两相短路接地：（4） 计算故障处相电流有名值.1） a相短路接地时a相短路电流：2)b、c两相短路时b、c相短路电流:3)b、c两相短路接地时b、c相短路电流：（5） 计算故障处相电压(先用式（8-38)求各序电压，然后求相电压）.1） a相短路接地有名值:2）b、c两相短路：有名值：3）b、c两相短路接地：有名值：8-8：如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（SB=100MVA，UB=平均额定电压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的各序电流有名值，（1）A相接地短路；（2）BC相接地短路。解：正序网络:，(1分）负序网络:（1分）零序网络：（1分）（1）当发生A相接地短路时，三序网串联：（3分)kA（1分)(2）当发生BC相接地短路时，三序网并联:8-9：已知某系统接线如图所示，各元件电抗均已知，当k点发生AB两相短路时，求短路点各序电流及各相电流，并绘出短路点的电流相量图.解:(1）计算各元件电抗（取，)此时有发电机G1:发电机G1:变压器T1：变压器T2：线路：810：如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标幺值（SB=100MVA,UB=平均额定电压），变压器接线形式为0/11,如果短路点发生两相接地短路,计算：（1） 发电机G各相的短路电流（标幺值）;(2）变压器中性点上的电压（有名值）.解： （1)复合序网为正、负、零序网并联;短路点处各序电流为经过变压器后的各序电流； 发电机各相短路电流为（2)变压器中性点上的电压中性点电压有名值8-11：如图所示电力系统，各元件参数标幺值已标于图中(SB=100MVA, UB=平均额定电压），系统处于空载运行状态，发电机的电势为1。05，如果在母线3处发生A相接地短路，计算计算：（1）输电线路上流过的各序电流有名值？（2）发电机送出的各相短路电流有名值？ （3)各变压器中性点电压有名值？解:（1） 画出复合序网（略） (2)发电机的各序电流标幺值；发电机三相电流有名值分别为； 中性点电压812：试分析比较几种不对称短路时，（1）故障点负序电流分量的大小(2）零序电流分量的大小。（假定Z1 =Z2）解：（1）单相接地短路时，三序网串联：(1分)(2)两相接地短路时，三序网并联:（1分）（1分）(3）两相短路时,正序、负序并联，无零序（1分）（1分）令,则单相接地短路：两相接地短路：两相短路：(1）负序电流的大小(不考虑相位）：当时，（1分）当时，（1分）当时,（1分）当时，（1分）当时,（1分）（2)零序电流的大小(不考虑相位）：当时，(1分）当时，(1分）当时,（1分）当时,（1分）当时，（1分）