正弦余弦公式总结.doc

1。诱导公式sin(a）=sin（a） cos（a）=cos(a) sin（2a)=cos（a) cos（2-a)=sin（a) sin（2+a)=cos（a) cos（2+a）=sin（a） sin（-a)=sin（a） cos（a）=cos(a） sin(+a）=sin(a) cos(+a)=cos(a） tgA=tanA=sinAcosA 2。两角和与差的三角函数sin(a+b）=sin(a）cos（b)+cos（)sin(b） cos（a+b）=cos（a)cos（b)sin（a）sin(b) sin（a-b）=sin（a）cos(b)-cos(a)sin(b） cos（ab）=cos(a）cos（b）+sin（a）sin（b） tan（a+b）=tan（a）+tan（b）/1tan（a)tan（b)tan(ab）=tan（a）-tan（b）/1+tan（a)tan(b）3。和差化积公式sin（a）+sin(b)=2sin（(a+b）/2）cos(ab）/2） sin（a）sin（b)=2cos(（a+b）/2)sin（a-b)/2） cos(a）+cos（b）=2cos(（a+b）/2)cos（ab）/2） cos（a）cos（b）=2sin（a+b）/2)sin（ab）/2） 4.积化和差公式 （上面公式反过来就得到了） sin(a）sin(b）=1/2* cos（a+b)cos(ab） cos（a)cos（b）=1/2* cos（a+b）+cos（a-b) sin(a）cos(b)=1/2 sin（a+b)+sin（ab） cos(a）sin（b）=1/2* sin（a+b）sin（ab）5.二倍角公式sin（2a）=2sin（a）cos（a) cos(2a)=cos2（a）-sin2（a）=2cos2（a）-1=12sin2（a） 6。半角公式2sin2（a/2)=1-cos(a) 2cos2（a/2)=1+cos(a） tan（a/2）=1-cos（a)/sin（a）=sina/1+cos（a） tan2（a/2）= 1-cos(a)/1+cos（a）7.万能公式sin（a）=2tan（a/2）/1+tan2（a/2）cos(a)=1tan2（a/2）/1+tan2（a/2）tan（a）=2tan(a/2）/1-tan2(a/2）8。其它公式（推导出来的) asin（a)+b*cos（a)=sin（a+c） 其中 tan（c)=b/a a*sin(a）-b*cos（a）=cos（ac） 其中 tan（c）=a/b 1+sin(a）=(sin（a/2）+cos(a/2）21- sin（a)=（sin(a/2）cos(a/2）)2三、正弦定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 其中R是三角形外接圆半径正弦定理可以解决下列三角问题:已知两角和任一边，求其它两边和一角。已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.公式的变形：a：b:c=sinA：sinB：sinC a=k*sinA， b=k*sinB， c=k*sinC 四、余弦定理：a2=b2+c22bccosA b2=a2+c22accosB c2=a2+b22abcosC 赞同