控制工程基础复习题答案(修)1.doc

《控制工程基础》期末复习题答案
一、选择题
1、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f（t)为输入量，位移y(t）为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述,那么这个微分方程的阶次是：(2)
（1）1阶；（2）2阶;（3）3阶；（4)4阶
2、一阶系统的传递函数为 ;其单位阶跃响应为( 2）
（1) ；（2) ；(3） ;（4)
3、已知道系统输出的拉氏变换为 ，那么系统处于（ 1 ）
（1）欠阻尼;(2）过阻尼;（3）临界阻尼；（4)无阻尼
4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 ).
（1); （2） （T〉0）； (3）；(4)
5、已知系统频率特性为 ,当输入为时,系统的稳态输出为（ 4 )
（1） ；(2）;
（3） ;（4）
6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ,系统的传递函数为( 1 ）.
（1)；（2） ；(3） ；
(4）
7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，系统的脉冲响应为（ 1 ）。
（1)（2）
（3） （4）
8、系统结构图如题图所示。试求局部反馈2加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数.( 3 )
（1),；（2），；（3)，;（4）,；
9、已知道系统输出的拉氏变换为 ，那么系统处于（ 3 )
（1）欠阻尼；（2）过阻尼;（3）临界阻尼;（4）无阻尼
10、设有一RLC电路系统，如图所示，以Ur（t）为输入量，Uc（t）为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述,那么这个微分方程的阶次是:(1)
（1）1阶 （2）2阶 (3）3阶 （4）4阶
11、已知 ,其原函数的终值（ 3 ）
(1)0 ； （2)∞ ; （ 3）0。75 ； (4）3
12、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2 )
（1） ;(2） ;（3） ；（4)
13、已知系统的微分方程模型
。其中u(t)是输入量，y（t)是输出量.求系统的传递函数模型G(S）=Y(S)/U（S）为（ 1 ）
（1)（2）
（3) （4)
14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是( 4 )
（1)；(2);（3）；（4）;
15、根据下列几个系统的特征方程,可以判断肯定不稳定的系统为（ 2 )
（1) ；（2)；
（3)；其中均为不等于零的正数。
二、简答题
（1)图1是仓库大门自动控制系统原理示意图.试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图.
图2-1
解:当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制.系统方框图如图解1—2所示。
(2)、如图所示为控制系统的原理图。
（1）指出系统的控制对象、被控量、给定量及主要干扰。
（2）画出系统的原理结构图，并指出各个组成元件的基本职能。
（3）说明如何改变系统的给定量输入。
（4)判断对于给定量输入及主要干扰是否有静差。
解：
图2—2
（1) 控制对象:水池水量;被控制量:水位；给定量:电位器E右侧电位
主要干扰：出水量的变化
(2) 原理结构图：
给定装置
(电机电位)
比较装置
(电位差)
执行装置
（电动机）
量测装置
(浮桶杠杆机构)
H0
Ei
V
Ef
控制对象
（蓄水池）
E
H

H0：要求水位，Ei:设定电位；Ef:反馈电位；E：电位差；V:进水流量；H：蓄水水位；
(3）改变和电机相连的触头位置可以改变给定量输入.
（4）对给定量输入和主要干扰都是无静差。
（3)题图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
图2-3
解:加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动.炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压,经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下,炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时,，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度°C由于某种原因突然下降（例如炉门打开造成的热量流失），则出现以下的控制过程：
控制的结果是使炉膛温度回升,直至°C的实际值等于期望值为止。
CC

系统中,加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压(表征炉温的希望值).系统方框图见图解1-3。
三、计算题
（1）求如图所示电路网络的传递函数.其中，u0（t）为输出电压,ui（t）为输入电压，R1和R2为电阻，C1和C2为电容.
R2
R1
C2
C1
ui
u0

图1
、解
消去中间变量i1和i2，得
（2） 已知系统的特征方程为，试确定参数K的变化范围以使系统是稳定的.
解：列劳斯表: S4 1 15 K
S3 20 2 0
S2 K 0
S1 0 0
S0 K 0 0
（3) 利用Mason公式求如图所示传递函数C(s）/R(s)
解:图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路
则有
(4）、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益，调节时间（s）,试确定参数的值。
解：由结构图写出闭环系统传递函数
令闭环增益, 得:
令调节时间,得:.
(5）、单位反馈系统的开环传递函数,求单位阶跃响应和调节时间.
解：依题,系统闭环传递函数
=
， 。
(6)、已知开环传递函数为，画出对数幅频特性的折线图(BODE图),并求系统的相位裕量，判断闭环系统的稳定性。
-20
-40
-60
1
5

可算出相位裕量21度。闭环系统稳定
（7) 试求如图所示系统总的稳态误差，已知r（t)=t,n（t）=1（t）
解:
如果直接给出结果,并且正确，可以给满分
（8)、已知系统的开环传递函数为
其中Ｋ分别为10和180，分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，求出相位稳定裕量。
解：开环传递函数：，幅频特性单调下降，转折频率分别为：2，10，50；在区间［2,10］内计算如下：
得 ，并在区间[2，10］内,解有效.
，所以闭环系统稳定.（10分)
当K=180时bode图如下：在区间［10，50]内计算如下：
得 ，解在区间［10，50］内。
，所以闭环系统不稳定 （10分）
（9)、要求系统为一阶无静差,且要求Kv=300/s，wc=10rad/s，g=50度。求期望的开环传递函数
解：已知系统为一阶无静差系统，
首先，根据系统的动态要求，即由和设计开环特性中频段的形状，即简化模型.
首先求出闭环幅频特性峰值为： （3分)
再求中频段的长度h ： （6分）
再由
然后根据稳定指标要求，即,决定
-40db/10倍频
w1 w1’ w2 w2’ wc w3
-20db/10倍频
-20db/10倍频
-40db

可以大致作出bode的形状，如图所示：
T1=1/0.077=13;
T2=1/2。3=0。43
T3=1/17。7=0。056
不考虑的影响的时候,开环传递函数为：
(6分)
考虑到对中频相位裕量的影响，要缩短h的长度，让变为,修正后
如保持修正后保持Kv不变：则
根据上图中的修正后系统的开环bode图得传递函数为:（5分）
因为w1增加了系统的稳定裕量,给系统带来好处所以可以不修正.