机械工程控制基础大作业(1).doc

悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥(或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动,以保证汽车能平顺地行驶。
1.悬架系统的数学模型
（1)
从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图1所示的数学模型.在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动.
建立方程
传递函数
悬架系统传递函数框图
(2）
2.利用Matlab对悬架系统进行分析
2。1利用Matlab分析时间响应
(1)当Kb分别为5、10、20时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像
t = ［0：0。01：10］；
nG=［0.5 1 10]；dG=［4 5 20］；
G1=tf（nG,dG)；
nG=［1 2 20］；dG=［5 9 40]；
G2=tf(nG,dG)；
nG=[2 4 40];dG=[6 17 80］;
G3=tf(nG，dG）；
[y1，T]=impulse（G1，t）；［y1a，T］=step（G1，t）；
［y2,T］=impulse（G2，t）；[y2a，T］=step（G2,t）；
[y3，T]=impulse（G3，t）；[y3a,T]=step(G3,t)；
subplot（121），plot(T,y1,'——',T，y2,’-’,T，y3,’—'）
legend（’kb=5’，’kb=10’，’kb=20'）
xlabel(’t（sec）’),ylabel(’x（t）’)；grid on；
subplot（122),plot(T，y1a,’——’,T，y2a，'—'，T，y3a,'-')
legend（'kb=5’,'kb=10'，’kb=20’）
xlabel（’t(sec）'），ylabel('x（t)’）;grid on；
（2)当Kb分别为5、10、20时,系统的瞬态性能指标程序和数据
t=［0：0。01：10];
yss=0.5;dta=0。02;
nG=［0.5 1 10］;dG=［4 5 20］；
G1=tf(nG,dG）;
nG=[1 2 20];dG=［5 9 40];
G2=tf（nG，dG）;
nG=[2 4 40]；dG=［6 17 80];
G3=tf（nG，dG)；
y1=step（G1,t)；y2=step（G2，t)；y3=step（G3，t）；
r=1;while y1(r)〈yss;r=r+1;end
tr1=(r—1）*0。01;
［ymax,tp］=max(y1）;tp1=（tp-1）＊0。01;
mp1=(ymax—yss）/yss;
s=1001；while y1(s)〉0.5—dta&y1（s）〈0.5+dta；s=s—1;end
ts1=（s—1）*0。01；
r=1；while y2（r)<yss；r=r+1；end
tr2=(r-1）*0。01;［ymax，tp]=max（y2）；
tp2=（tp—1)＊0。01;mp2=（ymax-yss）/yss；
s=1001;while y2（s)〉0.5-dta＆y2（s）<0。5+dta;s=s—1;end
ts2=（s-1）*0。01；
r=1;while y3(r）<yss;r=r+1;end
tr3=（r—1)*0。01；［ymax，tp］=max（y3）;
tp3=(tp-1）*0。01；mp3=（ymax-yss）/yss；
s=1001;while y3(s)〉0。5—dta＆y3（s）〈0。5+dta；s=s—1；end
ts3=（s—1）＊0。01；
[tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]
上升时间 峰值时间 最大超调量 调整时间
2。2利用Matlab分析时间特性
(1) 利用Matlab绘制Nyquist图
nG1=[2 4 40]；
dG1=［6 17 80];
[re,im］=nyquist（nG1，dG1);
plot（re，im);grid on
(2) 利用Matlab绘制Bode图
nG1=［2 4 40］；
dG1=［6 17 80];
w=logspace（—2,3,100）；
bode(nG1，dG1，w）;grid on
(3) 利用Matlab求系统的频域特征量
nG1=［2 4 40］;
dG1=［6 17 80］；
w=logspace(—1，3,100);
［Gm，pm,w］=bode（nG1,dG1,w）;
[Mr,k］=max（Gm）；
Mr=20＊log10（Mr），Wr=w(k)
M0=20*log10（Gm(1))；
n=1；while 20*log10（Gm（n)）>=—3；n=n+1；end
Wb=w（n）
2。3利用Matlab分析系统的稳定性
den=[4 5 20］；
K=10；num1=［K］;
［Gm1 Pm1 Wg1 Wc1］=margin（num1，den）;
K=100；num2=[K］;
［mag， phase，w］=bode（num2，den);
［Gm2 Pm2 Wg2 Wc2］=margin(mag， phase，w)；
［20＊log10(Gm1） Pm1 Wg1 Wc1；20＊log10（Gm2) Pm2 Wg2 Wc2］
den=［5 9 40］;
K=10;num1=［K］；
[Gm1 Pm1 Wg1 Wc1]=margin（num1,den）；
K=100；num2=［K]；
［mag， phase，w]=bode（num2,den);
[Gm2 Pm2 Wg2 Wc2]=margin（mag, phase,w);
[20*log10（Gm1） Pm1 Wg1 Wc1；20＊log10（Gm2) Pm2 Wg2 Wc2］
den=［6 17 80]；
K=10;num1=［K］;
［Gm1 Pm1 Wg1 Wc1]=margin(num1，den)；
K=100；num2=[K］；
[mag, phase，w]=bode(num2，den)；
[Gm2 Pm2 Wg2 Wc2］=margin（mag, phase,w)；
［20*log10（Gm1） Pm1 Wg1 Wc1；20＊log10(Gm2） Pm2 Wg2 Wc2］
2。4利用Matlab设计系统校正
校正前系统的Bode图和程序
k=10
numg=[0.5 1 10］；deng=[4 5 20］；
［num,den］=series（k，1,numg，deng)；
％
w=logspace(—1,2，200）;
［mag，phase，w］=bode(tf(num，den)，w）;
［Gm，Pm，Wcg,Wcp]=margin（mag，phase,w)；
％
Phi=(50—Pm+5）＊pi/180;
％
alpha=（1—sin(Phi））/（1+sin（Phi）);
%
M=10＊log10（alpha)*ones（length(w）,1);
semilogx（w，20＊log10（mag（：）），w,M）;grid on；
校正后系统的Bode图和程序
k=10;
％
numg=[0。5 1 10];deng=[4 5 20］；
％
numgc=［0。081 1]；dengc=[0.186 1］；
％
[nums，dens]=series（numgc,dengc,numg，deng）；
％
[num，den］=series（k，1，nums，dens)；
%
w=logspace(-1,2，200)；
[mag,phase，w]=bode(tf（num，den),w）；
[Gm,Pm,Wcg，Wcp］=margin(mag，phase，w）；
bode（tf（num,den），w）；
grid；
title（['相位裕度='，num2str（Pm）］)；