证券投资学资本资产定价模型.doc

资本资产定价模型从投资者效用最大化出发，认为在市场均衡条件下，单一资产或者资产组合的收益由两方面组成，即无风险收益和风险溢价，并且这种组合方式以线性的形式表示，即E(Ri)=R0 + i *E(Rm)-R0。其中，E(Ri)表示证券i的期望收益；R0表示无风险收益；E(Rm)表示市场组合的期望收益；i表示证券i与市场组合之间的相关系数或者风险系数。相关统计量的含义：R2 ：决定系数，是对模型拟合优度的综合测量，它定量的描述了因变量的变化中可以用解释变量的变化来说明的部分，即模型的可解释程度。F-statistic：F统计量，F检验就是检验全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。在此模型中是检验0，i对y的共同影响是否显著。T- statistic:T统计量，T检验即检验单个回归参数显著性，在此模型中是分别检验0，i对y的影响是否显著。D-W：检验一阶自相关性。当DW值显著的接近于O或时，则存在自相关性，而接近于时，则不存在一阶自相关。我选择了5家上市公司的股票，用每只股票的近5年（2009年1月-2013年11月）的历史交易数据，通过资本资产定价模型，利用Eviews软件求出各个股票与市场组合之间的风险系数。【方法与步骤】1、选取5只股票，分别为中国石化、首创股份、宝钢股份、东风汽车、上海机场2、根据一元线性回归模型，运用最小二乘法估计5只股票在计算期（2009年1月5号-2013年11月25号）的系数，公式为：E(Ri)=R0 + i*E(Rm)-R0。通过Eviws软件估计系数，并进行参数检验。3、 根据估计结果，将所有股票分为两类：进取型股票和保守型股票。4、 从两类股票中各任选一只股票，分别绘制其特征线。5、 选择当前适当的无风险收益率Rf，我对了五年内的活期存款利率进行加权求平均数，作为无风险收益率。6、 计算市场组合的平均收益率Rm，我引用上证综合指数代表市场组合，计算上证综合指数在计算期内的平均收益率。7、 根据资本资产定价模型计算5只股票构成投资组合的期望收益率K，公式为：K=Rf+i *(Rf-Rm) (i=1，2， 5)【数据处理】一、Eviews软件求出的各股票的相关数据1、中国石化（600028）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/13 Time: 11:52Sample: 1 1161Included observations: 1161CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0002830.000310-0.9127610.3616X0.9301780.02376339.144380.0000R-squared0.569350Mean dependent var0.000676Adjusted R-squared0.568979S.D. dependent var0.016057S.E. of regression0.010542Akaike info criterion-6.265169Sum squared resid0.128805Schwarz criterion-6.256457Log likelihood3638.931Hannan-Quinn criter.-6.261882F-statistic1532.282Durbin-Watson stat1.857212Prob(F-statistic)0.000000操作Eviews软件可得以上的图表。此结果显示：决定系数R2=0.569，说明因变量y变化中的百分之56.9可以由x解释。即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为56.9%。D-W值为1.857，接近于2，说明不存在自相关。求得的风险系数1=0.9302、首创股份（600008）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/13 Time: 11:55Sample: 1 1157Included observations: 1157CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0003210.000536-0.5989390.5493X1.1641170.04099828.394140.0000R-squared0.411083Mean dependent var0.000963Adjusted R-squared0.410573S.D. dependent var0.023679S.E. of regression0.018180Akaike info criterion-5.175309Sum squared resid0.381724Schwarz criterion-5.166573Log likelihood2995.916Hannan-Quinn criter.-5.172013F-statistic806.2273Durbin-Watson stat2.035909Prob(F-statistic)0.000000此结果显示：决定系数R2=0.411，说明因变量y变化中的百分之0.411可以由x解释。即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.411%。D-W值为2.035，接近于2，说明不存在自相关。求得的风险系数1=1.1643、宝钢股份（600019）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/13 Time: 11:58Sample: 1 1167Included observations: 1167CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0004240.000350-1.2105250.2263X0.9118220.02674534.093730.0000R-squared0.499438Mean dependent var0.000543Adjusted R-squared0.499008S.D. dependent var0.016840S.E. of regression0.011920Akaike info criterion-6.019540Sum squared resid0.165522Schwarz criterion-6.010864Log likelihood3514.402Hannan-Quinn criter.-6.016268F-statistic1162.382Durbin-Watson stat1.892183Prob(F-statistic)0.000000此结果显示：决定系数R2=0.499，说明因变量y变化中的百分之0.499可以由x解释。即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.499%。D-W值为1.892，接近于2，说明不存在自相关。求得的风险系数1=0.9114、东风汽车（600006）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/13 Time: 21:49Sample: 1 1168Included observations: 1168CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0002960.000440-0.6722020.5016X1.1300130.03383033.403130.0000R-squared0.488993Mean dependent var0.000899Adjusted R-squared0.488555S.D. dependent var0.020947S.E. of regression0.014980Akaike info criterion-5.562473Sum squared resid0.261655Schwarz criterion-5.553804Log likelihood3250.484Hannan-Quinn criter.-5.559203F-statistic1115.769Durbin-Watson stat1.809026Prob(F-statistic)0.000000此结果显示：决定系数R2=0.489，说明因变量y变化中的百分之0.489可以由x解释。即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.489%。D-W值为1.809，几近于2，说明不存在自相关。求得的风险系数1=1.1305、上海机场（600009）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/13 Time: 12:23Sample: 1 1173Included observations: 1173CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0002470.000419-0.5900110.5553X0.9067720.03202328.315860.0000R-squared0.406424Mean dependent var0.000714Adjusted R-squared0.405917S.D. dependent var0.018536S.E. of regression0.014287Akaike info criterion-5.657236Sum squared resid0.239021Schwarz criterion-5.648596Log likelihood3319.969Hannan-Quinn criter.-5.653978F-statistic801.7881Durbin-Watson stat2.000356Prob(F-statistic)0.000000此结果显示：决定系数R2=0.406，说明因变量y变化中的百分之0.406可以由x解释。即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.406%。D-W值为2.0003，接近于2，说明不存在自相关。求得的风险系数1=0.907二、股票系数统计表：股票代码股票名称系数600028中国石化0.930600008首创股份1.164600019宝钢股份0.911 600006东风汽车1.130 600009上海机场0.907三、股票分类统计表：进取型股票保守型股票股票名称首创股份东风汽车中国石化宝钢股份上海机场四、股票特征线绘制图：1、进取型股票特征线首创股份600008估计得出首创股份的一元线性回归方程为：y=-0.000321+1.164x2、保守型股票特征线宝钢股份600019估计求得宝钢股份的一元线性回归方程为：y=-0.000424+0.911x五、求各股票的期望收益率k1、 日期 利率2009-01-05 0.36%2010-10-20 0.36%2010-12-26 0.36%2011-02-09 0.40%2011-04-06 0.50%2011-07-07 0.50%2012-06-08 0.40%2013-01-01 0.35%2、（1）、中国石化Rf =(0.36*497+0.4*37+0.5*276+0.4*141+0.35*210)/1161*365=0.001089%Rm=0.00103=0.103%=0.930k=0.001089%+0.930*(0.103%-0.001089%)=0.09587%（2）、首创股份Rf =(0.36*494+0.4*36+0.5*281+0.4*141+0.35*205)/1157*365=0.001091%Rm=0.0011=0.11%=1.164K=0.001091%+1.164*(0.11%-0.001091%)=0.12786%（3）、宝钢股份Rf= (0.36*500+0.4*37+0.5*279+0.4*141+0.35*210)/1167*365=0.00109%Rm=0.001061=0.1061%=0.911k= 0.00109%+ 0.911（0.1061%-0.00109%）=0.0968%(4)、东风汽车Rf =(0.36*498+0.4*37+0.5*283+0.4*141+0.35*209)/1168*365=0.001091%Rm=0.001058=0.1058%=1.130K=0.001091%+1.13*(0.1058%-0.001091%)=0.11941%(5)、上海机场Rf =(0.36*501+0.4*37+0.5*285+0.4*140+0.35*210)/1173*365=0.001091%Rm=0.001059%=0.1059%=0.907K=0.001091%+0.907*(0.1059%-0.001091%)=0.09615%3、股票期望收益率统计表：股票系数期望收益率k市场组合平均收益率Rm中国石化0.9300.09587%0.103%首创股份1.1640.12786%0.11%宝钢股份0.911 0.09680%0.1061%东风汽车1.130 0.11941%0.1058%上海机场0.9070.09615%0.1059%【分析】1. 进取型股票的值都大于1，承受的风险比市场组合的风险要大，相应的预期收益率就稍微高一点，从数据中也可以看出本次所选的进取型的股票的收益率都在0.11%以上。而保守型股票的值都小于1，承受的风险比市场组合的风险要小，属于谨慎型的，相应的预期收益率就稍微低一点，上海机场的预期收益率为0.9615%。 2、 资本资产定价模型是一个衡量风险大小的模型，是用来来帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配的模型。这个模型中对期望收益率的计算是基于过去的数据进行分析比较得出的，在稳定的市场环境下，期望收益率的大小对股价的走势还是有一定影响的。比如假设一只股票（组合）A的计算出来的期望收益率比同等风险水平下的其他股票收益率要高，那投资者在同等风险下自然会选择股票（组合）A进行投资，这会对这只股票带来积极的影响，它的前景良好，因此股价应该也会相应上升。如果股票B的期望收益率比同一风险水平下的其他股票的收益率低，对投资者来说是没有吸引力的，因此它的股价也会受影响有变低趋势。