正方体表面展开图的专题讲解.doc

正方体表面展开图的专题讲解题型一:判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图正方体表面展开图具体说可有以下4类11种图形,如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算1“一四一型,中间4个连一排，两边各一随便放，共有6种。2“二三一”型,二三相连错一个,三一相连随便放，共3种。3“二二二”型，阶梯错开放，共1种.4“三三型,共1种。题型二:找正方体相邻或相对的面。1从展开图找：（1）相邻的面:在展开图中有公共边或公共顶点如；在正方形长链中相隔两个正方形如中A与D。(2)相对的面：在展开图中同行（或列)中,中间隔一个正方形如中，A与C，B与D；和中间一行（或列)均相连的两正方形亦相对.分析：下列正方体表面展开图的相对面.想一想下面图1中(1)(6)是否为正方体的展开图，如果是正方体的展开图，请把 3 、-1 、4 、2 、7、5这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内,使折叠成正方体后,正方体相对面的数字之和都等于2（3）（2）（1）图1例1、右图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面。例2、在A、B、C内分别填上适当的数使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数,则填入正方形A、B、C的三数依次是：（A)，1 （B）,1 （C)1,， （D），1，例3、在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数。例4、找出折成正方体后相对的面。2从立体图找：例5、正方体有三种不同放置方式,问下底面各是几？例6、由下图找出三组相对的面。3、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7、如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案,它的展开图可以是（ ）例8、下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体,则其中一个正方体各面图案与其他的不完全一样,它是（ )