第五章相交线与平行线练习题(1)复习进程.doc

第五章 相交线与平行线
第2题图1

1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.
A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短
C、垂线段最短 D、两点确定一条直线
2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A、同位角相等，两直线平行　　 B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行　　D、两直线平行，同位角相等
3．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ）
A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补
4. 下列命题：
①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；
③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（　　）．
A、4 B、3 C、2 D、1
5\如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，
第5题图
则______________．
20. 已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走 30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A到BC的距离为30米 B.点B在点C的南偏东30º方向40米处 C.点A在点B的南偏西60º方向30米处 D.以上都不对
7、如图，下列判断正确的是（ ）
A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角．
6、 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.

第9题
第8题

7、 如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.
10、设、b、c为平面上三条不同直线，
a) 若，则a与c的位置关系是_________；
b) 若，则a与c的位置关系是_________；
c) 若，，则a与c的位置关系是________．
8、 如图，填空：
⑴∵（已知）
∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）
⑵∵（已知）
∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　）
⑶∵（已知）
∴______________（　　　　　　　　　　　　　　　）
12、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。
13、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（　　）
　　A　60°　　B　70°　　C　80°　　D　90°
14、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝3，PC＝5，则点P到直线a的距离（　　）
　　A　等于2　　B　小于2　　C　不小于2　　D　不大于2。

15、两条直线被第三条直线所截，则（　　）
　　A同位角的邻补角相等　　B内错角的对顶角相等
　　C同位角一定不相等　　D两对同旁内角的和一定等于一个周角
16、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）
　　A　1个　　B　2个　　C　3个　　D　4个（提示：三角形内角和为180°）
17、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB　（　　）
　　　∴DG∥＿＿＿＿　（ ）
　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（ ）
　　　∵∠1＝∠2　（　 ）
　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（等量代换）
　　　∴＿＿＿∥＿＿＿（ ）
二、解答题
18\如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

19.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．

20、如图，直线，求证：．

21.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则____（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ）
∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
22、如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

23、如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3。BE是否平分∠ABC？为什么？

24、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。
解：∵DF⊥AB　（　　 ）
　　∴∠DFA＝90°　（ ）
　　∵DE∥AB　（ ）
　　∴∠1＝＿＿＿＝＿＿　（ ）
　　　∠EDF＝180°－∠DFA
　　　　　　＝180°－90°＝90°　（ ）
　　∵DG∥AC　（　 ）
　　∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿　（ ）
　　∴∠GDF＝

25如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。

26、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。

27、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线。求证：∠EDF＝∠BDF。