微波技术与天线部分课后答案复习过程.doc

微波技术与天线
* 1.1设一特性阻抗为的均匀传输线终端接负载，求负载反射系数，在离负载，及处的输入阻抗及反射系数分别为多少？
解：

1.3设特性阻抗为的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为，试证明此时的终端负载应为
证明：

* 1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为，与其相距λ/4处看进去的输入阻抗为，则有：

=
所以有：
故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。
1.6 设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z0=50Ω，终端接有未知负载Z1。现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV和20mV，第一个电压波节的位置离负载lmin1=λ/3，试求该负载阻抗Z1。
解： 根据驻波比的定义： ρ=|Umax|/|Umin|=100/20=5
反射系数的模值 |Г1|=ρ-1/ρ+1=2/3
由 lmin1=λФ1/4（pai）+λ/4=λ/3
求得反射系数的相位Ф1=（pai）/3，因而复反射系数 Г1=2ej（pai）/3/3
负载阻抗为 Z1=Z0（1+Г1）/（1-Г1）=82.4 64.30

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* 例2-1 设某矩形波导的尺寸为a=8cm，b=4cm，试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。
解： 由f=3GHz，得 λ=c/f=0.1m
λcTE10=2a=0.16m>λ λcTE01=2b=0.08m<λ λcTM11=2ab/ a2+b2=0.0715m<λ
可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。

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