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2 0 1 0 年 第 7期 (总 第 2 4 9 期 ) N u mb e r 7 i n 2 O L O ( T o t a l No 2 4 9 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 0 0 7 0 0 3 有限元计算在多年冻土区混凝土灌注桩温度场分布 李文利 ，张鹤 ，赵炜璇 ，巴恒静 ( 1 北京城市学 院 城市建设学部 ，北京 1 0 0 0 8 3 ；2 哈尔滨工业大学 土木工程学院 ，黑龙江 哈尔滨 1 5 0 0 9 0 ) 摘要： 针对在多年冻土地区建设青藏铁路时混凝土桥灌注桩水化放热引起周围冻土温度场变化这一实际工程问题，采用伽辽金法推 导出带相变的瞬态温度场问题的有限元公式， 在考虑混凝土作为放热边界的条件下综合考虑了气温变化、 风速等多种因素， 建立了多年冻 土区混凝土桥灌注桩水化放热的传热模型， 计算了由于混凝土水化放热引起的冻土温度场变化。 结果表明： 混凝土水化热在浇筑后半年内 对 多年冻土的温度场影 响很大 ， 回冻时间( 融化的冻 土温度重新 回到天然状 态的时间) 长达 2年以上。而用粉煤灰和硅灰取代一定质量 的 水泥可 以减少混凝土水化热对冻土热状况的影响。 关键词 ： 冻土 ；水化热 ；温度场 ；有限元 中图分类号 ： T U 5 2 8 0 l 文献标 志码： A 文章 编号： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 0 ) 0 7 0 0 0 8 0 3 Appl i c a t i on o f f i ni t e e l emen t c al c ul a t i on i n t e mper a t ur e f i el d o f c onc r e t e c ompr e s ol pi l e i n t h e z one of pe r ma f r os t L We n - l i 1 ， Z H A NGHe ， Z H AO We i - x l l a n 2 , B AHe n g -j i n g ( 1 Ci t yC o n s t r u c t i o nD e p a r t me n t ， B e i j i n gC i t yUn i v e r s i t y ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， Ha r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， Ha r b i n 1 5 0 0 9 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ac c o r d i n g t o t h e p r o b l e ms i n t h e p r o j e c t t h a t h y d r a t i o n h e a t o f c o n c r e t e c o mp r e s o l p i l e s c a u s e c h a n g e s o f t e mp e r a tu r e f i e l d a r o u n d t h e m wh e n Q i n g z a n g r a i l wa y i s b u i l t i n t h e z o n e o f p e r ma f r o s t ， fi n i t e e l e me n t f o rmu l a t i o n o f t h e i s s u e o f t r a n s i e n t t e mp e r a t u r e fi e l d wit h p h a s e c h an e i s o b t a i n e d b yG a l e r k i n s me t h o d T a k i n gh y d r a t i o nh e a t o f c o n c r e t e ， a i r t e mp e r a t u r e c h a n g e a n dwi n d s p e e d a s b o u n d a r i e s ， t h e mo d e l o f h e a t ：t r a n s mi s s i o n o f l i b e r a t i o n o f h e a t of c o n c r e t e c o mp r e s o l p i l e i n the z o n e o f p e rm a f r o s t i s c r e a t e d。 an d c h a n g e s o f t e m p e r a t u r e fie l d o f p e 肿 a f r o s t c a u s e d b y h y d r a t i o n h e a t of c o n c r e t e are c a l c u l a t e d Re s u l t s s h o w t h a t t h e e ffe c t o f h y d r a t i o n h e a t o f c o n c r e t e o n t e mpe r a t u r e fi e l d o f p e r ma fr o s t i S n o t a b l e in t h e fi r s t h a l f y e ar a f te r c o n c r e t e h a s b e e n c a s t e d a n d t h a t t h e c o n tr a c t t i me ( t e mp e r a tur e o f t h a w p e rm a f r o s t r e s u me s t h e c r u d e s t a t e )i s o v e r t wo y e ars Wh e n s o me q u ant i t i e s o f fl y a s h a n d s i l i c a f u me r e p l a c e s o me c e me n t ， t h e e ff e c t o f h y d r a t i o n h e a t o f c o n c r e t e o n t h e rm o c o n d i t i o n s o f p e r m a f r o s t i s r e d u c e d Ke y wor d s ： p e r ma fro s t ； h y d r a t i o nh e a t ； t e mpe r a t u r e fi e l d； fi n i t e e l e me n t 0 引 言 我国北方各省和西部的青藏高原属于寒冷地区或冻土区。 冻土是温度低于 0且含有冰的土岩 。而多年冻土在两年或两 年以上都处于冻结状态， 只有表层几米的土层处于夏融冬冻的 状态【 l】 。 在多年冻土地区的主要工程地质问题有融沉、 冻胀等不 良地质现象。 西部开发以来， 青藏铁路格尔木一 拉萨段将穿越多 年冻土地段约 5 5 3 k m， 线路通过许多山脉和盆地， 复杂的地形 要求线路只能“ 以桥代路” 。而混凝土桥灌注桩的使用却给环境 带来 了反作用 ， 由于高强度、 高耐久性等大体积混凝土在实际 工程中的应用 ， 混凝土在水化过程中放出大量的热 ， 从而使周 围冻土层不同程度的融化， 造成建筑物的不均匀沉降。不仅如 此， 混凝土还是一种导热陛很差的建筑材料。大体积混凝土由于 中心温度高、 散热慢、 温度梯度大 ， 在施工后相当长的时间内混 凝土水化热对冻土都有影响。本文针对这一实际工程问题 ， 建 立传热模型 ， 研究了混凝土水化放热的规律 ， 采用伽辽金法推 导有限元公式来计算带相变的瞬态温度场 ， 研究冻土温度场的 收稿 日期 ：2 0 1 0 - 0 3 1 6 基金项目：国家自然科学基金资助项 目( 5 0 0 7 8 0 1 9 ) 8 变化规律 ， 从而指导实际工程设计。通过改变混凝土配合比的 方法 ， 找到适合多年冻土区施工要求的低热、 早强混凝土以减 小水化热对冻土温度场的影响。 1 传热模型的建立 1 1 控 制微 分 方程 多年冻土的融化过程是伴随着相变的导热过程， 这类问题 的特点是控制方程是非稳态导热方程， 区域内存在着一个随时 间移动的两相界面 ， 在该界面上放出或吸收潜热， 因此称之为 “ 移动边界问题” 目 。相界面把区域分为两部分， 在固相区域 D 的 瞬态温度场热量平衡微分方程为： ： f 一0 2 T s + 盟 + 0 2 T s 一 1 + 盟 ( 1 ) O t p c sO x 。 a O z p c s 在液相区域 D L 的瞬态温度场热量平衡微分方程为： 堕一A L 0 2T ： L Ot pc O x + + O z卜 p c ( 2 ) 1 妒 I 两个温度场在相变界面 S ( t ) 上耦合， 即要满足温度连续条 件和能量守恒条件： T s ( S ( t ) ， ) = r ds ( t ) ， ) = r m ( 3 ) A s 式中： 卜物体的瞬态温度， ； r一 过程进行的时间， s ； A 和 A 冻土和融土的导热系数， W ( m K) ； p 密度 ， k g m ； C 和 c 冻土和融土的定压质量热容， J ( K) ； q 广内热源强度， w m ； 一 冻结面的温度 ， ； n冻结面的法线方向； ， J 物质的相变潜热， W m 。 因此， 伴随有相变过程的非稳态导热微分方程为： p c =熹 ) + 式中i 固相率。 固相率的增加( 或减小) 与相变潜热的释放( 或吸收) 量成 J ES t 例。当 = 0时处于液相 1时处于固相； 0 f s 1 则在两相 共存相变区域内。假定相变发生在 T + A T的温度范围内， 那么 在相变区内的导热系数为： As & 2 - h s( T - T s ) T s T T L ( 6 ) AL 质量热容为 ： f C S c ( C s + C L ) 2 T s T 0 2 式中： ( f ) 混凝土水化放热量， k J ； 水泥用量， 。 对于绝热边界热流密度等于 O ； 对于第一类边界条件温度为 常数。初始条件为初始时刻的温度值。 2 测试结果与计算分析 以青藏铁路沱沱河沿岸 D K1 2 1 1 +4 t 6段施工的混凝土 桥灌注桩实际工程为研究对象。混凝土桩体尺寸为 1 5 mx l 5 m， 温度场研究区域为水平宽度 2 0 m， 深度 l 8 m( 处于冻土下限 以下 ) 。 经 多年测 定该 地 的气温变 化规 律 为 一 3 5 + 1 3 s i n ( 2 - a - t 8 7 6 0 + a r 2 ) ，考虑风速的影响得到空气与多年冻土之间的年平 均强迫对流换热系数为2 2 W ( m ) 。 冻土下限温度为一 0 9， 地平均初温为天然状态下的地温( 施工从 7月 1 8日开始) 。 对沱 沱河沿岸冻土的物理性质和热参数进行测定， 土的容积质量热 容为 ： C C m P C C d f p f ( 1 3 ) 式中： 、 c 广融土和冻土的容积质量热容， J ( m K) ； c 血 、 一融土和冻土的质量热容， J ( k g K) ； p 、 P 广 浊 土和冻 土的天然密度 ， k g m3 。 土是由有机质、 矿物骨架 、 水溶液和气体组成的多相细碎 介质。 冻土和融土的主要区别在于冻土中含有冰。 因此， 土的质 量热容可按各物质成分的质量加权平均的性质计算 ： 0 一 C W C 扩 c a t= 盟 ) 式中： 、 C 、 C w 、 C 广一融土骨架、 冻土骨架、 水和冰的质量热容， J ( k g K) ； 广一冻土中的未冻水含量， 以小数计。 一 般水的质量热容取 4 1 8 2 k J ( k g K) ， 冰的质量热容取 2 0 9 k J ( k g K) 。再通过导热系数测定仪测定土的导热系数， 最 后得到当地冻土的试验参数如表 l 所示。 2 1 试验原料 表 1 多年冻土 的热状况参数 冻融 测量深度 土壤平均 含水量 质量热容 导热系数 环境 石 m 温度 C ( 0 6 J ( m3 K) ) ( W ( m K) ) 冻结 泥岩 2 2 1 1 3 8 溶化 泥岩 l 6 一 O 9 2 0 2 6 8 1 2 4 模数为2 8的中砂， 辉绿岩碎石( G) ， I 级粉煤灰( F A) ， 硅灰( S F ) ， 自来水( w) ， 防冻剂以亚硝酸钙成分为主， 采用山东莱芜生产 的F DN - A萘系高效减水剂， 上海麦斯特生产的引气剂 MA2 0 2 。 为了配制低热、 早强混凝土 ， 通过大量正交试验得到的胶结料 配合比和混凝土配合比如表 2 、 3 所示。 通过水化热试验测定得到前 3 d A1 和 A2水化放热率和 试验采用的水泥( C ) 为哈尔滨生产的P O4 2 5级水泥， 细度 水化热曲线， 如图2 、 3所示。 表 2 胶 结料配合比 表 3 混凝土配合比 苟 血I 蕞 * 时间 ， h 图 2 A1和 A 2的水化放热率 时 l可 ， h 图 3 A1和 A 2的水化放热量 从图2 、 3中看到， 掺有粉煤灰、 硅灰、 防冻剂等外加剂的胶 结料 A 2水化热低于基准胶结料 Al ， 因此实际工程采取混凝土 B 2进行试验。 2 2实际工程 测定 在混凝土桥桩钢筋笼处和距桩身 0 2 m的冻土中设置观测 点， 测温元件采用精度较高的热敏电阻， 测温精度 0 0 1 ， 每2m 设定一个测温点。 经 1 0 0 d左右的测定用有限元计算， 所得计算 值与实测值比较， 如图4 、 5 所示。 从图4 、 5 中看到， 计算值和实测值总体符合较好， 因此可 以对多年冻土地区的温度场进行预测。 计算混凝土水化 2年内 多年冻土温度场的变化情况如图6 1 0 所示。 从图6 1 0 可以看到， 混凝土在浇筑完 2 8 d后水平方向产生 的平均热扰动即冻土相变界面移动 2 5 1 m， 水平方向最高温度 达 2 5 0， 桩基底部的最高温度为 1 5 4， 热扰动为 1 7 0 m。 1 0 时间 ， h 图 4 距地表 6 2m处混凝土温度值 深度 m 图 5冻土 4 3 d的温度值 在水化 3 个月后水平方向的最大热扰动为 3 1 2 m， 最高温度为 0 8 1 ， 桩基底部的最高温度为0 4 5 ， 热扰动为2 2 0 m。 此后随 着气温的降低， 混凝土柱体和冻土上部开始回冻， 在混凝土灌注桩 水化 1 1 4 d 左右时， 冻土全部进入回冻状态。混凝土水化半年后， 下部冻土水平方向的最高温度降到一 0 2 3， 桩基底部的最高温 度为 J 0 2 9 。 水化 1 年后， 上部冻土已回冻完成， 下部冻土在水平 方向的最高温度为- o 4 2， 桩基底部的最高温度为- 0 I4 5。 水化 2年后， 冻土基本回冻完成 ， 只在桩基底部 2 m左右的区域内温 度高于自然状态下多年冻土的温度， 温度为- 0 5左右。 通过以上计算分析表明， 沱沱河地区的混凝土灌注桩工程对 其周围多年冻土热状况的影响是非常大的， 冻土回冻时间长达 2 年 以上， 上部冻土温度的变化速度比下部冻土温度的变化速度快， 说 明 上部冻土受周围空气环境的影响更大。 通过有限元计算预测说 明， 沱沱河沿岸的混凝土工程必须考虑混凝土水化放热的影响。 下转第 1 4页 深i J l I大学学报 ： 理工版， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 1 ) ： 9 5 1 0 1 【 4 日本建筑学会 冈 骨钢筋混凝土结构计算标准及解说 M 冯乃谦 ， 叶 列平， 等译 京： 能源出版社， 1 9 9 8 【 5 】李少泉， 沙镇平 钢骨混凝土柱正截面承载力计算的叠加方法【 J J 建 筑结构学报 ， 2 0 0 2 ， 2 3 ( 3 ) ： 2 7 3 1 6 J C J 0 1 8 9 ， 钢管混凝土设计与施工规程【 s 上海： 同济大学出版社， 1 9 8 9 【 7 】 C E C S 2 8 ： 9 0 ， 钢管混凝土结构设计与施工规程【 s 】 E 京 ： 中国计划出 版社 ， 1 9 9 2 【 8 】 Y B 9 0 8 2 9 7 ， 钢骨混凝土结构设计规程 s 】 京： 冶金工业出版社， 1 9 98 上接第 1 0页 距 离 m 图 6 2 8 d时冻土温度分布 距 离 m 图 7 3个月时冻土温度分布 距离 m 图8 6 个月时冻土温度分布 3结 论 ( 1 ) 混凝土水化热在浇筑半年内对多年冻土地区的温度场 都有很大影响 ， 因此在冻土地区的混凝土工程必须考虑混凝土 1 4 9 】 徐秉业， 刘信声 结构塑性极限分析 M _ E 京： 中国建筑工业出版社， 1 9 8 5 【 1 0 G B 5 0 0 1 7 -2 0 0 3 ， 钢结构设计规范【 s E 京 ： 中国计划出版社， 2 0 0 3 1 1 夏志斌， 姚谏钢结 原理与设计呷 北京： 中国建筑工业出版社， 2 0 0 4 1 2 G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 s 】 北京： 中国计划出版社， 2 0 0 2 作者简介 ： 单位地址 ： 联系电话 ： 陈颖( 1 9 7 4 一 ) ， 男 ， 讲师， 硕士， 主要从事建筑结构、 施工管 理方面的教学 。 广东理工职业学院( 5 1 0 0 9 1 ) 1 3 6 6 0 0 9 7 6 9 8 距 离 m 图 9 1年时冻土温度分布 距离 ， m 图 1 O 2年 时冻土温度分布 水化热的影响。 ( 2 ) 粉煤灰和硅灰作为掺合料取代一定质量的水泥可以降 低水泥的总放热量， 也就降低了混凝土的水化放热量 ， 从而在 一 定程度上减小了混凝土水化热对冻土温度场的影响。 ( 3 ) 提供了一种考虑混凝土热量生成的带相变的瞬态温度 场问题的有限元算法， 从而为寒冷地区的混凝土工程提供了理 论基础和计算方法。 参考文献： 【 1 】 徐学祖， 王家澄， 张立新 冻土物理学 仰 C 京： 科学出版社， 2 0 0 1 ： 1 - 8 8 【 2 】 孔祥谦有限单元法在传热学中的应用 M 第三版， 北京 ： 科学出版 社， 1 9 9 8 ： 1 9 9 2 1 7 作者简介： 单位地址 ： 联系电话： 李文利( 1 9 6 6 一 ) ， 女， 副教授， 硕士。 北京市海淀区北四环中路 2 6 9 号 北京城市学院城市建设 学部( 1 0 0 0 8 3 ) l 3 1 6 1 3 2 8 2 6 2