管理经济学-复习资料.doc

8、某产品的市场需求和供给曲线如下：
需求：QD=200-2P
供给：QS=40+2P
问:（1）该产品的均衡价格和均和销售量是多少？
（2）如果政府限定该产品的最高价格为30元,
解: QD= Qs 200-2P=40+2P 4P=160 P=40 QD= Qs =200-2＊40=40+2*40=120
该产品的均衡价格为40元，销售量为120。
（2） QD=200—2P=200-2*30=140
QS=40+2P=40+2*30= 100
则：QD-Qs =140—100=40
此时会产生40的过度需求
第75页,第1题
1、市场调查表明，目前我国市场上汽车的价格弹性为1.2，收入弹性为3,问：
（1)如汽车价格下降3％，市场上的汽车销售量会出现什么变化？
（2）如居民收入提高2%,市场上的汽车销售量会出现什么变化？
解：价格弹性=需求量变动%/价格变动量％
=(△Q/Q）/（△P/P）
收入弹性=需求量变动％/收入变动％
=(△Q/Q）/（△I/I）
（1）需求变动量%=价格变动% ＊ 价格弹性
=（-3%) * 1.2=—3.6%
则市场上的汽车销售量会降低3。6%。
（2）需求量变动%=收入变动% * 收入弹性
=2% ＊3 =6%
则市场上的汽车销售量会增加6%.
第141页，第9题
9、假定某企业的生产函数为：Q=10L0。5K0.5,其中:劳动力(L）的价格是50元，资本（K）的价格为80元。
(1）如果企业希望生产400单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低?此时成本是多少？
（2)如果企业打算在劳动和资本上总共投入6000元,它在K 和L上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？
解:原理：假设有多种投入要素X1、X2…… Xn,结合起来生产一种产品，
他们的边际产量分别为 MP X1、MP X2 …… MP Xn，那么只有当：
（ MP X1/ P X1） =（ MP X2/ P X2）= … …. =
（ MP Xn/ P Xn）时，各种投入要素之间的组合比例为最优。
则：（ MP L/ P L) =（ MP K/ P K） 时，
投入的K、L之间的组合比例最优。
（1）MP L = 生产函数对L 求偏导
=10 ＊ K0。5 * L—0。5=5 K0.5 L-0。5
MP K = 生产函数对L 求偏导
=10 * L0。5 * K—0.5=5 L0。5 K—0.5
(5 K0。5 L—0.5）/50=(5 L0。5 K—0。5）/80
80K = 50L ①
400 = 10L0。5K0.5 ②
400 =10 ＊ K ＊ √（8/5）
K=31。63
L =（8/5) * K =50。6
TC= P L * L + P K ＊ K = 50＊50.6+80＊31。63=5060。4
应投入50。6的L 和31.63的K才能使成本最低,此时成本为5060.4元。
（2）6000= P L ＊ L + P K ＊ K=50L+80K ③
80K = 50L ①
L = 60
K = 37。5
Q =10* 600.5 ＊ 37。50。5 = 474.3
应在K 上投入37.5、L上投入60才能使产量最大，最大产量为474。3。
第189页，第3题
3、大陆公司的总变动成本函数为: TVC=50Q -10Q2 +Q3（Q为产量)。
问:（1）边际成本最低时的产量是多少？
（2)平均变动成本最低时的产量是多少?
（3)在问题（2）的产量上,平均变动成本和边际成本各为多少？
解： 总成本： TC
总不变成本： TFC
总可变成本： TVC
平均总成本： AC
平均不变成本： AFC
平均可变成本： AVC
边际成本： MC
（1） MC=TVC'(TVC的导数）=50—20Q+3 Q2
当边际变动成本最低时，则MC的导数为零。
即:MC’=0
—20+6Q=0 Q=10/3
则边际成本最低时的产量是10/3.
（2） AVC = TVC/Q =50-10Q+ Q2
当平均变动成本最低时，AVC的导数为零，
即：AVC'=0
-10+2Q=0 Q=5
则平均变动陈本最低时产量是5.
(3）AVC= TVC/Q=10+10*5+52=25
MC=TVC' = 50—20Q+3 Q2=50—20*5+3＊52=25
第189页，第6题
6、一家剪草机制造公司出售剪草机系列产品，该公司现在的生产能力为年产400 000台剪草机。
第二年的销售量估计是360 000台，但该公司刚接到国外一家公司设备推销商100 000台的订货单。
在国内市场上，每台剪草机售价为50元，而外商出价40元。剪草机的单位制造成本如下（单位：元）：
原材料 15
直接人工 12
变动间接费用 6
固定间接费用 2
全部单位陈本 35
问：如公司接受这笔订货，利润会增加还是减少？要不要接受这笔订货？
解：(贡献分析法：贡献（增量利润)=增量收入-增量成本）
如果公司接受这笔订货:
增量收入=100000*40—(460000-400000)＊50
=4000 000-3000 000=1000 000
增量成本=（400000—360000）*(15+12+6）=1 320 000
贡献=增量收入—增量成本=1000 000 -1 320 000=—320 000
则如果公司接受这笔订货，利润会减少320 000元，故不要接受这笔订货。
第233页，第2题
2、大明公司是生产胡桃的一家小公司（这个行业属于完全竞争市场结构）。
胡桃的市场价格是每单位640元，。公司长期总成本函数为：LTC=240Q – 20Q2 + Q3。
正常利润已包括在成本函数中。
（1)求利润最大时的产量。此时的平均单位成本、总利润各为多少？
（2）假定该企业在行业中具有代表性，问：这一行业是否处于长期均衡状态？为什么?
（3)如果该行业目前尚未达到长期均衡，问：当均衡时
1)这家企业的产量是多少?
2）单位产量的成本是多少？
3)单位产品的价格是多少？
解:（在完全竞争条件下,以追求利润最大化为目标的企业总是要在P=LMC的产量水平上生产，这时，它的利润最大）
LMC：长期边际成本
LMC=LTC’=240-40Q+3Q2
利润最大时，LMC=P
即:240-40Q+3Q2=640
(Q-20） *（3Q+20）=0 Q= 20
LAC= （LTC）/Q = （240＊20-20*202+203）/20=4800/20=240
总利润= PQ — LTC=640 ＊ 20 –240＊20—20*202+203 =8000
假定该企业在行业具有代表性,这一行业不能处于长期均衡状态，因为市场价格640大约其平均单位成本240元。
(3)当该行业达到长期均衡时，LAC’=0
即: -20 + 2Q =0 Q= 10
则：LAC=（LTC/Q）=240—20Q+ Q2=240—20*10+ 102=140元
P=LAC=140元