计量经济学试卷B.doc

一、选择题：（20分,每题2分）
1、线性回归模型中的判定系数是指（ C )
A、残差平方和占总离差平方和的比重
B、总离差平方和占回归平方和的比重
C、回归平方和占总离差平方和的比重
D、回归平方和占残差平方和的比重
2、在一组有30个观测值的包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的总体的判定系数为0。8500,则调整后的判定系数为( D )
A、0．8603 B、0.8389 C、0。8655 D、0.8327
3、用一组有20个观测值的样本估计模型，在0。05的显著性水平下，对做检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于：( D )
A、 B、 C、 D、
4、参数 的估计量最具有效性是指( B ）
A、 B、 C、 D、
5、考察某地区农作物种植面积与农作物产值之间的关系，建立一元线性回归方程，根据30个样本数据利用OLS法得那么,对应的统计量为( A ）。
A、12 B、0.0243 C、2。048 D、1。701
6、容易产生异方差的数据是（ C ）。
A、时间数列数据 B、虚拟变量数据 C、横截面数据 D、年度数据
7、 价格（X，元）与需求量(Y,吨)之间的回归方程为：说明( B ）
A、 价格每上涨一元，需求量增加356吨
B、价格每上涨一元，需求量减少1.5吨
C、 价格每上涨一元,需求量平均增加356吨
D、 价格每上涨一元，需求量平均减少1。5吨
8、对于原模型，广义差分模型是指 （ D ）。
A、 B、
C、
D、
9、设某商品需求模型为，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量,则会产生的问题为(D ）
A、异方差性 B、自相关 C、不完全的多重共线性 D、完全的多重共线性
10、根据30个样本数据估计，计算后得,已知在5%的显著性水平下,，则认为原模型 ( C ）。
A、不存在一阶自相关 B、不能判断是否存在一阶自相关
C、存在正的一阶自相关 D、存在负的一阶自相关
二、判断题：(10分，每题1分)
1、线性回归模型中的残差是指被解释变量的实际值与均值的差. ( × )
2、如果一个二元回归模型中自变量之间的相关系数达到0.90,则此时模型中的方差膨胀因子为1.1111。（ × )
3、当模型存在自相关时，可用杜宾—瓦森法进行检验,不需任何前提条件。（ × )
4、是一种典型的非线性回归模型，它可以通过间接转换法转变为线性模型。 （ × ）
5、一般而言，利用横截面数据建立计量模型，总是比使用时间序列数据更容易产生自相关问题。 （ × )
6、回归分析中使用的最小二乘法是指:使达到最小值。 ( × )
7、一元线性回归模型中不存在完全多重共线性问题，但有可能存在不完全多重共线性。 （ × )
8、若引入虚拟变量的目的是为了反映截距项的变动，则应以加法方式引入虚拟变量。 （ √ )
9、若模型中是否存在异方差问题，参数估计值是线性有偏、非有效的。 ( × )
10、修正的拟合系数一定大于0 。 （ × ）
三、计算题：(15分)
某企业研究与发展经费和利润的数据见下表：
年份
利润额Y（万元）
研究与发展经费X(万元）
1995
100
10
1996
150
10
1997
200
8
1998
180
8
1999
250
8
2000
300
12
2001
280
12
2002
310
12
2003
320
11
2004
300
11
1、试建立利润额对研究与发展经费的一元线性回归模型,并解释回归系数的经济意义；
2、该模型的拟合系数是多少；
3、该模型的斜率系数有没有通过参数的显著性检验？
(1），
回归系数表明研究与发展经费每增加投入1万元，利润额增加25。8594万元
样本回归方程为
（2)
（3)
，，
， 斜率系数未通过参数显著性检验。
四、解答题:（55分)
1、利用样本数据对农作物种植业产值（亿元）和农作物播种面积（万亩）进行研究，去掉中间7个数据，按取值大小分成样本容量各为11的两个子样本。其中对应于自变量较小的取值。用两个子样本各自回归得结果如下,
，
，
试判断模型中是否存在异方差。(10分)
利用G-Q检验原理
，所以模型中存在异方差。
2、对于人均存款与人均收入之间的关系式使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差:（10分）
＝0。538　　
(1）的经济解释是什么？
（2）实际的符号与实际情况一致吗？为什么?
（1）回归系数表明人均收入每增加1单位，人均存款平均增加0。0607个单位
(2)的符号与实际情况不一致。
当人均收入X为0时，由于家庭仍会有支出,所以此时人均储蓄的值应为负,即的符号应为负,所以它的符号与实际情况不一致。
3、将下列模型进行适当变换,转化为标准线性回归模型：(10分）
（1) (2)
（1）两边取倒数得：，令、，则原模型变为：
，转化为标准线性回归模型
(2）两边取对数得：，令，则原模型变为：
，转化为标准线性回归模型
4、分析人员曾用1921—1950年(1942-1944年战争期间略去）27年的美国国内消费与工资收入、非工资—非农业收入、农业收入的时间序列资料，得到下面的回归模型：（15分)
(1) 括号中的数据为估计标准误差，该模型中哪些自变量通过了参数显著性检验，哪些没有通过参数的显著性检验？
(2) 结合所学知识判断该模型中是否存在多重共线性.
（1）
由，可得相应统计量的值如下：
结合临界值进行比较，可看出只有参数通过了参数的显著性检验，因为，而其余的均未通过。
（2）由，均可看出总体回归的效果是显著的，但参数的显著性检验中确有多个未能通过检验，这就说明模型中有可能存在多重共线性。
5、根据某地区的居民对农产品的消费和居民收入的样本资料，应用最小二乘法估计模型，得结果如下：（15分）
，
（1） 在的条件下，试判断模型中是否存在自相关。
（2） 如果模型中存在自相关，求出，并据此利用广义差分法，推导出无自相关模型。
（1）由题,查表可得
可得，所以原模型中存在一阶正自相关
（2）根据,可计算得出
根据广义差分法的原理，令
可得新模型:，其中
该模型中已消除一阶自相关，可根据相关样本数据进行估计得相关参数值。