地下钢筋混凝土岔管结构优化设计及应用研究.pdf

水 力 发 电 第4 0 卷第 1 2期 2 0 1 4 年 1 2月 地 下 钢 筋 琨 凝 土 岔 管 结 构 优 丫 匕设 计 及 应 用 研 究 苏 超 ，张杨杨 ，姜念 堂 ( 1 河海大学水利水 电学院 ，江苏 南京 2 1 0 0 9 8 ； 2 上海勘测设计研究院有 限公 司，上海 2 0 0 4 3 4 ) 摘要 ：地下钢筋混凝土岔管为水 电站输水结构 的重要组成部分 ，安全合理 的岔管结构体形设计可 以有效地减 少洞 室开挖和混凝土浇筑工作量 ，提高工程设计质量 。针对实 际工程 中常见 的岔 管结 构形 式 ，根据 实际工作 状态 ，建立 了地下钢筋混凝土岔管优化数学模型 ，基于粒子群优化算法 ，开发 了钢筋混凝土岔管结构优化设计程序 。以某水 电 站输水系统的引水岔管为例 ，对其进行优 化分析 ，验证 了程序的技术 可行性和运行稳定性。 关键词 ：岔管 ；结构优化 ；自动剖分 ；粒 子群优化算法 ；有限元 De s i g n Op t i mi z a t i o n a n d Ap p l i c a t i o n Re s e a r c h o f Un d e r g r o u n d Re i n f o r c e d Co n c r e t e B i f u r c a t i o n Pi p e S U Ch a o ， ZHANG Ya n g y a n g ， J I ANG Ni a n t a n g 2 ( 1 C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n d H y d r o p o w e r E n g i n e e r i n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， J i a n g s u ， C h i n a ； 2 S h a n g h a i I n v e s t i g a t i o n ， De s i g n& Re s e a r c h I n s t i t u t e ， S h a n g h a i 2 0 0 4 3 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：U n d e r g r o u n d r e i n f o r c e d c o n c r e t e b i f u r c a t i o n p i p e i s a n i mp o r t a n t p a r t o f c o n v e y s t r u c t u r e o f h y d r o p o w e r s t a t i o n A s a f e a n d r e a s o n a b l e d e s i g n o f b i f u r c a t i o n p i p e c a n e f f e c t i v e l y r e d u c e c a v e r n e x c a v a t i o n a n d c o n c r e t e p o u r i n g w o r k a n d i mp r o v e e n g i n e e ri n g d e s i g n q u a l i t y I n v i e w o f c o mmo n s t ru c t u r e f o r m i n p r a c t i c a l e n g i n e e ri n g ， t h e o p t i mi z a t i o n ma t h e ma t i c a l mo d e l o f un de r g r o un d r ei n f o r c e d c o n c r e t e b i f ur ca t i o n p i p e i s e s t a b l i s h e d a c c o r di ng t o r e a l wo r k i n g s t a t u s Ba s e d o n t he b a s i c p ri n c i p l e o f P a rt i c l e S wa r m Op t i mi z a t i o n A l g o ri t h m， t h e s t ru c t u r e o p t i mi z a t i o n d e s i g n s y s t e m o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e b i f u r c a t i o n p i p e i s d e v e l o p e d As a n e x a mp l e ， t h e b i f u r c a t i o n p i p e i n a p o we r s t a t i o n i s a n a l y z e d b y t h e d e s i g n o p t i mi z a t i o n s y s t e m a n d t h e be t t e r d e s i g n pa r a me t er s a r e o b t a i n e dTh e o pe r a t i o n a l s t a bi l i t y a n d t e c hn i c a l f e a s i b i l i t y o f t h e d e s i g n o pt i mi z a t i o n s y s t e m a r e v e r i fi e d Ke y W o r d s ： b i f u r c a t i o n p i p e ； s t r u c t u r e o p t i mi z a t i o n ； a u t o ma t i c s u b d i v i s i o n ； P a r t i c l e S w a r m Op t i mi z a t i o n Al g o r i t h m； F E M 中图分类号 ： T V 3 4 ； T V 7 3 2 4 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 0 5 5 9 9 3 4 2 ( 2 0 1 4 ) 1 2 0 0 4 2 0 3 随着 大 型 水 电站 尤 其 抽水 蓄 能 电 站 的兴 建 ，岔 管 的规 模 也在 不 断 扩 大 。岔 管 为空 间 组 合结 构 ，在 水 流 和 受力 都 较 为 复杂 的情 况 下 ，其 处 于复 杂 应 力 状 态 。 国内外 众 多 学 者 已对 钢筋 混 凝 土 岔管 结 构 的 分 析 方 法 、应 力 、 变 形 、 配 筋 及 优 化 等 方 面 进 行 了 一 些 研 究 I 。 在 岔管 结 构 设计 时 根据 实 际 布 置情 况 设 计 出 安全合 理 的结 构形式 是广 大设 计工 作者 追求 的 目标 。 岔 管 优 化不 仅 可 以减少 结 构 本 身工 作 量 同时 还 可 以减 少 洞室 的开 挖量 ，经 济效 益 明显 。但 目前做 的 优 化设 计 大 多 还 是传 统 的 优化 设 计 ，采 用 的方法 还 囫W a t e r P o w e r V o 1 4 0N o 1 2 是 方 案 比 选 ，较 少 涉 及 数 学 规 划 方 法 ，不 能 充 分 利 用 岔 管 结 构 材 料 的 性 能 。 本 文 实 现 了 参 数 化 建 模 和 网 格 自动 剖 分 ，采 用 粒 子 群 优 化 算 法 进 行 岔 管 结 构 的 数学 优化 ，在 传 统 优 化 设 计 的基 础 上 更 进 一步 ， 得 到安 全 合 理 的体 形 及 良好 的 应力 变 形 特 征 对 T 程 的经济 性和 安全稳 定 性有重 大 意义 。 收稿 日期 ：2 0 1 4 0 4 2 4 作 者简介 ：苏超( 1 9 6 O 一 ) ，男( 满族 ) ，吉林梅河 口人 ，教授 博 士生导师 ， 从事水工结构工程 、水运lT程数值计算方法与实验研究 张杨杨 ( 通讯作者 ) 1JL =， 1J J ， J、 ， 叮， L l ， ， J， D帆L-山丘： ； 口 I u l 。 u l， r口 L l ，l 7 1 岔管参数化有限元模型和剖分程序开发 岔 管 模 型建 立 需 根 据 不 同 岔管 结 构 形 式 确 定其 体 形控 制 参 数 。再 根 据控 制 参 数 对 体形 控 制 点 坐 标 求解 ，确定 三维 模 型分块 划 分并 进行 自动化 剖分 5 1 。 通 常 岔 管 的基 本 设 计参 数 可概 括 为 主 管 进 口直 径 。 、支 管 出 口直 径 R： 、分 岔 角 b、岔 管 公 切 球半 径 R 和 主 半 锥 角 a ， 支 锥 管 的 半 锥 角 、a 3 ，腰 线 转 折 角 2 、 3 ， 以 及 管 壁 厚 度 t 、t ： ， 、t ( 图 中 未 标 出 )等 ，如 图 1 。 通过 几 何 关 系进 行 各 尺 寸计 算 及 体形 控 制 点 计 算 ，其 中要 进 行 必 要 的 中 间变 量 计算 和 坐标 系轴 线坐 标 等辅 助几 何尺 寸计 算 。 图 1 Y 型 岔 管及 其体 形 控 制 点 计算 简 图 利 用 VB编 写 控 制 点 坐 标 计 算 程 序 通 过 参 数 输 入界 面输 入 岔 管 控 制点 及 围岩 块 体 坐标 ，导 出数 据 文 件 CGF K T XT 和 KZ D T XT。 根 据 剖 分 份 数 和 剖 分 比 例 ， 导 人 F ORT RAN 自 动 化 剖 分 执 行 程 序 6 - 7 1 C GWG EXE进行 剖 分 再 通过 编 写 AB AQUS的计 算 文 件 i n p。将单 元 节点 信息 输入 到 软件 ，完 成 三维 有 限元 网 格 模 型 。 2 岔管优化设计程序开发 结 构 的 优 化 设 计 过 程 可 概 述 为“ 随 机 初 始 参 数一 结 构 计 算 分 析一 约 束 条 件 判 断一 搜 索 较 优 设 计 方 案一 最优 设计 成 果 ” 。实 现这 个过 程 一般 需 要 以下 几 步 ： 建立 合 理 的 数 学模 型 ，将 实 际工 程 结 构 设 计 问题 转化 成 数 学 求 解 问题 ； 通 过 某种 合 理 有 效 的优 化 计算 方 法 对 数 学 问题 求 解 ； 结合 一 定 结 构 分 析方 法 编 制 计算 程 序 ，并 对结 构 进 行 优化 设 计 计 算 。 ( 1 )数 学 模 型 的建 立 。本 文是 对 岔 管 体 形 进 行 优 化 设 计 ，设 计 变 量 的选 择 必 须 体 现其 结 构 形 式 ， 选 取 岔 管体 形 控 制 参 数( 图 1 )为 设 计 变 量 。为 充 分 利 用 钢 筋 混 凝 土 岔 管 结 构 的 材 料 性 能 ，减 小 工 程 量 ，节 约 成 本 ，本 文 以 钢 筋 混 凝 土 岔 管 结 构 的 混 凝 土 用 量 最 小 为 目标 函 数 。 约 束 条 件 包 括 几 何 约 束 和 强度 约束 。几 何 约束 即对 岔管 结构设 计 参数 的规定 ： 半 锥 角 ，0 1 0 2 ； 分 岔 角 b ，0 3 6 0 4 ； 各 管段 的最 短母 线 长不 少于 3 0 0 mm； 混凝 土岔 管 管 壁 厚 度 t ，d l d 2 。 强度 约束 即应 力 约束 条 件 ，拉 应力 小 于 混 凝 土极 限抗 拉 强度 设 计 值 ，压应 力 小 于 混凝 土极 限 抗 压 强度 设 计 值 ，主应 力 应 满 足 ： c r l _1 、 7 3 o r 3 ， 其 中 ， 1 为 拉 应 力 ； 3 为 压 应 力 ； l I为极 限抗 拉强 度 设计 值 ； 【 c r 3 为 极 限抗压 强 度 设 计 值 嘲。本 文 基 于 河 海 大 学 傅 作 新 教 授 等 提 出 的 有 限 元 等 效 应 力 法 9 1 的 思 想 ，对 拉 应 力 约 束 控 制 标 准 进 行应 力 等 效 ，根据 钢 筋 的 配 筋量 ，可 将 混凝 土 拉 应 力控 制 标 准 适 当地 提 高 ，具体 提 高 的 量值 应 根 据 配 筋 计 算 。 ( 2)优 化 设 计算 法 的选 择 。地 下 钢 筋 混 凝 土 岔 管优 化 的数 学模 型一 般 是 非 线性 规 划 问 题 ，适 用 的 优 化算 法 有 广 义 简约 梯 度 法 、复 形 法 、粒子 群 优 化 算 法 、罚 函 数 法 、序 列 线 性 规 划 法 、 序 列 二 次 规 划 法 等 。本 文 拟 尝试 采 用 粒 子 群优 化 算 法 对地 下 钢 筋 混 凝 土 岔 管 进 行 优 化 设 计 。 粒 子 群 优 化 算 法 ( P a r t i c l e S wa r m Op t i mi z a t i o n， 简 称“ P S O” ) 首 先 初 始 出 一 组 随 机 粒 子( 解 ) ，粒 子 在 解 空 间 内 追 随 最 优 粒 子进 行 搜 索 ，搜 索 过 程 中每个 粒 子 根 据 当前 最 优 粒 子 的 位 置 来 更 新 自 己 的 位 置 和 速 度 。 通 过 不 断 迭 代 搜 索 寻求 全 局 最 优 解 。本 文 程 序 编 写 过 程 中对 粒 子越 界 采 取 重新 初 始 化 ，不满 足 约 束 条件 的粒 子 也 进行 初 始 化 ，为确 保 目标 函 数值 最 小 ，给定 的收 敛 准 则 为 上 一 代 全 局 最 优 解 的 目标 函 数 值 和 下 一 代 全 局 最 优 解 目 标 函 数 值 之 差 小 于 计 算 精 度 6 ， 以 及 为 避 免 循 环 计 算 迭 代 次 数 过 多 给 定 程 序 最 大 迭 代 次 数 1 0 0 0，超 过 1 0 0 0次则 迭代 终止 。 ( 3)结 构 分 析 方 法 选 择 。 本 文 采 用 有 限 单 元 法 对 结构 进行 优化设 计 计算 。 3 工程应用 3 1 工 程概 况 某 水 电 站1 、 2号 引 水 岔 管 埋 深 分 别 约 为 4 1 4 4 1 8 m 和 4 1 5 m。 引 水 岔 管 采 用 C3 0混 凝 土 衬 砌 ， 衬 砌厚 度 0 5 mt 1 m。为 防止 运行 期 高 内水压 力 W a t e r P o w e r V o 1 4 0N o 1 2团 水 力 发 电 2 0 1 4年 1 2月 作 用 下 混 凝 土 开 裂 ，现 拟 采 取 在 岔 管 内层 加 两 层 62 o mm 环 向钢 筋 ，钢 筋 弹 性 模 量 2 1 0 GP a，泊 松 比 0 3 抗 拉 、抗 压 强 度 均 为 21 0 MP a 。 本 文 主 要 对 正 常 运 行 工 况 下 岔 管 结 构 进 行 优 化 设计 计 算 ，考 虑到 岩 体 重力 作 用 对 岔 管 的影 响 ，岔 管 与岩 体 之 间 的缝 隙 由灌浆 混 凝 土 填 实 ，即岔 管 和 围 岩 之 间 不 考 虑 缝 隙 ， 并 且 假 定 混 凝 土 衬 砌 不 会 产 生 裂 缝 。 为 安 全 考 虑 ，运 行 期 不 考 虑 外 水 压 力 作 用 ， 主 要 对 在 内 水 压 力 水 头 5 2 0 m ( 包 括 水 锤 压 力 水 头 ) 和 围岩 自重 作 用下 岔 管 结 构进 行 线 弹性 计 算 ，并 对 其应 力 应变情 况 进行 分析 。 3 2岔管数学模型建立 根 据 设 计 图 纸 得 到 初 始 岔 管 体 形 建 模 参 数 ， 其 中 可 作 为 优 化 设 计 参 数 有 主 管 、支 管 半 锥 角 血 、 ， 分 岔 角 6， 主 管 衬 砌 厚 度 t ， 支 管 衬 砌 厚 度 t 、 t 。 以 岔 管 结 构 的 混 凝 土 体 积 为 目标 函 数 ，对 地 下 钢 筋 混 凝 土 岔 管 结 构 进 行 优 化 设 计 。 根 据 岔 管 结 构 设 计 规 范 本次优 化 的设 计变 量 的取值 范 围见表 1 。 表 1 设计变量取值范围 工 程 实 际 采 用 C 3 0混 凝 土 衬 砌 ， 因 此 本 次 优 化 设 计 中 应 力 控 制 标 准 均 采 用C 3 0 混 凝 土 极 限 抗 拉 、 抗 压 强 度 作 为 应 力 控 制 标 准 。 抗 拉 应 力 控 制 标 准 根 据 有 限 元 等 效 应 力 法 计 算 ，将 钢 筋 承 受 的 拉 应 力 等 效 为 混 凝 土 抗 拉 强 度 ， 根 据 岔 管 配 筋 量 ， 将 相 应 的 混 凝 土 抗 拉 应 力 极 限 设 计 值 提 高 到 7 MP a 考 虑 到 钢 筋 主 要 是 承 受 拉 应 力 作 用 ， 其 抗 压 作 用 不 明 显 ，对 应 混 凝 土 抗 压 应 力 约 束 不 变 。 在 此 应 力 约 束 条 件 下 优 化 后 的 岔 管 体 形 经 传 统 计 算 方 法 校 核 满 足 规 范 要 求 。岔 管 结 构 优 化 设 计 实 现 过 程 见 图 2。 3 3优化 结果 分析 本 文 以 岔 管 结 构 混 凝 土 体 积 最 小 为 目标 函 数 主要 约 束 条 件 有几 何 约 束 和应 力 约 束 ，经 过 1 7 8次 迭代 计 算 后 优 化 得 到 的设计 参 数 见 表 2 。从 表 2可 以 看 出 分 岔 角 明 显 减 小 ，管 壁 厚 度 也 明显 变 薄 ， 混 凝 土 方 量 进 一 步 减 少 优 化 前 混 凝 土 方 量 为 2 6 7 7 4 1 1 T I ，优 化 后 混 凝 土 方 量 为 1 8 3 3 3 0 m ，体 形 优 化 后 混 凝 土 用 量 减 少 了 4 3 2 并 将 优 化 后 的 设 计 参数进 行 配筋 复核 计算 。 优 化 设 计 前 后 围 岩 及 岔 管 的 应 力 应 变 分 布 规 律 大体 一 致 。整 个 围 岩 在开 挖 后 几乎 都 处 于 压应 力 状 态 ， 只 在 分 叉 区 开 挖 处 洞 室 底 部 出 现 小 范 围 的 拉 应 力 区 拉 应 力 最 大 值 在 优 化 前 后 分 别 为 0 4 8 、0 5 9 圜W a t e r P o e r V o 4 D， v o J 2 图 2优 化 设计 程 序 流 程 表 2初始体形与优化体形结果比较 MP a 。 在 分 叉 区 产 生 压 应 力 集 中 现 象 ， 压 应 力 最 大 值 达 到 了一 4 3 71 、一 5 7 5 6 MP a 。 洞 室 顶 底 部 产 生 的 位移 较 大 ，方 向均朝 洞 内 ，位移 极 值 发 生在 分 岔 处 洞 室 顶 部 ，优 化 前 后 位 移 大 小 为 2 3 1 、2 1 2 ml l 。 参 数 优 化 后 管 壁 都 明 显 变 薄 ，洞 室 的 开 挖 量 也 会 减 小 。 洞 室 开 挖 半 径 减 小 ，开 挖 后 洞 室 顶 底 部 位 移 也 有 减 小 ， 洞 室 开 挖 半 径 的 大 小 和 围 岩 的 位 移 有 一 定 的 关 系 。 在 岔 管 内层 置 入 两 层 +2 0 mm 环 向 钢 筋 ，单 元 采 用 T 3 D2单 元 。 施 加 环 向 钢 筋 岔 管 结 构 的 计 算 成 果 分 析 如 下 ： 整 体 应 力 分 布 规 律 变 化 不 大 ， 施 加 环 向 钢 筋 后 整 个 岔 管 结 构 的 应 力 明 显 减 小 。 绝 大 多 数 的 拉 应 力 值 都 在 2 0 MP a以 下 ， 仍 在 分 岔 处 出 现 应 力 集 中 现 象 此 处 的 极 大 应 力 值 可 以 通 过 适 当 的钢 筋 布 置 方 向进 行 消 除 。 位 移 极 值 大 小 为 0 5 3 5 mm，仍 处 在 岔 管 结 构 内侧 表 面 的 顶 底 部 相 贯 线 处 。 钢 筋 全 部 受 拉 钢(下 转 第 5 4页 ) 表 4 数值法 、数学模型水力学计算和模 型试验成 果比较 映 了 调 压 井 内 的水 位 波 动 过 程 。 增 负 荷 模 型 试 验 最 低 涌 波 水 位 高 于 数 值 法 水 力 学 计算 和 数 学模 型 水 力 学计 算 值 ，这 是 因 为数 学 模 型计算 时 考 虑 了 1台机组 增 负 荷 ，由于 水 轮机 水 头 降低另 一 台机组 也要适 当增 大流 量 以维持 出力 恒定 ， 而 模 型试 验 是采 用 增 固定流 量 的 方法 。水 力模 型 试 验 成 果 真 实 客 观 反 映 了调 压 井 内 的水 位 波 动 过 程 ， 无 论是 水 力 计算 还 是模 型试 验 ，庙 林 水 电 站调 压 井 最 低涌 波水位 都 高于调 压井 底板 2 0 IT I 以上 。 各 工 况 调 压 井 涌 波 水 位 模 型 试 验 成 果 进 一 步 说 明 庙 林 水 电 站 在 机 组 丢 弃 负 荷 、增 加 负 荷 的 过 程 中 ，最 高 涌 波水 位 低 于 调压 井 顶 高程 8 3 3 7 0 1T I ；调 压 井 最 低 涌 波 水 位 均 高 于 设 计 的 调 压 井 底 板 高 程 2 i n以 上 因 此 不 会 发 生 调 压 井 漫 顶 和 漏 空 的 现 象 。 调 压井 设 计 满足 水 电站 调 压 室设 计 规 范 对 涌 浪 水 位 的 控 制 要 求 ， 其 运 行 是 安 全 的 。 6 结语 本 文对 庙 林 水 电站 引 水发 电系 统 的 阻抗 式 调 压 ： ： + 一- ( 上 接 第 4 4页 ) 筋 应 力 最 大值 达 到 7 5 2 MP a。 对 于 岔 裆 和 主 支 管 腰 线 转 折 处 不 可 避 免 的 应 力 集 中 现 象 ，一 般 工 程 中可 采 取 尖 角 修 圆 、 岔 裆 加 腋 、 分 岔处 外 包混 凝 土 、配置 环 向 和轴 向钢筋 等 工 程措 施 ，同时 降低 外 水 压力 也 是确 保 岔 管结 构 稳 定 的重 要 措 施 。 4 结论 岔 管 作 为 水 电 站 、 抽 水 蓄 能 电 站 中 常 用 的 输 水 系 统 结 构 ，其 结 构 的 安 全 稳 定 性 直 接 关 系 到 水 电 站 以 及 抽 水 蓄 能 电 站 的 安 全 稳 定 。 本 文 完 成 了 参 数 化 建 立 钢 筋 混 凝 土 岔 管 结 构 三 维 有 限 元 模 型 程 序 的 开 发 选 择 了 粒 子 群 优 化 算 法 作 为 岔 管 结 构 优 化 设 计 的 方 法 ，并 编 写 相 应 的 优 化 程 序 ，通 过 优 化 程 序 和 ABAQUS之 间 的 接 口技 术 ，调 用 ABAQ US S t a n d a r d模 块 进 行 有 限元 计 算 ，实 现 了优 化 目标 。通 过 某 工 程 实 例 验 算 ，优 化 后 岔 管 混 凝 土 用 量 明显 减 少 同 时 对 岔 管 结 构 优 化 前 后 的应 力 、 位 移 结 果 进 行 对 比 分 析 ， 验 证 了 程 序 的 技 术 可 行 性 和 运 行 稳 定 性 。 井进 行 水 力学 数 值计 算 、数 学模 型数 值计 算 和 模 型 试验 分 别计 算 2台机 组 丢 弃 负荷 后 的最 高 涌 波 水 位 和 增 负 荷 后 的 最 低 涌 波 水 位 ，经 计 算 ，水 力 计 算 成果 与 模 型试 验 成果 基本 吻 合 ，最 高 涌波 水 位 均 低 于 调 压 井 设 计 顶 高 程 ，最 低 涌 浪 水 位 均 高 于 调 压 井 底 板 高 程 2 0 m 以 上 ， 满 足 水 电 站 调 压 室 设 计 规 范 要 求 。 该 阻 抗 式 调 压 井 直 径 1 9 IT I ， 断 面 面 积 8 5 5 m ， 阻 抗 孔 口直 径 取 3 3 m 是 合 适 的 ， 调 压 井 底 板 结 构 强 度 满 足 至 少 承 受 1 8 9 0 9 m 的 压 差 要 求 并 考 虑足 够 的 安全 富裕 ，在运 行 过 程 中不 会 发生 调 压 井 漫顶和 漏空 的现 象 。 参考文献 ： 1 D U T 5 0 5 8 1 9 9 6 水电站调 压室设计规范 S 2 华东水利学院 水丁设 计手册7 ( 水 电站 建筑 物) M 北 京 ： 水 利 电力出版社 1 9 8 9 3 潘家铮 水 r隧洞 和调压室( 调压室部 分) M 北京 ： 水利 电力 出版社 ，1 9 8 5 4 洪振 国水电站调 压井形 式 比选 研究 J 巾 围农 村 水利水 电 ， 2 01 3 ( 4)：1 1 3 一l 1 7 5 洪振 围 六 郎洞 电站溢流式调压井型式 比选研究 J 中围农村水 利水 电 ， 2 0 1 3 ( 2 ) ：1 2 9 1 3 3 6 洪振 国水电站调 压井方 案 比选 研究 J 人 民黄河 ，2 0 1 2，3 4 ( 2) ：1 5 7 1 61 ( 责 任编 辑王 琪 ) 参考文献 ： 1 Z AG A R S A，Y E H C H，陆宏 策 ，等 高压钢筋 混凝土 岔管 的没 计 J 水力发 电，1 9 9 0 ， ( 1 0 ) ：1 3 1 8 2 陆晓敏 ， 刘启钊 地下隔壁式钢筋混凝土岔管 的应 力研 究 J 河 海大学 学报 ，1 9 9 6 ( 9 ) ： 2 4 2 9 3 肖明大型地 下钢筋 混凝 土岔管结 构优化 分析 J 1 水利 学报 ， 2 0 01，3 2( 1 2) ：8 1 4 4 张建 华 ，苏凯 ，伍鹤 皋 钢筋 混凝 土岔管结 构分 析 与配 筋优化 J 人 民长江 ， 2 0 0 9 ， 4 0 ( 2 4 ) ：1 2 1 6 5 张玉 峰 朱以文 有 限元网格 自动生成 的典型方 法 j 研 究 前瞻 J 武汉大学学报 ： 工学版 ， 2 0 0 5， 3 8 ( 2 ) ： 5 4 5 9 6 聂耳清 ，苏超 V B 与T r u e G R I D 软 件在船闸 闸首 三维有 限元 网格 自动剖分中的应用 J 水运 工程 ， 2 0 0 9 ( 1 0) ：l 3 8 1 4 2 7 苏超 ，姜念堂 ，王 金玺 有切 角三 角门船 闸闸首 结构优化 没计 J 水运工程 ， 2 0 1 3 ( 5 ) ：1 2 4 1 2 9 8 S L 2 8 1 -2 0 0 3水 电站 压力钢管设计规范 S 9 傅作新 ， 钱 向东 有限单元 法在拱坝设计 中的应 用 Jl l 河海大 学 学报 ：自然科学版 ，1 9 9 1 ，1 9 ( 2 ) ： 8 - 1 5 1 O 黄友悦 智能优化 算法及其应用 M 北 京 ：国防S E ) k 出版社 2 0 08 ( 责任 编辑焦 雪梅 )