三年级(上)奥数(13)植树问题.doc

三年级（上）数学思维训练（13）植树问题
姓名（ ）
专题简析：
爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。”小朋友，晶晶答得对吗？
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。
例题1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？
思路导航：要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：

练 习 一
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？

2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？

3、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？

例题2 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？

练 习 二
1、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？

2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？

3、有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？

例题3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。

练 习 三
1、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？

2、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？

3、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？

例题4 在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？
思路导航：无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。

练 习 四
1、在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？

2、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？

3、在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？

作业：
填空
1、正三角形是 相等的三角形。
2、等腰三角形是 相等的三角形。
3、把下列图形的编号填入适当的空格里。

①

③

②

④

⑤

⑥

锐角三角形 。直角三角形 。
钝角三角形 。不等边三角形 。
等腰三角形 。等边三角形 。
判断
1、有两条边相等的三角形叫做等边三角形。………………………… （ ）
2、等边三角形的三条边都相等，三个角都相等。…………………… （ ）
3、三条边都相等的三角形叫做正三角形。 ………………………… （ ）
4、等边三角形是特殊的等腰三角形。 ………………………… （ ）
5、三角形按边分，可分为等边三角形和等腰三角形。……………… （ ）

选择
1、三角形中至少有（ ）个锐角。
A、1 B、2 C、3 D、无数
2、等腰三角形有（ ）条对称轴，正三角形有（ ）条对称轴。
A、无数 B、3 C、2 D、1

3、下图中的三角板，既是（ ），又是（ ）。

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、直角三角形

4