七年级数学平面直角坐标系复习知识点总结.doc

第七课时 平面直角坐标系1、有序数对定义：有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。有序数对的作用：可以准确地表示出平面内一个点的位置。注意：有序数对的书写格式 （a,b）间的分隔号是逗号而不是顿号例1、判定下列有序数对书写格式的正误：（5、9）（4，2） 4，6 （3 4）例2、用1，2，3可以组成有序数对_对，分别是：例3、类有序数对(x,y)满足方程xy5，则下列数对不属于这类的是_.（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（1，6）2、平面直角坐标系确定直线上点的位置：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置就确定了。确定平面上点的位置：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的平面直角坐标系的引入：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。可以看出，原点O的坐标为（0，0）；x轴上的点的纵坐标为0，例如（1，0），（-1，0）；y轴上的点的横坐标为0，例如（0，1），（0，-1）.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限 平面直角坐标系：两条数轴互相垂直公共原点平面直角坐标系中两条数轴特征：互相垂直；原点重合；通常取向上、向右为正方向；单位长度一般取相同的平面上点的表示：平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b）。注意：横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.几个象限内点的特点：点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限已知点A和一条直线MN，画出这个点关于已知直线的对称点？解：过点A作AOMN于O，然后延长AO至OA,使AO=OA. A 就是点A关于直线MN的对称点。图示：对称点的坐标特殊位置的点的符号特征：平行于x的直线上的点的纵坐标相同；纵坐标相同的点的连线平行于x轴；平行于y的直线上的点的横坐标相同；横坐标相同的点的连线平行于y轴；横轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）；纵轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）；坐标轴的点至少有一个是0;x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数，(a, b )关于X轴的对称点是 ；关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数，（a, b )关于Y 轴的对称点是 ；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数，点(a, b )关于原点的对称点是 ；点到坐标轴的距离点到X轴的距离为该点纵坐标的绝对值；到Y轴的距离为该点横坐标的绝对值。例1、填空：点（3，-2）在第_象限；（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.点(-,)关于x轴的对称点是_ 点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_.坐标平面内点(m , 2)与点(3 , -2)关于原点对称，则 m =_.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。 在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b o)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ； 将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An 的坐是 。将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ；将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ；将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ；将点A向下平移a(ao)个单位长度得到点An ，则 点A n 的坐标是 . 例2、点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的；点B(4,3)向_移动得到B(6,3) 【注意题目中问的顺序】例3、如图ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标