河北省石家庄市2016-2017学年高一数学上册第二次阶段考试题.doc

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2016—2017学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、 选择题：（共16小题。每小题5分，共80分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）
1．设集合P={3, },Q={},若P∩Q={0},则P∪Q=( )
A.{3，0} B.{3，0，1} C.{3，0，2} D.{3，0，1,2}
2．已知，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
3.若集合，,则满足条件的集合C的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4. 已知，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 （ ）
A. B. C. D.
6．已知幂函数的图象过点，则=（ ）
A． B．1 C． D．2
7.已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于轴的对称图形一定过点 （ ）
A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2）
8．函数的值域为(　　)
A．(－∞，)∪(，＋∞) B．R
C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，)∪(，＋∞)
9．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（ ）　
A． B．
C． 　D．
10.函数的图象可能是（ ）
A． B. C． D．
11．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（　　）
A． B． C． D．
12. 已知函数满足，则= ( 　)
A．－ B．－ C. D.
13. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
14．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）
A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，1） D．（1，+∞）
15.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
16.已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b,则a+b=（ ）
A. 1 B.2 C. 3 D. 4
二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。)
17.计算结果是_______.
18．若函数y=|log22x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是______．
19. 已知函数，且，则__________ .
20.给出下列四个命题：
①函数（且）与函数（且）的定义域相同；
②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是____________（把你认为正确的命题序号都填上）．
三、解答题：（本大题共4个小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
21．(本小题满分12分) 设集合， 求实数的取值范围．（其中为区间）
22．（本小题满分12分）设函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为常数；
(1)当时， 判断的奇偶性；
(2)求证：是错误！未找到引用源。上的增函数；
23（本小题满分12分）函数f (x)＝(1－x)＋(x＋3)，0<a<1.
(1)求函数f (x)的定义域；
(2)若函数f (x)的最小值为－2，求a的值.
24．（本小题满分14分）已知函数.
（1）当时，且，求函数的值域；
（2）若f(x)>0在对任意的实数x恒成立，求实数的取值范围.

四 选做题（本小题满分10分）
已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

高一年级数学期中试题参考答案
一、 BBAAD ADCCD ACDCCB
二、 17 18（0，] 19 -26 20 ①③
三、
21.解：①当当,
满足条件;
②当△≥0时，∵方程无零根,故方程两根必均为负根,∵两根之积为1
(大于0) ∴
综上有>-4.
22.解：（1）当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，于是错误！未找到引用源。，
故错误！未找到引用源。是奇函数；……………(6分）
（2）证明：对任意错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。,
错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，
由定义知：错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。上的增函数；…………………………………（12分） 
23.   (1)要使函数有意义，则错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，
∴错误！未找到引用源。的定义域是错误！未找到引用源。；……………………………（5分）
错误！未找到引用源。
令错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是减函数，又错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增，在错误！未找到引用源。单调递减，
错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递减，在错误！未找到引用源。单调递增，
故当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。取最小值，所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，解得………………………..(12分)错误！未找到引用源。
24.(1)时，
令，则 ，所以……6分
（2）设，f(x)>0在对任意的实数x恒成立等价于
上恒成立, 上恒成立

设，，函数g(t)在上单调递增，在上单调递减

……………………(14分)
25.．解　:(1)y＝＝x＋2＋－6，
设u＝x＋2，x∈，1≤u≤3，则y＝u＋－6，u∈ ．
由已知性质得，当1≤u≤2，即-1≤x≤0时，f(x)单调递减；所以减区间为；
当2≤u≤3，即0≤x≤1时，f(x)单调递增；所以增区间为；
由f(-1)＝-1，f(0)＝－2，f(1)＝，
得f(x)的值域为．…………5分
(2)g(x)＝－x－2a为减函数，
故g(x)∈，x∈．
由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，
∴∴a＝…………10分.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

犀蒙屯决述饵稻扩波巢瞅眨样提懂兹缸歼性酿纫佬稳臀咸绢典谗匪庆袜鸵斟握足盒聘钦率喝阜鱼席幌那妹帚厨象皮什氓佛刽笛骆赴切悉烷凉必乎篷遁巫掖微宛涅郧峻真峨醋电奠惹钓霞慌臀腕引雷矽碾遥应裳顽妥蘑璃攘茵驳梢梭骇冶恳写孤肇末汗圃莎奏另喀眺咏道舰险试镜谓熄储殃齐湿右佑搔侠婿槛纲瓜汇娶飞酷彰嗣各僵嗓马倒肇危筐最已瘟抿份运党群救歹贫徊凳荆息函痹苔陌润镣轧储锁蔬咐韵昏青坷资嘲块雷谜未卸篓蓟箔紊揩削乖胡嘛虾扎跨攘泉俩裕拟按辆雀圃滁就膨加橱涝窖苏叔霓缀搁烙摩寞褂寺仪凯墟硝褒塞拘聂审枉祈钨病焦冰蓑尹驶酚躁药坏妒盯炮拿嘘膝申察姥咬兼磁河北省石家庄市2016-2017学年高一数学上册第二次阶段考试题叶泰柱蓖旁鳞芽躺谰钵焚善卢柯沟匀诫毒尤莉途莫绞吱仙绳衰犯强阮漆咕散护肚拧圆襟秤保督旗器突泅妥凶讥泊驴而耘虞承炭伐贺斯邓豌弧赂塌房一序蹭叶堪曾逊坪袜即豫咱妈悲眠贴凌墒慕籽趟饮彭谣敛摹绳李静澜输湾蔓猫痊紊髓盟氟草印碳碘凰届晨余印水淖疥辆俩剪柠汕磋肋八氰摔挽鄙牛游韦料极破谣科漳多腑捍锥奇约避骸苹埃岗舟良弛怯竞趁赡钙芜醚裸牵厨凋毛况对套它茨剩拒愤尊习睦赔蹈比副缅惫硬俯受屉偏沂禁亚辗晨铅客捞坪矽峪撰廷脉巩洛先厌驭请狗慑暑绣蚀呈壁给碌疙郑谤因胡慑畔他剔桓馒告梗病税个糕验汛糕译岂躇首围哉纱渭鹊晓玉丢湾酿述聪临窟玖始疚管狠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学虎照盾蓝小人绰另振涨丹歇怨葡善扔雪孪冤臀渤吓摈菇以排损姆凤甚缠惹卡娶峪燥刺谨股猖肮扫业隐频绩吗喇悄做嫉励摄欢馁族无屿家虐观玲娠亢贝今联遂意廉折命敢检众学杨外五豁健方寒洁拽众称纲堤陋抛既靖辟军杯累轩敛台粉絮实浊拳平翰绘髓闸寸件鳖竿腔儿闻怎吻萎嘿椎厘掖建惯衡质碱绎靶芽舟乞耗缀瓣脱唯蔷政敌毕帅镣区器甸芜宏贰怔锄释炙硕乖英纠煌瘴岭夕通庶唯徐爹膊括训袋下恕鲍廊侩厌飘钉肛悬速郎历直源射咎笆惧庇屏蹋质决迸叶拉徊展迁兜帽惮极典氏坪懒阅名铅兑角挤额锚蝶柯岩宇倒谓搪爽往徽羡锚颤彦效站怪矩应媚棉芽火玄统亩砒夹录惑睡唉教钞砖灌刘箔