20xx年高中物理必修二第八章机械能守恒定律(十五).docx

1 20 xx 年高中物理必修二第八章机械能守恒定律(十五)单选题 1、将一小球从地面上以 的初速度竖直向上抛出，小球每次与水平地面碰撞过程中的动能损失均为碰前动能的 倍，小球抛出后运的 图像如图所示。已知小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度大小为 ，则 的值为（）A B C D 答案：B 小球第一次上升的最大高度 上升阶段，根据动能定理有 下降阶段，根据动能定理可知碰前瞬间的动能为 第一次与地面碰撞的过程中动能损失 则依题意有 故 ACD 错误，B 项正确。故选 B。2 2、质量为 50g 的小石头从一水井口自由下落至距离井口 5m 以下的水面时，其重力的功率为（重力加速度 g 取10m/s2）（）A5WB50WC500WD2500W 答案：A 代入数据，解得 此时重力的功率为 故选 A。3、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中（整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内）（）A橡皮绳的弹性势能一直增大 B圆环的机械能先不变后增大 C橡皮绳的弹性势能增加了mgh D橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大 答案：C A橡皮绳开始处于原长，弹性势能为零，圆环刚开始下滑到橡皮绳再次伸直达到原长过程中，弹性势能始终为零，A 错误；B圆环在下落的过程中，橡皮绳的弹性势能先不变后不断增大，根据机械能守恒定律可知，圆环的机械能先不变，后减小，B 错误；3 C从圆环开始下滑到滑至最低点过程中，圆环的重力势能转化为橡皮绳的弹性势能，C 正确；D橡皮绳达到原长时，圆环受合外力方向沿杆方向向下，对环做正功，动能仍增大，D 错误。故选 C。4、2020 年 12 月 6 日，嫦娥五号返回器与上升器分离，进入环月圆轨 道等待阶段，准备择机返回地球。之后返回窗口打开后，返回器逐渐抬升离月高度，进入月地转移轨道（如图），于 12 月 17 日，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球。下列说法正确的是（）A嫦娥五号返回器在环月圆轨道运行时，还受地球的引力作用 B若嫦娥五号返回器等待阶段的环月圆轨道半径越大，则环绕速度越大 C嫦娥五号返回器在月地转移轨道上运动时，月球样品处于超重状态 D嫦娥五号返回器在月地转移轨道上运动时，与地球距离变小，机械能变小 答案：A A 虽然距离地球较远，但地球质量很大，地球对引力作用比较明显，故嫦娥五号返回器在环月圆轨道运行时，还受地球的引力作用，A 正确；B若只考虑月球的引力，根据 解得 可知距离月球球心r越大，环绕速度越小，B 错误；C嫦娥五号返回器在月地转移轨道上运动时，由万有引力（即重力）提供向心力，样品处于完全失重状态，C错误；D嫦娥五号返回器在月地转移轨道上运动时，与地球距离变小，在转移轨道上万有引力做正功，引力势能减小，4 动能增大，机械能守恒，D 错误。故选 A。5、在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（）A甲的速度是乙的 2 倍，甲的质量是乙的 B甲的质量是乙的 2 倍，甲的速度是乙的 C甲的质量是乙的 4 倍，甲的速度是乙的 D甲、乙质量相等，速度大小也相等，但甲向东运动，乙向西运动 答案：D 由动能公式 及题意可得 A若甲的速度是乙的 2 倍，甲的质量是乙的 时，有 甲 甲 甲 乙 乙 乙 (甲)(甲)甲 甲 故 A 错误；B若甲的质量是乙的 2 倍，甲的速度是乙的 时，有 甲 甲 甲 乙 乙 乙 (甲)(甲)甲 甲 故 B 错误；C甲的质量是乙的 4 倍，甲的速度是乙的 时，有 甲 甲 甲 乙 乙 乙 (甲)(甲)甲 甲 故 C 错误；5 D由上述分析可知，动能与速度方向无关，只与质量和速度大小有关，故甲、乙质量相等，速度大小也相等时，甲向东运动，乙向西运动的动能相等，故 D 正确。故选 D。6、如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g）（）A杆对小球A做功为 mgL B小球A、B的速度都为 C小球A、B的速度分别为 和 D杆与小球A、B组成的系统机械能减少了 mgL 答案：C BCD对A、B组成的系统，整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 mg 又有 vAcos60vBcos30 解得 vA vB 故 C 正确，BD 错误；A对A，由动能定理得 6 mg W 解得杆对小球A做的功 W mg mgL 故 A 错误。故选 C。7、关于“探究功与速度变化的关系”的实验，下列叙述正确的是（）A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C放小车的长木板应该尽量使其水平 D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 答案：D A橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要每次计算橡皮筋对小车做功的具体数值，故 A 错误；B通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，则橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，故 B 错误；C小车和木板之间存在摩擦力，需平衡摩擦力，则要用小木块垫高长木板的一端，故 C 错误；D先接通电源，打点稳定后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故 D 正确。故选 D。8、下列关于重力势能的说法正确的是（）。A物体的重力势能一定大于零 B在地面上的物体的重力势能一定等于零 C物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关 D物体的重力势能与零势能面的选取无关 答案：C A物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。A 错误；B选地面为参考平面，在地面上的物体的重力势能等于零，不选地面为参考平面，在地面上的物体的重力势能 7 不等于零。B 错误；C物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关，C 正确；D物体的重力势能与零势能面的选取有关。D 错误。故选 C。9、2021 年 7 月 6 日，我国成功将“天链一号 5”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为 5R的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保持不变。则（）A若地球表面的重力加速度为 ，则在圆形轨道的重力加速度为 5 B若在圆形轨道上运动的线速度为 ，则在圆形轨道上运动的线速度为5 C卫星在椭圆轨道从A到B运动的时间是其在圆形轨道上运动周期的 5 倍 D卫星从轨道到轨道再到轨道 III 的过程中，机械能守恒 答案：C A卫星在地球表面时，忽略地球自转的影响，物体所受的重力等于物体与地球间的万有引力，所以有 解得 当卫星进入 5R的轨道时，物体此时所受的重力等于其与地球间的万有引力，所以有 5 解得 8 5 故 A 项错误；B卫星做绕地球做匀速圆周运动有 解得 当 ，解得 当 5，解得 5 55 故 项错误；C根据开普勒定律，有 因为卫星绕地球飞行，所以整理有 又因为卫星在椭圆轨道的半长轴为 ，所以有上述式子可得，卫星在椭圆轨道的周期是圆形轨道周期 倍，卫星在椭圆轨道从A到B运动的时间是圆形轨道周期的 5 倍，故 C 项正确；D卫星从轨道到轨道再到轨道的过程中，变轨需要加速，即物体的动能增加，根据 机 所以机械能增加，故 D 项错误。9 故选 C。10、质量相同的两个物体，分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛，已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大 B物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长 C落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等 D在上升到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等 答案：D A物体的惯性只与质量有关系，两个物体质量相同，惯性相同，选项 A 错误；B由于月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间短，选项 B 错误；C落回抛出点时，速度相等，而月球表面重力小，所以落回抛出点时，月球上重力做功的瞬时功率小，选项 C错误；D由于抛出时动能相等，由机械能守恒定律可知，在上升到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等，选项 D 正确。故选 D。多选题 11、我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为 1.3103 kg，地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速度大小约为 9.8 m/s2。则此探测器（）A在着陆前的瞬间，速度大小约为 8.9 m/s B悬停时受到的反冲作用力约为 2103 N C从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 答案：BD 10 A设月球表面的重力加速度为g月，则 月 地 月 地 地 月 解得 g月 7 m/s2 由 v22g月h 得着陆前的速度为 月 故 A 错误；B悬停时受到的反冲力 Fmg月 3 N 故 B 正确；C从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，机械能不守恒。故 C 错误；D设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v1、v2，则 月 月 地 地 即 v1v2 故 D 正确。故选 BD。12、如图所示，半径为r的光滑圆环竖直固定，原长为r的轻弹性绳一端固定在圆环的最高点 A，另一端与套在圆环上、质量为m的小球相连，先将小球移至某点使弹性绳处于原长状态，然后由静止释放小球，当小球在弹性绳作用下速度达到最大时，绳与小球从连接处断开。已知在弹性限度内弹性绳的弹性势能与其形变量的关系 11 为 ，弹性绳的劲度系数为 ，g为重力加速度，弹性绳始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（）A绳与小球断开瞬间，弹性绳的弹性势能为 B绳与小球断开瞬间小球的速度大小为 C绳与小球断开后瞬间，小球对圆环的作用力大小为 D小球与绳断开后能运动到与圆心等高处 答案：BD A如图所示，小球在弹性绳作用下到达速度最大位置时，受重力、圆环的支持力和弹性绳的拉力，在该位置小球沿圆环的切向加速度为零，设此时弹性绳与竖直方向的夹角为，则弹性绳伸长量为 受力分析有 ，解得 ，此时弹性绳的弹性势能为 A 错误；B从释放小球到小球与绳刚断开有 12 解得 B 正确；C设断开后瞬间圆环对小球的作用力为 ，则有 解得 C 错误；D以圆环最低点所在水平面为重力势能零势能面，断开瞬间小球的机械能为 则断开后小球能运动到与圆心等高处，D 正确。13、下列说法正确的是（）A物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合力的方向一定与速度方向相同 B物体做变速率曲线运动时，其所受合力的方向一定改变 13 C物体做曲线运动时，速度方向不断发生变化，速度大小不一定发生变化 D对做匀速直线运动的物体施加一恒力后，该物体单位时间内速率变化量总相同 E物体做曲线运动时，其在某一点的速度方向沿该点的切线方向 F物体在变力作用下，一定做曲线运动 G只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动 答案：ACE A已知物体做直线运动，说明合力与速度共线，又知速率逐渐增加，说明合力（加速度）与速度同向，故其所受合力的方向一定与速度方向相同，故 A 正确；B物体做变速率曲线运动时，其所受合力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体受重力，为恒力，故 B 错误；C曲线运动的速度方向一定是时刻变化的，若合力方向总是与速度方向垂直，根据动能定理可知，合力不做功速度大小不变，如匀速圆周运动，故 C 正确；D对做匀速直线运动的物体施加一恒力，若该恒力与物体速度方向不共线，物体开始做匀变速曲线运动，则物体在单位时间内速度变化量相同，速率变化量不同，如平抛运动，故 D 错误；E曲线运动中物体的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，故 E 正确；F物体受变力的作用，但力的方向可以与速度的方向共线，此时物体仍然做直线运动，故 F 错误；G两个分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，故 G 错误。故选 ACE。14、汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程s=50m，8s 后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（）A汽车匀速运动时的牵引力大小为 2104N 14 B汽车所受阻力的大小为 4104N C汽车恒定功率为 8104W D汽车的质量为 8.75103kg 答案：AD 加速过程在N点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图象信息可得 汽车做匀速运动时的牵引力大小为 汽车所受的阻力大小 由图象信息得汽车的恒定功率 汽车加速运动过程，牵引力做功为 根据动能定理可得 解得 故选 AD。15、小明同学想借助一支可伸缩的圆珠笔来看看“圆珠笔的上跳”，笔内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出。如图所示，手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度。在某次实验中，小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为 12cm，若重力加速度 ，在圆珠笔由静止起跳至上升到最大高度的过程中，以下分析正确的是（）15 A小明对圆珠笔不做功 B圆珠笔的机械能不守恒 C圆珠笔在弹起过程中对桌面做正功 D圆珠笔起跳的初速度约为 1.55m/s 答案：AD AB小明放手后，圆珠笔由静止开始向上运动，在起跳至上升到最大高度的过程中，小明对笔没有作用力，所以小明对笔不做功；桌面对笔的弹力的作用点在笔的小帽上，在笔离开桌面之前，小帽没有位移，桌面对笔的弹力也不做功。所以在圆珠笔由静止起跳至上升到最大高度的过程中，只有系统内弹力和重力做功，圆珠笔的机械能守恒，故 A 正确，B 错误；C在弹起过程中，圆珠笔对桌面有力的作用，但桌面在力的方向上没有位移，则圆珠笔在弹起过程中对桌面不做功，故 C 错误；D由机械能守恒定律得 代入数据可得 故 D 正确。故选 AD。16、如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是 16 A对物体，动能定理的表达式为 ，其中WFN为支持力的功 B对电梯，动能定理的表达式为W合0，其中W合为合力的功 C对物体，动能定理的表达式为 D对电梯，其所受合力做功为 答案：CD AC电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力做的总功才等于物体动能的增量为 A 错误，C 正确；BD对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，B 错误，D 正确。故选 CD。17、发射高轨道卫星过程如图所示。假设先将卫星发射到半径为r1=r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星瞬间加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次瞬间改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2=2r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，不计卫星的质量变化。则以下说法正确的是（）A卫星在椭圆轨道上运行时机械能不守恒 17 B卫星在椭圆轨道上运行时机械能守恒 C发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为 D发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为 答案：BD AB卫星在椭圆轨道上运行时只有万有引力做功，所以机械能守恒，故 A 错误，B 正确；CD设卫星在半径为r1=r的圆轨道上运行时的速率为v1，根据牛顿第二定律有 G 解得 根据动能定理可得发动机在A点对卫星做的功为 设卫星在半径为r2=2r的圆轨道上运行时的速率为v2，根据牛顿第二定律有 G 解得 设卫星在椭圆轨道上运行时经过B点的速度为v，则由题意可知 解得 根据动能定理可得发动机在B点对卫星做的功为 18 所以发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为 故 C 错误，D 正确。故选 BD。18、在地面附近斜向上推出的铅球，在落地前的运动中（不计空气阻力）（）A速度和加速度的方向都在不断改变 B速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C在相等的时间间隔内，速度的改变量相等 D在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 答案：BC A由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A 错误；B设某时刻速度与竖直方向夹角为，则 随着时间t变大，tan 变小，变小，B 正确；C根据加速度定义式 则 即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，C 正确；D根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即 WG=mgh 对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，D 错误。故选 BC。19、如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v01m/s 顺 19 时针传动。建筑工人将质量m2kg 的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以v01m/s 的速度向右匀速运动。已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为 0.1，运输带的长度为L2m，重力加速度大小为g10m/s2。以下说法正确的是（）A建筑工人比建筑材料早到右端 0.5s B建筑材料在运输带上一直做匀加速直线运动 C因运输建筑材料电动机多消耗的能量为 1J D运输带对建筑材料做的功为 1J 答案：AD AB建筑工人匀速运动到右端，所需时间 t1 2s 假设建筑材料先加速再匀速运动，加速时的加速度大小为 ag1m/s2 加速的时间为 t2 1s 加速运动的位移为 x1 t20.5mL 假设成立，因此建筑材料先加速运动再匀速运动，匀速运动的时间为 t3 1.5s 因此建筑工人比建筑材料早到达右端的时间为 tt3t2t10.5s 故 A 正确，B 错误；C建筑材料与运输带在加速阶段摩擦生热，该过程中运输带的位移为 x2v0t21m 20 则因摩擦而生成的热量为 Qmg（x2x1）1J 运输带对建筑材料做的功为 W mv021J 则因运输建筑材料电动机多消耗的能量为 故 C 错误，D 正确。故选 AD。20、下列说法正确的是（）A千克、米/秒、牛顿是导出单位 B以额定功率运行的汽车，车速越快，牵引力越大 C汽车在水平公路上转弯时，车速越快，越容易滑出路面 D地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内 答案：CD A千克是国际单位制中基本单位，米/秒、牛顿是导出单位。故 A 错误；B以额定功率运行的汽车，由 PFv 可知，车速越快，牵引力越小，故 B 错误；C在水平面拐弯，汽车受重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力，汽车转弯速度越大，需要越大的向心力，由于静摩擦力存在最大值，所以当速度超过一定值时，提供的最大静摩擦力都无法满足需要的向心力时，就会造成事故。故 C 正确；D人造地球卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，方向指向圆心。所以地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内。故 D 正确。故选 CD。填空题 21 21、如图，消防员用高压水枪喷出的强力水柱冲击着火物，喷水口横截面积为S，水柱以速度v射出。假设水流进入水枪的速度忽略不计，水的密度为。t时间内喷出水柱的体积为_，水枪对水做功的功率为_。答案：Svt 1t时间内喷出水柱的体积为 2t时间内喷出水柱的质量为 由动能定理，水枪对水做功为 所以平均功率为 22、某地强风的风速约为v=20m/s，空气密度 。如果风力发电机把通过横截面积为 的风的动能的 30%转化为电能，则单位时间内吹过风力发电机的空气质量为_kg，发电机的发电功率等于_W。答案：520 31200 1单位时间内吹过风力发电机的空气质量 5 2发电机的发电功率 22 其中T=1s，解得 P=31200W 23、如图，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧槽轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长为 的匀质细杆的上端，使杆子的下端与A点等高，然后由静止释放杆子，让杆子保持沿轨道内下滑。不计空气阻力及杆与圆弧轨道的撞击，重力加速度为g，杆子前端到达C点时的速度大小为_；若杆子前端在过C点后，再滑行s距离后停下，且sR，杆子与粗糙平面间的动摩擦因数为_。答案：1 杆子前端到达C点时，根据机械能守恒 可得前端到达C点时的速度 2在没有完全进入粗糙部分时，摩擦力逐渐增加，因此刚好完全进入过程中，克服摩擦力做的功 完全进入粗糙部分后，再克服摩擦力做的功 根据动能定理 整理得 24、一辆质量为 kg 的汽车以 W 的功率在水平公路上行驶，所受阻力为车重力的 0.01 倍，则当汽车速 23 度增大时，牵引力在_（填“增大”“减小”或“不变”），汽车能达到的最大速度是_m/s。答案：减小 1汽车牵引力功率不变，根据公式 当汽车速度增大时，牵引力在减小。2当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力平衡，可得 解得 25、如图所示，一长为L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使得链条向一侧滑动，滑轮离地面足够高，重力加速度大小为g，则铁链滑动过程机械能_（选填“守恒”或“不守恒”），铁链完全离开滑轮时的速度大小为_。答案：守恒 1铁链从开始滑动到完全离开滑轮的过程中，只有重力做功，铁链机械能守恒；2铁链重心下降的高度为 h=-=铁链下落过程，由机械能守恒定律得 mg =mv2 解得 v=