苏科版七上数学期末复习课件.ppt

期末总复习期末总复习苏科版七年级上册苏科版七年级上册数数轴轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图：如上图：A A点表示；点表示；B B点表示；点表示；C C点表示；点表示；D D点表示：点表示：E E点表示。点表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。相反数相反数倒数倒数只有符号不同的两个数。只有符号不同的两个数。互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得两个互为相反数的商是两个互为相反数的商是0乘积是乘积是1 1的两个数。的两个数。3 3 的倒数是的倒数是4 4 的倒数是的倒数是-3.25-3.25的倒数是的倒数是互为倒数的两个数相乘得互为倒数的两个数相乘得 1-1一个数一个数 a a 的相反数是的相反数是 3的相反数是的相反数是4的相反数是的相反数是0的相反数是的相反数是0没有倒数没有倒数.一个数一个数a(a0)的倒数是的倒数是一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。的距离。数数a a的绝对值记为的绝对值记为a a1)1)正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；2)02)0的绝对值是的绝对值是0 0；3)3)负数的绝对值是它的相反数。负数的绝对值是它的相反数。绝对值绝对值：aa-a0a0a=0a0-2.1=5=关于化简绝对值关于化简绝对值如何化简绝对值符号如何化简绝对值符号例：例：a、b、c在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图化简化简|cb|ac|bc|c0ba cb 是负数，是负数，|cb|（cb）ac 是正数，是正数，|ac|ac bc 是负数，是负数，|bc|（bc）原式原式=（cb）（）（ac）（bc）a+bc有理数的大小比较有理数的大小比较正数都大于正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0.0.负数负数0 0正数正数.数轴上两个点表示的数数轴上两个点表示的数,右边的总比左右边的总比左边的大边的大.两个负数比较大小两个负数比较大小,绝对值大的反而小绝对值大的反而小.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小 0 0 2 2 0 0 3 3 2 2 4 42 2 3 3比较比较有理数的大小：有理数的大小：乘方乘方正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数偶次幂是正数.0 0的任何次幂都是的任何次幂都是0.0.4-81-1-48-8-4-9（3）+（5）=（15）+3=0+（4）=（2）+（+7）=8（3）=（12）（）（+4）=（3）（+5）=（4）（3）=（24）2=13=-(-1)3(3)2=33=(3)3)2 2=-23(-)3 -()21 1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是 6,6,这个数是。这个数是。2 2、绝对值小于、绝对值小于3 3的整数有个。的整数有个。3 3、的相反数的倒数是。、的相反数的倒数是。4 4、计算：、计算：。5 5、如果、如果,那么那么 a=a=。6 6、如果规定上升、如果规定上升8 8米记作米记作8 8米，那么米，那么7 7米表示米表示 _。7 7、最小的正整数是、最小的正整数是_,_,最大的负整数是最大的负整数是_,_,绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数是_下降下降7 7米米110大显身手大显身手计算：计算：32(3)2+3(6)解：原式解：原式=9 9 9+39+3(6)6)=1+(1+(18)18)=1919五个有理数的积为负数，则五个数中五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（负数的个数是（）A.1 B.3 C.5 D.1A.1 B.3 C.5 D.1或或3 3或或5 5一个数的立方等于它本身，这个数是一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.0 B.1 A.0 B.1 C.C.1 1，1 D.1 D.1 1，1 1，0 0DD五袋白糖以每袋五袋白糖以每袋5050千克为标准，超过的记为正千克为标准，超过的记为正,不足的不足的记为负记为负,称量记录如下：称量记录如下：4.54.5，4 4，2.32.3，3.53.5，2.5 2.5（1 1）这五袋白糖共超过多少千克？）这五袋白糖共超过多少千克？（2 2）总重量是多少千克？）总重量是多少千克？解解:(:(1)1)4.54.54 42.32.33.53.52.5=1.8(2.5=1.8(千克千克)(2)50(2)505 51.8=251.8(1.8=251.8(千克千克)一杯饮料一杯饮料,第一次喝了一半第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半第二次喝了剩下的一半,如如此喝下去此喝下去,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几?在下列说法中在下列说法中,正确的个数是正确的个数是().().任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示任何有理数的绝对值都不可能是负数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数每个有理数都有相反数每个有理数都有倒数每个有理数都有倒数 A A、4 B4 B、3 C3 C、2 D2 D、1 1 B在数轴上在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是表示的数的关系是().().A A、相等、相等 B B、互为相反数、互为相反数 C C、互为倒数、互为倒数 D D、不能确定、不能确定如果一个数的相反数比它本身大，如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为那么这个数为().().A A、正数、正数 B B、负数、负数 C C、非负数、非负数 D D、不等于零的有理数、不等于零的有理数BB在有理数中，倒数等于本身的数有在有理数中，倒数等于本身的数有（）.A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、无数个、无数个B下列说法正确的是下列说法正确的是().().A A、正数与负数统称为有理数、正数与负数统称为有理数 B B、带负号的数是负数、带负号的数是负数 C C、正数一定大于、正数一定大于0 0 D D、最大的负数是、最大的负数是1 1C一一.选择题选择题:1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.一个数前面加上一个数前面加上“”号这个数就是负号这个数就是负数数;B.;B.非负数就是正数非负数就是正数;C.;C.正数正数和负数统称为有理数和负数统称为有理数;D.0;D.0既不是正数也既不是正数也不是负数；不是负数；A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个检检 测测 题题DC8.8.若若a0,b0,a0,b0,则下列各式正确的是则下列各式正确的是().().A.a-bA.a-b0;0;0;C.a-bC.a-b=0;D.(-a)+(-b)0.=0;D.(-a)+(-b)0.9.9.若若0a1,0a1,则则a,a,A.aA.a2 2aaB.aB.a a a2 2D.aD.a a a2 2 10.10.在数轴上距在数轴上距2.52.5有有3.53.5个单位长度的点所个单位长度的点所表示的数是表示的数是().().A.6 B.-6 C.-1 D.-1 A.6 B.-6 C.-1 D.-1或或6 6C.C.a a a 0,0,试求试求的值的值.27.27.小红妈妈统计家庭收支情况小红妈妈统计家庭收支情况,上月收入上月收入600600元元,平衡支出情况后平衡支出情况后,记为记为120120元元,那么那么上个月家庭共支出多少元？上个月家庭共支出多少元？-1-1或或3 3720720元元(3)数字通常写在字母前面数字通常写在字母前面;代数式代数式:是用基本运算符号把数字、表示数的字母连是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起来的式子。接起来的式子。注意：注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、式子不含、式子不含“=”、“”、“”、“”、“”(1)ab通常写作通常写作ab或或ab；（运算符包括加、减、乘、除、乘方）(2)1a通常写作通常写作;如：如：a3通常写作通常写作3a(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数.如：如：a通常写作通常写作a代代数数式式的的规规范范写写法法像像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代数式等式子都是代数式.分清哪些是同类项是合并同类项的关键。分清哪些是同类项是合并同类项的关键。分清哪些是同类项是合并同类项的关键。分清哪些是同类项是合并同类项的关键。合并同类项时注意：合并同类项时注意：合并同类项时注意：合并同类项时注意：1 1 1 1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。母的指数不变。不是同类项不可以合并。母的指数不变。不是同类项不可以合并。母的指数不变。不是同类项不可以合并。2 2 2 2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。（1）所含字母相同，）所含字母相同，（2）相同字母的指数也相同。）相同字母的指数也相同。同类项同类项合并同类项：合并同类项：在含较多项的在含较多项的在含较多项的在含较多项的代数式中合并同类代数式中合并同类代数式中合并同类代数式中合并同类项，为避免重复或项，为避免重复或项，为避免重复或项，为避免重复或遗漏，可先在同类遗漏，可先在同类遗漏，可先在同类遗漏，可先在同类项下面做上相同的项下面做上相同的项下面做上相同的项下面做上相同的记号再进行合并，记号再进行合并，记号再进行合并，记号再进行合并，合并的项在移动时，合并的项在移动时，合并的项在移动时，合并的项在移动时，符号要一起移。符号要一起移。符号要一起移。符号要一起移。判断和合并同类项的口诀：判断和合并同类项的口诀：同类项，须判断，同类项，须判断，两相同两相同，是条件，是条件 ；合并时，须计算，合并时，须计算，系数加系数加，两不变两不变 。注意：注意：1 1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；2 2）不是同类项的不能合并。）不是同类项的不能合并。括号前面是括号前面是括号前面是括号前面是“+”号，去掉括号和它号，去掉括号和它号，去掉括号和它号，去掉括号和它前面的前面的前面的前面的“+”号，括号里面各项不变号；号，括号里面各项不变号；号，括号里面各项不变号；号，括号里面各项不变号；括号前面是括号前面是括号前面是括号前面是“”号，去掉括号和它号，去掉括号和它号，去掉括号和它号，去掉括号和它前面的前面的前面的前面的“”号，括号里面各项要变号。号，括号里面各项要变号。号，括号里面各项要变号。号，括号里面各项要变号。6m2+(m22m)(2m25m)=6m2+m22m(2m25m)+=6m2+m22m2m2+5m+=（6m2+m22m2）+(2m5m)=（6+12）m2+(25)m=5m2+3m+练习：练习：1、某产品的成本由、某产品的成本由x元下降元下降10%后是后是 元。元。2、一个长方形的周长为、一个长方形的周长为m，宽为，宽为a，则该长方形的长为，则该长方形的长为3、若、若a+b=4,那么那么 =a+b+14a+b+2 若若 是同类项，则是同类项，则m=,n=5、当、当x=3,y=1时，代数式时，代数式 的值是的值是(1-10%)xm/2-a313/210.5类似地类似地，5984_若某个三位数的个位数字为若某个三位数的个位数字为a，十位数，十位数字为字为b，百位数字为，百位数字为c，则此三位数可，则此三位数可表示为表示为+_+_+_100c+10b+a用字母表示数用字母表示数1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如且数字写在字母的前面，如ab、4a；2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如在括号前面，如a(bc)、4(53)、7(ab)；3、分数与字母相乘，需写成假分数，如、分数与字母相乘，需写成假分数，如4、数字与数字相乘仍需、数字与数字相乘仍需“”号，如号，如56。用字母表示数时注意用字母表示数时注意:注意：注意：（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式如：单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常通常省略不写，但不要误认为是省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如如 写成写成 。（5）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次.分析：被减式分析：被减式=减式减式+差差(3x26x+5)+(4x2+7x6)已知某多项式与已知某多项式与3x26x+5的差的差是是 4x2+7x6,求此多项式求此多项式.已知：已知：A=3xm+ym,B=2ymxm,C=5xm7ym.求：求：1)ABC2)2A3C解解：(1)ABC=(3xm+ym)(2ymxm)(5xm7ym)=3xm+ym2ym+xm5xm+7ym=(3xm+xm5xm)+(ym+7ym)=xm+6ym有两个多项式有两个多项式：A=2a24a+1,B=(2a22a)+3,当当a取任意有理数时，请比较取任意有理数时，请比较A与与B的大小的大小.解解：AB=(2a24a+1)2(a22a)+3=(2a24a+1)(2a24a+3)=2a24a+12a2+4a3=(2a22a2)(4a+4a)+(1-3)=20AB0AB用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形。三角形个数三角形个数12345火柴棒根数火柴棒根数填写下表填写下表：照这样的规律搭下去，搭照这样的规律搭下去，搭n个个这样的三角形需要这样的三角形需要多少根火柴棒？多少根火柴棒？4n+159131721用棋子摆出下列一组图形：用棋子摆出下列一组图形：摆第摆第1 1个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第3 3个图形个图形用用_枚棋子；枚棋子；按照这种方式摆下去，摆第按照这种方式摆下去，摆第n n个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第100100个图形用个图形用_枚棋子。枚棋子。3693n300选做题：选做题：观察下面一组式子：观察下面一组式子：写出这一组式子所表达的规律；写出这一组式子所表达的规律；利用这一规律，计算利用这一规律，计算1+2+3+4+5=_=_1+2+3+4+100=_=_1+2+3+4+n=_155050你能用方格图解释已知等式吗？你能用方格图解释已知等式吗？你能用方格图解释已知等式吗？你能用方格图解释已知等式吗？聪明的聪明的高斯高斯!*单项式的次数单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它们的指数都是，它们的指数都是1，指数和是，指数和是 1+1+1=3，所以，所以abc的次数是的次数是3，它是三次单项式。，它是三次单项式。4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它们的指数和是，它们的指数和是2+1+1=4，所以所以4xyz的次数是的次数是4，它是四次单项式。，它是四次单项式。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项,叫做常数项。叫做常数项。例如，多项式例如，多项式3x2x+5有三项，它们是有三项，它们是3x，2x，5。其中。其中5是常数项。是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式例如，多项式3x2x+5是一个二次三项式。是一个二次三项式。*多项式及相关概念多项式及相关概念（1）几个单项式的和叫做）几个单项式的和叫做_.（2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做_.（3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做 _.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。式的次数不是所有项的和。1 1、在一份日历中，小颖用一个、在一份日历中，小颖用一个2 2行行3 3列的列的矩形框出的六个数的和为矩形框出的六个数的和为123123，试求这，试求这6 6天分天分别是几号？别是几号？xx+1x+2x+9x+8x+7解：设第一个数为解：设第一个数为x列方程为：列方程为：x+x+1+1+x+2+2+x+7+7+x+8+8+x+9=123+9=12321 中点的概念中点的概念 点点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM和和BM,点点M叫做线段叫做线段AB的中点。的中点。ABMAM=BM=AB2AM=2BM=AB或两点之间线段的长度，两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。叫做这两点之间的距离。性质性质1：两点确定一条直线：两点确定一条直线性质性质2：两点之间线段最短：两点之间线段最短（1）（2）（3）ABC1.用用三三个个大大写写字字母母表表示示，注注意意表表示示顶顶点点的的字字母母要要写在当中。写在当中。2.用用表表示示顶顶点点的的大大写写字字母母表表示示，当当一一个个顶顶点点只只对对应一个角的时候。应一个角的时候。3.3.用一个小写的希腊字母用一个小写的希腊字母(、)或数字来表或数字来表示。示。1.ABC1.ABC3.BB2.11或或 二、角的表示二、角的表示角平分线的概念角平分线的概念从一个角的顶点引出的一条从一个角的顶点引出的一条射线射线，把，把这个角分成这个角分成两个相等的角两个相等的角，这条射线，这条射线叫做这个叫做这个角的平分线角的平分线。OABC_是是AOB的平分线。的平分线。射线射线OCOC是是AOB的平分线的平分线1=2AOB或或AOB=21=22AOEBCD123AOEBC13D1+29002+3900131+EOB1800EOB+3180013如图，直线如图，直线L表示一条公路，直线表示一条公路，直线L上的点上的点B表示表示车站，直线车站，直线L外的点外的点A表示村庄。表示村庄。（1）从村庄）从村庄A到车站到车站B筑一条公路，应按怎样的筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄）从村庄A到公路到公路L筑一条公路，应按怎样的筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？路线筑路，才能使路程最短？ABLH1=601=601=()1=()度、分、秒是角的基本度量单位。度、分、秒是角的基本度量单位。1.1.用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：0.750.75(2)50(2)5040 30=5040 30=50_=_ _=_ 16.2416.2445270016142440.540.550.67550.675 如图，直线如图，直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OE AB。已知已知BOD=45，求，求COE的度数。的度数。OEDCABOABCDE3.OB是是AOC的平分线，的平分线，OD是是COE的的平分线，平分线，AOC=80，COE=50则则BOD=_.65AOBCD4.如图：如图：AOB=COD则则AOC_BOD（用、（用、填空）填空）=5.图中图中AOC、BOD都是直角，都是直角，COD=38则则AOB=_.142OADCB（）（）（）如图（）的直线，有几条线段？如图（）的直线，有几条线段？图（）的直线上，有几条射线？图（）的直线上，有几条射线？如果直线上有个点呢？有几条线如果直线上有个点呢？有几条线段和射线？有段和射线？有n个点呢？个点呢？3 3条线段条线段条线段条线段10条线段条线段直线上有个点时，有直线上有个点时，有4545条线段；有条线段；有n n个点个点时，有时，有 条线段条线段n(n-1)2ABOmn如图，图中有几条可以表示如图，图中有几条可以表示如图，图中有几条可以表示如图，图中有几条可以表示出来的射线和线段。出来的射线和线段。出来的射线和线段。出来的射线和线段。解：可表示的射线有解：可表示的射线有解：可表示的射线有解：可表示的射线有4 4条，线段有条，线段有条，线段有条，线段有2 2条。条。条。条。线段线段线段线段AOAO、线段、线段、线段、线段BOBO 射线射线射线射线AOAO、射线、射线、射线、射线BOBO、射线、射线、射线、射线OAOA、射线、射线、射线、射线OBOB。1.1.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？解：两点确定一条直。解：两点确定一条直。解：两点确定一条直。解：两点确定一条直。2.2.如图，如图，如图，如图，AD=ABAD=AB_=AC_=AC _6.6.在在在在直直直直线线线线l l 上上上上顺顺顺顺次次次次取取取取A A、B B、C C三三三三点点点点，使使使使得得得得AB=4cmAB=4cm，BC=3cmBC=3cm，如果，如果，如果，如果OO是线段是线段是线段是线段ACAC的中点，则线段的中点，则线段的中点，则线段的中点，则线段OBOB_cm_cm。BDBDCDCD0.50.53.如图，如图，AOC和和BOD都是直角。都是直角。（1）若）若DOC=28，说出，说出AOB的度数。的度数。（2）找出图中相等的角。如果）找出图中相等的角。如果DOC28，它，它们还会相等吗？们还会相等吗？（3）若）若DOC变化变化，AOB 如何变化？如何变化？（4）在下图中利用能够）在下图中利用能够画直角的工具再画一个画直角的工具再画一个与与COB相等的角。相等的角。ABCDO（2）如图，）如图，AD是是BAC的平分线，找出图中相的平分线，找出图中相等的角。等的角。ABCD4.（1）画一个角，并设法画出这个角的平分线。）画一个角，并设法画出这个角的平分线。解：BADCAD（3）右图中，有几个）右图中，有几个角，分别用适当的方角，分别用适当的方式表示出来。式表示出来。解：有7个角。分别是：BAC、1、CAD、B、C、ADB、1 确定相应钟表上时针与分针所成的角度确定相应钟表上时针与分针所成的角度5.开动脑筋开动脑筋北京时间北京时间北京时间北京时间巴黎时间巴黎时间巴黎时间巴黎时间伦敦时间伦敦时间伦敦时间伦敦时间东京时间东京时间东京时间东京时间 6.6.判断：判断：判断：判断：（1 1）在同一平面内，两条不相交的线段平行。）在同一平面内，两条不相交的线段平行。）在同一平面内，两条不相交的线段平行。）在同一平面内，两条不相交的线段平行。（2 2）在同一平面内，两条不平行的射线相交。）在同一平面内，两条不平行的射线相交。）在同一平面内，两条不平行的射线相交。）在同一平面内，两条不平行的射线相交。（3 3）两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。）两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。）两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。）两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。（4 4）两条直线如不平行，那么一定相交。）两条直线如不平行，那么一定相交。）两条直线如不平行，那么一定相交。）两条直线如不平行，那么一定相交。（5 5）在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。）在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。）在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。）在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。BOACDE7.如图，如图，AOB为一条直线，为一条直线，OC为一条射线，为一条射线，OD平分平分BOC，OE平分平分AOC，解：解：OD OE试判断试判断OD与与OE的位置关系，的位置关系，并加以说明。并加以说明。8.8.点点C C、D D顺次将线段顺次将线段ABAB分成三部分，且分成三部分，且AC=AC=2CD2CD，CD:DB=1:3CD:DB=1:3，M M、N N分别为分别为ACAC、BDBD的中点，的中点，AB=12cmAB=12cm，求，求MNMNA AB BC CD DMMN N解：解：解：解：AC=2CDAC=2CD，CD:DB=1:3CD:DB=1:3，AB=12cmAB=12cm AC=4cmAC=4cm，CD=2cmCD=2cm，DB=6cmDB=6cm MM、N N分别为分别为分别为分别为ACAC、BDBD的中点的中点的中点的中点MC=2cmMC=2cm，DN=3cmDN=3cm MN=MCMN=MCCDCDDN=2DN=22 23=73=7（cmcm）1、点、点C、D顺次将线段顺次将线段AB分成分成三部分，且三部分，且AC=2CD，CD：DB=1：3，M、N分别为分别为AC、BD的中点，的中点，MN=7cm，求求 AB有关线段的计算：有关线段的计算：练习练习2、已知：、已知：E、F两点顺次把线段两点顺次把线段AB分成分成2：3：4三部分，三部分，D是线段是线段AB的中点，的中点，FB=12 求（求（1）DF；（；（2）AE：ED大数的表示方法大数的表示方法:科学记数法科学记数法一个大于十的数可以表示为一个大于十的数可以表示为的形式的形式其中其中,n为正整数为正整数.第一次人口普查中国人口约为第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学人，用科学记数法表示为记数法表示为_人。人。1.300000000表示为表示为1.310920950000000表示为表示为 2.0951010104万表示为万表示为:1.041061、下面四个图形均由六个相同的小正方形组，、下面四个图形均由六个相同的小正方形组，折叠后能围成正方体的是（折叠后能围成正方体的是（）ABCD2、已知：、已知：a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数，互为倒数，x的绝对值的绝对值等于等于1，则，则abx2cdx=_。3、若、若|a|2，|b|3，则，则|ab|_。4、若关于、若关于x的方程的方程3x3k1与与3x50的解相同，则的解相同，则k=5、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，以下可以说明这样做能缩短路程的是（道路改直，以下可以说明这样做能缩短路程的是（）A两点确定一条直线两点确定一条直线B经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C两点之间线段最短两点之间线段最短D以上都不是以上都不是6、下面图形中，是正方体展开图的是（、下面图形中，是正方体展开图的是（）ABCD7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则填在成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三内的三个数依次是（个数依次是（）A0，2，1B0，1，-2C1，0，2D2，0，1A1BOC28、下列语句：、下列语句：经过两点有且只有一条直线；经过两点有且只有一条直线；过两点过两点的所有线中，直线最短；的所有线中，直线最短；直线，射线，线段都有唯一的直线，射线，线段都有唯一的中点和长度；中点和长度；同一平面内，三条直线的交点可能是同一平面内，三条直线的交点可能是1个个或或3个，其中正确的有（个，其中正确的有（）A1个个B2个个 C3个个D4个个9、某天股票、某天股票A开盘价为开盘价为12元，上午元，上午11：30分跌分跌1.0元，元，下午收盘时涨了下午收盘时涨了0.2元，则股票元，则股票A这天收盘价是（这天收盘价是（）A0.2元元B9.8元元C11.2元元D12元元10、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是_。主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图11、钟表在、钟表在12：15时，它的时针和分针所夹的角是时，它的时针和分针所夹的角是_。12、下面说法，错误的是（、下面说法，错误的是（）A棱柱的截面可能是圆棱柱的截面可能是圆B一个平面截一个球，得到的截面一定是圆一个平面截一个球，得到的截面一定是圆C三棱柱有五个面三棱柱有五个面D一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形13、随意转动如图所示的转盘，则指针所落位置可能性最小的颜色、随意转动如图所示的转盘，则指针所落位置可能性最小的颜色是是_。白色白色红色红色绿色绿色黄色黄色14、光的速度为、光的速度为3 108米米/秒，太阳光射到地球的时间约为秒，太阳光射到地球的时间约为5102秒，则地球与太阳的距离约为（秒，则地球与太阳的距离约为（）A151010米米 B1.51010米米 C1.51011米米 D1.51012米米15、要清楚地反映事件的变化情况应选择的统计图是（、要清楚地反映事件的变化情况应选择的统计图是（）A扇形统计图扇形统计图 B折线统计图折线统计图C条形统计图条形统计图 D以上都可以以上都可以16、小明从一个养鱼塘里捞出、小明从一个养鱼塘里捞出100条鱼，都做好记号后又放回鱼塘，条鱼，都做好记号后又放回鱼塘，等充分混合后，小明又捞出等充分混合后，小明又捞出100条鱼，发现其中有条鱼，发现其中有20条鱼带记号，条鱼带记号，那么鱼塘中大约有那么鱼塘中大约有_条鱼。条鱼。17、据报道，某省人均耕地面积从、据报道，某省人均耕地面积从1951年的年的2.93亩减少到亩减少到1999的的1.02亩，平均每年减少亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度亩，若不采取措施，继续按此速度减少下去，无地可耕种的情况会发生在减少下去，无地可耕种的情况会发生在_年左右。年左右。4、下列事件：、下列事件：百分制考试中小明能得百分制考试中小明能得110分；分；标准状况下，标准状况下，零下零下2时水会结冰；时水会结冰；明天买一张福利彩票会中明天买一张福利彩票会中100万元大奖；万元大奖；出去逛街恰好遇到妈妈的同事。其中是确定事件的有（出去逛街恰好遇到妈妈的同事。其中是确定事件的有（）A1个个 B2个个 C3个个D4个个1、观察下列各式：、观察下列各式：112，1322，13532，135742，（1）通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗）通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（2）你能运用上述规律求）你能运用上述规律求13572005的值的值吗？吗？2、画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。、画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。3、先化简，再求值：、先化简，再求值：2x232x2(x22x1)4，其中，其中x 。4、阅读下面的推导过程，回答问题：已知、阅读下面的推导过程，回答问题：已知 2x33x2解：移项得解：移项得2x23x3第一步第一步由分配律得由分配律得2（x1）（）（x1）第二步第二步两边同除以（两边同除以（x1）得）得23 第三步第三步（1）上述第一步的变形依据是什么？）上述第一步的变形依据是什么？（2）上述推导过程显然错了，错在哪一步？为什么？）上述推导过程显然错了，错在哪一步？为什么？5、如图，已知、如图，已知AO BC，DO OE。（1）不添加其他条件的情况下，请你尽可能多地写出图中有关角）不添加其他条件的情况下，请你尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少的等量关系（至少3个）；个）；（2）如果）如果COE35，求，求AOD的度数。的度数。DACOEB解一元一次方程的解一元一次方程的一般步骤一般步骤是什么是什么？去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1思思 考考（不漏乘，分子添括号）（不漏乘，分子添括号）（不漏乘，括号前面是负号（不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号）时里面的各项都要变号）（移项要变号）（移项要变号）（字母不变，系数相加）（字母不变，系数相加）（等式两边同除以（等式两边同除以未知数系数）未知数系数）当当x为什么数时为什么数时,的值与的值与 的值相等的值相等?再认识一些常用公式再认识一些常用公式路程路程顺流速度顺流速度逆流速度逆流速度商品利润商品利润商品利润率商品利润率商品利润商品利润商品进价商品进价速度速度时间时间船速水速船速水速船速水速船速水速商品售价商品进价商品售价商品进价（相遇问题）相遇问题中，隐含的相等关系有：双方所走的路程之和等于全部路程 同时出发到相遇时，双方所用时间相同 例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72xkm 根据题意，得 48x+72x=360 120 x=360 x=3答：两车行驶了3小时相遇。48x72x360乙站甲站例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？甲站乙站48x36072x解：设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了 ,到达丙地，又行驶了72xkm,根据题意，得：120 x=330 答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。练习：1.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。2.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？追及问题中，隐含的等量关系有：同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程；同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？追及问题追及问题例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？变式1：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？解：