反比例函数的定义.pptx

反比例函数的定义第第26章章 反比例函数反比例函数26、1、1 反比例函数得意义反比例函数得意义 及用待定系数法求及用待定系数法求 反比例函数得解析式反比例函数得解析式学习目标学习目标:1、理解并掌握反比例函数得定义、理解并掌握反比例函数得定义;2、会用待定系数法求反比例函数得解析式。、会用待定系数法求反比例函数得解析式。学习重点学习重点:目标目标 1学习难点学习难点:目标目标 2w欧姆定律欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足之间满足关系式关系式U=IR、当当U=220V时时、w您能用含有您能用含有R得代数式表示得代数式表示I吗吗?w当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化?当当R R越来越来越小呢越小呢?自主学习自主学习(1)1分钟分钟w行程问题中得函数关系行程问题中得函数关系w京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,1262km,汽车沿京沪高速公路从汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京上海驶往北京,汽车行完全程所汽车行完全程所需得时间需得时间t(h)t(h)与行驶得平均速度与行驶得平均速度v(km/h)v(km/h)之间之间 有怎样得关系有怎样得关系?变变量量t t就是就是v v得函数吗得函数吗?自主学习自主学习(2)1分钟分钟某机械厂加工一批零件某机械厂加工一批零件,每小时加工得数量与每小时加工得数量与所需得加工时间如下表所需得加工时间如下表:自主学习（自主学习（3）1分钟分钟由上面得问题中我们得到这样得三个函数由上面得问题中我们得到这样得三个函数,观察并回观察并回答下列问题答下列问题:1 1、上面得函数关系式形式上都有几个变量？分上面得函数关系式形式上都有几个变量？分别就是指别就是指2 2、自变量均在分母上自变量均在分母上,所以自变量得范围就是所以自变量得范围就是自主探究自主探究:同桌合作完成同桌合作完成 2分钟分钟3 3、分子都就是分子都就是 ,能取能取“0”0”吗吗?合作探究合作探究:组内交流组内交流2分钟分钟以上形式都就是自变量增大以上形式都就是自变量增大,因变量在因变量在 ,符合了以符合了以上上3 3个特点我们称它为个特点我们称它为 ,形式为形式为 ,定义为定义为反比例函数得定义反比例函数得定义一般地一般地,形如形如 (k(k是常数是常数,k0),k0)的函数称为反比例函数的函数称为反比例函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kX归纳归纳:注意注意:有时反比例函数也写成有时反比例函数也写成y=kx-1或或xy=k得形式得形式、y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x下列函数中哪些就是反比例函数下列函数中哪些就是反比例函数?并说出它得并说出它得k。哪些。哪些就是一次函数就是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静1 1、当当m m为何值时为何值时,关于关于x x得函数得函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2就是反比例函数？就是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=1m=1m-1m-1定义得活用定义得活用独立思考独立思考:合作探究合作探究:(同桌交流同桌交流 2分钟分钟)将下列各题中将下列各题中y与与x得函数关系写出来、得函数关系写出来、(1)y与与x成反比例成反比例;(2)y与与z成反比例成反比例,z与与3x成反比例成反比例;(3)y与与2z成反比例成反比例,z与与X成正比例成正比例;例例1:已知已知y就是就是x得反比例函数得反比例函数,当当x2时时,y6 (1)写出写出y与与x得函数关系式得函数关系式;(2)求当求当x4时时,y得值、得值、【待定系数法求待定系数法求反比例函数得表达式反比例函数得表达式】变式练习变式练习:y:y就是就是x-1x-1得反比例函数得反比例函数,当当x=2x=2时时,y=-6,y=-6、(1)(1)写出写出y y与与x x得函数关系式得函数关系式、(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x得值得值、解解:（1）设）设y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：当当x=3时时,y=-6 k=-12 能力提升能力提升 已知函数已知函数 y yy y1 1y y2 2,y y1 1 与与 x x 成正比例成正比例,y y2 2 与与(x x2)2)成成反比例反比例,且当且当x x3 3时时,y y5 5;当当 x x1 1 时时,y y1 1,求出求出 y y 与与 x x 得函数解析式、得函数解析式、【课堂检测课堂检测 8分钟分钟】1 1、下列函数中、下列函数中,就是反比例函数得就是就是反比例函数得就是()D2、已知函数 ykxk2 就是反比例函数,求 k 得值、4、如图 26-1-1,某反比例函数得图象过点(2,1),则此反)图 26-1-1B比例函数得解析式为(6、近视眼镜得度数近视眼镜得度数y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(米米)成成反比例反比例,已知已知400度近视眼镜镜片得焦距为度近视眼镜镜片得焦距为0、25米米,则眼镜度数则眼镜度数y与镜片焦距与镜片焦距x之间得函数关之间得函数关系式就是系式就是_。7.反比例函数反比例函数 中，当中，当x x的的值由由4 4增加增加到到6 6时，y y的的值减小减小3 3，求，求这个反比例函数的个反比例函数的解析式解析式1 1、y y就是就是x x成反比例成反比例,当当x=3x=3时时,y=4,y=4、(1)(1)写出写出y y与与x x得函数关系式得函数关系式、(2)(2)求当求当y=1y=1、5 5时时x x得值得值、2 2、已知函已知函y=m+n,y=m+n,其中其中mm与与x x成正比例成正比例,n n与与x x成反比例成反比例,且当且当x=1x=1时时,y=4;,y=4;x=2x=2时时y=5y=5、(1)(1)求求y y与与x x得函数关系式得函数关系式、(2)(2)当当x=4x=4时时,求求y y得值得值、作业作业:由由 x=1 时时,y=0作业作业:解解:由题意知由题意知由由 x=1 时时,y=4 在下列函数中在下列函数中,y y就是就是x x得反比例函数得就是得反比例函数得就是()()(A)(B)(C)xy=5 (D)已知函数已知函数 就是正比例函数就是正比例函数,则则 m=_m=_ ;已知函数已知函数 就是反比例函数就是反比例函数,则则 m=_ m=_。y=8X+5y=x3y=x22xy=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1【现场提问现场提问】已知函数已知函数 就是反比例函数就是反比例函数,则则 m=_ m=_。y=(m-3)x2-|m|-3判断一个等式为反比例判断一个等式为反比例函数函数,要两个条件要两个条件:(1)(1)自变量得指数为自变量得指数为-1;-1;(2)(2)自变量系数不为自变量系数不为0 0、3、y就是就是x得反比例函数得反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y得一些值得一些值:x x-2-2-1-11 1y y2 2-1-1 (1)写出这个反比例函数得表达式写出这个反比例函数得表达式;(2)根据函数表达式完成上表、根据函数表达式完成上表、-31-4-4-226、一水池内有污水、一水池内有污水20 米米3,设放完全设放完全池污水得时间为池污水得时间为t(分钟分钟),每分钟得放每分钟得放水量为水量为w(米米3),规定放水时间在规定放水时间在4分钟分钟至至8分钟之间分钟之间,请把请把t表示为表示为w得函数得函数,并给出并给出w得取值范围。得取值范围。