人教版配方法(2).pptx

21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法配方法第第1 1课时课时 用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程1如如果果x2=a，那那么么x叫叫做做a的的 ，记作记作 ；如果如果x2=4，那么记作，那么记作 ；3 3的平方根是的平方根是 ；0 0的平方根是的平方根是 ；-6-6的平方根是的平方根是 .平方根一、复习导入2 探究 一桶油漆可刷的面积为1500dm，李林勇这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？二、探索新知3 如果设一个盒子的棱长为 x dm，则它的外表面积为多少？10个这种盒子的外表面积的和为多少？由此可得到的方程又是怎样的？你能求出它的解吗？设其中一个盒子的棱长为设其中一个盒子的棱长为x dmdm，则这个盒子的表，则这个盒子的表面积为面积为6 6x2 dmdm2.根据一桶油漆可刷的面积，列出根据一桶油漆可刷的面积，列出方程方程10106 6x2=15001500.整理，得整理，得x2=2525.根据平方根的根据平方根的意义，得意义，得x=2525，即，即x1=5 5，x2=-5 5.可以验证，可以验证，5 5和和-5 5是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为盒子的棱长为5dm.5dm.讨 论4归 纳 总 结一般地，对于方程 x=p，（）（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（）有两个不等的实数根：；（2）当p=0时，方程（）有两个相等的实数根：x1=x2=0；（3）当p0时，因为对于任意实数x，都有x0，所以方程（）无实数根.5思 考 怎样解方程：怎样解方程：(x+3)=5？解：解方程（）时，由方程x=25 得x=5 x+3=，即x+3=或 x+3=.方程两根为x1=，x2=.6 上面的解法中，由方程 到 ，或 ，实质上是把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的根.一个一元二次方程如果有实数根，则必然有两个实数根，通常记为x1=a，x2=b.归归 纳纳 总总 结结7大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8（1 1）2 2x-8=0-8=0解：整理，得解：整理，得2 2x=8=8，即即x=4=4.根据平方根的意根据平方根的意义，得义，得x=2=2，即即x1 1=2=2，x2 2=-2.=-2.例1 解下列方程：（2 2）9 9x-5=3-5=3解：整理，得解：整理，得9 9x=8=8，即即x=.=.两边开平方，得两边开平方，得x=，即即x1 1=，x2 2=.三、掌握新知9（3 3）(x+6)-9=0+6)-9=0解：整理，得解：整理，得(x+6)=9.+6)=9.根据平方的意根据平方的意义，得义，得x+6=3+6=3，即即x1 1=-3=-3，x2 2=-=-9 9.（4 4）3(3(x-1)-6=0-1)-6=0解：整理，得解：整理，得3(3(x-1)=6-1)=6，即即(x-1)=2.-1)=2.两边开平方，两边开平方，得得x-1=-1=，即即x1 1=，x2 2=.=.10（5 5）x-4-4x+4=5+4=5解：原方程可化解：原方程可化为（为（x-2-2）=5=5.两边开方，得两边开方，得x-2=-2=，即即x1 1=，x2 2=.（6 6）9 9x+5 5=1 1解：整理，得解：整理，得9 9x=-4-4，即即x=-.-.因为当因为当p0 0时，对任意实时，对任意实数数x，都有，都有x 00，所以此，所以此方程无实数根方程无实数根.11四、巩固练习1.1.若若x2-4x+p=(=(x+q)，那么，那么p，q的值分别是（的值分别是（）A.A.p=4=4，q=2 B.=2 B.p=4=4，q=-2 =-2 C.C.p=-4=-4，q=2 D.=2 D.p=-4=-4，q=-2=-22.2.方程方程3 3x2+9=0=0的根为（的根为（）A.3 B.-3 C.3 D.A.3 B.-3 C.3 D.无实数根无实数根3.3.如果方程如果方程2(2(x-3)-3)2=72=72，那么，这个一元二次方程，那么，这个一元二次方程的两根是的两根是 4.4.如果实数如果实数a，b满足满足 +b2-12-12b+36=0+36=0，那么，那么ab的值是的值是 DB9或-3-8125.解关于解关于x的方程的方程 6.已知方程的一个根是，求已知方程的一个根是，求m的值即方程的另一个根的值即方程的另一个根？解：当n0时，x+m=，x1=-m，x2=-m；当n0时，无解.解：将x=4带入(x-2)2=m2-1，得m2-1=4，m=，故原方程可化为(x-2)2=4，x1=0，x2=4，及另一个根为0.131.1.本本节节课课要要掌掌握握：由由应应用用直直接接开开平平方方法法解解形形如如 (p0)0)，那那么么 转转化化为为应应用用直直接接开开平平方方法法解解形形如如 (p0)0)，那那么么 ，达达到降次转化的目的到降次转化的目的.2.2.通过这节课的学习，你还有哪些收获？通过这节课的学习，你还有哪些收获？五、归纳小结14