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第 3 9卷 , 第 6期 2 0 1 4年 1 2月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 . 3 9,No . 6 De c. , 2 0 1 4 混凝土桥梁收缩特性影响因素敏感性分析 秦 煜 , 刘来君’ , 李青良 , 徐长春‘ , 秦光祥 ( 1 .中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司 , 重庆4 0 0 0 2 3 ; 2 .重庆交通大学 , 重庆4 0 0 0 7 4; 3 .长安大 学 公路学院,陕西 西安7 1 0 0 6 4 ) [ 摘 要]收缩变形对混凝土桥梁耐久性 和安全性具有不利影响 。构建混凝土桥梁收缩特性 影响因 素指 标体 系, 选取 3 3组混凝土收缩试验数据作 为样 本数据 , 采 用主成 分分析 法研究 混凝 土桥 梁收缩 特性 影响 因素 的敏感 性 。研究结果表明 : 主成分分析方法可得 出各项因素对混凝土桥 梁收缩 影响 力度 , 适 用于混凝 土收缩 影响 因素敏 感性分析 ; 含养护湿度 、 养护结束 龄期 等养 护工 艺和环境湿度对混凝土桥梁 收缩 影响最 大 ; 混凝 土材料组成成 分 的 影响 力次之 。 【 关键词]桥梁工 程;混凝土 ;收缩 ; 影响因素 ; 敏感性 【 中图分类号 ]u 4 4 4 . 0 3 [ 文献标识码 ]A [ 文章 编号]1 6 7 4 一 o 6 t o ( 2 0 1 4 ) 0 6 — 0 0 2 0 — 0 5 S e n s i t i v i t y An a l y s i s f o r Co n c r e t e Br i d g e S h r i nk a g e QI N Yu , LI U L a i j u n 。 ,L I Qi n g l i a n g , xu Ch a n g c h u n 。 , QI N Gu a n g x i a n g ( 1 . C R E E C( C h o n g q i n g ) S u r v e y , D e s i g n a n d R e s e a r c h C o . L t d ,C h o n g q i n g 4 0 0 0 2 3 ,C h i n a ; 2 . C h o n g q i n g J i a o t o n g Un i v e r s i t y ,C h o n g q i n g 4 0 0 0 7 4,C h i n a ; 3 . S c h o o l o f Hi g h w a y ,C h a n g ’ a n Un i v e r s i - t y ,X i ’ a n , S h a n x i 7 1 0 0 6 4 , C h i n a ) [ Ab s t r a c t ]S h r i n k a g e d e f o r ma t i o n o f c o n c r e t e b r i d g e s h a v e a n a d v e r s e e f f e c t o n d u r a b i l i t y a n d s a f e — t y . Th e i n d e x s y s t e m o f c o n c r e t e s h r i nk a g e i s e s t a b l i s h e d . Th i s p a pe r a n a l y z e t he s e ns i t i v i t y o f f a c t o r s i n— fl u e n c i n g c o n c r e t e b ri d g e s h r i n k a g e b y P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s ( P C A) i n t h e b a s e o f 3 3 g r o u p s s a m- p i e d a t a . Th e r e s u l t s s h o w t h a t PCA c a n c a l c u l a t e t h e i mp a c t o f f a c t o r s f o r c o n c r e t e b r i dg e s h r i n k a g e; Co n— c r e t e b r i d g e s h r i n k a g e i s mo s t l y a f f e c t e d b y e n v i r o n me n t hu mi d i t y a nd c u r i n g t e c h n i q ue i n c l u d i n g t h e h u— mi di t y o f c ur i n g a n d c ur i n g e n d e d a g e; Ma t e r i a l c o mpo s i t i o n o f c o n c r e t e i s t h e s e c o n d f a c t o f s h r i nk a g e . [ Ke y w o r d s ]b r i d g e e n g i n e e r i n g ; c o n c r e t e ; s h r i n k a g e ; f a c t o r ; s e n s i t i v i t y 1 概述 混 凝土 收缩 变形 受到 外界 约束 时就会 产生 收缩 应力 , 若混凝土抗拉强度小于收缩应力将导致结构 开 裂 , 对混 凝土桥 梁 耐久 性和 安全性 产 生不利 影 响。 混凝土收缩 会造成预应力混凝 土桥梁的预应力损 失 。随着混凝土龄期增 长 , 收缩会 导致混凝土桥梁 承载能力 、 以及 桥梁结构 中内力和应力等效应的不 断变化 , 进 而影 响 到混 凝 土 桥 梁 结 构 营运 期 的 服 役 质量。因此 , 有必要对混凝土徐变影响因素展开深 入研究, 以减小徐变对桥梁结构的不利影响。 国内外 已对混凝 土桥梁收缩特性影响因素的相 关问题进行 了研究。程智清等人⋯ 研究 了配合 比 对高性能轻集料混凝土收缩性能 的影响 , 结果表明 轻集 料混 凝 土收缩 随 着 胶 凝 材料 增 加 、 水 胶 比和 砂 率降低 而增 大 。美 国 Y a z d a n i 等 人 试 验证 明初 始 龄期 蒸汽 养护 对混 凝土 收缩 没有 显著 影响 。澳 大利 亚 A l y等人 通过矿渣水泥试验表明毛细孑 L 半径对 混凝 土 收缩 的影 响要大 于水 泥质 量损 失 。黄海 东等 人 针对 箱 梁 截 面 非 均 匀 收 缩 现 象 开 展 了 模 型 试 验 研究 , 结果 表 明 : 混凝 土不 均匀 收缩 在箱 梁截 面较 为明显 , 这是因为箱梁截面顶底板 和腹板等厚度不 同, 截面各部位混凝 土内部湿度不一致 。现有研究 成果主要集 中在混凝土原材 料、 养护 工艺、 细 观结 [ 收 稿日期 】2 0 1 4 — 0 7 — 0 7 [ 基金项 目】国家 自然科学基 金资 助 ( 5 1 4 0 8 0 8 3) ; 重 庆市基础 与前沿 研究 计划项 目( c s l c 2 0 I 4 j c y j A 3 0 0 l 8 ) : 中铁二 院科学技 术 研究项 目 ( 1 4 1 2 6 1 4 6) [ 作者简介】秦煜 ( 1 9 8 3 一) , 男 , 甘肃敦煌人 , 工程师. 博 士, 研究方 向为桥梁结构理论 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 秦煜 , 等 : 混凝 土桥梁收缩特性影响 因素敏感性分析 2 l 构、 桥梁结构型式等影响因素 , 研究各项影响因素对 混凝 土收缩 特 性 的影 响机 理 。但 关 于混凝 土 收缩影 响因素敏感性分析的相关工作 尚较为少见 , 需 进一 步研究。 本文综合考 虑影响收缩 的各项 因素 , 根据完备 性 、 客观性等多项原则构建指标体系, 选取多组混凝 土收缩试验样本数据, 采用主成分分析法进行样本 数据处理 , 分析混凝 土桥梁收缩特性影响 因素的敏 感性。 2主成分分析方法 主成 分分 析法 是通 过构建 原始 评价 指标 的某种 线性组合 , 产生一系列互不相关的新综合指标 , 从中 选取少量新综合指标并使之含有大部分原始评价指 标表达的信息 , 进而可用这几个新 的综合指标代替 原始评价指标分析问题和解决问题。 在对实测数据标准化的基础上, 通过数学变换 将原有的多个因素因子转化为少数几个相互线性无 关 的主要分量 , 实现主成分 的选择。主成分分析法 基本计算流程为 : ① 确定样本观测值 。 ⋯ ] 设 样 本 数 据 矩 阵 为 = l ! l l X l n⋯Xp n J 式 中 : , 为 的元 素 , i =1 , 2 , ⋯ , P , =1 , 2 , ⋯ , n 。 ② 数据标准化。 为消除量纲不同带来的影响 , 用 Z - s c o r e法对数 据 进行 标准化 变换 : ( i =1 , 2 , ⋯ , P , J =1 , 2 , ⋯ , n )( 1 ) = 1毫 ( 一 ) x 从 而得 到标 准化 矩阵 : y:[ 1] r = 1毫 y 1骞 垃S丑j S丑k n 一 变换得到相关系数矩阵 : I t ⋯rp - l R = I i l ( i = 1 , 2 , ⋯, P ,_『 = 1 , 2 , ⋯, n ) 【 r l n⋯ j R为对称阵 , 对角线上元素为 1 。 ④ 求 R的特征值和特征向量。 若通过正交换 Q使 : Q R Q= 则 A 。 , A , ⋯A 。 为 R的 P个特征值。设按从大 到小 排列 有 : A 。 ≥A ≥ ⋯ ≥A >0 。 Q 的各 列 , = 【 ⋯ 】 , = l , 2 , ⋯, p , 即为A 所对应的正规化 特征 向量 。 ⑤ 建立主成分 。 主成分分析法的基本思想就是选取尽量少 的 K 个主成分( K <P)来进行综合评价 , K值 由累积贡 ; P 献 率∑A / ∑A ≥ 0 . 8 5 确 定 。 』= i J= 1 3指标体 系建立 指标选取遵循 以下几个原则 : 可测性 、 完备性 、 客观性、 灵敏性、 简明性 。故而集料种类等影响因素 不宜 选 为指标 。 本文分析影响混凝土收缩的指标主要包括 : 水 泥 品 种 、 水 泥 用 量 、 集 料 与 水 泥 比、 水 灰 比 、 硅 粉 含 量 、 减水剂含量、 构件有效厚度 、 养护湿度 、 养护结束 龄期 、 环境湿度、 环境温度等, 共 1 1 项指标。 ① 水泥品种( C ) : 根据 C E B Mo d e l C o d e的 s L 、 N、 R、 R S , 分别对应数值 1 、 2 、 3 、 4 。 ② 水泥用量 ( .C ) : 单位体积混凝土 中水泥质 量 , k g / m 。 ③ 集料与水泥比( R ) : 他体积混凝 土中集 料与 水泥 质量 之 比。 ④ 水灰比( R ) : 单位体积混凝土 中水与水 泥 质量 之 比。 ⑤ 硅粉含量 ( R ) : 单位体积混凝土 中硅粉与 水泥 质量百 分 比 。 ⑥ 减水剂含量 ( R 。 ) : 单位体积混凝土中减水 剂与水泥质量百分 比。 ⑦ 构件有效厚度 ( R ) : 混凝土构件有效厚度 D=2 v / s , 其 中 是 构 件 体 积 、 s是 构 建 暴 露 在 环 境 中的表面 积 , mm。 一 l l ∑ ● 一 。 : ) . 一 一 一 舯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 2 公路工程 3 9卷 ⑧ 养护湿度( R 舯) : 混凝土养护湿度 , %。 ⑨ 养护结束龄期 ( R 帕 ) : 养护结束时 的混凝 土 龄期, d 。 ⑩ 环境湿度( R ) : 环境相对湿度 , % 。对于密 封混凝土试件 , 其值 为 9 9 ; 对 于存放于水 中的混凝 土试件 , 其值为 1 0 0 。 ⑩ 环境温度 ( T ) : 混凝 土构件周 围环 境温度 , ℃ 4 影响 因素敏感性样本分析 4 . 1 选 取 样 本 数 据 本文选 取相 关 文献 的 3 3组混 凝 土 收 缩试 验 资 料数据作为样本数据 , 见表 1 。 4 . 2样本 数据 处理 由于影响混凝土收缩的各项指标具有不同的量 纲和单位 , 需对指标进行 标准化处理 , 使其无量纲 表 1 指标体 系样本数 据 Ta b l e 1 Sa mp l e d a t a o f i n d i c a t o r s y s t e m 化 。按 式 ( 1 ) , 对 表 l混 凝 土 收缩 试 验 数 据 进 行 标 准化变换。 如表 2所示, 根据式 ( 2 ) 可计算 得出各指标相 关系数矩阵 : 表 2 相关 系数矩阵 Ta b l e 2 Co r r e l a t i o n ma t r i x Fl o F l F2 F3 4 F5 1 . 0 o 0 O . 1 0 4 — 0 . 1 3 0 一 O . O 4 2 0 .1 9 6 0 .1 0 4 1 . O o o 一 0 . 9 8l 一 0. 7 3 9 一 O. 1 8 4 一O .I 3 0 一O . 9 8l 1 . 0 0 0 O. 7l 2 0. 2 5 3 —0 . 0 4 2 0. 1 9 6 一O . 7 3 9 —0. 1 8 4 0 . 7l 2 0. 2 5 3 1 . 0 0 0 0. 1 O 5 0 .1 O 5 1 . 0 o o 一 0. 0 3 7 0 . 1 0 9 O. 1 2 9 —0 . 0 4 7 一O. 1 8 O O . 0 o 8 — 0 . 2 3 7 —0 . 3 l 8 — 0 . 0 6 5 —0 . O 6l —.0 . 0 2 4 一 O . 1 6l O. 1 2 9 0 . 02 6 — 0 . 0 4l 一 0 . O l 6 0 .1 6 9 — 0 .I l 4 一O . 0I 6 ( ) . 0 3 I 一 0 . 0 8 9 0 .I l 5 —0 . 0 6 4 一O .1 3 8 — 0 . 0 8 2 0 . 4 9 8 O .1 0 5 O .1 4 5 0 . 3 3 8 0 . 3 9 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 秦煜 , 等 : 混凝 土桥梁 收缩特性影响 因素敏感性分析 2 3 求解相关系数矩阵 R的特征值 , 并求得与之相 对应的贡献率及累计贡献率 , 如表 3所示。 表 3特征值 及其贡献率 Ta b l e 3 Ei g e nv a l u e a n d t he c o r r e s p o n di ng c o n t r i b ut i o n 根 据 主 成 分 确 定 原 则 壹 A / A ≥ 0 . 8 5 , 选 =1 』=I 取五个主成分 : F 。 、 F 、 F , 、 F 、 F 。 各 主成分对 应 的 特 征 向量见 表 4 。 表 4特 征 向量 Ta b l e 4 Ei g en v e c t o r 因此 6个 主成 分可 表示 为 : F。= 0. 0 71 8Cr 一 0 . 3 2 9 7C ,-I-0. 3 0 0 7R^ c + 0. 25 0 7R c-I- 0. 1 3 2 6 Rs c+0. 2 0 7 5 R R c- I- 0. 1 7 6 9R2 - 4 - 0 . 3 95 7R. 0—0. 42 0 9R£ o一 0. 43 9 1 R -4 - 0. 3 38 2T F2= 一0 . 06 4 1 Cr一0 . 4 31 2C "4 - 0 . 4 5 3 6 R^ c"4 - 0. 45 7 2 R c+0.1 5 9 4Rs c一0. 3 6 7 O R R c一 0. 2 5 7 2 R2 I .s一0. 2 28 8Rt to+ 0 . 2 6 0 8 R帕 0. 21 8 8 RH+0 . 0 2 4 6T F3= 0. 1 8 7 7Cr一 0 .1 82 1 C 一 0. 03 3 8R^ c 一 0. 03 3 8 R c- I- 0. 4 31 8 Rs c一0 .1 41 8 R咖c一 0. 05 9 1 R2 一0 .1 9 5 2 Ru o+0 .1 2 8 2Rf 0— 0. 03 7 4RH+0 . 5 2 5 6T F4= 0.1 5 3 3Cr一 0 . 2 26 8C + 0. 2 3 4 8R^ c 一 0. 2 6 3 1 R c+0. 1 2 7 7 Rs c+0. 0 0 4 O R R c+ 0. 7 9 4 1 R2 一0.1 8 7 0尺舯 一0. 0 0 6 9 R£ 0+ 0 . 3 31 3 RH一0 . 0 95 0T F5= 0 . 4 35 7Cr 一0. 0 44 0C 一 0 . 0 4 6 O R^ c + 0 . 21 5 O R c一0 . 8 0 5 3 Rs c一0. 2 81 l R珊c+ 0 .1 39 5R2 晒 +0. 0 21 7 肿 一 0 . 01 5 1 R∞ 一 0 . 0 05 7 RH+0. 11 0 0T 4 . 3样 本分 析 结果 分 析表 3 、 表 4可得 到 : 第一主成分的贡献率约 3 0%, 主要包含养护湿 度 、 养护结束龄期和环境湿度。其中养护湿度 、 养护 结 束 龄期 代表 混凝 土 制 造 养护 工 艺 , 而环 境 湿 度 集 中体 现 了外部 因素 对混凝 土 收缩 的影响 。 第二 主成 分体 现 了水泥用 量 、 集 料 含量 、 水灰 比 和减水剂含量的影响。这四项都属于混凝土材料构 成方面的指标 。说明第二主成分表征混凝土材料组 成成 分 。 第 三主 成 分 主要 与水 泥 品 种 、 环 境 温 度 相 关 。 水 泥 品种表 现 了原 材料 特 性 对 混凝 土 收缩 的影 响 。 环境温度属于外部影响因素。 第 四 主成 分 集 中体 现 了构 件有 效 厚 度 的 作用 。 有效厚度是混凝土构件几何特性 的主要指标。 第五 主成 分 突出 了硅粉含 量 的影 响。硅 粉含 量 也是混凝土外加剂的重要指标。 5 结 论 ① 本文将 主成分分析法引入到混 凝土桥梁收 缩特 性 影响 因素 的敏感 性研 究 中 , 提 出 了包 括 1 1 项 内外部因素的指标体系。 ② 通过分析 3 3组混凝 土收缩试 验样本数据 , 得出各项因素对混凝土收缩的影响力度, 揭示混凝 土桥梁 收缩 特性 的主 次影 响 因素 , 进 而 为 减 小 收缩 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 4 公路工程 3 9卷 对桥梁结构的不利影响提供理论依据。 ③ 主成分分析方法适用 于混凝土收缩影响 因 [ ] 素敏感性分析, 且理论清晰、 操作性强; 若样本量更 大 , 混凝土收缩影响因素敏感性分析精确度可更高。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4] 【 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 参考文献] 程智清 , 刘宝举. 高性能轻集料混凝 土收缩性 能研究 [ J ] . 混凝 土与水泥制品 , 2 0 0 8 ( 4) : 1 0—1 3 . 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P e n t a l a, V., Ra u t a n e n, T .“ Mi c rop o r o s i t y, Cr e e p a n d S h rin k a g e o f Hi g h— S t r e n g t h Co n c r e t e .” ACI S P 1 2 1—21. 2 n d I n t e rna t i o n a l S y m- p o s i u m o n Hi g h- S t r e n g t h Co n c r e t e , e d i t e d b y W e s t o n T . He s t o n, [ 1 O ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4] ( 1 9 9 0) 4 0 9—4 3 2 . Bu r g, R. G., Os t , B. W.“En g i n e e rin g Pr o p e r t i e s o f Co mme r c i a l l y Av a i l a b l e Hig h — S t r e n g t h Co n c r e t e s .’ ’ Re s e a r c h a n d De v e l o p me n t Bu l l e t i n RD 1 0 4T,P o ~l a n d Ce me n t As s o c i a t io n, S k o k i e,I l l i n o i s ( 1 9 9 2 ) . d e L a r r a r d, F ., Ma l i e r , Y.“En g i n e e r i n g P r o p e r t i e s o f v e r y Hi g h P e rfo r ma n c e Co n c r e t e s . ”Hi g h P e r f o r ma n c e Co n c r e t e : F r o m Ma t e r i a l t o S t r u c t u r e , e d i t e d b y Y v e s M a l i e r , L o n d o n ( 1 9 9 2 ) . Ho o t o n, R. D.“ I n flu e n c e o f s i l ic a f u me r e p l a c e me n t o f Ce me n t o n P h y s i c a l P r o p e r t i e s a n d Re s i s t a n c e t o S u l f a t e At t a c k, F r e e z i n g a n d T h a wi n g, a n d Al k a l i - s i l i c a Re a k t i v i t y .” ACI Ma t e ria l s J o u r n a l V o 1 . 9 0 , N o . 2 , ( 1 9 9 3 ) 1 4 3—1 5 1 . Ch e rn, J .C .. Ch a n g, C. Y.“E f f e c t s o f S i l i c a F u me o n C r e e p a n d S h rin k a g e o f S t e e l Fi b e r Re i n f o r c e d C o n c r e t e, Hi g h P e r f o rm a n c e C o n c r e t e .”Pr o c e e d i n g s o f ACI I n t e rna t i o n a l C o n f e r e n c e, S i n g a — p o r e, e d i t e d b y V. M. Ma l h o r t a , Ame r i c a n Co n c r e t e I n s t i t u te, S P 1 4 9—3 2 , ( 1 9 9 4 ) 5 6 1— 5 7 4 , D e t r o i t , U S A . R a v i n d r a r a j a h , R . S . , Me r c e r , C . M., T o t h , j . “ Mo i s t u r e —i n d u c e d Vo l u me Ch a n g e s i n Hi g h —S t r e n g t h Co n c r e t e, Hi g h P e rfo r ma n c e C o n c r e t e .” P r o c e e d i n g s o f ACI I n t e rna t i o n a l Co n f e ren c e , S i n g a - p o r e, e di t e d b y V. M. Ma l h o r t a , Ame ric a n Co n c r e t e I n s t i t u t e , S P 1 4 9—3 2 , ( 1 9 9 4 ) 4 7 5— 4 9 0 , D e t roi t , U S A . Ha n , N., Wa l r a v e n, J . C. “Cr e e p a n d S h rin k a g e o f Hi g h S t ren g t h C o n c r e t e a t Ea r l y a n d No rm a l Ag e s .” Ad v a n c e s i n C o n c r e t e T e c h n o l o g y , P roc e e d i n g s o f S e c o n d CANMET /AC I I n t e rna t i o n a l S y mp o s i u m, L a s Ve g a s , e d i t e d b y V. M. Ma l h o r t a, Ame ric a n C o n - c r e t e I n s t i t u t e , S P 1 5 4 , ( 1 9 9 5 ) 7 3— 9 4, D e t r o i t , U S A . ( 上接 第 1 0页) 表 8 配合 比检测试验结果 Ta b l e 8 The t e s t r e s u l t s o f mi x p r o po r t i o n 5 结 论 ① S MA混合料具有高的抗车辙能力 、 优 良的抗 裂性 能 、 良好 的耐 久 性 能 、 较 好 的 抗 滑性 能 , 摊铺 和 压实性能较好 。由于 S M A耐久性 好 , 养 护费用 较 低 , 具有较高的经济效益。 ② 改性沥青在我国的道路建设 中发挥 重要作 用 , 将在我国的进一步推广。与传统 的沥青混凝土 路面相 比, S MA路 面具有更 大的优越性, 是 沥青 混 凝 土路 面 的发 展趋势 。 ③ 通 过 上 海 市 北 翟高 架 路 试 验路 段 ( 长 约 4 . 2 2 k m) 的铺筑 , 经实测试验路段各项技术数据完 全符合要求 , 本配合 比设计是可行的, 可供推广。 [ 1 ] [ 2 ] [ 参考文献 ] 刘 占芳 , 杨 庆国 , 谷建 义. 某高 架 连续 梁 桥病 害分 析 及加 固 [ J ] . 公路工程 , 2 0 0 8, 3 3 ( 4 ) : 1 7 3—1 7 6 . 谢福炯 . 影响 S B S改性沥青性能主要因素 的试验 研究 [ J ] .中 外公路, 2 0 0 4, 2 4 ( I ) : 8 2—8 5 . [ 3 ] 朱兴龙 , 肖鹏 , 余 郁, 等. 不同级 配的纤维胶粉沥青混 合料性能 试验比较 [ J ] . 公路工程 , 2 0 1 2 , 3 7 ( 6 ) : 5 8— 6 1 . [ 4] 黄开宇, 吴超凡 , 彭红卫 , 等. 抗 车辙骨架密实性沥青混合 料配 合 比设计方法研究 [ J ] .公路工程 , 2 0 1 0 , 3 5 ( 1 ) : 8 8— 9 4 . [ 5 ] 刘俊龙 , 杨颖 , 郑 贝利. S M A一1 3混合料配合 比设计 [ J ] .公路 , 2 0 0 9 ( 6 ) : l 5 5—1 5 8 . [ 6 ] 但汉成 , 罗苏平 , 李亮, 等. S M A路面渗水性能 试验 研究与评价 分析[ J ] . 中南大学学报 (自然科 学版 ) , 2 0 1 1 , 4 2 ( 1 1 ) : 3 5 3 6— 3 5 4 4. 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