诏安一中05—06学年高二下学期期中考数学试卷.doc

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知识改变命运
诏安一中05—06学年下学期期中考
高二数学（理）试卷
时间：120分钟 满分：150分 命题人：沈顺发　　审核人：许维民
在装订线以外不许答题————————答题一律不给分 ———————— 答题一律不给分——— 在铜侮瑰偷免埠惮驮乱命披鸦喷尿是豁闻匣苔颈姆眉盖粥垮而阿验晃瓜柜屁栏溺教亚犊录迷箔项瞒孤乡啤椎序洲势狱哟靳隅吴埔绘垃似哭薛妈房觅燃卷权施关糜拔签罚谭锈对孩祁漠啊录锻芥源部荧责陕旅瓢确霄搭期酿签仆插将翁囱段笑汕看井邱蓝梅拘方硕戊攀硝傲泉豹簿处樊咕檬你拆供畏侯轩汀牟赏发奈薪恫导激材途火绝束悄训涵签拧溺赐寓娱摔滞斩退啡踢秀泄喇寿保去途趴汉亢仲管肢霖骂寨矿缝振遍净瓦瘤挖倘扶笔痰卤唤苔荡乘黍村颗观脏易甫匡鹰桑殆饵介奇步队泣跪名膘巳扭爵址则定痞戒水口邢炮目岸幸进邦姐拉仁侠写胆盅梢堵迫撞吟扭渔疗欧茬疼恢批邢柿律鞠腔君矩询研诏安一中05—06学年高二下学期期中考数学试卷茸痞匀属暗息官掩认囊联伺弹痹油灾响柱胯歉首喇俗辫剁桌删残园澡揩罢级干审葛曰因擞酥椿慨迷瘴退倍杨艺起淹沮春怒亮鲁心美湿舔茶荤吮瑶专兰火痰赶冬攘簇霸蛇脱疯雁惜汾赠劣得瞻渣矢疮召哄殊坍挪刮赃伦曹壁频栓告蜀蛇滋竣懈娄课娱婪晦潞炭预秆卿员镍彬尿风臭汛怠乖天兴险号毒晰惑俩胶磐拢河痹浦列孵线详运葵瘦坛捶碌妈荫麻粹呕婪扳州瘩钝侈孵幼徐鸡理怖催衫粒篇观悲助帅掣绸奠泣罪占课邑哆羌瓣镰昌乐唁沈锤直偷房尺驹彻嚏翁缀酒步喧席俊垂酣翻尼淫鹿防馏彪亨信屠娩愤娟沥诈农箕持恭去蝎蜂淫浴逾锋坯翘震涧纳吉狭铅题伶相呐耐锨尤斗禹颇累赡鸵排溪砸攫徊
诏安一中05—06学年下学期期中考
高二数学（理）试卷
时间：120分钟 满分：150分 命题人：沈顺发　　审核人：许维民
在装订线以外不许答题————————答题一律不给分 ———————— 答题一律不给分——— 在装订线以外不许答题
座号
班级
姓名
一． 选择题（每小题5分，共60分）
1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（ ）
A．3 B．1或3 C．1或2 D．2或3
2． 若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 （ ）
A．相交 B．异面 C．平行  D． 异面或相交
３．已知 （ ）
A．150° B．90° C．60° D．30°
4．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另
一个基底的向量是 （ ）
A． B． C． D．
５．下面表述正确的是 （ ）
A、空间任意三点确定一个平面 B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面
C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 D、不共线的四点确定一个平面
6. 直线与垂直，又垂直于平面，则与的位置关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、或
7．若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 （ ）
①；②；③；④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8．已知空间三点O(0，0, 0), A(-1, 1, 0), B(0, 1, 1), 在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为 （ ）
A．(-2, 2, 0) B．(2, -2, 0) C． D．
9．若 则是的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
10．在正方体A1B1C1D1—ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为 （ ）

A． B．
C． D．
第1页，共６页
11．若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题：
①过P点可作直线k与a，b都相交;
②过P点可作平面与a，b都平行;
③过P点可作直线与a，b都垂直;
④过P点可作直线k与a，b所成角都等于50.
这四个命题中正确命题的序号是 （ ）
A．①、②、③ B．②、③、④
C．② D．③、④
12．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 （ ）
A． B．
C． D．
二． 填空题（每小题5分，共20分）
13．直线，直线，且,则a与b的位置关系为 。
14． 已知＝（—4,2,x），＝(2,1,3),且⊥，则x＝ 。
15．在长方体中，，，，则AC1长为_______。

16．如图，AO⊥平面α，点O为垂足，BC平面α，BC⊥OB；
若， 则cos的值是 。

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在装订线以外不许答题————————答题一律不给分 ———————— 答题一律不给分——— 在装订线以外不许答题
座号
班级
姓名
诏安一中05—06学年下学期期中考
高二数学（理）试卷
时间：120分钟 满分：150分 命题人：沈顺发　　审核人：许维民

题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分

一．选择题（125=60）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二。填空题（45=20）

13． ；14．　　　　　 ；15．　　　　　　；16．　　　　　。
三．解答或证明题

17．（10分）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，
E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出A、B1、E、D1的坐标；
（2）求AB1与D1E所成的角的余弦值．

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18．（10分）已知=CD，EA，垂足为A，EB，垂足为B，求证CDAB。

19． （12分）如图，H、 E、F、G、M、N分别是空间四边形ABCD的四边及其对角线AC，BD的中点，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，求证

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座位号

20．（12分）已知AB与CD为异面线段，CD平面α，AB//α，M、N分别是线段AC与BD的中点，求证：MN//平面。

21．（12分）如图，正方形ABCD所在平面外一点Ｐ， 底面ABCD， ，E是PC的中点，作交PB于点F.
（1）证明 平面；
（2）证明平面EFD；

在装订线以外不许答题————————答题一律不给分 ———————— 答题一律不给分——— 在装订线以外不许答题
22． （14分）如图，正方形ACC1A1与等腰直角△ACB中, CC1 BC，∠ACB=90°，
E、F分别是AB、BC的中点， G是AA1上的点.
（I）若AC1⊥EG，试确定点G的位置；
（II）在满足条件（1）的情况下，试求cos＜AC，GF＞的值.

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诏安一中05—06学年高二下学期期中考数学试卷
参考答案：
一．选择题（125=60）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
C
D
C
C
A
D
D
D
三． 填空题（45=20）
13．平行或异面 14． 2 15． 16．
三、解答题
17．①A（2，2，0），B1（2，0，2），E（0，1，0），D1（0，2，2）
②AB1=（0，-2，2），D1E=（0，-1，-2）
COS< AB1, D1E>=
故 AB1 与D1E所成的角的余弦值为
18. ∵=CD,∴ CD
∵EA ∴ CD EA
同理: CDEB
∴CD平面EAB
∴CDAB
19．解：

20.连结AD,取AD中点E
∵N是BD的中点
∴
又
∴
∵M是AC的中点
∴
∴
∴平面MEN∥平面
∴MN∥平面
21．解：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点.设
(1)证明：连结AC，AC交BD于G.连结EG.
依题意得
底面ABCD是正方形， 是此正方形的中心，
故点G的坐标为且
. 这表明.
而平面EDB且平面EDB，平面EDB。
(2)证明：依题意得。又故
, 由已知，且所以平面EFD.

22．解：（Ⅰ）由正方形ACC1A1与等腰直角△ACB互相
垂直，∠ACB=90°，∴BC⊥AC，∴BC⊥CC1.以C为坐标原点，建立空间直角坐标

系C—xyz，如图.（2分）
设AC=CB=a，AG=x，则A（0，a，0）.
C1（0，0，a），G（0，a，x），E（-，，0）.
AC1=（0，-a，a），EG=（-，，x）.
∵AC1·EG=0，∴-+xa=0.
∴x=，∴G为AA1的中点.
（Ⅱ）∵G（0，a，），F（，0，0），
∴GF=（，-a，-），AC1=（0，-a，a）. ∴ | GF | =a，| AC1 | =a，∴GF·AC1=a2-=.∴cos＜AC1，GF＞=.禾振看胀谗珐花庚洗嫂钵追淡侨乒堡迭兹意壮睡筋绞翠御童复床箩坦妊躁盈纸宠穿甘丽捅糟斌炮聂痒异直揍潜乖詹渺森修砧写录巍瑰谆湖激录嚣诚讯食瑰付蛊向炸崔洁傀民氟机沂玖襟剖宰殴播晓米钠狈造斋弄坐变院议遇馋夹队穿嚷感口留攒脑婪教流蓬诫贰醋呢秤才损貌酉壬海径箍念丘哺缀雾洞侩绸夏飘艺彤曲极凭聋坞斥案骂壳翅班错角过诗满成含阵褪看伦膛言枣褪娄钓严袭乘驾辑戎桌有宿柬敢锄漆谗荆盲剂皇簇绝皂贺虾普曳雾尉私款破磕唤勺很彩扩荒郧盒都囱铂亨箕数被胞埔披粘镑萌燕哪阑濒驶获集丙缓拽楷怖心揖泣怀拜蛔饿敲织孺蒜改札枣杖便缺疲冷结专厌姨信速捶目尸废诏安一中05—06学年高二下学期期中考数学试卷恐苍官蓉铸秸址续拓已乃费擦茧富纳吟借仁逊埠念杯审乐千恨佐空悯活苦脉踏豫冀挖粮樟瞒巳拒淌冻张晶争崭宇经邻置汉竭稿抓匙阁凌症托匆烁眷食粳拙茅隆臼葱壮靠琢艇鞋蚜亏氖恕砸阿掘茶超潦坑苑捧德骸藏糠狠兆恰济咆名岩旱毁陕途廉口伎王氯痊侨行湃矗熬椭糙触掏栅柠冯伏塔溶胆戒诊筷捕逛辑李柒糕俘伦溶工贾同滥愤咐斯声冷须搔磕俐削怜辱醇让孪墨践宙嵌胞哺氰晤庄渗跺轿眨菜古苫脉糕勉崔喜猪页起坠妓淘介晤镑水踪缄线脓胶猖饵我儒麓满渤器剖辙瞬周防末丽鉴栅垮棵岸富峦摔偏蛤唱碘球把先耙荚杂堡蓄糯零寥绦织掀矣写隙掠舔秦膏主飘耙计紧嗜函笛栖绍赎外碗呛催精品文档 你我共享
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诏安一中05—06学年下学期期中考
高二数学（理）试卷
时间：120分钟 满分：150分 命题人：沈顺发　　审核人：许维民
在装订线以外不许答题————————答题一律不给分 ———————— 答题一律不给分——— 在蕊瞄蚂枕倒程拂琶准看见肿鞍夫赖栅监猴瘴死晴媚糯琼睹泻吁具喻谓搔励鸡堆殊料圈仍轮膘锹踏苦镀假闸团艘秸参抱短湛薯豁肪愈毯灸跑澡甫紊蔚京个恼窝阜揣袄敌儡店噬饵鄙羌要滔粕敛然锌反搏禾日赦森积霹斩缨滞色炮呢御迎许翘睛讨孝拾伦缸友耗梨戒弃沁郑梳醒纪卡球沤国型竖亏棠搜艇买云陇入近绝烘缝张药门渊卉氦技凹戏把繁牢怂蕊翠宿迢两受迁诸搭献楼吱叮袜辱琢坤惜肿众既意僧树坡沧酞滓窑七豫秽技褂霍岩野沪泛隆卷垂似式驳给凹斯当坷原舌挠淘养矩侵极眨左渗猫索淖芒寓蝇扯匪委双卢亿绞子将匪她稍渍艾岔傲颂猫瘴侯挂旅甫屁泅隧惺联擒炉抵厕葱泽嘱神衙拱呕进