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初二数学因式分解精选100题

2013年1月25日
一、选择题
1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A (a+3)(a-3)=a2-9 B x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 C a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)
2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A -a2+ab-ac= -a(a+b-c) B 9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) C 3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) Dxy2+x2y=xy(x+y)
3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.下列多项式能分解因式的是（ ）
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.下列分解因式错误的是（ ）
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数
11下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
A a(a＋b－1)=a2＋ab－a B a2 –a－2=a(a－1)－2C－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D． 2x＋1=x(2＋1/x)
12下列各式分解因是正确的是（ ）
A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x) B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)
C． 6xyz－8xy2=2xyz(3－4y) D． －4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)
13下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）
A． x2－y B． x2＋2x C． x2＋y2 D．x2－xy＋y2
14 2(a－b)3－(b－ a)2分解因式的正确结果是（ ）
A． (a－b)2(2a－2b＋1) B． 2(a－b)(a－b－1) C． (b－a)2(2a－2b－1) D． (a－b)2(2a－b－1)
15下列多项式分解因式正确的是（ ）
A． 1＋4a－4a2=(1－2a)2 B． 4－4a＋a2=(a－2)2 C． 1＋4x2=(1＋2x)2 D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2
16 运用公式法计算992，应该是（ ）
A．(100－1)2 B．(100＋1)(100－1) C．(99＋1)(99－1) D． (99＋1)2
17 多项式：①16x2－8x；②(x－1)2 －4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式
结果中含有相同因式的是（ ）
Ａ．①和② 　　Ｂ．③和④ Ｃ．①和④ 　Ｄ．②和③
18无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（ ）
Ａ．正数 　Ｂ．负数 　Ｃ．零 　Ｄ．非负数
19下列正确的是（　　）
Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y) Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)
Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y) Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)
二、填空题
20.分解因式：m3-4m= .
21.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .
22.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 .
23.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= .
24.根据图形面积关系，不连其他线，便可以得到一个分解因式的公式是 .
25多项式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一个因式是___________；
26把多项式－x4＋16分解因式的结果是_____________；
27已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为_______________；
28若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m=______; (第24题图)
29分解因式：－x２＋4x－4= ;
30 ＋3mn＋9n2=( ＋3n)2；
31若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2= ;
三、因式分解
32. －24x3－12x2＋28x 33. 6(m－n)3－12(n－m)2 34. 3(a－b)2＋6(b－a)

35. 18(a＋b)3－12b(b－a)2 36. (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) 37.(x2＋6x)2－(2x－4)2

38. 9(m＋n)2－(m－n)2 39. (2x＋3y)2－1 40. 9(a－b)2－16(a＋b)2

41. (x＋y)2－16(x－y)2 42. －16x4＋81y4 43. 3ax2－3ay2

44. 2x3－8x 45. 7x2－63 46. (a2＋b2)2－4a2b2

47. (m＋n)2－6(m＋n)＋9 48. (3)(a－b)2－2(a－b)＋1; 49. 4xy2－4x2y－y3

50. －x2－4y2＋4xy 51. ； 52. ；

53. (a2＋4)2－16a2 54. -4x3+16x2-26x 56. a2(x-2a)2-a(2a-x)3

57. 56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 58. mn(m－n)－m(n－m) 59. -(2a-b)2+4(a -b)2

60. 4xy–(x2-4y2) 61. -3ma3+6ma2-12ma 62. a2(x-y)+b2(y-x)

63. 64. 65. –2x2n-4xn

66. 67. 68.；

69. ax2y2+2axy+2a 70. (x2-6x)2+18(x2-6x)+81 71.

72．9x2－y2－4y－4 73. 74.

75. 76. 77.

78. 79.

四．特殊的因式分解
80.

81.

五.用简便方法计算：
82. 57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 83. 13.7

84. 39×37-13×34 85

六.解答题
86若=，求m，n的值

87已知求的值

88若求的值

89已知，，求 的值。

90已知，求的值

91已知，求的值；

92已知，求的值；

93已知，，求（1）；（2）
94已知，求x+y的值；

95先分解因式，然后计算求值（a2+b2－2ab）－6（a－6）+9，其中a=10000，b=9999

96已知求的值。

97已知：(1)求的值； (2)求的值。

98已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．

99．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

a
b
100．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。

望家长监督孩子做好此套题。祝孩子年齡和知识同步增长！

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