人教版数学《一元二次方程的根的判别式》说课稿.doc

一元二次方程的根的判别式说课稿课题一元二次方程的根的判别式学校万宁市礼纪中学说课老师项目内 容教材分析教材分析所处的地位及作用本节课是初中代数第三册第十二章第三节的内容；它是在学生掌握一元二次方程的解法基础上学习的。本节课的内容也是本章的重点之一，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程。编者把它编在此处的意图是为了巩固，进一步深化前面学习内容，并为了后面学生利用它进一步学习函数的有关内容。教学目标教学目标知识目标1、 熟记一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac以及0,=0，0时一元二次方程的根的情况。2、 理解根的判别式b24ac可以判定方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情况的道理.3、 会利用一元二次方程根的判别式，不解方程就能判断此方程的根的情况。理论依据或意图根据教学大纲和素质教育的要求。能力目标1、培养学生的观察归纳概括能力、科学探索问题的能力以及独立获取新知识的能力。2、经历数学活动发展其合作交流意识的能力。情感目标通过一系列富有探究性的问题，让学生积极主动地参与、观察、分析、归纳、总结,体验探索发现的乐趣,从而增强学生学习数学的兴趣。教学重难点及关键重点根据学生的认知规律及实际水平。1、理解一元二次方程根的判别式2、运用根的判别式判别根的情况难点对判别式的理解及灵活运用判别式判别根的情况。关键正确理解根的判别式.教学程序教学程序教学程序教学程序创设问题情景导入新知新知1、 解方程，选择正确的答案连线x22x+1=0 有两个不相等的实数根x2-x+1=0 有两个相等的实数根x2+3x4=0 没有实数根2、我们不解方程可以判断方程根的情况吗?指出本节课学习的内容:一元二次方程的根的判别式。（1)、通过复习,可以巩固前面所学的知识，同时使学生感性地认识方程根的三情况.（2）、提出问题是巧设悬念，既可以激发学生学习兴趣而又明确本节课学习任务。探究新知发展思维教师指出：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）用配方法可将其变形为(x+）=1、引导学生观察变形后方程的结构特点：方程左边是一个平方的式子，右边是一个常数2、教师设计问题:那么这个方程的根与右边这个常数有什么关系呢?3、让学生分组讨论，教师加以指导,会得出以下的结论,因为a0，4a,所以当b24ac0时，方程右边是一个正数，因此方程有x=， x=这样两个不相等的实数根，当b时,方程右边是0，因此方程有x=x=，这样两个相等的实数根,当b时，方程右边是一个负数，因此方程没有实数根。教师指出b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式.用符号表示。4.引导学生概括出根判别式的结论。一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当0时，有两个不相等的实数根；当=0时,有两个相等的实数根；当0时，没有实数根。教师指出：反过来也成立。通过教师的指导,学生积极主动参与教学活动，积极探索数学问题，激励了学生的学习兴趣.培养了学生的观察能力、分析能力，归纳概括能力、学生的口头表达能力与合作交流意识的能力。应用新知不解方程,判别下列方程的根的情况（1）2x2+3x-4=01、指导学生尝试运用根的判别式来判别方程的根的情况。2、教师作规范的解题板书示例。通过学习，培养学生运用新知识解决问题的能力.检测新知练习：不解方程,判别方程的根的情况1、3x2+4x-2=0补充两题：学生独立完成，教师加以指导,并展示学生成果。通过练习，既巩固所学知识又及时解决学生质疑的问题，增强学生的主动性，培养学生学习的兴趣。应用提高不解方程，判别下列方程的根的情况(2）（3）教师设计问题：观察并思考，如何判别不是一般形式的一元二次方程的根的情况？学生开展分组活动，组内交流讨论,并请思考成熟的学生发言，阐述自己解决问题的方法，教师及时给予鼓励和肯定,并最终形成正确的解决问题的方法.通过学习，培养学生观察能力，分析问题及解决问题的能力。体验成功练习不解方程，判别下列方程根的情况让学生独立完成，教师加以指导，并展示学生成果。让学生体验到成功的喜悦，激起他们对学习的欲望,培养他们的自信心.归纳小结让学生积极参与，小结本节课所学知识要点和思想方法.让学生对知识形成一个系统，巩固所学知识，培养学生的归纳概括能力。布置作业1、 必做题 A组 1、2、3、42、 选做题 B组 1进一步巩固和深化所学知识,形成基本技能,培养学生的自主探索能力。板书设计12。3一元二次方程的根的判别式。根的判别式：=b24ac 例题 当0时,有两个不相等的实数根当=0时，有两个相等的实数根当0时,没有实数根整洁和有条理的板书设计可以帮助学生对知识进行概括,更好地把握本节课内容的知识结构。教法与学法分析教法分析 根据以学生为主体，教师为主导的原则和现代认知结构理论,同时,结合本教学内容的知识特点及初中生认识规律和心理特点，为抓住关键、突出重点、突破难点，在教学中采用问题式、探索式、启发式、讨论式等教学法相结合，使学生在老师的启发引导下积极参与数学活动，认真观察,独立思考，勇于探索，体验到学习的乐趣，培养了学生的概括能力及独立获取新知识的能力。学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔，在给学生授知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让学生“会学习”。通过本节课的教学,在教师的组织和引导下,采用自主探索、合作交流方式,让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。5