人教版数学《一元二次方程的根的判别式》说课稿.doc

《一元二次方程的根的判别式》说课稿
课题
一元二次方程的根的判别式
学校
万宁市礼纪中学
说课老师

项目
内 容
教
材
分
析
教
材
分
析
所
处
的
地
位
及
作
用
本节课是初中《代数》第三册第十二章第三节的内容；它是在学生掌握一元二次方程的解法基础上学习的。本节课的内容也是本章的重点之一，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程。编者把它编在此处的意图是为了巩固，进一步深化前面学习内容，并为了后面学生利用它进一步学习函数的有关内容。
教
学
目
标
教
学
目
标
知识
目标
1、 熟记一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac以及△＞0,△=0，△＜0时一元二次方程的根的情况。
2、 理解根的判别式b2—4ac可以判定方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况的道理.
3、 会利用一元二次方程根的判别式，不解方程就能判断此方程的根的情况。
理论依据或意图
根据《教学大纲》和素质教育的要求。

能力
目标
1、培养学生的观察归纳概括能力、科学探索问题的能力以及独立获取新知识的能力。
2、经历数学活动发展其合作交流意识的能力。
情感
目标
通过一系列富有探究性的问题，让学生积极主动地参与、观察、分析、归纳、总结,体验探索发现的乐趣,从而增强学生学习数学的兴趣。
教学重难点及关键
重点
根据学生的认知规律及实际水平。
1、理解一元二次方程根的判别式
2、运用根的判别式判别根的情况
难点
对判别式的理解及灵活运用判别式判别根的情况。
关键
正确理解根的判别式.
教学程序
教学程序
教学
程序
教学程序
创设问题情景导入新知
新
知
1、 解方程，选择正确的答案连线
x2—2x+1=0 有两个不相等的实数根
x2-x+1=0 有两个相等的实数根
x2+3x—4=0 没有实数根
2、我们不解方程可以判断方程根的情况吗?指出本节课学习的内容:一元二次方程的根的判别式。

（1)、通过复习,可以巩固前面所学的知识，同时使学生感性地认识方程根的三情况.
（2）、提出问题是巧设悬念，既可以激发学生学习兴趣而又明确本节课学习任务。

探
究
新
知
发
展
思
维
教师指出：一元二次方程 ax2+bx+c=0
（a≠0）用配方法可将其变形为(x+）=
1、引导学生观察变形后方程的结构特点：方程左边是一个平方的式子，右边是一个常数
2、教师设计问题:那么这个方程的根与右边这个常数有什么关系呢?
3、让学生分组讨论，教师加以指导,会得出以下的结论,因为a≠0，4a,所以
当b2—4ac0时，方程右边是一个正数，因此方程有x=， x=
这样两个不相等的实数根，
当b时,方程右边是0，因此方程有
x=x=—，这样两个相等的实数根,
当b时，方程右边是一个负数，因此方程没有实数根。
教师指出b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式.用符号表示。
4.引导学生概括出根判别式的结论。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，
当0时，有两个不相等的实数根；
当=0时,有两个相等的实数根；
当0时，没有实数根。
教师指出：反过来也成立。
通过教师的指导,学生积极主动参与教学活动，积极探索数学问题，激励了学生的学习兴趣.培养了学生的观察能力、分析能力，归纳概括能力、学生的口头表达能力与合作交流意识的能力。
应用新知
不解方程,判别下列方程的根的情况
（1）2x2+3x-4=0
1、指导学生尝试运用根的判别式来判别方程的根的情况。
2、教师作规范的解题板书示例。
通过学习，培养学生运用新知识解决问题的能力.
检
测
新
知
练习：
不解方程,判别方程的根的情况
1、3x2+4x-2=0
补充两题：
学生独立完成，教师加以指导,并展示学生成果。
通过练习，既巩固所学知识又及时解决学生质疑的问题，增强学生的主动性，培养学生学习的兴趣。
应用提高
不解方程，判别下列方程的根的情况
(2）
（3）
教师设计问题：观察并思考，如何判别不是一般形式的一元二次方程的根的情况？
学生开展分组活动，组内交流讨论,并请思考成熟的学生发言，阐述自己解决问题的方法，教师及时给予鼓励和肯定,并最终形成正确的解决问题的方法.
通过学习，培养学生观察能力，分析问题及解决问题的能力。
体验成功
练习
不解方程，判别下列方程根的情况
让学生独立完成，教师加以指导，并展示学生成果。
让学生体验到成功的喜悦，激起他们对学习的欲望,培养他们的自信心.
归
纳
小
结
让学生积极参与，小结本节课所学知识要点和思想方法.
让学生对知识形成一个系统，巩固所学知识，培养学生的归纳概括能力。
布
置
作
业
1、 必做题
A组 1、2、3、4
2、 选做题
B组 1

进一步巩固和深化所学知识,形成基本技能,培养学生的自主探索能力。
板
书
设
计
12。3一元二次方程的根的判别式。
根的判别式：=b2—4ac 例题
当〉0时,有两个不相等的实数根
当=0时，有两个相等的实数根
当<0时,没有实数根
整洁和有条理的板书设计可以帮助学生对知识进行概括,更好地把握本节课内容的知识结构。
教法与学法分析
教法分析
根据以学生为主体，教师为主导的原则和现代认知结构理论,同时,结合本教学内容的知识特点及初中生认识规律和心理特点，为抓住关键、突出重点、突破难点，在教学中采用问题式、探索式、启发式、讨论式等教学法相结合，使学生在老师的启发引导下积极参与数学活动，认真观察,独立思考，勇于探索，体验到学习的乐趣，培养了学生的概括能力及独立获取新知识的能力。
学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔"，在给学生授知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让学生“会学习”。通过本节课的教学,在教师的组织和引导下,采用自主探索、合作交流方式,让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。

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