系杆拱桥拱肋内混凝土非对称浇筑量化影响分析.pdf

第 1 2卷第 6期 2 0 1 5年 l 2月 铁道科学与工程学报 J o u r n a l o f Ra i lwa y Sc ie n c e a n d En g i n e e r i n g V o l u me 1 2 Nu mb e r 6 De c e mb e r 2 0 1 5 系杆拱桥拱肋 内混凝 土非对称 浇筑 量化 影响分析 杜迎东， 王起才 ， 张戎令， 杨阳 ( 兰州交通 大学 土木工程学院，甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0 ) 摘要： 为找到拱肋内混凝土非对称浇筑施工与对称浇筑施工的量化差异， 使用三维有限元分析软件 M I D A S c i v i l 模拟拱 肋对称浇筑和非对称浇筑2种情形， 分别分析 2种情形 中拱肋和 系梁在单侧浇筑一半( 单侧筑半) 、 单侧浇筑完毕( 单侧筑 毕) 、 徐变 3种工况下相同位置处的位移、 弯矩变化规律 ， 量化指 出非对称浇筑的弊端。结果表明： 非对称浇筑时拱肋的位 移最大 比对称浇筑的 大 2 6 1 ， 弯矩最 大 比对称 浇筑的 大 1 6 4 3 ； 非 对称 浇筑 时 系梁的 位移 最 大比对称 浇 筑的 大 2 4 3 ， 弯矩最大比对称 浇筑的 大 1 3 4 ， 不宜非对称 浇筑拱 肋 内混凝土。 关键词 ： 系杆拱桥 ； 非对称 浇筑； 量化 影响 中图分类号 ： U 4 4 8 2 2 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 5 ) 0 61 3 9 4 0 7 Qu a n t i t a t i v e a n a l y s i s o n a s y mme t r i c a l p o u r i n g o f c o n c r e t e i n t h e a r c h r i b o f t i e d a r c h b r i d g e D U Y i n g d o n g ， WA N G Q i c a i ， Z H A N G R o n g l i n g ， r A N G r a n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， L a n z h o u J i a o t o n g Un i v e r s i t y ， L a n z h o u 7 3 0 0 7 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o e x p l o r e t h e d i f f e r e n c e b e t we e n a s y mme t r i c a l a n d s y mme t ric a l c o n s t r u c t i o n， t he l a r g e 3 D fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s s o f t wa r e MI DAS c i v i l ha s b e e n u s e d t o s i mu l a t e t wo c i r c u ms t a n c e s o f a r c h r i b s y mme t r i c a l a n d a s y mme t r i c al p o u rin g，T he d i s p l a c e me n t a n d b e n d i n g v a l u e v a r i a t i o n l a w o f t h e a r c h r i b a nd t i e b e a m o f t wo c i r c u ms t a n c e s r e s p e c t i v e l y i n t h e t h r e e c o n d i t i o n s ： u n i l a t e r al p o u ri n g h a l f ， u n i l a t e r a l p o u rin g o v e r a n d c r e e p a r e a l s o a n a l y s e d，Th u s t h e d i s a c h v a n t a g e s o f a s y mme t ric a l p o u r i n g i s p o i n t e d o u t Re s u l t s s ho w t ha t d i s p l a c e me n t o f a r c h l i b a n d b e n di n g i n a s y mme t r i c al p o u rin g a r e 2 61 a n d 1 6 4 3b i g g e t ha n t h a t i n s y mme t r i c a l p o u r i n g Be s i d et i e b e a m di s p l a c e me n t a n d b e n d i n g i n a s y mme t ric a l p o urin g a r e 2 4 3 a n d 1 3 4 b i g g e r t h a n t h a t i n s y mme t ric a l p o u r i n gTh u s a s y mme t ric p o u rin g c o n c r e t e i n a r c h r i b i s u n r e a s o n a b l e Ke y wor ds ：t i e d a r c h b rid g e；a s y mme t r i c po u r i ng；q ua n t i t a t i v e i n fl ue n c e 因结构 自身具有经济美观、 施工简便等优点 ， 近年来 ， 钢管混凝土拱桥在 国内的修建方兴未艾。 它以钢管混凝土特有的力学性能和技术优势 ， 展示 出强劲的生命力 ， 在短时间内得到迅猛发展 卜 。 特别是在城区和城郊跨越公路 、 河流时其既可一跨 跨越 ， 又可起 到景 观 的作用 。但是在实 际工程 中， 由于施工场地 、 施工组织不合理等原因 ， 非对称 浇筑钢管内混凝土的现象时有发生 ， 竣工后的桥梁 既不能发挥其特有的力 学性能又严重威胁施工安 全。已竣工的一些大跨度拱桥， 施工中不乏惊险情 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 41 3 基金项 目： 长 江学者和创新 团队发展t -f lJ 项 目( I R T 1 1 3 9 ) ； 铁道部科技研究开发计划项 目( 2 0 1 2 G 0 1 1一A) 通讯作者 ： 王起才 ( 1 9 6 2一) ， 男， 河北 晋州人 ， 教授 ， 博士 ， 从事工程新材 料预应力混凝土技术建筑及桥梁新结构 的研究 和开发 ； Ema i l l 3 9 0 9 4 8 6 2 6 2 1 3 9 ( 3 0 1 1 1 第6期 杜迎东， 等： 系杆拱桥拱肋内混凝土非对称浇筑量化影响分析 1 3 9 5 况和潜在危险 ， 这其 中就包含非对称施工造成的某 些部位位移、 内力偏大 、 失稳等情况 。在施工过程 对结构 的应力 、 线形进行有效地监测和控制 ， 以确 保施工过程 中每个构件的应力 和变形均在允许的 误差范 围内 J 。许多学者对为了找到非 对称浇 筑对施工影响规律， 进行了大量 的研究。陈宝 春 系统地阐释了钢管混凝土基本计算理论； 郑 建荣等 探讨 了非对称浇筑施工对钢管混凝土拱 肋稳定性的影响。基于有限元分析软件模拟不同 施工工序 ， 将非对称施工 与对称施工结果对 比， 重 点分析拱肋和系梁位移和内力变化规律 ， 量化指出 非对称施工的不合理性及不宜操作性 ， 为后续同类 型桥梁的建造提供参考， 为继续优化施工组织、 保 证建造安全提供保证。 1 研究背景 某系杆拱桥形式为钢管混凝土系杆拱 ， 拱轴线 为二次抛物线， 矢跨比l厂 L=1 5 ， 矢高2 6 5 m， 理 论计算跨径 1 2 8 m， 结构设计为刚性系梁刚性拱。 系梁全长 1 3 1 m， 采用满堂支架法施工 ， 分 5段浇 筑 ， 系梁采用全预应力混凝 土单箱三室箱梁 ， 梁高 3 0 m， 梁顶宽1 4 7 m， 底宽 1 2 0 4 m。 横桥向设置2 道拱肋， 拱肋中心间距 1 1 4 m， 拱肋采用外径 = 1 3 0 e m， 壁厚 6=2 6 n l m 的钢管混凝土哑铃形截 面 ， 拱肋 内浇筑 C 5 5微膨胀混凝土 ， 上下弦管中心 距 2 2 m， 拱肋截面高 3 5 m。 全桥拱 l 7组 吊杆 ， 每 组 吊杆分为左、 右拱肋各 1 对 ， 每对分为 a 和 b 2根 吊杆 ， 共 6 8根吊杆。 2 拱桥空间结构的有限元法 2 1 模拟方法 利用 MI D A s c i v i I 有 限元 分析 软件 以纵桥 向 为 轴， 横桥向为Y 轴， 竖向为 轴建立全桥三维有 限元模型 。 模型共 4 9 5个节点 ， 分为 4 4 7个单 元 ， 系梁、 拱肋 、 横撑均采用梁单元模拟 ， 共 3 7 9个 梁单元 ， 吊杆采用只受拉桁架单元模拟 ， 共 6 8个桁 架单元 。 对称浇筑模型有 9个施工 阶段联合 截面， 非对称浇筑模型拱肋有 1 8个施工 阶段联合截面。 建模时将钢材截面用等效的混凝土截面代替 。 系梁 设置 2个临时支座和 4个永久支座。 2个 临时支座 从系梁浇筑阶段一直持续到张拉完最后一根吊杆， 4个永久支座在系梁支架拆除时全部激活 。 吊杆采用体外力的方式张拉。主拱肋钢骨架 重量按均匀分配的原则作用于相应结点上 ， 横向联 系与主拱圈刚性连接 ， 吊杆和拱肋与主梁的连接根 据吊杆锚固设计图先建立实际锚固点 ， 然后与相应 的拱肋和系梁梁节点间用刚性连接添加刚臂的方 法模拟。混凝土弹性模量取为 3 5 5 G P a ， 泊松 比 0 2， 容重 2 5 k N m ， 拱肋 钢材弹性模量取 为 2 0 6 G P a ， ? 自 松比0 。 3 ， 容重 7 6 9 8 k N m ， 吊杆弹性模 量取为 2 0 5 G P a ， 泊松 比 0 3 ， 容重 7 8 5 k N m 。 2 2 浇筑施工的有限元模拟 模型分别包含 自重 、 预应力荷载、 吊杆索力、 二 期荷载 4种静力荷载工况 ， 对称浇筑模型包括 2 9个 施工阶段。 非对称浇筑模型先模拟浇筑负 Y轴侧 ， 包 括 3 8个施工阶段 。 非对称浇筑时后浇筑的钢管与先 浇筑的钢管考虑2 d 龄期差， 对称浇筑与非对称浇筑 正 Y轴侧混凝土龄期相 同。 分别对 比对称浇筑和非 对称浇筑下右拱肋在单侧筑半、 单侧筑毕 、 徐变 3种 荷载工况下； 系梁在单侧筑毕、 徐变 2 种荷载工况下 的位移和内力值 ， 找出非对称浇筑与对称浇筑 的量 化差异。 系杆拱桥全桥整体模型如图 1 所示。 廊 图 1 系杆拱桥全桥整体模 型 F i g 1 W h o l e mo d e l o f t h e t i e d a r c h b r i d g e 3 有限元模型计算结果分析 由于左、 右拱肋完全对称， 这里仅以右拱肋为 例进行分析 。 l 3 9 6 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 1 2月 表 1 2种 浇筑方式右拱 肋位 移大小对比 Tabl e l Di s p l a c e me n t c o mp a r i s o n o f t h e r i g h t s i de a r c h r i b o f t wo po u ting wa y s 注： 以 D A表示非对称 浇筑施工位移 ， D s表示对称浇筑施 工位移 ， 下 同。 表 2 2种浇筑方式右拱肋弯矩大小对比 Ta b l e 2 B e n d i n g v a l u e c o mp a r i s o n o f t h e r i g h t s i d e a r c h r i b o f t wo p o u r i n g wa y s 注 ： B A和 B s分别表示非对称和对称施工 的弯矩 。 0 1 0 ( ) 0 8 0 0 6 淤 _0 0 4 O ( 2 O l 8 U 4 3 I J 8 l J 2 5 U 8 3 L 4 7 t j8 O 一0o o S - 0 01 O 一 一 0 01 5 蹬一 0 0 2 0 一 0 0 2 5 0 0 3 0 - 0 03 5 U8 1 4 3 I 8 I ， 2 S I ， 8 3 l 4 7 U8 图2 2种浇筑方式右拱肋单侧筑毕下的位移对比 图3 2种浇筑方式右拱肋徐变下的位移对比 F i g 2 Di s p l a c e me n t c o mp a r i s o n o f t h e ti g h t s i d e a r c h r i b o f t wo F i g 3 Di s p l a c e me n t c o mp a ri s o n o f t h e ti g h t s i d e a r c h r i b o f t w o p o u tin g w a y s i n t h e c o n d i t i o n of u n i l a t e r a l p o u r i n g o v e r p o u ri n g wa y s i n t h e c o n d i t i o n o f c r e e p 3 5 ) ( ) o 3 OO f ) ( ) 2 5O o o 2 OO 0 o l 5O o 0 l O() o o 5 O o 0 O 【 8 L 4 3 l 8 l J2 5U8 3 U4 7I 8 图 4 2种浇筑方式右拱 肋单侧 筑毕下的相同截面弯矩对比 Fi g 4 C o mp a r i s o n o f b e n d i n g v a l u e o n t h e s a me s e c t i o n o f t h e r i g h t s i de a r c h r i b of t wo p o ur i n g way s i n t he c o nd i t i o n o f un i l a t e r a l po u ting o v e r 8 o 0 4 f ) ( ) z 0 一4 o n 静 一8 0 o 列 钆 馏 图 5 2种浇筑方式右拱肋徐 变下的相 同截 面弯矩 对比 Fi g 5 Co mp a r i s o n o f be n di n g v a l u e o n t h e s a me s e c t i o n o f t h e tig h t s i d e a r c h rib o f t wo p o u r i n g wa y s i n t he c o n di t i o n o f c r e e p g 互 一 第 6期 杜迎东， 等 ： 系杆拱桥拱肋内混凝土非对称浇筑量化影响分析 1 3 9 7 表 1和表 2中的单侧筑半工况与单侧筑毕工 况 2种浇筑方式 的偏差变化规律大致相同， 说明在 混凝土浇筑施工 中大量偏载作用下 ， 拱肋位移 、 内 力相 比对称浇筑不利。从表 1和 图 2 、 图 3可以看 出， 单侧筑毕工况下， 非对称浇筑时右拱肋各个位 置的位移值相 比对称浇筑时大 。右拱肋在单侧筑 毕工况下 ： L 4 ， 3 L 8 ， L 2 ， 5 L 8和 3 L 4位置处非 对称 浇筑与对称 浇筑竖 向位移 相差不大 ， L 8和 7 L 8 位置处 2种浇筑方式竖向位移偏差较大， 超 过了工程上要求的 5 左右的偏差限值， 分别为 2 6 2 和 1 4 5 ； 在徐变工况下非对称浇筑主要 影响距离拱肋和系梁连接处较近的 L 8和7 L 8等 位置 ， 这主要是由于该处截面、 材料突变 ， 钢拱圈内 力要逐渐传给拱脚结点的混凝土， 钢拱肋与拱脚结 点相交处 出现 了应力集 中现象 ， 影响了距其较近的 右拱肋 L 8和 7 L 8等位置 。图 1和 图 2可 以看 出： 单侧筑半、 单侧筑毕工况下位移值均为正值， 徐 变工况位移值均为负值， 说明徐变对竖直向下的挠 度产生抵消效应 。 从表 2和图4 、 图5可以看出， 单侧筑毕工况下 ， 非对称浇筑时比对称浇筑时相同截面弯矩值要大。 右拱肋在单侧筑毕工况下： 3 L 8 ， L 2和 5 L 8位置 处非对称浇 筑与对称浇筑 弯矩值偏差不 大， L 8 ， L 4 ， 3 I M4和 7 L 8位置处 2种浇筑方式弯矩值 的偏 差较大 ， 分别为 1 6 3 3 ， 7 0 5 ， 6 4 3 和 1 6 4 3 ； 在徐变工况下 2种浇筑方式右拱肋除 3 L 8 ， L 2 ， 5 L 8和 3 L 4位置弯矩偏差稍大外 ， 其他部分偏差 均在 5 左右 ， 在可接受范 围内。L 8 ， L 4 ， 3 L 4和 7 L 8处弯矩值 为负 ， 说明拱腹受压， 拱背受拉。在 3 L 8 ， L 2和 5 L 8位置处 ， 非对称浇筑在徐变工况 下的弯矩值小于对称浇筑的弯矩值， 这是由于这 3 个位置处所安装的吊杆属于长吊杆， 其索力采用考 虑转动惯量和剪切变形耦合的铰接吊杆索力实用计 算公式 。 。 可以计算得较为精确， 较精确的吊杆索力 可以对非对称浇筑产生有利影响。 从表 3和图 6 、 图 7可以看出 ， 单侧筑毕工况 下 ， 非对称浇筑时系梁各个位置的位移相 比对称浇 筑时大。系梁在单侧筑毕工况下 ： L 8和 7 L 8位 置处非对称浇筑与对称浇筑竖 向位移值偏差不大 ， L 4 ， 3 L 8 ， L 2 ， 5 L 8和 3 L 4位置处 2种浇筑方式 的 竖 向 位 移 值 偏 差 较 大 ， 分 别 为 2 1 4 0 ， 1 3 7 0 ， 2 0 7 0 ， 2 4 3 0 和 2 1 8 0 ； 在徐 变工 况下仍是系梁 L 8和7 L 8位置处与对称浇筑位移 值偏差较大， 在徐变工况下的位移值均为负值。 表 3 2种浇筑方式 系梁位移 大小对 比 Tabl e 3 Di s p l a c e me n t c o mp a r i s o n o f t i e b e a m o f t wo p o u r i n g wa y s 位置 非对称浇筑 B A ( k N m) 对称浇筑 B S ( k N m) 偏差 ( B AB S ) B S 单侧筑毕 徐变 单侧筑毕 徐 变 单侧筑毕 徐变 1 3 9 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 1 2月 图6 2种浇筑方式系梁单侧筑毕下的位移对比 Fi g 6 Di s p l a c e me n t c o mp a r i s o n o f t i e b e a m o f t wo p o u r i n g wa y s i n t h e c o n d i t i o n o f u n i l a t e r a l p o u r i n g o v e r 7 O( 0 ( ) 一 6 00 0 0 5 O0 0 0 互 4 0 o o o 蟊 。 0 o o 0 静2 00 o 0 1 00 o 0 0 1 8 U4 3 u8 L 2 5 L 8 3 1 j 4 1 j 8 图 8 2种浇筑方式 系梁单侧 筑毕下的相 同截 面弯矩对比 F i g 8 Co mp a r i s o n o f b e n d i n g v a l u e o n t h e s a me s e c t i o n o f t i e b e a m of t wo p o u r i n g wa y s i n t h e c o n d i t i o n o f u n i l a t e r a l p o urin g o v e r 从表 4和图 8 、 图 9可以看 出， 单侧筑毕工况 下 ， 非对称浇筑时系梁大部分位置的弯矩值比对称 浇筑时大。系梁在单侧筑毕工况下 ： L 8和 7 L 8 位置处非对称浇筑与对称浇筑弯矩值偏差不大， 其 他位置如 L 4， 3 L 8 ， L 2 ， 5 1M8和 3 L 4处 与对称 浇 筑 浇 筑 方 式 弯 矩 值 的 偏 差 较 大 ， 分 别 为 3 9 8 8 ， 1 8 6 7 ， 3 1 0 3 ， 1 3 4 4 和 3 8 2 9 ： 在 徐变工况下 2种 方式系梁整体偏差 稍不大 ， 都在 5 左右。 为了找到 2种浇筑方式 吊杆张拉后 的差异变 化 ， 提取 了 6 8根 吊杆全部张拉结束后 2种浇筑方 式右拱肋和系梁相同位置处位移和弯矩计算结果 ， 图 7 2种浇筑方式 系梁徐 变下的位 移对比 Fi g 7 Di s p l a c e me n t c o mpa ris o n of t i e be a m o f t wo po uring wa ys i n t h e c o n d i t i o n o f c r e e p 图 9 2种 浇筑方式 系梁徐 变下的相 同截 面弯矩对 比 Fi g 9 Co mpa ris o n o f b e nd i ng v a l u e o n t h e s a me s e c t i o n of t i e b e a m o f t wo p o u rin g w a y s i n t h e c o n d i t i o n o f c r e e p 如表 5和表 6所示。 从表 5和表 6可以看出 ， 在 吊杆张拉结束后 ， 2 种浇筑方式靠近两侧拱脚处的位移 和弯矩值偏差 较大。这主要是由徐变作用引起 ， 虽然 2种浇筑方 式只考虑龄期相差 2 d ， 起初徐变作用差异不大 ， 但 在混凝土达到等强度后 ， 即进行 吊杆张拉 ， 结构 内 部转化为高次超静定结构 ， 由于非对称浇筑 的钢管 核心混凝 土龄期 不 同步 ， 会 出现次 内力分 布不 同 步 ， 因而在位移和内力分布方面造成较大差异。此 外 ， 吊杆张拉结束后 2种浇筑方式的偏差相比张拉 之前 的偏差整体偏小 ， 这说明张拉 吊杆对非对称浇 筑的弊端可以产生抵消效应。 表 5 全部 吊杆张拉结束 时两种 浇筑 方式右拱肋位移和 弯矩 对比 T a b l e 5 C o mp a r i s o n o f t h e d i s p l a c e me n t a n d b e n d i n g v a l u e o f t h e ri g h t a r c h ri b o f t wo p o u rin g wa y s a f t e r a l l t h e d e r r i c k t e n s i o n O 5 O 5 O 5 O o m m m m m 嬉 第6期 杜迎东 ， 等： 系杆拱桥拱肋内混凝土非对称浇筑量化影响分析 1 3 9 9 表 6 全部 吊杆张拉结束 时两种 浇筑 方式 系梁位移 和弯矩对比 Ta b l e 6 C o mp a r i s o n o f t h e d i s p l a c e me n t a n d b e n d i n g v a l u e o f t i e b e a m of t w o p o u r i n g w a y s a f t e r a l l t h e d e r r i c k t e n s i o n 为了验证有限元模型的正确性 ， 测试了实桥全 部吊杆张拉结束后系梁各主要位置的位移、 应力值 并与模拟值进行比较， 考虑到系梁单箱三室截面 ， = 5 1 4 9 4 6 m ， 由此换算出系梁各位置处截面上 缘应力如表 7所示。 表7 全部吊杆张拉结束后 系梁有限元模拟与实测值比较 T a b l e 7 R e s u l t c o mp a r i s o n o f fi n i t e e l e me m s i mu l a t e d a n d a c t u a l me a s u r e d o f t i e b e a m aft e r a U t h e d e r r i c k t e n s i o n 从表 7可以看出， 非对称浇筑有限元模拟的各 个位置处截面上缘应力值与现场实测值基本吻合， 偏差均在 5 以内， 说明了有 限元模型 的正确性 。 4结论 1 ) 非对称浇筑拱肋 的位移与对称浇筑 的位移 相比， 最大偏 差为 2 6 1 ， 弯矩与对称 浇筑相 比， 最大偏差为 1 6 4 3 ； 非对称浇筑系梁 的位移与对 称浇筑位移相比， 最大偏差为 2 4 3 ， 弯矩与对称 浇筑相 比， 最大偏差为 1 3 4 。 2 ) 在全部吊杆张拉结束后 ， 2 种浇筑方式位移 和弯矩值受徐变作用影响， 偏差稍大， 但比单侧筑 半 、 单侧筑毕工况时小。而张拉吊杆可对非对称浇 筑的不利影响产生抵消效应 。 3 ) 非对称浇筑主要影响结构物建造过程中的 位移和 内力安全 ， 为了保证结构建造过程中和运营 过程中的线形要求及内力安全 ， 系梁浇筑结束架设 钢 管后 浇筑 混凝 土 时不应 进行 非对 称施 工 。 参考文献 ： 1 李乔， 田学民， 张清华 铁路大跨度提篮式系杆拱桥全 桥 模型试验 J 中国铁道科学 ， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 1 ) ： 8 89 3 L I Q i a o ， T I A N X u e m i n ， Z H A N G Q i n g h u a A mo d e l t e s t o n l o n g s p a n Xs t y l e t i e d a r c h b r i d g e o n r a i l w a y J C h i n a R a i l w a y S c i e n c e ， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 1 ) ： 8 8 9 3 2 陈强， 向华伟， 彭学理， 等 大跨度钢桁拱桥架设过程控 制技术 J 公路交通科技 ， 2 0 1 4， 3 1 ( 5 ) ： 7 8 8 5 1 4 0 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 1 2月 C H E N Q i a n g ，X I A N G H u a w e i ，P E N G X u e l i ，e t a 1 E r e e t i o n p r o g r e s s c o nt r o l t e c h n i q ue o f l o n g s p a n s t e e l t r u s s a r c h b ri d g e J J o u r n a l o f H i g h a n d T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h a n d D e v e l o p me n t ， 2 0 1 4 ， 3 1 ( 5 ) ： 7 8 8 5 3 张起森， 李雪莲， 查旭东 黄河二桥系杆拱桥桥面铺装 结构力学性能研究 J 土木工程学报， 2 0 0 6 ， 3 9 ( 7) ： 8 89 3 Z H A N G Q i s e n ，L I X u e l i a n ，Z H A X u d o n g R e s e arc h o n s t ruc t u r e me c h a n i c s p e r f o r ma n c e o f t h e s e c o n d y e l l o w r i v e r b ri d g e a r c b ri d g e d e c k p a v e m e n t J C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 6 ， 3 9 ( 7 ) ： 8 8 9 3 4 张戎令 ， 王起才， 马丽娜 ， 等 考虑转动惯量和剪切变形 耦合的铰接吊杆索力实用计算公式 J 中国铁道科 学 ， 2 0 1 4 ， 3 5 ( 5 ) ： 3 0 3 7 Z H A N G R o n g l i n g ， WA N G Q i c a i ， MA L i n a ，e t a 1 P r a c t i c a l f o rm u l a f o r c a b l e f o r c e o f h i n g e d s u s p e n d e r c o n s i d e r - i n g t h e c o u p l i n g e f f e c t o f mo me n t o f i n e rt i a a n d s h e ar d e f o rma t i o n J C h i n a R a i l w a y S c i e n c e ， 2 0 1 4 ， 3 5( 5 ) ： 3 0 3 7 5 尚晋 中承式系杆拱桥施工控制研究 D 大连： 大连 理工大学 ， 2 0 1 3 ： 1 8 4 S HANG J i n S t u d y o n c o n s t ruc t i o n c o n t r o l o f h a l f t h r o u g h t i e d arc h b ri d g e D D a l i a n ：D a l i a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y 2 0 1 3： 18 4 6 刘军 系杆拱桥力学特性与稳定性分析 D 大连 ： 大 连理工大学 ， 2 0 0 9 ： 1 6 2 L I U J u n Me c h a n i c a l p r o p e r t i e s a n d s t a b i l i t y a n a l y s i s o f t i e d a r c h b ri d g e D D al i a n ：D al i a n U n i v e r s i t y o f T e c h - n o l o g y， 2 0 0 9： 16 2 7 陈宝春 钢管混凝土拱桥设计与施工 M 北京： 人民 交通出版社， 1 9 9 9 C HEN B a o e h u n De s i g n a n d c o n s t r u c t i o n o f C F S T arc h b ri d g e M B e i j i n g ： C h i n a C o m m u n i c a t i o n P r e s s ， 1 9 9 9 8 郑建荣 ， 黄圣瑞， 王淑妹 ， 等 钢管混凝土拱桥拱肋混凝 土灌注施工稳定研究 J 昆明理工大学学报 ( 理工 版) ， 2 0 0 9， 3 4 ( 6 ) ： 6 2 6 5 Z HENG J i a n r o n g ，HU ANG S h e n g r u i ，WANG S h u me i ，e t a 1 S t a b i l i t y r e s e a r c h o f c o n c r e t efi l l e ds t e e l t u b e a r c h J J o u r n a l o f K u n mi n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy( S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy) ， 2 0 0 9 ， 3 4 ( 6 ) ： 6 2 6 5 9 王福春， 梁力， 李艳凤 下承式系杆拱桥拱脚局部应力 有限元分析 J 沈 阳建筑大学学报 ( 自然科学版) ， 2 0 1 1 ， 2 7 ( 2 ) ： 2 8 1 2 8 5 WANG F u c h u n ，U ANG L i ，L I Y a n f e n g F i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f l o c a l s t r e s s a t a r c h s p ri n g o f t h r o u g ht y p e t i e d a r c h b ri d g e J J o u r n a l o f S h e n y a n g J i a n z h u U n i v e r s i t y ( N a t u r a l S c i e n c e ) ， 2 0 1 1 ， 2 7 ( 2 ) ： 2 8 1 2 8 5 1 O 北京迈达斯技术有限公司 M I D A S用户技术手册 M 北京： 北京迈达斯技术有限公司， 2 0 0 4 MI D A S I T( B e i j i n g )C o r p o r a t i o n MI D A S C W a n a l y s i s f o r c i v i l s t ruc t u r