统计学知识考点.doc

统计学
定量变量的统计描述
1。描述平均水平的统计指标
a.算术平均数:适用于服从对称分布变量的平均水平描述
b.几何均数：适用于对数正态分布平均水平描述
c。中位数：不受两端特大特小值的影响，适用于偏态分布
d.众数
2。描述变异程度的统计指标
a。极差：不稳定，仅利用了最大值和最小值信息
b.四分位数间距:适用各种分布资料，特别偏态分布，常与中位数结合起来描述变量的平均水平和变异程度
c。方差，标准差
d.变异系数:适用于不同量纲的变量的比较，为样本标准差除以样本均数
3。统计图
a。直方图：描述连续型定量变量频率分布
b.箱式图:可综合描述定量变量平均水平和变异程度(图上有四分位间距和中位数）
c.直条图：直条相互间独立，用于离散型定量变量和定性变量的频率分布

定性变量的统计描述:
1.常用相对数指标:强度，相对比，频率
2。粗率标准化：
a。直接标准化:选定“标准人口"→分别计算“标准人口”的预期治愈人数→分别计算两种疗法的标准化治愈率
b.间接标准化：选另一群体的标准化率→计算需要比较的两个群体的预期患病人数→计算两地的标准化病率
c。适用情况：当某个分类变量在两组中的分布不同时，标准化只用于比较资料的相对水平，选择的标准不同，结果未必相同
3。统计图:
a.直条图
b.百分条图和圆图：表示各组分所占比例
c。线图表示！统计指标的变化趋势，适用于连续型变量

常用概率分布
正态分布
标准正态分布，总体均数为0，总体标准差为1.可用于计算X值在相应区间的概率，标准化z值等于（X值减去均数)/标准差,z在（–1.96,1.96)的概率95％，z在（–2。58，2.58)的概率是99%

假设检验:
1。假设检验的基本步骤:
a。建立检验假设，确定检验水准→b。计算检验统计量→c。确定P值，作出判断
2。t检验的应用条件：
a。随机样本
b。来自正态分布总体
c。均数比较时,要求两总体方差相等
3。配对资料的t检验适用条件:
a。两同质受试对象分别接受两种不同处理
b.自身配对设计，同一受试对象分别接受两种不同处理
4。两独立样本资料的t检验
5。方差齐性检验

卡方检验：用于比较两个率或多个率之间的差别有无统计学意义
四格表卡方检验的要求，n不小于40，T不小于5,当n不小于40，T出现大于等于1小于5，进行校正，当n小于40或者T小于1时，校正卡方值也不恰当

方差分析(判断多个样本所代表的均数是否相同）
F=组间变异/组内变异，组间变异+组内变异=总变异，如果所有总体均数相等，那么F应该非常小才对，即总变异是由组内变异引起的
用方差分析的两个条件：
a.服从正态分布
b。方差齐性