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代数式的意义
【知识要点】
1．代数式的概念：
用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的
开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
2. 代数式的书写:
(1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式
(3)除号用分数线“-”代替
3．列代数式
把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。
4．代数式的值
用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算
出的结果就叫做代数式的值。
【典型例题】
例1 下列式子中，是代数式的有： 。
① ②0 ③ ④ ⑤
⑥
例2 一项工程，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，用
代数式表示：
（1）甲、乙两人合作3天后还剩下多少工作没有完成？

（2）剩下的工作由乙独做需要几天完成？

例3 叙述下列代数式的意义
（1）
（2）
（3）
（4）
例4 用代数式表示：比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。

例5 当时，求代数式的值。

例6 已知：，求代数式的值。

例7 某市出租车收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米加收1.5元(不足1千米按1千米计算,下同)(1)某人乘出租车2.3千米的费用为多少?
(2)某人乘出租车x(x>3)千米,请你用含有x的代数式表示他乘出租车的费用.
(3)若某人乘出租车10.6千米应付多少钱?

例8 用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是4的倍数，则这个四位数也是4的倍数．

【练习与拓展】
一、选择题
1．在式子8,2a+1,x+1=2,,5x-6 < 0 , a中是代数式的有（ ）个
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2． 代数式用语言叙述为（ ）
A、与的平方差 B、的平方减2的差乘以的平方
C、与的差的平方 D、的平方与的平方的2倍的差
3． 用字母表示数下列书写规范的是（ ）
A、2×a×b B、ax÷2 C、a2b D、2ab
4．教室里座位的行数是每行座位数的，若教室里座位的行数是，则教室里总共的座位数为（ ）
A、 B、 C、 D、

5．某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，节约后可以多用（ ）
A、天 B、天 C、天 D、天
二、填空题：
7．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100M降低．若山脚温度是28，则山上300m处的温度为 ；一般地，山上处的温度为 ．
8．用代数式表示：（1）两数的和的倒数 ；(2).一个两位数，个位数字是，十位数字，则这个两位数是 ．
9．当时，代数式的值是 ；的值是 ．
10． 3个连续整数中最大的一个是n,那么其余2个数表示为
11．如果a+2b=5,那么10 －2a－4b=
12．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，①这个3位数为 ，②把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数是 。
13、设n为自然数，则所有的偶数可表示为 ，所有的奇数可表示为 。能被5整除的数可表示为 ，被3除余2的数可表示为 。
三、解答题：
1．在“跳蚤市场”活动中初一（1）班的销售额为n元，初一
（2）班的销售额是初一（1）班的的2倍少28元，初一（3）班的销售额比初一（1）班的一半多42元，问三个班一共销售商品多少元？

2．求图中阴影部分的面积

3． 当，时，求代数式的值。

4．用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为5或0，则这个四位数一定能被5整除．

5． 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A．计时制：0．05元/分；B．50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分钟．
（1）某用户某月上网时间为小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方法合算？

课后练习:
1．长方形的长为xcm ,宽为ycm，那么它的周长＿＿＿＿＿cm，面积是 cm2 。
2．用字母表示数下列书写规范的是（ ）
A、2×a×b B、ax÷2 C、a2b D、2ab
3．比x的2倍大5的的数可表示为
4．a、b、c三个数的平均数可以表示为
5．3个连续整数中最小的一个是n,那么其余2个数表示为
6．在式子8,2a+1,x+1=2,,5x-6 < 0 , a中是代数式的有（ ）个
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
7．x=时,代数式x2-1的值为
8．a－b= －2那么(a－b)2的值是
9、已知：9×1+0=9；
9×2+1=19；
9×3+2=29；
9×4+3=39······
根据以上规律写出第n个等式是： （n为正整数）。

10．如图梯形的个数和周长的关系如下表所示

梯形个数
1
2
3
4
…
n
图形周长
5
8
11

…

（1） 请将表中的空白处填上适当的数或代数式
（2） 若n=20时，求图形的周长

11．人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关，如果a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220－a),当一个45岁的人运动时10秒的心跳为22次，试判断他是否有危险？并说明你判断的理由。

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