专题：《切线的证明技巧》演示教学.doc

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专题：《切线的证明技巧》
[方法技巧]连半径，证垂直或作垂直，证半径是证明直线是圆的切线的常用方法。
-、有公共点→连半径，证垂直
1、已知△ABC为⊙O的内接三角形，∠BCE=∠BAC，求证：CE是⊙O的切线。
方法点拔：借助角度转换证垂直

2、如图，⊙O的弦AD=4，BD=8，AD⊥BD,C是BD延长线上一点，CD=2，求证：AC是⊙O的切线。
方法点拔：借助角度转换证垂直

3、如图，AB是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，切点为A，OE平行于弦BC。求证：CE是⊙O的切线。
方法点拔：借助全等证垂直

二、无公共点→作垂直，证半径
方法点拔：借助角平分线性质证d=R
4、如图△ABC中，CA=CB，D为AB中点，以D为圆心的圆与AC相切于点E，求证：BC与⊙O相切。

5、如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD+BC=CD，求证：以AB为直径的圆与CD相切。

[课后练习]
1．（2015•湖北模拟）如图，已知R t△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD．取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

2.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.求证:PB为⊙O的切线;

3．（2015•武汉校级模拟）如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．求证：PB是⊙O的切线；

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