八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案教学内容.doc

浙教版八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第Ⅰ卷　(选择题　共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在学习完不等式的基本性质后，小明对不等式m<n做了如下四种变形，其中错误的是(　　)
A．m－1<n－1 B．－m>－n C.m>n D．2m＋1<2n＋1
2．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图1所示，则此不等式组的解集是(　　)

图1
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
3．不等式组的整数解的和是(　　)
A．－2 B．0 C．1 D．2
4．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于(　　)

图2
A．24千克 B．25千克 C．49千克 D．50千克
5．如果2m，m，1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是(　　)
A．m＞0 B．m＞
C．m＜0 D．0＜m＜
6．已知方程组的解x，y满足2x＋y≥0，则m的取值范围是(　　)
A．m≥－ B．m≥
C．m≥1 D．－≤m≤1
7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为(　　)
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
8．观察图3中函数y1和y2的图象，当x＝时，两个函数值的大小关系为(　　)
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2

图3
9．如图4，直线y＝kx＋b经过点A(3，1)和点B(6，0)，则不等式组0＜kx＋b＜x的解集为(　　)

图4
A．x＜0 B．0＜x＜3 C．3＜x＜6 D．x＞6
10．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有(　　)
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．若关于x的方程(1－m)x＝1－2x的解是一个负数，则m的取值范围是________．
12．不等式组的解集是________．
13．小明说他知道一个两位数，如果将这个两位数加上36后，正好等于将两个数字交换位置后所得的两位数，同时这个两位数的个位数字与十位数字之和大于10.你知道这个两位数是多少吗？试试看，将它找出来写在这里：______________．
14．若关于x的不等式>1的解都是不等式－<0的解，则a的取值范围是________．
15．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ac－bd.已知1<<3，则b＋d的值是______．
16．某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论得到以下结论：
①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；
②若a＝2，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；
④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1.
其中，正确结论的序号是____________．
三、解答题(共52分)
17．(5分)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在图5中的数轴上表示出来．

图5

18．(5分)放学时，小刚问小东今天的数学作业是哪几道题，小东回答说：“不等式组的整数解就是今天数学作业的题号．”聪明的你知道他们今天的数学作业是哪几道题吗？

19．(6分)函数y＝kx＋b和函数y＝ax＋m的图象如图6所示，求下列不等式(组)的解集．

图6
(1)不等式kx＋b<ax＋m的解集是________；
(2)不等式组的解集是________；
(3)不等式组的解集是________；
(4)不等式组的解集是________．
20．(6分)当m取何值时，关于x的方程－＝x－的解大于1?

21．(7分)已知关于x，y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

22．(7分)根据下列对话，解答问题：

图7
王女士购物超过多少元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠？

23．(8分)新年来临之际，某中学准备添置一些祝福祖国的“幸运结”挂在教室．现有两种方案供选择：若到商店去批量购买，每个“幸运结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“幸运结”的成本是4元，无论制作多少，还需付场地租金200元．亲爱的同学们，请你帮该校出个主意，用哪种方案添置“幸运结”的费用较少？

24．(8分)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．
(1)今年5月份该生态农业园在市区、园区各销售了多少千克青椒？
(2)6月份是青椒的产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份价格的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%，20%.要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？

1．C 2．C　3．B　4.B　5.C　6.A　7.C　8.B　
9．C　10．D　11.m＞3
12．x＞　
13．48或59　14.a≤5
15．3或－3　16.①②④
17．解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示．

18．解：
解不等式①，得x≤2；解不等式②，得x>－2.
∴原不等式组的解集是－2<x≤2.
∵作业的题号为正整数，
∴x＝1，2，
∴他们今天的数学作业是第1，2题．
19．(1)x<1　(2)x<－2　(3)x>3
(4)－2<x<3
20．[解析] 先解关于x的方程，用含m的代数式表示x，然后将这个代数式转化为不等式，从而求出m的值．
解：由原不等式得
x－2(6m－1)＝6x－3(5m－1)，
x－12m＋2＝6x－15m＋3，
x＝(3m－1)．
依题意有(3m－1)＞1，3m＞6，m＞2.
∴当m＞2时，关于x的方程－＝x－的解大于1.
21．解：
①×3，得15x＋6y＝33a＋54，③
②×2，得4x－6y＝24a－16，④
③＋④，得19x＝57a＋38，
解得x＝3a＋2.
把x＝3a＋2代入①，得5(3a＋2)＋2y＝11a＋18，
解得y＝－2a＋4，
∴方程组的解是
∵x＞0，y＞0，
∴
由①得a＞－，由②得a＜2，
∴a的取值范围是－＜a＜2.
22．解：设王女士购物x(x＞100)元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠．根据题意，得
100＋0.8(x－100)＜50＋0.9(x－50)，
解得x＞150.
答：王女士购物超过150元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠．
23．解：设该校需要“幸运结”x个，则直接购买需10x元，自制需(4x＋200)元．分两种情况：
(1)若10x＜4x＋200，解得x<33，即该校需要的“幸运结”少于或等于33个时，到商店去批量购买的费用较少；
(2)若10x＞4x＋200，解得x>33，即该校需要的“幸运结”多于33个时，组织同学自己制作的费用较少．
24．解：(1)设今年5月份该生态农业园在市区销售了x千克青椒，在园区销售了y千克青椒．由题意，得解得
答：今年5月份该生态农业园在市区销售了2000千克青椒，在园区销售了1000千克青椒．
(2)由题意，得6(1－a%)×2000×(1＋30%)＋4(1－a%)×1000×(1＋20%)≥18360，
解得a≤10.
则a的最大值为10.