北师大版八年级下册综合试题教学内容.doc

八年级下学期数学期末综合试卷
A卷（满分90分）

一、选择题（单选，每题3分，共30分）
1、一次函数的图象如图所示，当－3<<3时的取值范围是（ ）

A、>4 　 　 B、0<<2 C、0<<4 D、2<<4
第1题图

2、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么 =（ ）
A B C D
3、关于的方程有增根，那么的值为（　　）
A．1 B．2 C． D．3

4、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A、（x+1）(x－1)=x2－1 B、(a－b)(m－n)=(b－a)(n－m)
C、ab－a－b+1=(a－1)(b－1) D、m2－2m－3=m(m－2－)
5、商品的原售价为元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（　　）元.
　A 0.8×n%　 B 0.8(1+n%)　 C 　 　D
6、现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任爷,求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中不正确的是( )
A. B. C. D.
7、已知,则的值为( )
A. B. C.2 D.
8、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
9、电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式中最合适的是（ ）
A 当地每个看电视的人都调查
B 到当地实验小学调查小学生
C 在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民
D 调查当地的所有出租车司机
10、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45 °”时，应先假设( )
A．有一个锐角小于45° B．每一个锐角都小于45°
C．有一个锐角大于45° D．每一个锐角都大于45°
二、计算题（每题题10分，共30分）
11、化简并求值：,其中x=2,y=1.

12、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．

13、解分式方程

三、应用与证明（每题10分，共30分）
14、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。

15、如图，小明在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶端刚好接触到路灯A的底部，当他向前步行20m到达Q时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小明的身高是1.5m，两路灯高度都是9m
（1）求两路灯之间的距离；
（2）当小明走到路灯B时，他在路灯下的影长是多少？

16、6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
　　（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.
　　（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？
成绩分

频率分布直方图
频率分布表
分组
频数
频率
50.5—60.5
4
0.08
60.5—70.5
8
0.16
70.5—80.5
10
0.20
80.5—90.5
16
0.32
90.5—100.5

合计

B卷（满分60分）
一、填空题（每题4分，共20分）
17、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．则下列结论：①∠GAD=22．5°，②AD=2AE；③△AGD和△OGD面积相同；④四边形AEFG是菱形：⑤BE=2GO．其中正确结论是：
（请写出所有你认为正确的结论）

18、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=8 cm，宽AB=4 cm，现将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则折痕EF的长是 cm．

19、观察下列关系式：，，，…，请你用含的式子表示其一般规律是
20、不等式组的解集为，则的值为　　　　

21、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4=

二、综合题（22题12分，23题14分，24题14分，共40分）
22、国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类　别
电视机
洗衣机
为进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
请你帮助商店算一算有多少种进货方案？
哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）（不考虑除进价之外的其它费用）

23、如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….
（1）若面积为S，分别求用S表示的关系式
（2）猜想与S的关系
B
C
A
E1
E2
E3
D4
D1
D2
D3

24、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C点重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B。
（1）求证：△ABP 和△PCE相似
（2）求等腰梯形的腰AB的长；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE ﹕ EC=5 ﹕ 3，如果存在，求出BP的长；如果不存在，说明理由。

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