电力系统稳态分析课程项目报告.docx

电力系统稳态分析课程项目报告
学院（系): 电气工程学院电力工程系
年级专业:
学生姓名：
完成日期： 2015。10。25
6

目录
1.问题重述 2
2.问题求解 2
2.1 问题一求解 2
2.2 问题二求解 2
2.3 问题三求解 4
2.4 问题四求解 5
2.5 问题五求解 6
3.附录 7
3.1 问题一程序 7
3.3 问题三程序 9
3.4 问题四程序 10
3.5 问题五程序 10

1。问题重述
500kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离10m,采用四根LGJQ—700型组成的分裂导线，分裂间距400mm。
项目要求:
(1）计算线路单位长度的等值电阻、电抗和电纳；
(2)线路长度为450km，分别计算分布参数和集总参数Π等值电路模型参数，并比较其差值大小。若线路长度从200km增加到1000km，每次增量为100km，比较两种模型差值的变化,并以表格和图形的形式给出它们之间的变化关系;
(3)计算出线路的波阻抗、传播系数和自然功率，采用Simulink进行仿真,分析线路输送功率为自然功率时，线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系；
(4）当线路空载和轻载时，计算线路的电压损耗，分析末端电压的变化规律。
（5）采用Simulink仿真，分析线路的传输功率极限，线路输送功率与电压有效值和相位之间的关系。
2.问题求解
2。1 问题一求解
1.1计算每相电阻。LGJQ-700型每相单位长度的电阻（环境温度20℃） 为：
γ1=14xρs = 31.54X700=0.0113(Ω/km)
1。2.1三相导线的几何均距为：
Dm=3DabDbcDca=10(m）
1.2.2计算导线等值半径为：
γeq=4γd12d13d14=184.5mm
1.2。3计算等值电抗为：
x1=0.1445lgDmreq+0.0157nur= 0。2545(Ω/km)
1。3计算等值电纳为:
b1=7.58lgDmrX10-6=4.3716X10-6(S/km)
2。2 问题二求解
2。1π型等值电路的分布参数为：
Z‘=Zcsinhrl=4.7095+j110.2810(Ω)
Y2'=1Zc(coshrl-1)sinhrl=8.5819X10-7+j1.0025X10-3(S)
2。2计算集总参数:
Z=r1+jx1l=5.0850+j114.5250(Ω)
Y2=g1+jb1=0+j9.8361X10-4(S)
表一 两种模型变化关系表
线路长度m
200
300
400
Z
Y
Z
Y
Z
Y
分布参数
2。23+ 50.52i
7.26e—08 + 4.38e-04i
3。28 + 75.08i
2。47e—07 + 6.61e-04i
4。25+ 98.8i
5。96e—07 + 8。87i
集总参数
2.26+ 50.90i
0。00 + 4.37e-04i
3.39 + 76。35i
0.00+ 6.55e—04i
4。52 + 1.01e+02i
0.00+ 8。74e—04i
差值
-0。0334 - 0。3760i
0。0001 e—3 + 0。0016 e-3i
-0.1123 — 1.2653i
0.0002 e—3 + 0.0055 e—3i
—0.2646 — 2。9877i
0。0006 e—3 + 0。0132 e-3i
线路长度m
500
600
700
Z
Y
Z
Y
Z
Y
分布参数
5。13 + 121.44i
1。19 e—06 + 1.11 e-03i
5。90 + 142。72i
2。11 e—06 + 1.35 e-03i
6.53 + 162。42i
3.45 e-06 + 1.60 e—03i
集总参数
5.65+ 1.27e+02i
0。00+ 0。00109i
6.77 + 1。52e+02i
0。00 + 0.00131i
7。90 + 1。78e+02i
0。00+ 0.00153i
差值
—0。5130 - 5。8063i
0.0012 e-3 + 0.0261 e-3i
—0.8784 - 9。9723i
0。0021 e—3 + 0.0456 e—3i
—1。3797 -15.7218i
0。0035 e-3 + 0.0735 e-3i
线路长度m
800
900
1000
Z
Y
Z
Y
Z
Y
分布参数
7.00+ 180。32i
5.34 e-06 + 1.86 e-03i
7。31 + 196。22i
7.92 e—06 + 2。12 e—03i
7。44+ 209.94i
11。39 e-06 + 2。41 e-03i
集总参数
9。04 + 2。03e+02i
0。00+ 0。001748i
1.01e+01 + 2.29e+02i
0。00+ 0。001967i
1。13e+01 + 2。54e+02i
0。00+ 0。002185i
差值
-2.0337 —23。2736i
0。0053 e-3 + 0。1117 e—3i
-2.8545 -32.8263i
0.0079 e—3 + 0。1624 e—3i
—3.8533 -44。5566i
0。0114 e-3 + 0。2280 e-3i
图一两种模型变化关系图
2。3 问题三求解
3。1计算波阻抗：
zc=z1y1=241。3407+j—5。3552=241。40014∠—1。271°（Ω)
3。2计算传播系数:
γ=z1y1=2X10-5+j1.0550X10-3
3。3计算自然功率:
Pe= U22Zc=1035.3701(MW)
3.3.2计算无损线路电感
L1=x1ω=0.8101e-3H/km
3.3。3计算无损线路电容
C1=y1ω=13.915e-9C/km
表二线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系表
线路长度/km
100
300
500
700
900
电压/kv
500
500
500
500
500
电流/kA
1.9995
1。9995
1.9995
1.9995
1。9995
相位角
—6.308
-18。11
—30。19
-42。26
-54.33
在输出功率为自然功率时，沿线各点电压和电流的有效值分别相等，同一点的电压和电流都是同相位的，得出：
Ux=U2cosβx+jsinβx=U2ejβxIx=I2cosβx+jsinβx=I2ejβx
图二Simulink进行仿真电路
2.4 问题四求解
4。1线路末端空载时
由式U1=U2cosx1b1l,当始端电压为UN时
U2=U1cosx1b1l
电压损耗%=U1-U2UNX100%
表三 末端电压与线路长度关系表
l(km)
100
300
500
700
900
1100
1300
1500
U2UN
1。005
1。052
1.157
1。352
1.717
2。505
5。044
∞
损耗
—0。005
—0。052
-0.157
-0。352
—0。717
-1.505
-4。044
-∞
在线路空载时线路末端电压随线路长度增加而增加
图三线路末端空载时末端电压与线路长度关系图
4。2线路末端轻载时也会产生末端电压升高的现象.
2.5 问题五求解
图四传输极限有功功率
图五传输极限无功功率
在忽略电阻的情况下，线路的始末端的有功功率相等，线路的传输功率与两端电压的大小及相位查θ之间的关系为:
P=U2U1Xsinθ
线路传输的极限传输功率为982.32MW
3.附录
3。1 问题一程序
clc，clear
%导线计算半径LGJQ-700 18。12
％计算电阻
s = 700; %导线截面积（mm2)
d = 4； ％分裂根数
r1 = 31。5/s/d； ％r1 = p/s/d;铝的电阻率p = 31.5
%计算电抗
Dab = 10; ％三相导线相间距离单位(m）
Dbc = 10;
Dac = 10;
r = 18。12；
％几何均距
Dm = （Dab*Dbc＊Dac)^(1/3）；
％计算导线等值半径(mm）
d12 = 400；
d13 = 400;
d14 = 400;
Req = (r*d12＊d13*d14）^（1/4);
Req = Req/1000; %mm—>m
％等值电抗
X1 = 0。1445*log10（Dm/Req）+0。0157/4;
%等值电纳
b1 = 7。58＊10^-6/log10(Dm/Req）;
fprintf('\n单位长度线路参数\n');
fprintf（’R1=%1.4f（Ω/km）\n’,r1）;
fprintf（'X1=％1.4f（Ω/km)\n',X1）；
fprintf(’b1=%1.4e（S/km）\n'，b1）;
3。2 问题二程序
clear all； ％Removes all variables from the workspace
close all； %Closes all the open figure windows
clc; ％Clears the command window and homes the cursor
%线路长度和单位长度线路参数
l=450;
r1=0.0113;
x1=0.2545;
b1=4。3716e-6；
z1=r1+x1*1i;％极坐标转换为直角坐标函数:Z = R*exp（i＊theta)
y1=b1*1i;
%计算波阻抗和传播系数
Zc=sqrt(z1/y1);
gama=sqrt（z1*y1）；
fprintf（'\n波阻抗\n')；
fprintf（'Zc=％1.4f+j%1.4f=%1。5f∠%1.3f°（Ω）\n’,real(Zc),imag（Zc）,abs(Zc）,angle(Zc）*180/pi)；
fprintf(’\n传播系数\n’）；
fprintf(’γ=％1.e+j%1.4e\n'，real(gama),imag（gama）)；
%计算Pi型等值电路参数
Z=Zc＊sinh（gama*l）;
Y=（cosh(gama*l）—1）/Zc/sinh(gama*l）；
%显示参数
fprintf('\n分布参数\n’）;
fprintf(’Z=%1.4f+j％1.4f(Ω）\n’,real(Z）,imag（Z））;
fprintf（'Y/2=%1。4e+j％1.4e（S)\n'，real(Y),imag(Y））；
％与集总参数比较
fprintf('\n集总参数\n’);
fprintf(’Z=%1。4f+j％1。4f（Ω）\n’，real（z1＊l）,imag(z1*l)）;
fprintf（’Y/2=％1。4e+j%1.4e(S）\n’，0，b1＊l/2）；
％计算Pi型等值电路中的等值电感和等值电容
L=imag（Z)/2/pi/50;
C=imag（Y）/2/pi/50；
fprintf('\nΠ型等值电路中的等值电感和等值电容’)
fprintf（'\nL=%1。4f（H);C=％1.4e(F)\n',L,C）；
％集总参数和分布参数电路对比
l=200：100：1000；
[m,n］=size（l);
for i=1：n
Z=Zc＊sinh（gama*l(i））；
Y=（cosh(gama*l（i））-1）/Zc/sinh(gama＊l（i)）;
deltZ（i)=Z-z1*l（i);
deltY(i）=Y-y1＊l（i）/2;
z(i）=Zc＊sinh（gama＊l（i））；
y（i)=(cosh(gama*l(i）)—1)/Zc/sinh（gama＊l(i)）；
zz(i） = z1＊l(i)；
yy（i) = y1＊l（i）/2;
end
fprintf(’\n分布参数和集总参数Π等值电路模型参数差值')
deltZ
deltY
figure（1）； ％设定绘图窗口1
subplot(2,2，1），plot（l,real(deltZ）,'r—＊'）
xlabel(’L(km)’)； ％X坐标名称和单位
ylabel('real（Z'）—real(Z)’）； %Y坐标名称和单位
title（’串联阻抗实部差值变化'）%添加标题
subplot（2，2,2），plot（l，imag(deltZ),'r—*')
xlabel（'L(km)'）;ylabel('imag(Z’)—imag（Z）'）；title（’串联阻抗虚部差值变化'）
subplot(2，2,3)，plot（l,real(deltY）,'*—')
xlabel（’L（km）'）；ylabel(’real（Y’）—real(Y）’）；title（'并联导纳实部部差值变化’）
subplot（2，2，4),plot(l,imag(deltY),'*—')
xlabel('L(km）’）;ylabel('imag(Y’)-imag（Y)');title(’并联导纳虚部差值变化’)
%自然功率
Un=500e3;
Pe=Un^2/Zc;
fprintf（’\n自然功率\n’）;
fprintf（’Pe=％1.4f（MW）\n’,Pe/1e6）;
3。3 问题三程序
3.4 问题四程序
clear all； %Removes all variables from the workspace
close all； ％Closes all the open figure windows
clc; %Clears the command window and homes the cursor
x1=0.2545；
b1=4.3716e-6;
l = 100：200：1300；
for i = 1:7
UU(i) = 1/cos(sqrt（x1＊b1)*l(i))；
u（i） = (cos(sqrt(x1＊b1）＊l(i))-1）/cos(sqrt（x1＊b1)＊l（i)）;
end
plot(l,UU，'—＊b’）
xlabel（'L(km)'）;ylabel（'U2/UN’）；
3.5 问题五程序