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应用题常见数量关系及其应用
一、 应用题常见数量关系
（一）部总关系：部分和总数的关系。
一部分 ＋ 另一部分 ＝ 总数
总数 － 一部分 ＝ 另一部分
总数 － 另一部分 ＝一部分
例：六（1）班共有45人，其中男生24人，女生有多少人？
题中哪个数量是总数？这个总数分成哪几个部分？能用关系式表示女生人数吗？
（二）相差关系：表示两数相差多少的关系。
较小数 ＋ 差 ＝ 较大数
较大数 － 差 ＝ 较小数
较大数 － 较小数 ＝ 差
例：①125比49多多少？
②女生14人，男生21人。女生比男生少几人？
③三年级35人，比四年级少6人。四年级有多少人？
上面例子中的较大数、较小数分别是什么？分别求什么数量？能分别用关系式表示所求的数量吗？
注意：相差关系的表述方式：如多与少、大与小、长与短、宽与窄、厚与薄、深与浅、重与轻、高与矮、贵与便宜，还有增长（提高）与减少（降低）、增产与减产等等。
特别提醒：相差关系的解题关键是弄清谁较大、谁较小、求哪个量。
（三）倍数关系：表示两数量间倍数的关系。
一倍数 × 倍数 ＝ 几倍数
几倍数 ÷ 倍数 ＝ 一倍数
几倍数 ÷ 一倍数 ＝ 倍数
例：乙数是6，甲数是乙数的5倍，甲数是多少？
例题中一倍数，倍数，几倍数分别是什么？你能用关系式表示甲数吗？
倍数关系的变化形式
①平总问题：平均数×份数＝总数
总数÷份数＝平均数
总数÷平均数＝份数
②行程问题：速度×时间＝路程 ④产量问题：单产×数量（面积）=总产
路程÷时间＝速度 总产÷数量（面积）=单产
路程÷速度＝时间 总产÷单产=数量（面积）
③工程问题：效率×时间＝总量 ⑤价格问题：单价×数量＝总价
总量÷时间＝效率 总价÷数量＝单价
总量÷效率＝时间 总价÷单价＝数量
⑥相遇问题：
两地距离＝（甲速＋乙速）×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷（甲速＋乙速）
速度和＝两地距离÷相遇时间 未知速度＝速度和－已知速度
二、应用数量关系分析应用题
分析方法：从问题出发进行分析，为了解题需要知道哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。
例：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？
解题思路
题目求什么？属于哪一种数量关系？求什么量？
根据题意必须知道哪两个条件？
题中列出的条件哪个是已知的？哪个是未知的？
未知条件属于哪一种数量关系？求什么量？
整道题应先求什么？然后再求什么？
请用树状思路图的形式分析，再列式计算
三、 综合练习
1、青山小学开展植树活动，三年级一班有3个小队，每个小队分成2个小组，每组植树5棵。全班一共植树多少棵？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
2、学校图书馆买来720本新书，放在5个书架上，每个书架有4层。平均每层放多少本？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
3、火车提速以后，从原来的平均每小时行147千米提速到平均每小时行196千米。现在，火车从甲地到乙地只需要用3小时。原来火车从甲地到乙地要用多少小时？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
4、洗衣厂门市部，上午卖出洗衣机3台，下午卖出同样的洗衣机7台，下午比上午多收货款3264元。每台洗衣机多少元？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
5、学校给运动员购买服装，上衣每件118元，裤子每条65元，一共购买25套上衣和裤子，学校共花了多少元？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
6、水果店有28筐苹果，每筐12千克，卖出189千克，还剩多少千克？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
7、中年级同学去看电影，三年级去了265人，比四年级多去29人。两个年级共去了多少人？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
8、水果店有10筐桃子，每筐25千克，已知桃子的总重量比苹果的总重量要轻90千克，问水果店有苹果多少千克？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
答：
9、从A城到B城的路程是554千米，一辆汽车3小时行驶174千米。照这样的速度，这辆车行驶8小时能从A城赶到B城么？
树状思路图：
数量关系式：1
2
列式计算：
比大小：
答:
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