混沌预测模型改进及在电力日负荷预测中的应用.pdf

第 3 7卷第 1 期 2 0 1 6年 1月 仪 器仪 表 学 报 C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i fi c I n s t r u me n t V o 1 3 7 No 1 J a n 2 0 1 6 混沌预测模型改进及在 电力 日负荷预测 中的应用 张淑清， 师荣艳 ， 张立国， 严 冰， 张航飞 ， 贺朋 ( 燕山大学 河北省测试计量技术及仪器重点实验室秦皇岛0 6 6 0 0 4 ) 术 摘要： 针对电力 日负荷预测中基于最大 L y a p u n o v 指数的传统混沌预测模型的缺陷， 提出以下改进思想 ： 采用微分熵法 同时确定嵌入维数和延迟时间， 改善相空间重构质量的同时， 有效减少计算量 ； 引入夹角参数， 在与中心点距离最短 的点 中， 筛选夹角最小的点作为最终邻近点 ； 基于相似性原理 ， 引入取舍规则 ， 使得计算结果唯一确定。本文方法解决了传统 预测模型计算量大、 运算速度慢 、 预测精度不高以及正负号选取等问题。通过对典型混沌系统数值验证和某地区实际电 力负荷系统的预测分析证明了本文方法的可靠性和高效性 ， 为电力 日负荷预测提供了一种新的有效途径 。 关键词 ： 混沌预测模型； 微分熵 ； 邻近点筛选； 取舍规则； 负荷预测 中图分 类号 ： T H 1 7 文献标识码 ：A 国家标准学科分类代码 ： 5 2 0 2 0 9 9 I mp r o v e me n t o f c h a o t i c f o r e c a s t i n g mo d e l a n d i t s a p pl i c a t i o n i n po we r d a i l y l o a d f o r e c a s t i n g Zh a n g S h uq i n g ，S h i Ro n g y a n，Z ha n g L i g u o，Ya n Bi n g，Zh a n g Ha n g f e i ，He P e n g ( Y A N S H A N U n i v e r s i t y K e y L a b o r a t o r y o fMe a s u r e m e n t T e c h n o l o g y a n d I n s t r u m e n t a t i o n ofH e b e i P r i n c e ，Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ai mi n g a t t h e d e f i c i e n c y o f t r a d i t i o n al c h a o s f o r e c a s t i n g mo d e l b a s e d o n ma x i mu m L y a p u n o v e x p o n e n t i n p o we r d a i l y l o a d f o r e c a s t i n g ，t h e f o l l o w i n g p r e d i c t i o n i d e a s a r e p r o p o s e d i n t h i s p a p e r ：Di f f e r e n t i a l e n t r o p y me t h o d i s a d o p t e d t o d e t e r mi n e e mb e d d i n g d i me n s i o n a n d d e l a y t i me s i mu l t a n e o u s l y ，a n d e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e a mo u n t o f c a l c u l a t i o n w h i l e i mp r o v i n g p h a s e s p a c e r e c o n s t r u c t i o n q u a l i t y T h e a n g l e p a r a me t e r s a r e i n t r o d u c e d，a n d t h e p o i n t w i t h t h e s ma l l e s t a n g l e i s s c r e e n e d f r o m t h e p o i n t s wi t h t h e s h o r t e s t d i s t a n c e t o t h e c e n t e r p o i n t ，a n d i s t a k e n a s t h e l a s t a d j a c e n t p o i n t B a s e d o n t h e s i mi l a r i t y p r i n c i p l e ，t h e a l t e rna t i v e rul e i s i n t r o d u c e d t o s o l v e t h e s i g n s e l e c t i o n p r o b l e m a n d ma k e t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s d e t e r mi n e d a n d u n i q u e l y T h e p r o p o s e d me t h o d e f f e c t i v e l y s o l v e s t h e p r o b l e ms o f l a r g e c o mp u t a t i o n，s l o w o p e r a t i o n s p e e d，l o w p r e d i c t i o n a c c u r a c y a n d s i g n s e l e c t i o n o f t r a d i t i o n a l f o r e c a s t i n g mo d e 1 T h e n u me r i c a l v e r i fi c a t i o n o f t y p i c a l c h a o t i c s y s t e m a n d t h e p r e d i c t i o n a n a l y s i s o f r e a l p o we r l o a d s y s t e m i n a c e rt a i n r e g i o n we r e c o n d u c t e d；a n d t h e r e s u hs p r o v e t h e h i g h e ffic i e n c y o f t h e p r o p o s e d me t h o d，wh i c h p r o v i d e s a n e w e f f e c t i v e wa y f o r p o we r d a i l y l o a d f o r e c a s t i n g Ke y w o r d s ： C h a o s f o r e c a s t i n g m o d e l ； d i ff e r e n t i al e n t r o p y ； a d j a c e n t p o i n t s c r e e n i n g ； al t e rna t i v e r u l e ； l o a d f o r e c a s t i n g 1 引 言 电力 系统 短期 负 荷 预 测 是 电力 部 门 的一 项 重要 工作 ， 准确预测负荷有助于提高系统的安全性和稳定 性 ， 减少发 电成本 。传统 的预测方 法有 回归分析 预 测 法、 时间 序列 预测 法、 指 数平 滑法 、 灰 色 预测 技 术 等 。随着人工 智 能 的发 展 ， 一 些 现代 负 荷 预 测 技 术 也应用 而 生 ， 如专 家 系统 、 模 糊 理 论 、 小 波分 析 技 术 、 人工神经网络等 3 - 4 1 。大量研究表明， 电力系统负 荷存 在混沌 特 性 ， 因此 可 以利 用 负 荷 的混 沌 特性 进行 短期 负荷 预测 。 作为一种新兴 的研究非周期 、 复杂和不规则现象 的 方法 ， 昆 沌 的引入 为电力 负荷预测技术的研究注入 了新 收稿 日期 ： 2 0 1 5 - 0 3 R e c e i v e d D a t e ： 2 0 1 5 -03 基金项目： 国家自然科学基金( 5 1 4 7 5 4 0 5 ， 6 1 0 7 7 0 7 1 ) 、 河北省 自 然科学基金(F 2 0 1 5 2 0 3 4 1 3 ， F 2 0 1 5 2 0 3 3 9 2 ) 、 河北省高等学校科技研究重点项 目( Z D 2 0 1 4 1 0 0 ) 、 秦皇岛市科技计划( 2 0 1 5 0 2 A 0 4 3 ) 项 目资助 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 张淑清 等 ： 混沌预测模型改进及在电力 日负荷预测中的应用 2 0 9 的活力 。其特性符合对各种非线性系统 的复杂运动作 出 各种预测。相比于传统的预测模型， 混沌预测模型不依 赖于主观模型 ， 而是按 照时间序列 自身所存在 的客观规 律进行预测 ， 这样可 以避免人为主观性带来的误差 ， 因此 有较高的精确度 。 但 是 ， 基于最 大 L y a p u n o v指数混沌 预 测模 型存 在 以下 缺陷 ： 1 ) L y a p u n o v指数 预 测基 于相 空 间重 构 ， 重 构参数延迟时间和嵌入维数的计算过程繁琐 ， 延长 了 预测时间； 2 ) 寻找 中心点 的邻点时 ， 不能保证 目标点 准确 落在 与 中心 点 所 在 轨 道 的最 相 近 轨 道 上 ， 最 大 L y a p u n o v 指数就 不 能 准 确反 出 映 2条 轨 道 的 指 数 离 析程度 ， 从 而造成 预 测误 差 ” ； 3 ) 无 法解 决 正 负 号 选取问题 ， 使得计算结果不 唯一。因此， 有必要对传 统 的预测 模 型进 行改进 和完 善 。 针对上述 问题 ， 本文引入微分熵 同时确定嵌入 维数 和延迟时间， 改善相空 间重构 质量 ， 减少计算量 ； 确 定 中 心点 的邻近点 时， 引入夹角参数 ， 同时限定距离及其与 中 心点之间的夹角最小， 确保预测点在中心点的最邻近轨 道上 ； 最后在计算的过程中引入取舍规则 ， 使得预测 值唯一确定。最后， 通过对典型混沌系统和实际电力负 荷 系统进行 预测 分 析 ， 验 证 了论 文方 法 的可 靠性 和高 效性 。 2 基于最大 L y a p u n o v指数的预测模型的改 进措 施 2 1 相空间重构 延迟时间 r 和嵌入维数 m是相空间重构的两个最为 重要的参数 。 微分 熵 法能 同 时确 定嵌 入 维数 和延 迟 时 间 ， 因此可有效减少计算量， 且能有效重构原系统的 相空间 ， 保证计算相空间重构 中不变量 的精度 。 设一维时间序列 ( t ) ， i=1 ， 2 ， ， ， 通过时间 延迟 Jr 重构 ： Y ( t )= ( ( ， ) ， ( t + r ) ， ， x ( t +( m一1 ) r ) )( 1 ) 式 中 ： =1 ， 2 ， ， ， M =N一( m一1 ) r ， r 为延迟时间 ， m为嵌入维数 ， Y ( j )为重构相点。 定义 K o z a c h e n k o L e o n e n k o ( K L ) 估计微分熵 ： H ( x ， m ， r )=1 E N d ( j ) + l n 2 + c ( 2 ) 式 中： 是数据长度 ， c为欧拉常数 ， d ( j )为第 个 点和 它最近邻点 的欧几里德距 离。表达式如下 ： d ( j ) =ll Y ( j )一Y ( j ) ， Jl。 ( 3 ) 式 中： Y ( j ) 为 Y ( j )的最近邻点 =1 ， 2 ， ， 。 由于式 ( 2 ) 对 于嵌 入维数不 具有鲁 棒性 ， 因此需要 通过 的替代数据 对 H( ， m， ) 进行标准化处理 。 的 替代 数 据 由迭 代 的 幅 度 调 节 F o u r i e r 算 法 ( i n t e r a t i v e a m p l i t u d e a d j u s t e d F o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n ， A A F T )产生 ， H( ， m， )即 为原 始数 据 第 i 次代 替数 据 的微 分 熵。 式( 2 ) 可 以计算原序列 H( ， m， )和替代数据 的 H( ， m， f ) ， 于是微分熵率 ， ( m， r )： ，( m 糕 (4 ) 式 中： 。 表示计算 i 次的平均值 ， 一般取 1 0或 5 。 考虑到嵌入维数 的惩罚 因子 ， 重新定义微分熵率 ： P ( m ， r ) = ， ( m ， 7 - ) f 1 + m l n V 1 ( 5 ) 式 中： 是数据长度 ， m为嵌入维数 。 微分熵 越 小 ， 混 沌 吸 引 子 越 有 序 ， 微分 熵 率 图上 P ( m， r )的最小值点对应最佳嵌入维和延迟时间。 2 2改进预测模型中邻近点 的选取 传统的混沌预测模 型， 在确定 中心 点的邻 近点的过 程中 ， 只对其与中心点 的距离进行限制 ， 将限制范 围内距 离最近的点作为最终邻近点， 但以这种方式求得的邻近 点并不一定在中心点所在轨道 的最相近轨道上 ， 无法保 证预测点与中心点以最 大 L y a p u n o v 指数离析 ， 从而产生 预测误差 “ 。本文引入夹角参数 ， 在 与中心点距 离最 短的点中筛选夹角最小点作为最终邻近点。具体过程 如下 ： 以 y ( t ) 为预报的中心点， Y ( t )的近似相点为 Y ( t ) 。 时间演化一步 ， Y ( t )演化为 Y ( t ) ， Y ( t ) 演化为 y ( t ) ， 其与 Y ( t )距离为 。 为寻找 l ， ( t )的 邻近点 Y ( t )时， 其距离为 ， 遵循以下两个原则： 1 ) 取值尽可能小 ； 2 ) 与 的夹角 0 尽可能小。 尽可能地小 ， 才能保证 Y ( t ) 为距离最近点； 在此 基础上 ， 夹角 0尽可能小 ， 才能保证 y ( ) 一定在 中心点 所在轨道的最相近轨道上 ， 从而减少预测误差。 设 y ( t ) 、 Y ( ， )为相空间中任意一点 i ， =1 ， 2 ， ， N m +1 。 记 相 空 间 两距 离 的平 均 值 为 ， 则 ： = 一 一m+1 。)一】 ， ( ( 6 ) 距离 Y ( t ) 最近 的非零距离为 d 。， 则 ： d o=m n Y ( t )一Y ( ， ) l 1 ) ( 7 ) 式中，lI Il 表示欧氏模。 记平均距离和最近距离之差 为 A d， 则有 ： Ad=dd 。 ( 8 ) 记搜索范围下限为 ， 上限为 s ， 按照下式求取： s 0=d 0+ ( 9 ) =s o+ d ( 1 0 ) 式 中 ： 为限制分离 系数 ， 一般取 3 1 0 ， n为待搜 索点数， ( n=1 ， 2 ， ) 。 按下列方法确定 】 ， ( t K )： 1 ) 若满足 ll Y ( t ) 一Y ( I 0 ， 进一步说明 电力负荷具有混沌特性。最大预测时限 ： = = A 1 6 4 1 1 ， 4 8 R ， 说明改进模型得到的预测值更接近真实。由图 6可 知， 改进模型的预测误差曲线在零附近波动， 而传统模型 则波动较大 ， 说 明改进模型 的预测误差 远远小于传统模 型 。为了进一步从数值上说 明改进模 型的优越性 ， 对第 2月 1日2 4个整点时刻 的预测误差进行分析 ， 结果如表 1所示。 表 1 两种模型预测结果和相对误差 Ta b l e 1 P r e d i c fi o n r e s u l t a n d r e l a t i v e e r r o r o f t wo p r e d i c t i o n mo d e l s 参葛 椁 加 0 加 如 一 一 一 一 一 譬=，兽挺斌 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 张淑清 等： 混沌预测模型改进及在电力 日负荷预测中的应用 2 1 3 通过表 1数据可知 ， 传统模型的相对误差集中在 1 5 之 间 ， 最大 误差 为 2 9 2 6 0 O 0 M W ； 而改 进预 测 方 法 的 相 对 误 差 集 中 在 1 以 下 ， 最 大 误 差 为 l 6 j 7 8 8 2 7 0 MW。且改 进 模 型 的 相 对 误 差 都 明 显 小 于 传统 模型 ， 说 明改 进 模 型 预测 效 果 更 可靠 ， 可 有 效 提 高 预测精 度 。 5 结 论 提出基于最大 L y a p u n o v 指数 的混沌 预测模 型 的改 进 思路 ， 并 对 实际 电力 负荷 序列 进行 预测 。通 过对 典 型 D u f f i n g 混沌 系 统 的数 值 仿 真 ， 证 明 了改 进 模 型 的 可靠 性和 高效 性 ； 在 实 际 电力 负 荷 预测 中应 用 ， 结 果 可靠准确 ， 预测精度大幅度提高 ， 大约是传统 预测模 型 的 4倍 ， 具有 很 高 的 实 用价 值 ， 适 合 在 电力 负荷 预 测 中使用 。 参考文献 1 F A N S ，H Y N D MA N R J S h o rt t e r m l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n a s e m i p a r a m e t ri c a d d i t i v e m o d e l I J 1 I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s ， 2 0 1 2 ， 2 7(1) ： 1 3 4 1 4 1 2 孙欣尧， 王雪， 吴江伟， 等 分布式协同网络用电负荷 分层加权概率预测方法 J 仪器仪 表学报， 2 0 1 4 ， 3 5 ( 2 ) ： 2 4 1 - 2 4 6 S UN X Y，WANG X，WU J W ，e t a 1 F e a t u r e we i g h t i n g b a s e d o n h i e r a r c h i c a l p r o b a b i l i s t i e l o a d f o r e c a s t i n g i n d i s - t r i b u t e d c o l l a b o r a t i v e n e t w o r k J C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t r u m e n t ， 2 0 1 4， 3 5 ( 2 ) ： 2 4 1 2 4 6 3 张淑清， 任爽，师荣艳 ， 等基于多变量气象 因子的 L MB P电力 日负荷预测 J 仪器仪表学报，2 0 1 5， 3 6 ( 7 ) ： 1 6 4 6 - 1 6 5 2 Z H A N G S H Q，R E N S H，S H I R Y，e t a1 Mu l t i p l e w e a t h e r f a c t o r s b a s e d L MBP me t h o d f o r d a i l y p o w e r l o a d f o r e e a s t i n g l J C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t rume n t ， 2 0 1 5 ， 3 6 ( 7 ) ： 1 646 - 1 6 5 2 4 黄欣，赵锦成 ， 解璞基于 B P神经网络的电站负荷 预测仿真研究 J 国外 电子测量技术，2 0 1 2 ，3 1 ( 1 0 ) ： 4 1 - 4 3 HUANG X，Z HAO J C H，XI E P P o we r s t a t i o n l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n B P n e u r a l n e t w o r k s i m u l a t i o n J J o u r n al o f E l e c t r o n i c Me a s u r e me n t a n d I n s t rume n t ，F o r - e i g n E l e c t r o n i c Me asu r e m e n t T e c h n o l o g y ， 2 0 1 2 ， 3 1 ( 1 0 )： 41 43 5 肖白，周潮， 穆钢空间电力负荷预测方法综述与展 望 J 中国电机工程学报 ， 2 0 1 3 ， 3 3 ( 2 5 ) ： 7 8 - 9 2 XI AO B，Z HOU CH ， MU GRe v i e w a n d p r o s p e c t s a b o u t 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 s p a c e p o w e r l o a d f o r e c a s t i n g me t h o d J P r o c e e d i n g s o f t h e C s E E， 2 0 1 3， 3 3 ( 2 5 ) ： 7 8 - 9 2 方仍存， 周建中，彭兵，等电力负荷混沌动力特性 及其短期预测 J 电网技术， 2 0 0 8 ， 3 2 ( 4 ) ： 6 1 - 6 6 F ANG R C，Z HOU J Z H，P ENG B，e t a1C h a o t i c d y n a m i c s o f p o w e r l o a d a n d s h o r t t e r m f o r e c a s t i n g J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o gy， 2 0 0 8 ， 3 2 ( 4 ) ： 6 1 - 6 6 李天 云，刘 自发电力 系统负荷 的混沌特性及 预 测 J 中国电机工程学报， 2 0 0 0 ， 2 0 ( 1 1 ) ： 3 7 4 1 L I Y TL I U Z FC h a o t i c c h a r a c t e ris t i c s a n d f o r e c a s t i n g o f p o w e r s y s t e m l o a d J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E， 2 0 0 0 ， 2 0 ( 1 1 ) ： 3 7 4 1 WAN G J G，Z HOU J Z，P E NG BA h y b rid n e u r al g e n e t i c me t h o d for l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d O l l p h a s e s p a c e r e c o n s t ruc t i o n f J K y b e r n e t e s t h e I n t e r n a t i o n a i J o u r n a l o f S y s t e m s& C y b e r n e t i c s ， 2 0 1 0 ， 3 9 ( 8 ) ：1 2 9 1 1 2 9 7 雷苗，彭宇， 彭喜元面向混沌时间序列预测的隐式 特征提取算法 J 仪器仪表学报 ，2 0 1 4 ，3 5 ( 1 ) ： 1_ 7 L E I M ，P E NG Y，P EN G X YNo v e l h i d d e n f e a t u r e e x t r a c t i o n fo r c h a o t i c t i me s e r i e s p r e d i c t i o n J C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t rum e n t ， 2 0 1 4 ， 3 5 ( 1 ) ：1 - 7 赵鹏，张宏伟基于最大 L y a p u n o v指数的改进预测模 型及其在城市用水量短期预测中的应用 J 天津大 学学报： 自然科学 与工程技术 版，2 0 0 7 ，4 0( 1 2) ： 1 5 0 0 1 5 0 6 Z HAO PZ H ANG H W I mp r o v e d p r e d i c t i n g mo d e l b ase d o n t h e l arg e s t L y a p u n o v e x p o n e n t a n d i t s a p p l i c a t i o n t o s h o rt - t e r m f o r e c a s t i n g f o r u r b an w a t e r c o n s u m p t i o n J T r a n s a c t i o n s o f T i anj i n U n i v e r s i t y ：N a t u r al S c i e n c e and E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 7 ， 4 0 ( 1 2 ) ： 1 5 0 0 1 5 0 6 黄文标 ， 施式亮基于改进 L y a p u n o v 指数的瓦斯涌出 时间序 列 预 测 J 煤 炭 学 报，2 0 0 9 ，3 4( 1 2) ： 1 6 6 5 1 6 68 HUANG W B，S HI S H LPr e d i c t i n g o n t he t i me s e r ie