协进化粒子群算法在含有风电的电力系统动态经济调度中的应用.pdf

第 5 l卷第 1 7期 2 0 1 4年9月 l O日 电测与仪表 El e c tr i c a l M e a s ur e m e nt& I n s t r ume nt a t i o n Vo I 5 1 No 1 7 S e p 1 0， 2 0 1 4 协进化粒子群算法在含有风 电的电力系统 动态 经济调度 中的应用 夏晨杰 ， 陈永强 ， 蒋正华 ， 俞博 ， 黄颖姝 ， 谢翩 ( 1 西华大学 电气信息学院， 成都 6 1 0 0 3 9 ； 2 四川大学 吴玉章学院， 成都 6 1 0 0 6 5 ) 摘要： 为 了解决电力系统中含有风电的动态经济调度问题 ， 文章在考虑了实际运行 中的机组爬坡率、 运行约束 和旋转备用约束等多种约束条件后 ， 利用风速求出了风电2 4 小时的功率曲线， 将风电的投资和维护成本折算 成风电的发电成本， 提出了一个含有常规机组阀点效应的发电成本、 风电发电成本和系统备用成本的目标函数 和所有约束条件的罚函数， 应用提出的协进化粒子群优化算法求解该问题， 该算法通过两个种群的自主进化和 交互信息， 得到了全局最优解和最佳罚因子。最后通过实例的仿真结果验证了该算法具有良好的搜索性能和 收敛特性 ， 获得的解得质量明显好于其它算法。 关键词 ： 阀点效应 ； 风电成本 ； 协进化粒子群算法 ； 罚函数 中图分类号 ： T M 7 3 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 4 ) 1 7 0 1 2 3 0 6 App l i c a t i o n o f Co Ev o l utio n a r y Pa r t i c l e S wa r m Op t i m i z a tio n Al g o r i t hm t o Dy na mi c Ec o no mi c Di s pa t c h o f Po we r S y s t e ms wi t h W i nd Po we r X I A C h e n j i e ， C HE N Y o n gq i a n g ， J I A N G Z h e n gh u a 2 ，Y U B o ， HU A N G r i n gs h u ， X I E P i a n ( 1 S c h o o l o f E l e c t r i c a l a n d I n f o r m a ti o n E n g i n e e ri n g ， X i h u a U n i v e r s i t y ， C h e n g d u 6 1 0 0 3 9 ，C h i n a 2 Wu y u z h ang H o n o rs C o l l e g e ， S i e h u an U niv e rsi ty， C h e n g d u 6 1 0 0 6 5 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T o s o l v e t h e p r o b l e m o f d y n a mi c e c o n o mi c d i s p a t c h f o r p o we r s y s t e ms w i t h win d powe r ，the p a p e r p r o po s e s a c oe v o l u tio na r y p a r tic l e s wa r n l o p timi z a tio n alg o r i thm Co n s i d e rin g the c o n s t r a i n t s s u c h a s the u nit r a mp r a t e，the o p e r a t i o n c o n s t r a i n ts an d the s p i n ni n g r e s e r v e i n a c t u al o p e r a t i o n，the p a pe r fir s t c a l c u l a t e s 2 4 h o u r s wi nd po we r C l l l We us i ng wi nd s pe e dT he n wi 1 wi n d po we r g e ne r a tio n c o s t c o n v e rte d f r o m w i n d po we r i n v e s t me n t an d ma i n t e nan c e c o s t ， a n o b j e c ti v e f u n c t i o n i n c l u d i n g c o n v e n ti o n al p o w e r g e n e r a t i o n c o s t w i t h v alv e poi n t e ff e c t ， win d p o w e r g e n e r a ti o n c o s t ，s y s t e m s p i n n i n g r e s e r v e c o s t a n d a l l c o ns t r a i n t s i s pr e s e n t e d Th e p r o b l e m i s s o l v e d u s i n g the p r o po s e d C Oe v o l u t i o n a r y p a r t i c l e s w a r l n o p t i mi z a t i o n alg o r i t h m ，wh i c h c a n a c h i e v e g l o b al o p t i mal s o l u t i o n a n d o p t i mal p e n alty f a c t o r t h r o u g h t h e a u t o n o mo u s e v o l u t i o n a n d i n t e r a c t i o n i n f o rm a t i o n o f t h e t wo p o pu l a t i o ns F i n a l l y，s i mu l a t i o n r e s u l t o f a n a c t u al e x a mp l e s h o ws t h a t t he a l g o rit h m ha s g o o d s e a r c h i n g a n d c o n v e r g e n c e p e rfo rm a n c e，a n d t h e q u a l i t y o f t he s o l u t i o n i s s i g ni fic a n t l y b e t t e r t h a n o t h e r a l g o r i t hms Ke y wo r d s： v a l v e p o i n t e f f e c t ，wi nd p o we r g e n e r a t i o n c o s t ，c oe v o l u t i o n a r y pa r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n a l g o rit h m ， p e n a l t y f u n c t i o n 0 引 言 电力系统动态经济调度 ( D y n a mi c E c o n o mi c D i s p a t c h ， D E D) 指在一个 调度周期 内， 在满足机组及 系 统 的各项约束条件下 ， 如发 电机组的物理 限制l 1 3 ， 机 组的爬坡率约束 、 系统运行及 潮流等约束 ， 使系统 的 总的发 电成本最小 。由于电力系统是一个 非常复杂 的非线性系统 ， 运用常规方法求解动态经济调度 下 的最优解 ， 会非 常消耗时间 ， 甚 至可 能无 法求 出解 。 为此 ， 多种优 化方法 已经应用于解决动态经济调 度 问题 ， 如 ： 人工智能法 J ， 拉格朗 日松弛法 J ， 模拟退 火法 J ， 动态规划法 等。虽然这几种算法对成本 曲线没有任何要求 ， 对于非线性 、 离散 的发 电机组成 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 1卷第 ” 期 2 0 1 4年9月 1 0日 电测与仪表 El e e t r i e a l Me a s ur e me n t& I ns t r u me n t a ti o n Vo 1 5 l No 1 7 S e p 1 0。 2 0 1 4 本曲线 ， 能获得全局最优解 ， 但是对于大规模优化 问 题， 这些算法却易陷入维数灾， 导致计算时问极长。 风电机组接入 电力系统后 ， 虽 然风 电是绿色能 源 ， 无发 电成本 ， 但是 由于风 电的前期投资成本 和后 期的维护成本都不容 忽视 ， 且在含有风 电的电力系 统动态经济调度中， 面临的一个最主要的问题是由 于风速的不 确定性 和随机性 ， 导致 了风 电机组 出力 的波动性。由于风 电出力 的不可预测性 ， 当风 电的 渗透率在传统电力系统中超出一定 比例时， 会对系 统备用容量产 生相 当大的影 响 ， 进而可能影响系统 的安全运行 J 。现有 的大多数文献在考虑风 电接 入电力系统时 ， 都只是简单的考虑风电全额上网， 并 未考虑风电出力波动对系统备用容量 的影响 ， 以及 常规机组所提供备用容量的大小还要受到 的爬坡率 等条件的约束， 这样就可能导致计算的结果并非真 正的最小成本 l l J 。因此 ， 需要将这些 因素考虑到 含有风电的电力动态经济调度模型中。 粒子群优化算法 ( P S O) 是一种新型 的以种群 为 基础的， 利用粒子间合作与竞争产生 的群体智慧 的 启发式算法。P S O算法具有记忆粒子最佳位置的能 力和粒子间信息共享的机制， 采用简单的速度一位 移模型， 能动态跟踪当前的搜索情况来调整其搜索 策略。P S O与其 它随机方法相 比， 其优 良的全局搜 索能力， 能在较短的时间内产生高质量的解， 而且具 有更加稳定的收敛特性 _ l 。文章提出了一种改进的 粒子群算 法一协进化粒 子群算法 ( C oe v o l u ti o n a r y P a r t i c l e S w a r m O p t i mi z a t i o n ， C P S O) 用于解决 风 电接 入系统的动态经济调度问题， 其特点是： 通过将 目标 函数和约束条件综合为一个罚函数， 并将种群一分 为二， 一个种群用来获得决策解， 一个获得罚因子， 两个种群在独立进化 的同时， 相互共享和交互信息 ， 使整个系统协同进化 ， 直至获得最优解。 1 含风 电的动态经济调度模型 1 1 目标 函数 含风电的电力系统动态经济调度 的 目的是在满 足各种约束条件下， 合理的分配各机组的出力 ， 使调 度周期 内的发电总成本最低 ， 其 目标函数如下 ： r t F c c。 =m i n F i ( P i )+F + F w R c ( 1 ) 由于常规机组的汽轮机进气阀突然开启时出现的 拔丝现象会在机组耗量 曲线上叠加一个脉动效应 ， 产 生阀点效应。因此， 常规机组的发电成本函数为： F 。 ( P ) = ( +卢 P +y i P + 一 1 2 4 一 f A s i n ( P i 一P i ) I ) ( 2 ) 式中 P 为第 i 台常规机组的出力； i 3 、 y 为第 i 台 机组的燃料消耗成本系数 ； A 和 为第 i 台机组阀点 效应的燃料成本系数。 虽然风电机组 不会 消耗燃料 ， 但是考虑到风 电 机组巨大的投 资和维护成本 ， 可 以将其折算成 风电 机组的发电成本为 ： =C w j P 町 ( 3 ) 式中 c w 为风电机组 的购电成本系数 ； m 为风机 数 量； P w 为第 台风电机组的实际出力； 在忽略风电机 组 内部的各种 非线 性情况及损耗的情况下 ， 给定 风 速情况下风电机组 的输出功率可以用式 ( 4 ) 来表示 ： Pw j = 式 中 U e i 为切人风速； 为额定风速 ； 。 为切出风速 ； P 为风机 的额定功率。常数 A， B和 C如下定义 引： A 南 ) 】3 一 ) c 2 4 【 警 ) 风电是绿色能源， 不需要消耗燃料， 但是风电机 组接入系统后 ， 由于其 出力的波动性 ， 为了确保 系统 可靠运行 ， 需要额外 的增加系统备用容量 ， 为此增 加 了备用容量成本： F w c=C w - ( P w J ， 一 P ) ( 8 ) 式 中 C w R c 为备用成本系数 ； P w 为第 台风 电机组 ( 1 ) 功率平衡约束 ： P + =P 。 + P ， 式中P 为常规机组出力总和； 为风机出力 0 ( 2 1 ) 式 中 为所有不等式 约束总量。注意 ， 所有等式 约 束事先均已转化为不等式约束 ， 即 ( )：0用不等 式约束 ( ) 和 ( ) 一 6代替 ， 6为-+正数。 ( 2 ) S w a r m 2的评价函数 S w a r m 2的每一个微粒 B 均代表一组罚函数 ， 即 W 1 和 W 2 。当 S w a r n l 1 ， J 进化 G 1 代后 ， S w a r m 2的第 个微粒 采用如下方法进行评价 ： 若 S w a r l n 1 ， 中至少有一个可行解 ， 则称 为一 个有效微粒 ， 并按下式评价 ： 尸( )= 2 J f e a s i b le 啪 一 。 s i b l e( 2 2 ) n“， n， e口S D e 式中 。 。 表示 S w a r ml ， J中所有可行解得适配值 的总和 ； h u m_ f e a s i b l e表 示 S w a r ml ， 中可 行 解 得 个数 。 若 S w a r m1 ， J中没有可行解 ， 则称 为一个无效 微粒 ， 并采用下式评价 B ： P ( B j ) ：m a x ( P v a lid ) + + i o z 乙 irt u 1 n t o ( 2 3 ) 式 中 m a x ( P M) 表示 S w a rm2中所有 有效微粒 的最 大适配值 ； s u m_ v i o l 表示 S w a rml ， 中所有微粒违反 约束的总量 ； ， n v i o l 表示 S w a rml ， 中所有微粒 违反约束 的总数。 2 2 S w a rm l ， j 和 S w a rm 2的进化 方程 两类种群中的微粒均采用惯性线性递减权重 的 P S O算法进行 自身速度 和位置 的更新进 化， 以期望 得到合适 的罚因子和满意的决策解 ： ， ( t+1 ) = ( t )+C 1 r 1 P 一 ( t ) + 5 2 r ： P 一X i ,j( ) ( t +1 )= ， ( t )+ ， ( t +1 ) t ( W 一W m i n ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 式 中 W 、 j 分别 表示惯性权 重的最大值 和最小 值， 通常取 W = 0 9 ， W = 0 4 ； t 表示当前迭代步 数 ； 为最大迭代步数 ； c 和 c 为正的学习因子 ； r 和 r 为 0到 1 之间的均匀分别随机数。 2 3 C P S O算法框架 C P S O算法 的框架如 图 1 ， 可见 C P S O算法继承 了P S O算法的群体并行进化框架， 通过表征决策解 和罚因子的两类种群的基于 P S O协 同进化 ， 自适应 的调整罚因子 ， 并最终得到约束优化问题的优良解 。 一 1 26 一 图 1 C P S O算法流程 图 Fi g 1 CPS O a l g o r i t h m flo wc h a r t 3实例 验证 该实例采用典型的 6机组系统。该 系统 中 6个 火 电 厂， 2 6 条 母 线 ， 4 6条 输 电 线 ， 负 荷 需 求 为 1 2 6 3 M W。火 电机组 的特性如表 1 ， 网络损耗 可以由 矩阵损失公式计算得出。C P S O的参数设置如下： M2=5 0， M 1= 2 0， G1=2 5，G2=8， W=0 9， i = 0 4 ， c =C =2 。S w a r ml ， 中微粒 的位 置的 。 和 分别为问题变量的上下 限， S w a r m 2中的微粒位 置的最大值和最小值 ( X 和 X 2 i ) 设置 W 。 = W ： =1 0 00， W = W ： = 0 。 由于该可行域较小 ， 单独将罚因子的上下 限设 为 W =W ： =1 0 0 0 0， W =W =5 0 0 0 。两类种 群 中微 粒 的速 度设 为 V i = 0 2( X 一 ) ， =一 。机组数 据和 2 4小时负荷数据如表 1和表 2 。 风电场由1 0 0台双馈异步风力发电机组成， 单个风 机的额定功率为 2 M W ， 风电成本 系数为 2 0 0 7 J p u ， 切入风速 V =3 m s ， 额定风速 V =1 4 m s ， 切出风速 。 = 2 5 m s 。w u 取 2 0 ， w d 取 4 0 。风 电机组 出力 情况如图 2 ， 单位 MW。 将所提出的算法运行 1 0 0次后 ， 得到各常规机组 各时段的出力情况 ， 如图 3所示。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 s 1卷第 1 7期 2 0 1 4年9月 1 0日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e nt& I n s t r u m e n t a tio n V0 1 5 1 NO 1 7 S e p 1 0。 2 01 4 表 2 各时段 负荷数据 ( MW) T a b 2 2 4 h o u r s o f l o a d d a t a ( MW) t i me h 图 2 风 电机 组 2 4小时 出力 Fi g 2 2 4 ho u r s o u t p u t o f wi n d p o we r 图 3 各机组每个时段 的出力情况 Fi g 3 Ho u r l y o u t p u t o f t h e r ma l po we r un i t 为了验证所提算法 的有效性 ， 将所提出的算法 表 3 不 同算法比较 Ta b 3 Co mp a r i s o n o f d i f f e r e n t a l g o rit hms 和标准粒子群算法( P S O ) ， 遗传算法( G A) 的计算结 果进行了比较 ， 如表 3 。 4结束语 研究了风电机组接入电力系统后的动态经济调 度问题。风电机组接入后不仅能减小化石燃料的消 耗 ， 改善环境质量 ， 而且还能减少整体 电力系统 的运 行费用 。但是 ， 由于风 电的间歇性 和随机特性导致 了传统机组还必须提高额外 的备用容量。对 此 ， 文 章提出了风 电机组 的出力模 型， 量化 了风 电机组 的 购电成本 ， 细化 了常规 机组含有阀点效应 的发 电成 本和备用成本 ， 研究 了当风 电计划出力与实际 出力 不同时的， 机组上 、 下旋转备用 的约束 条件 ， 构造 了 含有 目标 函数 和约束条 件的罚函数 ， 设计 了分别 含 有目 标解和罚因子的两种群协进化粒子群算法求解 罚函数 ， 通过实例验证 了该算法相 比较于其它算 法 的优越性 。当然 ， 由于篇幅有限， 文章未考虑风 电机 组在系统不 同位置接入 时对系统运行的影响 ， 环境 法案所约束 的常规机组 排污限制 ， 以及 系统备用 容 量与负荷的联系， 这些都将在进一步的研究中探讨。 参考文献 1 Wa n g ，S K ， C h i o u ， J P ， L i u ，C WT N o n s m o o t h n o u c o n v e x e c o n o mi c d i s p a t c h b y a n o v e l h y b rid d i ff e r e n t i a l e v o lu t i o n a l g o ri t h m J I E E P r o c e e d i n g sC G e n e r a t i o n T r a n s m i s s i o n a n d D i s t r i b u t a t i o n ， 2 0 0 7， 1 ( 5 ) ： 7 9 38 0 3 2 毛亚林 ，张国忠 ， 朱斌 ，等基 于混 沌模拟退火 神经 网络模型 的 电力系统经济负荷分 配 J 中国 电机 工程学 报 ， 2 0 0 5 ，2 5( 3 ) ： 善 嚣o d P 基， I 墨 0 d l n eI l 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 l卷 2 01 4 盔 第 1 7期 9月 l 0日 电测与仪表 El e c t r i c a lM e a s ur e m e nt& I I I s b砌e n t a l i o n V0 1 5 1 No 1 7 S e p 1 0。 2 0 1 4 6， 一 7 I J MA O Ya - l i n，Z HANG Gu o z h o n g，Z HU B i n，e ta1E c o n o mi c L o a d Di s p a t c h o f P o w e rS y s t e ms B a s e d o nC h a o t i c S i n u r l a t e dAn n e a l i n gNe u r a lNe t w o r k M o d e l J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E ， 2 O 0 5 ， 2 5 ( 3 ) ： 6 5 7 0 3 s cL e e ，Y H K i m，A n e n h a n c e d L agr a n g i an n e u r a l n e t w o r k f o r the EL D p r o b l e ms wi t h p i e c e wi s e q u a d r ic c o s t f u n c ti o n s an d n o n l i n e a r c o n s t r a i n t s J E l e c t r P o w e r S y s t R e s 2 0 0 2 ( 6 0 ) ： 1 6 7 1 7 7 4 胡山鹰， 陈丙珍， 何小荣， 等连续变量问题全局优化的模拟退 火法 J 系统工程理论与实践 ，1 9 9 5， ( 9 ) ： 7 3 8 0 HU S h a ny i n g，CHEN Bi n gz h e n，HE Xi a orun g ，e t a 1 A S i mu l a t e d An n e a l i n g Me thod f o r Gl o b al Op timi z a ti o n t o the C o n tin u o u s Va r - i a b l e P r o b l e ms J S y s t e m s E n g i n e e ri n gT h e o r y P r a c t i c e ，1 9 9 5 ， ( 9) ： 7 3 8 O 5 X i o n g ，L z ， G l o v e r ，J DA z o o m f e a t u r e for a d y n a m i c p m g r a mmi n g s o l u t i o n t o e c o n o mi c d i s p a t c h i n c l u d e i n g t r a n s mi s s i o n l o s s e s J I E E E T r ans a c t i o n o n P o w e r S y s t e ms ， 1 9 9 2， 7 ( 2 ) ： 8 1 58 2 7 6 A c k e r ma n n T ，A b b a d J R，D u d u r y c h I M， e t a 1 E u r o p e a n b alanc i n g a c t J P o w e r a n d E n e r g y M a g a z i n e ， I E E E， 2 0 0 7， 5 ( 6 )： 9 01 0 3 7 O r t e g a -V a z q u e z MA， K i r s c h e nD S ，E s ti m a t i n gt h e s p i n n i n g l e S e l c r e - q I l ir 舢 e n t s i n s y s te ms w i th s ig n i fi c a n t w i I l d p o w e r g e n e r a t i o n p e n e t r a t i o n J P o w e r S y s t e m s ， 1 E E E T r a n s a c t i o n s o i l ， 2 0 0 9 ， 2 4 ( 1 ) ：l 1 41 24 8 王燕涛 ，王大亮 计及风 电的系统旋 转备用容 量 的确 定 J 电 测与仪表 ， 2 0 1 2， 4 9 ( 1 2) ： 2 2 2 7 W ANG Ya nt a oW ANG Dal i a n g De t e r mi n a t i o n o f S p i n n i n g Re s e r v e o f P o w e r G r i d C o n t a i n i n g Wi n d J E l e c t ri c a l Me a s u r e me n t I n s t r u m e n ta t i o n ， 加 l 2 ， 4 9 ( 1 2) ： 2 2 2 7 9 李加升，杨金辉 ， 吴顺秋 ， 等风能发电并 网时引起的电压波动 与 闪变检测的仿真研究 J 电测与仪表 ， 2 0 1 0 ， 4 7 ( 1 0 ) ： 3 2 3 5 L I J i as h e n g，YANG J i n gh u i ，WU S h u nq i u，e t a1S i mu l a t io nfor V o l t ag e F l u c t u a t i o n a n d F l i c k e r w h e n W i n d P o w e r G r i d D e t e c t i o n J E l e c t ri c al Me asu r e m e n t I n s t r u m