基于PCA-SVM模型的中长期电力负荷预测.pdf

第 5 2卷第 9期 2 0 1 5年5月 1 0日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t I ns t r u me n t at i o n V0 1 5 2 No 9 M a y 1 0， 2 0 1 5 基 于 P C A S V M模型 的中长期 电力负荷预测 詹长杰 ， 周步祥 ( 四川大学 电气信息学院， 成都 6 1 0 0 6 5 ) 摘要 ： 电力系统负荷预测模型可以分为单一指标模型和信息集 ( 多指标) 模型 ， 为客观准确地对 中长期负荷预 测进行研究 ， 就要避免重要信息的遗漏 ， 尽可能多 的考虑与其有关联 的信息。针对信息集模 型中的大量信息 ， 通过主成分分析法把综合信息集简化为少数几个主成分 ， 降低了数据的维数 ； 引入核 函数和对偶技巧对支持向 量机算法进行改进， 有效避免了维数灾难和目 标函数不可微的问题。通过标准 S V M和 P C A S V M模型仿真对 比， 验证 P C A S V M模型预测结果更为准确 ， 所提方法具有一定的实用性和有效性 。 关键词： 中长期负荷预测 ； 综合信息集 ； 主成分分析 ； 支持向量机 中图分类号 ： T M 7 3 2 文献标识码 ： A 文章编号： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 5 ) 0 9 0 0 0 6 0 5 Th e m e d i u m a n d l o ng t e r m po we r l o a d f o r e c a s t i ng mo de l ba s e d o n PCA S VM Z h a n C h a n g j i e ， Z h o u B u x i a n g ( S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d I n f o r m a t i o n ， S i c h u a n U n i v e r s i t y ， C h e n g d u 6 1 0 0 6 5 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：P o w e r s y s t e m l o a d f o r e c a s t i n g mo d e l c a n b e d i v i d e d i n t o t h e s i n g l e i n d e x mo d e l a n d i n f o r ma t i o n c o l l e c t i o n mo d e 1 To i n s ur e t h e a c c u r a c y，i t i s n e c e s s a r y t o a v o i d mi s s i n g t h e i mpo r t a n t i n f o r ma t i o n a n d mu s t c o l l e c t t he r e l a t e d i n d i c a t o r s a s m u c h a s p o s s i b l e T h i s p a p e r u s e d p r i n c i p a l c o mp o n e n t a n a l y s i s( P C A)t o s i mp l i f y i nfo rm a t i o n D a t a c o r r e l a t i o n r e mo v e d a n d d a t a d i me n s i o n r e d u c e d t h r o u g h n o r ma l i z a t i o n p r o c e s s i n g B y i n t r o d u c i n g t h e k e r n e l f u n c t i o n a n d t h e d ua l s k i l l s o f t h e s u p p o v e c t o r ma c h i n e a l g o r i t hm c a n e f f e c t i v e l y a v o i d t h e c u r s e o f d i me n s i o n a l i t y Co mp a r e d t o t h e S VM me t h o d，t h e a c c u r a c y o f l o a d f o r e c a s t i n g i s e f f e c t i v e l y i mp r o v e d Ke y wo r d s ： me d i u m a n d l o n g t e r m l o a d f o r e c a s t i n g， c o mp r e h e n s i v e i n f o r ma t i o n，p r i n c i p a l c o mp o n e n t a n a l y s i s ( P C A)， s u p p o v e c t o r ma c h i n e ( S V M) 0 引 言 电力负荷预测是电网规划中的基础工作， 对电网规 划的质量起关键性的作用。准确的负荷预测将为电源 的合理布点、 适时的电网建设、 最佳的投资时间以及获 得最大的经济效益和社会效益提供科学的决策依据 ， 并 为电网的安全、 经济、 可靠运行提供保证。其 中短期负 荷预测有助于调度人员协调水火发电机组的启停 、 合理 切换供配线路及安排检修计划等工作_ 】 ； 中长期负荷 预测能展望未来一段时间地区负荷的发展趋势 ， 在电网 规划 、 燃料计划 、 发配系统及电力市场中长期负荷评估 计划中具有重要意义_ 6 。负荷的准确预测对电力系 统运行的安全性经济性以及 当地国民经济的协调发展 有着深远的影响。 按照电力系统负荷预测考虑因素的多少可以将其 分为两类 ： 一类为只包含单一指标的模型； 一类是信息 6 集( 多指标) 模型。近几年， 信息集模型的电力系统负荷 预测建模和相关方法的研究是相关学术领域中的热点 问题。为了客观全面的反映事物的发展相关规律， 对事 物进行准确的研究 ， 就要避免重要信息的遗漏， 考虑与 其有关联的尽可能多的指标和变量。而加入的变量越 多， 研究的问题也会变得越复杂。 文中提出了一种改进 的 P C A - S V M算 法对考 虑 信息集的模型进行 中长期负荷 预测研 究 ， 通过 主成 分分析法 “ 对综 合信息集 中的数据进行 降维处 理 ， 根据累计 贡献 率选 出主成分并作为支持 向量 机 算法训练样本 的输人数据 ； 支持向量机算法 通 过引入核函数和对偶技巧解决 了维数灾难 和 目标 函 数不可微问题。用 S V M算法和 P C A S V M算法模型 进行仿真实验 ， 通过实例比较验证 了 P C A S V M模型 具有更高的预i 见 4 精度。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 9期 2 0 1 5年5月 1 0日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t& I n s t r u m e n t a t i O i l Vo I 5 2 NO 9 M a y 1 0， 2 0 1 5 1 主成分分析法 主成分分析法是将信息集 中的指标通过降维的 思想 ， 将 信息 集指标 转 化为少 数 的几个综 合 指标 。 主成分分析( p r i n c i p a l c o mp o n e n t s a n a l y s i s ， 简称 P C A) 实质就是多元统计方法， 通过使用其中少数几个因 素变量线性 综合 来解 释原 来变 量 中的绝大 多数 信 息。主成分分析的优点在于它既保 留了历史数据 的 大部分信息 ， 又消去了原始数据的相关性 ， 减少了数 据量 ， 很好地实现 了数据的简化和降维。 主成分分析法并不是简单地去掉那些不太重要 的因素， 也不是纯粹分析 比较各指标 的重要性 ， 主成 分分析法通过解析原来非常多的可观测指标来实现 主成分信息的提取。提取出的综合性指标间没有相 关性， 但能最大程度地体现出原来较多指标的信息。 通过对系统原有指标进行 “ 降维 ” ( 压缩空间 ) 处理 ， 最大化地简化 了研究 问题和搜集 整理资料 的程序 。 “ 压缩降维” 技术也是一种综合评价的方法， “ 降维” 后 的指标 ， 要求在互不相关 的前提下 ， 原有指标所包 含 的信息应该尽 可能地保 留， 其实质也是一个 化繁 为简的过程。 原始数据 与 主成分 之 间 的关 系可 以概 括 以下 几点 ： ( 1 ) 主成分仍保 留了原始数据绝大多数的信 息 量 ； ( 2 ) 主 成分 的个 数 与原 始 变量 的数 目相 比减 少 了 ； ( 3 ) 各主成分之间是互不相关的； ( 4 ) 投影出的主成分都是原始变量的线性组合。 主成分分析算法的步骤如下 ： ( 1 ) 对信息集中的指标数据进行归一化处理 ， 并 作为输入样本数据 ； ( 2 ) 根据输入样本数据 ， 计算训练样本 中各维数 据间的相关系数 R； ( 3 ) 求相关系数矩阵 R的特征值 和标 准化后 的 特征向量 ； ( 4 ) 计算各主成分的方差贡献率 ； ( 5 ) 建立主成分方程 。主成分个数 m的取值 应 满足前 m 个 主成 份 的 累计 方 差 贡献 率 达 到 9 0 。从而建立前 m个主成分 ： y= e ； l= ( 1 ) - 一 、 i：1 得到新 的指标 ， 即主成分 样本值代替 原来样 本 值 ， 接着作统计分析 ， 从而简化问题。 2 基于主成分分析的 S V M模型 2 1 支持 向量机算法流程 支持 向量机算法在中长期 电力负荷预 贝 0 中的算 法步骤如下 ： ( 1 ) 将信息集中的指标数据进行预处理 ， 作为输 入支持向量 回归模型的训练样本数据 ； ( 2 ) 初始化 a = 0 ， a =0 ， A a =0 ， A a =0 ， C= 9 0， s= 0 0 5 ， 核函数为零矩阵 ； ( 3 ) 采用高斯核函数并计算核函数 ( ， ) ， i ， J =1 ， 2，Z； K ( ， ) = e x p 一 j L 】 ( 2 ) 式 中 o r =2。 ( 4 ) 求解最优化 问题式 ( 3 ) 、 ( 4) 、 ( 5 ) ， 更新 a 、 a ， a 和 a ； 为拉格 朗 日乘子 ， 即对偶参数 ； 然后 根 据公式 ( 6 ) 计算误差 ； 1 l 1 。( 。 一a ) ( 一a i ) )+ ( 口 + ) +Y i ( 0 一 0 ) ( 3 ) s t Y ( 0 一口 )=0 ( 4 ) 0 a ， a C， i=1 ， ， f ( 5 ) E ：Y 一 ( 一 ) K ( ， ) ( 6 ) 根据节支持 向量机 的基本 方法公式计算 和 、 0 和 A a ； 最后 由 a =a + n 和 a =a + A a 更新 a 和 a 。 ( 5 ) 看是否满足迭代要求 ， 若满足则得到最优解 并输 出结果 ， 否则转入步骤( 4 ) 。 a = a1 ，a I ， ， a 2 ， a f 】 ( 7 ) 2 2 基 于主成分分析的支持向量机 回归预测模型 主成分 公式如下 ： ( 8 ) 得到主成分数据 ， ： ； f 为训练样本 的个 数 ， 建立 回归模 型方程 ： y=Wl 1 W 2 2+W m m+b ( 9 ) 简记为 ： I厂 ( )=( W )+b ( 1 0 ) 中 W=( 】 ， W 2 ， ， W ) ， X=( l ， 2 ， ， ) ， ( W ) 为内积。最优化问题为： 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 9期 2 0 1 5年5月 l 0臼 电测与仪表 E1 e c t r i c a l M e a s u r e m e n t I ns t r u me n t a t i o n VO 1 5 2 NO 9 M a y 1 0。 2 01 5 ( 1 1 ) 练好的 S V M计算地区的中长期负荷 。 3 算例分析 S t Y l 一( W X)一b ( 1 2 ) ( W X )+bY ， i=1 ， 2 ， ， Z ( 1 3 ) V C维满足 ： h I f l l r +1 ( 1 4 ) 式 中 r 表示 样本 中数 据 的最小 球半径 。将求 解式 ( 1 3 ) 问题转化为求解式( 1 1 ) 的最小值体现了支持向 量机算法的思想 ， 由此得到的模型具有较好 的泛化 能力。 当约束条件不可用时 ， 引入松弛变量 ： h l I l 1 r +1 ( 1 5 ) c l ( + ) s t Y 一( W X )一b 占+ f 1 6 ) ( W X )+b Y + 0， 0，i = 1， 2， ， 1 采用拉格朗 日乘子算法求解式 ( 1 6 ) 。支持 向量 机算法通过引入核 函数和对偶技巧避免了维数灾难 和目标函数不可微问题。目标函数为： f s t y ( 0 一。 )= 0 i 1 0 a C， 0 。 C ( 1 7) 根据 K a r u s hK u h nT u c h e r ( K K T ) 条件 ， 求得相 应 的回归估计模型为 ： I厂 ( X)= ( 。 一0 ) ( X X)+b ( 1 8 ) x i E S V 基于主成分分析法的回归 S V M算法的具体步骤 如下 ： ( 1 ) 对信息集 中的数据进行预处理 ， 包括异常数 据 、 数 据 的量 化 和归 一 化 处 理 ， 形 成 训 练 样 本 测 试集 ； ( 2 ) 根据主成分分析法算法提出主成分 ， 消除信 息集中指标之间的相关性； ( 3 ) 将主成分作为新的样本训练数据 ， 利用 S V M 算法计算 0 、 a ； ( 4 ) 由 S V M算得 的 a 、 a 代入公式 ( 1 7 ) ， 用训 一 8 一 本文采集某个地区 2 0 0 0年到 2 0 1 1年 的历史样 本信息集进行仿真 ， 信息集 主要包括有第 一产业总 值 、 第二产业总值 、 第三产业总值 、 利用外资额 、 固定 资产投资 、 社会消费品零售额 、 总人 口数 、 户均人 口、 冬季平均气 温、 夏季平均气温、 日照时数 、 平均 相对 湿度、 平均风速 、 综合 电价。为了验证基于主成分分 析的支持向量机 回归预测模型( P C A S V M) 的有效性 将其 跟标 准 的支 持 向量 机 算 法 ( S V M) 进 行 仿 真 对 比。 电力系统 中长期 电力负 荷受 到许多 因素 的影 响， 各个影响因素参数之 间的量纲是不一样 的， 数量 级之间存在很大差异 ， 因此采用 以下公式进 行标准 化处理。即： ( 1 9 ) 式中 为实际参数 ； ， 为各参数平均值 ； 5 ， 为平均标 准偏差。即 ： = Z i ( 2 0 ) 表 1 为标准化处理后的综合信息集 。利用 MA T L A B中的 p r i n c o mp函数对标准归一化处理后的样本 数据分别进行主成分分析 ， 数据结果显示 ， 前 四个主 成分累计贡献率已经达到 9 0 以上 ， 因此可以提取 前 四个主成分 即可。将标 准化处理后的数据和 四个 主成分分别作为标准 S V M 和 P C A S V M的输入样本 数据输入到两种模型中进行预测。 使用 L i b s v m工具箱软件包进行计算 ， 选高斯核 函数， 该核函数的参数， C=1 0 0 0 ， = 0 6 ， r = 1 ， 其他 默认设置 ， 标准 S V M算法和 P C A S V M 回归模型算法 仿真结果如表 2所示 。基于 P C A的 S V M 回归模型 流程图如图 1 所示。 从表 2和图 2可知 ， P C A S V M 模型所获得 的负 荷预测数据相 比标准 S V M模型更为接近实际负荷数 据。仿真结果中误差最大的年份 出现在 2 0 0 4年 ， 该 年 P C A S V M 模 型 的相 对 误 差 为 一3 1 ， 而标 准 S V M模型的相对误差为 一 4 3 ； 误差最小 的年份出 现在 2 0 0 7年 ， P C A S V M模型的相对误差为 0 0 1 ， 标准 S V M 模 型 的相 对误差 为 0 5 7 。除 2 0 0 3年 P C A S V M模型预测结果略高外 ， 其余年份 P C A S V M 模型所预测的负荷结果均好于标准 S V M模型。仿真 验证 P C A S V M模型对中长期负荷预测具有有效性。 一 y ，t、 1 一 + 吼 0 川 磋 D X 瞰 0 ( 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 9期 2 0 1 5年5月 1 O日 电测与仪表 El e c t r i c a l Me a s ur e me nt& I n s t r u me nt a t i o n VO I 5 2 N0 9 M a y 1 0。 2 0 1 5 表 1 标准化处理后的综合信息集 T a b 1 S t a n d a r d i z e d c o mp r e h e n s i v e i n f o r ma t i o n p r o c e s s i n g r e s u l t s 表 2 标准 S V M和 P C A S V M仿真结果 Ta J ) 2 S i mu l a t i o n r e s u l t s o f s t a n da r d S VM a n d PCA S VM 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷 2 01 5 亟 第 9期 5月 1 O日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t I n s t r u me n t at i o n VO 1 5 2 NO 9 M a y 1 0， 2 0 1 5 图 1 基 于 P C A的 S V M 回 归模 型 流程 图 F i g 1 S VM r e g r e s s i o n mo d e l flo w c h a r t b a s e d o n P CA 图 2绝对误 差 对 比 图 F i g 2 Ab s o l u t e e r r o r c o mp a r i s o n c h a r t 4结束 语 采用信息集模型对中长期负荷预测进行了研究 ， 通过主成分分析法把信息集因素综合成几个主成分 因素 ， 降低了数据 的维数 ， 最终得 到 4个主成分作为 支持向量机的训练样本 ； 引入核函数和对偶技巧对支 持 向量机算法进行改进 ， 有效避免了维数灾难和 目标 函数不可微 的问题。通过标准 S V M 和 P C A S V M 仿 真结果对比分析， 验证 了 P C A S V M模 型在 中长期电 力负荷预测方面具有较高的准确度 ， 该方法具有很好 的应用前景 。 参 考 文 献 1 张毅 ，姜思博 ， 李铮改进 的遗传灰色 R B F模型的短期电力负荷 预测 J 电测与仪表 ， 2 0 1 4 ， 5 1 ( 5 ) ：1 4 Zh a n g Yi ，J i a n g S i b o ，L i Z h e n g A g r a y RBF mo d e l i mp r o v e d b y g e n e t i c a l g o ri t h m f o r s h o rtt e r m l o a d f o r e c a s t i n g J E l e c t ri c a l Me a s u r e m e n t I n s t r u m e n t a t i o n ， 2 0 1 4， 5 1 ( 5 ) ： 1 4 2 周英 ， 尹邦德，任铃 ， 等基于 B P神经 网络的电网短期负荷预测 模 型研究 J 电测与仪表，2 0 1 l ， 4 8 ( 2 ) ： 6 8 7 1 Zh o u Yi n g，Yi n Ba n g d e ，Re n L i n g，e t a 1 S t u d y o f e l e c t ric i t y s h o r t t e r m l o a d f o r e c a s t b a s e d o n B P n e u r a l n e t w o r k J E l e c t r ic a l Me a s u r e me n t I n s t r u me n t a t i o n ， 2 0 1 1 ， 4 8 ( 2 ) ： 6 87 1 3 周 志宇基于 E MD与 G AB P神经 网络 的短期 负荷预测 J 电 测 与仪表 ， 2 0 1 3 ， 5 0 ( 4 ) ：1 一2 1 Zh o u Zh i y uS h o rt t e rm l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n t h e EMD a n d GA B P n e u r al n e t w o r k J E l e c t ri c a l Me a s u r e m e n tl n s tr u me n t a t i o n 2 0 1 3 ， 5 0 ( 4 ) ： l 7 2 1 4 严风，苗倩 ， 刘亚男 基于预测决策的组合短期 负荷预测 J 电 测 与仪表 ， 2 0 1 3( 2 ) ： 6 4 6 7 Y a n F e n g ，Mi a o Q i a n ，L i u Y a n a n A c o m b i n a t i o n s h o rtt e m a l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n d e c i s i o nma k i n g J E l e c t r i c a l Me a s u r e m e n t I n s t r u me n t a t i o n ， 2 0 1 3( 2 ) ： 6 46 7 5 吴凯 ， 周西峰 ，郭前岗基于粒子群神经网络的负荷预测方法 研 究 J 电测与仪表 ， 2 0 1 3( 3 ) ： 2 93 2 Wu K a i ， Z h o u X i n g ， G u o Q i a n g a n g S t u d y o f l o a d f o r e c a s t i n g m e t h - o d b a s e d o n p a r t i c l e s w a q T I o p t i mi z a t i o n n e u r a l n e t w o r k J E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t I n s t r u m e n t a t i o n 2 0 1 3( 3 ) ： 2 93 2 6 杨胡萍 ， 毕志鹏粒子群优化 的灰色模型在中 氏期负荷预测巾的 应用 J 电测与仪表 ， 2 0 1 1 ， 4 8 ( 2) ： 4 0 4 3 Ya n g Hu p i n g ，Bi Zh i p e n g Pa r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n b a s e d g r e y m o d e l f o r l o n gt e r m l o a d f o r e c a s t i n g J E l e c t r i c a l Me a s u r e m e n t I n s t r u m e n t a t i o n ， 2 0 1 1 ， 4 8 ( 2 )： 4 0 4 3 7 黎祚， 周步祥， 李君， 等 考虑权重标度法的中长期负荷预测综 合模型 J 电力系统及其 自动化学报 ， 2 0 1 3， 2 5 ( 5 ) L i Z u o，Z h o u Bux i a n g，Li J u n，e l a 1 Me d i u m a n d l o n g t e r m c o in b i n e d l o a d f o r e c a s t i n g mo d e l c o n s i d e ri n g w e i g h t s c a l e m e t h o d J P r o c e e d i n g s o f t h e C S UE P S A， 2 0 1 3， 2 5 ( 5 ) 8 叶宗斌 ， 周步祥， 林楠， 等基于等维新息指数平滑法模型的中长期 负荷预测 J 电力系统保护与控制， 2 0 1 2 ， 4 0 ( 1 8 ) ： 4 7 5 1 Ye Zo n g b i n，Z h o u Bu x i a n g ，L i n Na n，e t a1 Me d i u ml o n g t e r m l o a d f o rec a s t o f e x p o n e n t i a l s mo o t h i ng me t h o d b a s e d o n i n f o rm a t i o n a n d e q u al d i me n s i o n a l o p e r a t o r s J P o w e r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 2， 4 0 ( 1 8 ) ： 4 7 5 1 9 王大鹏 ，汪秉 文基于变权缓 冲灰色模型 的中长期负荷预测 J 电网技术 ， 2 0 1 3， 3 7( 1 ) ：1 6 71 7 1 1 0 代鑫波 ， 崔勇 ，周德祥 ，等基 于主成分 与粒 子群算法 的 L S S VM短期负荷预测 J 电测 与仪表 ， 2 0 1 2 ， 4 9 ( 6 ) ： 59 Da i Xi n b o，Cu i Yo n g，Z h o u De x i a n g，e t a 1 L S S VM s h o rt t e r n l l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n p rin c i p a l c o mp o n e n t a n a l y s i s a n d i mp r o v e d p a rt i c l e s w a r l n o p t i m i z a t i o n J E l e c t r i c al Me a s u r e me n t I n s t r u m e n - t a ft 。 ， 2 0 1 2 ， 4 9 ( 6 ) ： 5 9 ( 下转第4 0页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷 2 0 1 5 生 第 9期 5月 1 O日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me nt& I n s t r u m e nt a t i o n V0 1 5 2 NO 9 M a y 1 0， 2 0 1 5 4 徐永海 ，肖湘宁 ，杨 以涵 ，等基 于 d q变换 和 A N N的电能 质量 扰 动辨识 J 电力系统 自动化 ， 2 0 0 1 ， 2 5 ( 1 4 ) ： 2 42 8 5 赵凤展 ， 杨仁 刚基于 S变换 和时域分 析的 电能质量扰 动识别 J 电网技术 ， 2 0 0 6， 3 0 ( 1 5 ) ： 9 0 9 4 Z h a o Fe n g z h a n，Ya n g Re n g a n g P o w e r q u ali t y d i s t u r b a n c e s c l a s s i fic a t i o n b a s e d o n St r a n s f o r m a n d t i me d o ma i n a n a l y s i s J P o w e r S y s t e rn T e c h n o l o g y ， 2 0 0 6， 3 0 ( 1 5) ： 9 0 9 4 6 李天云 ， 赵妍 ， 李楠 ， 等基于 HH T的电能质量检测新方法 J 中国电机工程学报 ，2 0 0 5， 2 5 ( 1 7 ) ： 5 25 6 L i T i a n y u n，Z h a o Y a n，L i Na n，e t a 1 A H e W me t h o d f o r p o we r q u ali t y d e t e c t i o n b a s e d O il HH T J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E， 2 0 O 5 ， 2 5 ( 1 7 ) ： 5 25 6 7 赵青春 ， 邹力 ，刘沛基于短窗 自相关算法和数学形 态学 的电能 质量扰动信号检测和定位新方法 J 电网技术， 2 0 0 5 ， 2 9 ( 6 ) ： 6 1 0 Z h a o Q i n g c h u n ， Z o u L i ，L i u P e i A n e w me t h o d t o d e t e c t a n d l o c a t e p o we r q u ali t y d i s t u r b i n g s ig n als b a s e d o n s e l f c o r r e l a t io n a l g o ri t h m o f s h o r t d a t a w i n d o w a n d m a t h e ma t i c a l m o r p h o l o gy J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o gy， 2 0 0 5， 2 9 ( 6 ) ： 61 0 8 魏磊 ， 张伏生 ， 耿中行， 等基于瞬时无功功率理论的电能质量扰动 检测、 定位与分类方法 J 电网 技术， 2 0 0 4 ， 2 8 ( 6 ) ： 5 3 5 8 W e i L e i ，Z h a n g F u s h e n g ，Ge n g Zh o n g x i n g，e t a 1 De t e c t i o n，l o c a l i - z a t i o n a n d i d e n t i f i c a t i o n o f p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e b a s e d o n i n s t a n t a n e o u s r e a c t i v e p o w e r t h e o r y J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o gy ， 2 0 0 4， 2 8 ( 6 ) ：5 3 5 8 9 王晶 ， 束洪春 ， 陈学允动态电能 质量 的分形指数小波分析方法 J 中国电机工程学报 ， 2 0 0 4 ， 2 4 ( 5 ) ： 4 O一4 5 Wa n g J i n g，S h u Ho n g c h u n， C h e n Xu e y u n S t u d i n g d y n a mi c p o we r q u a l i t y S ff a c t ai e x p o n e n t o n w a v e l e t a n aly s i s J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E， 2 0 0 4， 2 4 ( 5 )： 4 0 4 5 1 O 张贤达现代信号处理 M 北京 ： 清华大学 出版社 ， 2 0 0 2 1 1 祁才君数字信号处理技术 的算法分析 与应用 M 北京 ： 机械 工业 出版社 ， 2 0 0 5 1 2 焦增超基于虚拟仪器技术 的电能质量检测系统 的研 究 D 哈 尔滨 ： 哈尔滨工业大学 ， 2 0 0 7 1 3 乔瑞萍译L a b V I E W 大学 实用教 程 M 北 京 ：电子 工业 出版 社 2 0 0 8 1 4 李冬 明，高玺亮 ，王文龙 ，等基于 L a b V I E W 和 Ma t l a b综 合平 台的电能质量监测 系统研究 J 电测 与仪表 ， 2 0 1 2 ， 4 9( 3 )： 6 8 7 2 L i Do n g mi n g，Ga o Xi l i a n g ， Wa n g W e n l o n g，e t a1 S t u