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几何辅助线之中点专题精品文档几何辅助线之中点专题看到中点该想到什么？1两条线段相等，为全等提供条件 2中线平分三角形的面积 3倍长中线 4中位线 5斜边上的中线是斜边的一半 典型例题【例1】在ABC中，AB=12，AC=20，求BC边上的中线AD的范围。【例2】已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，AF=EF,求证:AC=BE.【例3】在RtABC中,BAC=90,点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC上的点，且EDFD.以线段BE、EF、FC为边能否构成一个三角形？若能，该三角形是锐角三角形还是直角三角形，或者是钝角三角形？【例4】在ABC中，BE、CF分别为边AC、AB上的高，D为BC的中点，DMEF于点M.求证：FM=EM【例5】已知：ABD和ACE都是直角三角形，且ABD=ACE=90.连接DE,设M为DE的中点，连接MB、MC.求证：MB=MC【例6】已知：ABC中，AB=AC,CE是AB边上的中线，延长AB到点D,使BD=AB.求证：CD=2CE.【例7】在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上的中点，过点D作DEDF,交AB于点E,交BC于点F. 若AE=4，FC=3，求EF的长。课后练习1、已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且AC=BE，延长BE交AC于点F，AF与EF相等吗？为什么？.2、已知在ABC中，AD交BC于点D,点E是BC中点，EFAD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若AD为ABC的角平分线，求证：BG=CF 3、已知M为ABC中BC边上的中点，AMB、AMC的平分线分别交AB、AC于点E、F,连接EF.求证：BECFEF4、在ABC中，D是BC的中点，DMDN,如果BMCN=DM+DN，求证：5、如图所示，在ABC中，ACAB，M为BC的中点，AD是BAC的平分线，若CFAD且交AD的延长线于F，求证：MF(ACAB)。 6、如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，M是BC的中点，MEAD且交AC的延长线于E，CD2CE，求证：ACB2B。7、(2008北京)如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PGPC。若ABCBEF60， 探究PG与PC的位置关系及的值。 将上图中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变(如图)。你在中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除