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(金牛区)二诊 考试题

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金牛区2016---2017学年度（下）半期教学质量测评
九年级数学
注意事项：
1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．实数的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．如图，右图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．
3．下列运算中，计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（　　）
A．169 B．1690 C． 16900 D．169000
5．在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称，若点A的坐标为（2，3），则点B所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（　　）
A．2 B．3 C． D．2

7．根据下列表格的对应值：

0.59
0.60
0.61
0.62
0.63
x2+x﹣1
﹣0.0619
﹣0.04
﹣0.0179
0.0044
0.0269
判断方程x2+x﹣1=0一个解的取值范围是（　　）
A．0.59＜x＜0.61 B．0.60＜x＜0.61 C．0.61＜x＜0.62 D．0.62＜x＜0.63
8．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．

个数
平均质量（g）
质量的方差
甲厂
50
150
2.6
乙厂
50
150
3.1
A．本次的调查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

9．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　）
A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3
10．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则tanA等于（　　）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）
11．分解因式：x﹣2xy+xy2=　　．
12．如图，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，则∠E的度数为　　．

13．张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是　　．
14．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=，则图中阴影部分的面积为　　．

三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算： + +（﹣）0﹣6sin60°．
（2）解不等式组．

16．（本小题满分6分）
化简求值：，其中.
17．（本小题满分8分）
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

18．（本小题满分8分）
在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

19．（本小题满分10分）
如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=．
（1）求k的值及点B坐标．
（2）设点P是x轴上一动点，则当△PAB的面积为2时，求P点坐标．

20．（本小题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．且已知∠E=∠C.
（1）证明：CD=BD；
（2）若∠E=53°，求∠BDF的度数；
（3）设DE交AB于点G，若点E是的中点，DF=4，cosE=，求EG•ED的值．

B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21. 已知二次函数=的图象与x轴有两交点，则b的取值范围为 .
22. 有五张正面分别标有数字0,1,2,3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为n，则使关于的分式方程有解的概率为 .
23．将如图（1）的正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个如图（2）的矩形（非正方形），则的值等于　 　．

图（1） 图（2）
24.如图，反比例函数y=的图象经过点，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是　 　．
25．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为5；③当AD=3时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=5；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是20．其中正确结论的序号是　 　．

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）
26．（本小题满分8分）
某营业厅销售的A型号手机去年销售总额为8万元．今年该型号手机每部售价预计比去年降低200元．若该型号手机的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型号手机去年每部售价多少元？
（2）该营业厅今年计划新进一批A型号手机和新款B型号手机共60部，且B型号手机的进货数量不超过A型号手机数量的两倍．已知A型手机和B型手机的进货价格分别为1500元和1900元，计划B型手机销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批新进手机销售获利最多？
27．（本小题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
（1）如图①，当时，求的值；
（2）如图②，当时，求AF与OA的比(用m的代数式表示)；
（3）如图③，当时，过点F作FG⊥BC于点G，探索EG与BG的数量关系(用m的代数式表示)并说明理由.

28．（本小题满分12分）
如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点A, 与轴交于点D，B为AO的中点, DC⊥DB交轴于点C，E在轴上，且OC＝OE，经过B、E、C三点的抛物线与直线AD交于F、G两点，与其对称轴交于M点，
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．若以Ｐ、Ｑ、Ｍ为顶点的三角形与△AOD相似，求出满足条件的点P的坐标；
（3）N是抛物线上一动点，在抛物线的对称轴上是否存在点H，使以C，D，N，H为顶点的四边形为平行四边形.若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由；
A
B
O
C
D

G
F
E
M
y
x

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