集合与不等式测试题资料.doc

集合与不等式测试题
一、填空题：（每题3分，共30分）
1.已知集合，集合，则A∩B = .
2．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.
3、集合，，____________.
4．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.
5. 不等式的解集是
6. 已知不等式的解集是，则不等式的解是___________ .
7. 不等式（1＋x）（1－x）＞0的解集是_____________
8.集合，集合，若，且B为非空集合，则的取值范围为 .
9. 设，若，则a=__________。
10．已知集合那么集合=
二、选择题（每题3分，共30分）
11、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
12、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
13.已知全集,集合,则为（　　）
A． B． C． D．
14、方程组 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
15．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则 (　 　)
A．M∩N＝{4,6} B．M∪N＝U C．(∁UN)∪M＝U D．(∁UM)∩N＝N
16.已知全集，则集（ ）
A． B． C． D．
17. 已知，若,则实数a的值为（ ）
A.1或0 B.-1或1或 0 C.-1或0 D.1或-1
18．已知全集 集合,，下图中阴影部分所表示的集合
A. B. C. D.
19．设，，若，则（ ）
（A） （B） （C） (D)
20、集合，，，且，则有 （ ）
A B C D 不属于P、Q、R中的任意一个
三、解答题：（8+10+10+12=40分）
21. 若集合，
且，求实数的值。

22．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥}，
求：A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．

23．已知方程的两个不相等实根为。集合，
{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？

24.解下列不等式
（1） （2）

（3）

（4）1＜| x - 2 |≤7

一 、1.{2} 2. {2,5} 3、 4. 25 5.x>4或 x<-3
6. 7.（-1，1） 8.【2,3） 9. 2 10.
二 、 11.D 12.A 13.C 14.C 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.B
三 、
21.

22． 解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．X k b 1 . c o m

∵A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，
∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}．
∵∁UB＝{x|x≤－1或x＞3}，
∴(∁UB)∪P＝{x|x≤0或x≥}，
(A∩B)∩(∁UP)＝{x|－1＜x＜2}∩{x|0＜x＜}
＝{x|0＜x＜2}．
23．解：由A∩C=A知AC。又，则，. 而A∩B＝，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.

5